新浙教版數(shù)學(xué)(七下)期末專題復(fù)習(xí)三

1、數(shù)學(xué)七年級復(fù)習(xí)專題三一、 幾何解答題1、 如圖所示，已知AE與CE分別是BAC、ACD的平分線，且1+2=AEC.（1）請問：直線AE與CE互相垂直嗎？若互相垂直，給予證明；若不互相垂直，請說明理由。（2）試確定直線AB和直線CD的位置關(guān)系，并說明理由。3、 如圖所示，CD平分ACB，EF平分DEB，且1=2.（1）說明AC/DE的理由；（2）若A+B=3CDE，求CDE的度數(shù)。2、如圖，CE平分ACD，且ACD=2A=23，判斷EF與BD是否平行，并說明理由。4、小剛在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定后，將手中的一副直角三角形的45度角和60度角的頂點(diǎn)如圖1所示疊放在一起（C=D=90，A=30，A

2、BC=60，E=DBE=45），進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。兩塊三角形處于同一平面，三角形ABC固定，三角形BDE可以繞頂點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)。（1）如圖2，當(dāng)含60角的三角板的直角頂點(diǎn)C落在BD邊上時(shí)，設(shè)AC與BE的交點(diǎn)為F，求AFE的度數(shù)。（2）當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上方，且ABE為鈍角時(shí)，這兩塊三角形是否存在一組邊互相平行？若存在，請求出ABE的度數(shù)，若不存在，請說明理由。二、 應(yīng)用解答題1、某工廠將用A型和B型鋼板制作C型和D型鋼板。已知1塊A型鋼板可制成3塊C型鋼板和2塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板。（1）若要制作25塊C型鋼板，19塊D型鋼板，可恰好用A型和B型鋼板各多少塊？（2）現(xiàn)需

3、要C、D兩種型號的鋼板共65塊，問：應(yīng)用A、B兩種型號的鋼板各多少塊？2、某商家分別用600元購進(jìn)甲、乙兩種糖果，因?yàn)榧滋枪倪M(jìn)價(jià)是乙糖果的1.2倍，所以進(jìn)回的甲糖果的質(zhì)量比乙糖果少10千克。（1）如果商家將這兩種糖果的銷售利潤定為百分之十，則這兩種糖果的每千克售價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）如果將這兩種糖果混在一起銷售，總盈利的利潤仍為10%，那么混合后的糖果單價(jià)應(yīng)該定位多少元？3、漓江是桂林著名的旅游風(fēng)景區(qū)，某單位組團(tuán)去游玩。前三次租用竹筏的數(shù)量和費(fèi)用如下表（按折扣時(shí)大竹筏和小竹筏的折扣相同）。大竹筏（艘）小竹筏（艘）總費(fèi)用（元）第一次（按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)）251200第二次（按標(biāo)準(zhǔn)價(jià)）331080第三次（

4、按折扣價(jià)）351120（1）求：租用的大竹筏和小竹筏的標(biāo)準(zhǔn)單價(jià)分別是多少元？（2）第四次游玩時(shí)單位共去了50人，已知大竹筏一艘有6個(gè)座位，小竹筏一艘有4個(gè)座位；a、若每艘竹筏全部坐滿，則共有哪幾種租用方案？b、在a的條件下，若第四次游玩時(shí)租用大、小竹筏的折扣和第三次游玩相同，請寫出費(fèi)用最少的租用方案，并計(jì)算最少的費(fèi)用是多少？4、杭州絲綢歷史悠久，質(zhì)地輕柔，色彩綺麗，早在漢代，就已通過“絲綢之路”遠(yuǎn)銷國外。小強(qiáng)在淘寶網(wǎng)上開設(shè)了杭州絲綢專賣店，專賣絲巾、旗袍等。一次，小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)一個(gè)進(jìn)貨單上的一個(gè)信息是：A款絲巾的進(jìn)貨單價(jià)比B款絲巾多40元，花960元進(jìn)A款絲巾的數(shù)量與進(jìn)720元的B款絲巾的數(shù)量相同。

5、（1）問A、B款絲巾的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？（2）小強(qiáng)在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如下表：日期A款絲巾（條）B款絲巾（條）銷售總額（元）6月10日4621606月11日683040請問兩款絲巾的銷售單價(jià)分別是多少元？（3）根據(jù)（1）（2）所給信息，小強(qiáng)要花費(fèi)1400元進(jìn)A、B兩款絲巾若干條，問有哪幾種進(jìn)貨方案？根據(jù)計(jì)算，說明哪種進(jìn)貨方案的總利潤最高。5、學(xué)期即將結(jié)束，為了表彰優(yōu)秀和進(jìn)步的學(xué)生，班主任老師用一筆錢購買獎(jiǎng)品，若以2支鋼筆和3本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可購買60分獎(jiǎng)品，若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎(jiǎng)品，則可購買40份獎(jiǎng)品。設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元/支，筆記本單價(jià)為y元/本。（1）用含y的代數(shù)式

6、表示x；（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可購買多少本？（3）若班主任老師用這筆錢恰好能購買30份同樣的獎(jiǎng)品，可以選擇a支鋼筆和b本筆記本作為一份獎(jiǎng)品（兩種獎(jiǎng)品都要有），請求出所有可能的a、b的值。6、李老師為學(xué)校開展的“我的中國夢”演講比賽購買獎(jiǎng)品，回到學(xué)?？倓?wù)處報(bào)賬時(shí)，說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前領(lǐng)取了1500元，現(xiàn)還剩下418元，”王主任算了算覺得不對，就說：“李老師你是不是搞錯(cuò)了”。（1）王主任為什么說李老師搞錯(cuò)了？請你替王主任說出理由。（2）李老師連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)還另買了一本筆記本，但筆記本的單價(jià)寫得模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于6元的正整數(shù)，則筆

7、記本的單價(jià)應(yīng)為多少元？7、為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定用192萬元購買污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的污水處理設(shè)備，其中每臺的價(jià)格、月污水處理量如下表所示：A型B型價(jià)格（萬元/臺）1210月污水處理量（噸/臺）220200（1）設(shè)A、B型設(shè)備應(yīng)各買入x、y臺，請你列出方程或者方程組。（2）用含y的代數(shù)式表示x，并寫出所有滿足題意得x、y的值。（3）為了使月污水處理量達(dá)到最大，A、B型設(shè)備應(yīng)各買多少臺？最大月污水處理量為多少噸？8、某開發(fā)公司生產(chǎn)960件新產(chǎn)品，需要精加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.5倍，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠加工費(fèi)用每天120元。（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天各加工多少件新產(chǎn)品；（2）