北師大版八年級數(shù)學黃金分割說課稿修改后(周)

1、北師大版八年級數(shù)學黃金分割說課稿雨城南郊中心校周啟林各位評委:大家好!今天我說課的題目是黃金分割,所選用的教材為北師大版八年級數(shù)學下冊第四章相似圖形第2節(jié)的內容。我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從教材分析,學情分析等七個方面闡述我的設計意圖。一、教材分析:1、教材中的地位和作用相似圖形本章是對圖形全等內容的進一步拓廣與發(fā)展。學習相似圖形,離不開線段的比和比例線段,黃金分割將從一個嶄新的角度加深同學們對比例線段和線段的比的認識,是第一節(jié)內容的延續(xù)和拓展,因此基于本節(jié)課的地位,確定教學目標如下:2、教學目標設計:知識技能目標:(1掌握黃金分割的定義及黃金分割點的作法;(2會進行黃金分割的

2、有關計算。過程方法目標:經(jīng)歷黃金分割的引入及黃金分割點作法的探究過程,掌握數(shù)形結合法在數(shù)學解題中的運用。情感態(tài)度目標:在現(xiàn)實情境中體會黃金分割的文化價值,提高學生對黃金分割價值的審美能力,培養(yǎng)同學們主動參與、積極思考、合作交流的學習品質。增強學生的實踐意識和自信心。3、本課重點、難點分析:學習重點:黃金分割的定義,并能運用。(理由:核心概念是黃金分割,黃金分割點、黃金比。圍繞核心,讓學生體會知識的形成過程對學生學習新知識是十分必要的,給學生提供思考、探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的最大空間,可使學生在整個教學過程中始終處于積極的思維狀態(tài),進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,因此本節(jié)課的重點是認知黃金分割的定義及黃金分割

3、的運用。學習難點:探究線段黃金分割點的作法。(對于黃金分割的作圖,可以使用三角板和刻度尺,因為他們所學的尺規(guī)作圖有限,不易想到,估計接受作圖時有困難,所以本節(jié)課的難點是黃金分割的作圖。二、學情分析:從認知狀況來說,學生在此之前已經(jīng)學習了線段的比,對比例性質已經(jīng)有了初步的認識,但對于黃金分割的理解,(由于其抽象程度較高估計學生可能會產生一定的困難,所以教學中應予以簡單明白的分析,讓學生主動參與到教學中。三、關于教法與學法:學生是學習的主人,教師是組織者、引導者、合作者。學生對黃金分割了解甚少,為調動學生的積極參與我采用的教法是:引導發(fā)現(xiàn)法、直觀演示法、實驗法、討論法、練習法等多種教學方法優(yōu)化組合

4、。學法是:自主探索、合作交流的學習方式。四、教學過程的設計設計過程中注重了“探究”、“互動”等環(huán)節(jié),總體流程為“創(chuàng)設問題情境、引入概念-自讀探知、合作探究-師生互動、探究作圖-應用與拓展鞏固練習等環(huán)節(jié)。具體教學過程如下:一、創(chuàng)設問題情境、引入問題(2分鐘1、欣賞多媒體圖片(巴黎圣母院、國旗等引入課題黃金分割設計意圖喚醒學生對美的感受,營造一個感受美、關注美、探究美的氛圍,搭建一個自主體驗、合作探究、自主構建的認知平臺。二自讀探知、合作探究(10分鐘1、這堂課從放手讓學生度量本課中的五角星點C到點A、點B的距離及AB間的距離,設計意圖這樣通過學生親自動手操作、計算,親自經(jīng)歷知識的形成過程,自己發(fā)

5、現(xiàn)AC/AB=BC/AC,形成初步概念,培養(yǎng)學生綜合運用線段比的能力和探究的能力,同時養(yǎng)成良好的讀書習慣。2、然后小組合作,觀察、測量、計算手中的正五角星(老師課前準備好的大小不等的共四類,教師引導作有關測量(測量時盡可能精確,減少誤差。測量結果并不相等引導學生探究問題并閱讀課本形成概念。同時說明在科學研究中,我們往往要做成千上萬次實驗,以獲得一個較為準確的數(shù)值。數(shù)學活動也是如此?？梢越柚嬎闫鲙陀嬎?發(fā)現(xiàn):6180.ABAC ,618.0AC BC ,AC BC AB AC =。 設計意圖“有意義的數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶,而動手實踐,自主探索與合作交流也是重要的數(shù)學學習方式”。依據(jù)學

6、生已有的知識背景和活動經(jīng)驗,為學生提供了操作、思考與交流的機會。對自讀探知的疑惑明了,增強合作交流意識,讓學生在合作交流中體驗成功與快樂。3、 黃金分割的定義:在線段AB 上,點C 把線段AB 分成兩條線段AC 和BC ,如果AC BC AB AC =,那么稱線段AB 被點C 黃金分割(golden section ,點C 叫做線段AB 的黃金分割點,AC 與AB 的比叫做黃金比.其中215-= AB AC 0.618. A B C 推導黃金比值。用配方法解得比值為215-0.618 設計意圖通過探索交流合作過程得出定義就比較容易,但對于初二的學生尚未學習一元二次方程,所以黃金比只要接受事實即

7、可,用配方法解一元二次方程,是為了為學有余力的學生提供學習的空間,也為215-=AB AC 提供理論依據(jù)。突出了本課的重點-黃金分割的定義。設計意圖為了使學生對黃金分割有一個更深的認識,通過判斷使學生了解由黃金分割可以得到什么。并能進行有關計算,及時發(fā)現(xiàn)和補救教與學中的遺漏和不足。練習1判斷正誤:如果點C 是線段AB 的黃金分割點,那么215-=AB AC . ( X 特別提示1:一條線段有2個黃金分割點。C 點靠近A 端AC 就是較短邊。 如果215-=AB AC ,那么點C 是線段AB 的黃金分割點。 ( X 特別提示2:黃金比并不為黃金分割所專有,只要任兩條線段的比值滿足這一常數(shù),就稱這

8、兩條線段的比為黃金比。黃金比沒有單位。如果點C 在線段AB 上,且215-=AB AC ,那么點C 是線段AB 的黃金分割點。( V 特別提示3:必須滿足位置和數(shù)量兩個條件,才能判斷一個點是一條線段的黃金分割點。練習2,靈活變形公式計算 較長:全=較短:較長(根據(jù)AC BC AB AC =215-0.618進行計算(C 是線段AB 的黃金分割點,AC>AB.分別能計算較長邊、較短邊、全長、比值。三師生互動 探究作法 (9分鐘問題探究:如何作一條線段的黃金分割點?本節(jié)難點,突破辦法:如何作長度是5的線段,是突破此題的關鍵(1引導學生作長度為2、5的線段;(2假設AB=2,就需AC=5-1;

9、(3理解為什么這樣作。如圖,已知線段AB ,按照如下方法作圖:(1經(jīng)過點B 作BD AB ,使BD=21AB. (2連接AD ,在DA 上截取DE=DB.(3在AB 上截取AC=AE.則點C 為線段AB 的黃金分割點.設計意圖問題是為了激發(fā)學生的興趣,難點突破是基于學生能夠在數(shù)軸上作出有關的無理數(shù),構造直角三角形算斜邊的方法可以得5,引入作法是為了提起學生探索的欲望,同時進一步鞏固學生對黃金分割的認識.活動1:請同學們仿照老師的作法畫出上圖.活動2:探索作法的正確性.自己有困難時可以互相交流,試著證明一下以上結論.教師參與其中,共同證明,加以提示.不失一般性(作法的正確性,設AB =2a ,則

10、 BD=DE=a還有其他的畫法嗎?留作學生探討設計意圖活動1鍛煉學生動手操作的能力,進一步鞏固黃金分割點的作法.估計學生操作不規(guī)范予以矯正。活動 2 通過上面給出的找黃金分割點的方法,為不同學生的發(fā)展創(chuàng)造條件。為學有余力的學生提供足夠的材料。在自己的實際證明過程中體會成功的喜悅,而教師在這個環(huán)節(jié)中扮演著一個合作者、參與者的角色.。四應用拓展(6分鐘1、閱讀111頁“想一想”巴臺農神廟. 分組討論,讓學生充分交流,然后得出結果:寬與長的比是黃金比的矩形叫做黃金矩形.還有黃金三角形等(在幻燈片中簡單提及即可設計意圖通過巴臺農神廟介紹黃金矩形,讓學生體會其文化價值,擴展學生的知識,簡單介紹黃金三角形

11、,同時也加深學生對黃金分割的理解。2、再次展示另一組古今圖片,介紹黃金分割在現(xiàn)實生活中的廣泛運用,加深對本節(jié)知識,陶冶學生情操,進一步體會黃金分割的人文價值。五鞏固知識,隨堂練習(8分鐘 (黃金分割點的另外作法 2152a 1a 5(AB AC -=-=a 5a (2aAD 22=+=1a 5(a a 5DE -AD AE AC -=-=練習 1、任意作一條線段采用如下方法也可以得到黃金分割點：如圖，設 AB 是 已知線線段，在 AB 上作正方形 ABCD；取 AD 的中點 E，連接 EB；延長 DA 至 F， 使 EF=EB；以線段 AF 為邊作正方形 AFGH.點 H 就是 AB 的黃金分

12、割點. 你能說說這種作法的道理嗎？ （1）讓學生掌握更多黃金分割的作法，拓展其思路， （2）進一步判 設計意圖 設計意圖 斷某一點是否為一條線段的黃金分割點，練習學生的語言組織能力和表達能力. 六）回顧小結 回顧小結（4 分鐘） 回顧小結 現(xiàn)在請同學們回顧本節(jié)課所學的內容，說說看你有什么收獲或疑惑。 設計意圖通過學生回憶本節(jié)課所學內容，獲取新知的途徑等方面進行小結， 設計意圖 給學生一個充分發(fā)揮自己個性的機會， 各抒己見， 體現(xiàn)了課堂中學生的主體作用。 七）布置作業(yè) 布置作業(yè)（1 分鐘） 布置作業(yè) 作業(yè)： 作業(yè)：A 類 113 頁：習 1、2 、 高的高跟鞋合適？ 高的高跟鞋合適？ 設計意圖作

13、業(yè)分層布置，在完成達標的基礎上拓寬和加深，加強學生綜合能 設計意圖 力和創(chuàng)造才能的培養(yǎng)。也是尊重學生個體差異的表現(xiàn)。 五、關于板書設計 體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，有利于知識的系統(tǒng)化。設計板書如下： B 類 113 頁習 3 C 類*為媽媽策劃她應穿多 為媽媽策劃她應穿多 黃 金 分 割 一 什么是黃金分割？ 1、 定義 2、 黃金分割值 二、 用尺規(guī)找黃金分割點： 三、應用： 巴臺農神廟 金字塔 蒙娜麗莎 最佳溫度 黃金矩形 6 六、教學媒體設計： 教學媒體設計： 根據(jù)本節(jié)教學內容的特點，設計制作了多媒體課件，課件分為三部 分：第一部分，情境展示。通過展示圖片讓學生直觀感知黃金分割在建 第一部分，情境展示 第一部分 筑藝術生活領域的美學價值。 第二部分， 知識呈現(xiàn)， 第二部分， 知識呈現(xiàn) 激發(fā)學生學習興趣， 有利于突破教學重點、難點，促使學生樂意投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學 活動中去。第三部分，實踐應用 第三部分，實踐應用。目的是提高學生審美情趣，數(shù)學源于 第三部分 應用 生活且服務于實踐，進一步探究美、創(chuàng)造美，提高課堂效率。 七、關于教學評價： 關于教學評價： 本節(jié)課既注重了對雙基的評價，又注重了對