電場(chǎng)能的性質(zhì)

1、電場(chǎng)能的性質(zhì)一、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、等勢(shì)面1靜電力做功(1) 特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān).(2) 計(jì)算方法 W = qEd,只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的距離. Wab= qUAB,適用于任何電場(chǎng).2. 電勢(shì)能(1) 定義：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功.(2) 靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即Wab = EpA EpB=-AEp.(3) 電勢(shì)能的相對(duì)性：電勢(shì)能是相對(duì)的，通常把電荷離場(chǎng)源電荷無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大 地表面的電勢(shì)能規(guī)定為零.3. 電勢(shì)(1) 定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電

2、勢(shì)能與它的電荷量的比值.Ep(2) 定義式：()=.(3) 矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低).(4) 相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同.4. 電勢(shì)差(1) 定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功與移動(dòng)電荷的電荷量的比值.Wab(2) 定義式：Uab = q .(3) 電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：Uab= <Ja 一 <b, Uab = Uba.5. 等勢(shì)面(1) 定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面.(2) 四個(gè)特點(diǎn)： 在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做 電場(chǎng)線(xiàn)一定與等勢(shì)面垂直，并且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低

3、的等勢(shì)面. 等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大聖之越小. 任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交.二、電場(chǎng)線(xiàn)、電勢(shì)、電勢(shì)能、等勢(shì)面之間的關(guān)系1電場(chǎng)線(xiàn)與電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)線(xiàn)越密的地方表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng) 度方向.2電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面：電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面.3. 電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)：無(wú)直接關(guān)系，零電勢(shì)可人為選取，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小由電場(chǎng)本身決定，故電場(chǎng)強(qiáng)度 大的地方，電勢(shì)不一定高.4. 電勢(shì)能與電勢(shì)：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大.U三、公式E =匚的理解d1. 只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).2. d為某兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上的距離，或兩

4、點(diǎn)所在等勢(shì)面之間的距離.3. 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向.四、靜電感應(yīng)和靜電平衡1. 靜電感應(yīng)當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異種的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同種的感應(yīng)電荷.這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng).2. 靜電平衡(1) 定義：導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，附加電場(chǎng)與原電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)， 自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài).(2) 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn) 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零； 導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面； 導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直 導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷

5、只分布在導(dǎo)體的外表面上； 在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有凈電荷.1. 判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)電勢(shì)等于零的物體一定不帶電.()（2）電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)一定為零.（）（3）同一電場(chǎng)線(xiàn)上的各點(diǎn)，電勢(shì)一定相等.（）負(fù)電荷沿電場(chǎng)線(xiàn)方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能一定增加.（）（5）電勢(shì)越高的地方，電荷的電勢(shì)能也越大.（）2. （教科版選修3- 1P39第7題）電荷量為q的電荷在電場(chǎng)中由 A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功 W,由此可算出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 U,若讓電荷量為2q的電荷在電場(chǎng)中由 A點(diǎn)移到B點(diǎn)，則（）A電場(chǎng)力做功仍為 WWB. 電場(chǎng)力做功為C. 兩點(diǎn)間

6、的電勢(shì)差仍為 UUD .兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為3. （教科版選修3- 1P39第8題）一電荷在電場(chǎng)中從靜止開(kāi)始并只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，則它一定（）A. 向場(chǎng)強(qiáng)較小的地方運(yùn)動(dòng)B. 向電勢(shì)較低的地方運(yùn)動(dòng)C. 向電勢(shì)能較小的地方運(yùn)動(dòng)D 沿某條電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)4. 侈選）某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，以下說(shuō)法正確的是（）A. a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)B. c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C. 若將一檢驗(yàn)電荷+ q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，它的電勢(shì)能增大D 若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷一 Q,將一檢驗(yàn)電荷+ q由a移至b的過(guò)程中，電勢(shì)能減小O 點(diǎn)為平行四邊形兩5如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，恰好為平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)

7、已知：鎭=4 V,如=6 V,杞=8 VU也、如分別為()A. 6 V,6 VB. 2 V,1 VC. 2 V,2 VD. 4 V,4 V6.（人教版選修3 1P22第3題）如圖3所示，回答以下問(wèn)題.圖3(1)A、B哪點(diǎn)的電勢(shì)比較高？負(fù)電荷在哪點(diǎn)的電勢(shì)能比較大？(2) 負(fù)電荷由B移動(dòng)到A時(shí)，靜電力做正功還是負(fù)功？(3) A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差 Uab是正的還是負(fù)的？Uba呢?命題點(diǎn)一電場(chǎng)能的性質(zhì)的理解1電勢(shì)高低的四種判斷方法(1)依據(jù)電場(chǎng)線(xiàn)方向：沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低.(2)依據(jù)電場(chǎng)力做功：根據(jù)Uab= q，將Wab、q的正負(fù)號(hào)代入，由 Uab的正負(fù)判斷 0、0的高低.(3) 電荷的正負(fù)：取無(wú)窮

8、遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周?chē)妱?shì)為正值，負(fù)電荷周?chē)妱?shì)為負(fù)值；靠近正電荷處 電勢(shì)高，靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低.依據(jù)電勢(shì)能的高低：正電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較高，負(fù)電荷在電勢(shì)能大處電勢(shì)較低.2 電勢(shì)能高低的四種判斷方法(1) 做功判斷法：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大.(2) 電荷電勢(shì)法：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大.(3) 公式法：由Ep= q百將q、0的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式，Ep的正值越大，電勢(shì)能越大，Ep的負(fù)值越小，電勢(shì)能越大.能量守恒法：在電場(chǎng)中，若只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增大時(shí)，電勢(shì)能 減小，反之電勢(shì)能增大.（多（紙面

9、）內(nèi)，且相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn) P 的豎例1選）（2016 全國(guó)1卷）20如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)忽略空氣阻力由此可知 （ ）A. Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)高B. 油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C. 油滴在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比它在 P點(diǎn)的大D. 油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在 P點(diǎn)的小相對(duì)于過(guò)軌跡最低點(diǎn) P的豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法1某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線(xiàn)方向.2. 從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù).3. 結(jié)合軌跡、速度方向與電場(chǎng)力的方向，確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差

10、的變化1. （2016 全國(guó)川卷）關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是（）A .兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B. 電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處相互垂直C. 同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D .將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功2. （2016 全國(guó)卷）1如圖5所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線(xiàn)是以P為圓心的兩個(gè)圓.帶* 電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn).若 * -丿；7Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在 a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為Va、Vb、Vc,貝U （）A . aa> Sb> ac,

11、 Va>Vc>VbB. aa> aa> ac, Vb> Vc> VaC. ab> ac>aa, Vb>Vc>VaD . at)>aC>aa, Va>Vc>Vb命題點(diǎn)二 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1. 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線(xiàn)垂直的同一直線(xiàn)上的距離相同的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差相等，相互平行的相等線(xiàn)段 的兩端點(diǎn)電勢(shì)差也相等.2. 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，不與電場(chǎng)線(xiàn)垂直的同一條直線(xiàn)上或幾條相互平行的直線(xiàn)上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距Uab Ubc Upq Uqr離成正比.如圖 6所示AC / PR,則有： =XAB XBC XPQ XQR如

12、圖7O處的電勢(shì)為0，點(diǎn)A處所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)為6 V，點(diǎn)B處的電勢(shì)為3 V，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為（）圖7A. 200 V/mB. 200 3 V/mC. 100 V/mD . 100 3 V/m如何確定勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線(xiàn)1.先確定等勢(shì)線(xiàn)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”，找出電場(chǎng)中電勢(shì)相等的兩個(gè)點(diǎn)，然后連接成一條等勢(shì)線(xiàn)；因勻強(qiáng)電場(chǎng)的電勢(shì)在一條直線(xiàn)上均勻變化，任一線(xiàn)段中點(diǎn)的電勢(shì)為兩端點(diǎn)電勢(shì)的平均值.2電場(chǎng)線(xiàn)跟等勢(shì)線(xiàn)一定垂直，作出等勢(shì)線(xiàn)的垂線(xiàn)即得電場(chǎng)線(xiàn).3比較電勢(shì)的高低，即沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向，電勢(shì)逐漸降低；根據(jù)電勢(shì)高低在電場(chǎng)線(xiàn)上標(biāo)出箭頭，表示電場(chǎng)的方向

13、.3. 侈選）（2014 課標(biāo)全國(guó)）關(guān)于靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是（）A .電場(chǎng)強(qiáng)度的方向處處與等電勢(shì)面垂直B. 電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)也為零C. 隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小，電勢(shì)也逐漸降低D .任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快的方向4. 如圖8所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以 R= 0.20 m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為 a、b、c、d,該圓所在平面 內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與 x軸正方向成 9= 60 °角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為 43 V、4 V、一4 3 V，則下列說(shuō)法正確的是（）圖8A .該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E= 40 3 V/mB. 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

14、E= 80 V/mC. d點(diǎn)的電勢(shì)為一2 3 VD . d點(diǎn)的電勢(shì)為一4 V命題點(diǎn)三靜電場(chǎng)中圖象問(wèn)題幾種常見(jiàn)圖象的特點(diǎn)及規(guī)律v t圖象根據(jù)v t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化， 確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)咼低及電勢(shì)能變化0- X圖象電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于<X圖線(xiàn)的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，(X圖線(xiàn)存在極值，其切線(xiàn)的斜率為零；在( X圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的咼低，并可根據(jù)電勢(shì)咼低關(guān)系確疋電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；在(一X圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用Wab= qUAB，進(jìn)而分析 Wab的正負(fù)，然后做出判斷E t圖象根據(jù)題中給出的 E t圖象，確定E的方向，再在草稿紙上畫(huà)出

15、對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線(xiàn) 的方向，根據(jù) E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布E x圖象反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿X軸正方向，Ev0表示場(chǎng)強(qiáng)沿X軸負(fù)方向；圖線(xiàn)與 X軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積 大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)咼低根據(jù)電場(chǎng)方向判疋Ep x圖象反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；圖線(xiàn)的切線(xiàn)斜率大小等于電場(chǎng)力大 ??；進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況侈選）靜電場(chǎng)在x軸上的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，帶正電的點(diǎn)電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷（）A .在沁和X4處電勢(shì)能相等B. 由xi運(yùn)動(dòng)到X3的過(guò)程中電勢(shì)能增大C. 由Xi運(yùn)動(dòng)到X4的過(guò)程中電場(chǎng)力先

16、增大后減小D 由Xi運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中電場(chǎng)力先減小后增大x軸正向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向.5. 有一靜電場(chǎng)，電場(chǎng)線(xiàn)平行于 x軸，其電勢(shì)0隨x坐標(biāo)的改變而改變，變化的圖線(xiàn)如圖所示.若將一帶負(fù) 電粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn) 0由靜止釋放，電場(chǎng)中 P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為1 mm、4 mm.則下列說(shuō)法正確 的是（）A .粒子將沿x軸正方向一直向前運(yùn)動(dòng)B. 粒子在P點(diǎn)與Q點(diǎn)加速度大小相等，方向相反C. 粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能相等D 粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功的功率相等6. 侈選）一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是 ( )A .粒子從X

17、i處運(yùn)動(dòng)到X2處的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功B. Xi、X2處電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿 x軸正方向C. Xi處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于 X2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小D . Xi處的電勢(shì)比X2處的電勢(shì)低命題點(diǎn)四 電場(chǎng)中的功能關(guān)系1.電場(chǎng)力做功的計(jì)算(1) 由公式 W= Ficos a計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，可變形為：W= qElcos a(2) 由W= qU來(lái)計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場(chǎng).(3) 由動(dòng)能定理來(lái)計(jì)算：W 電場(chǎng)力 + W其他力=AEk.(4) 由電勢(shì)能的變化來(lái)計(jì)算：Wab= EpA EpB.2幾種功能關(guān)系(1) 若只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變；(2) 若只有電場(chǎng)力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能

18、、動(dòng)能之和保持不變；(3) 除重力外，其他各力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化(4) 所有力對(duì)物體所做功的代數(shù)和，等于物體動(dòng)能的變化例4(2015 新課標(biāo)全國(guó))如圖12所示，一質(zhì)量為 m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)， A、B為 其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn).已知該粒子在 A點(diǎn)的速度大小為V0,方向與電場(chǎng)方向的夾角為 60 °它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn) 時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為 30 ° .不計(jì)重力.求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.圖12、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)拓展延伸如圖13, 質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的液滴，在場(chǎng)強(qiáng)大小為A點(diǎn)的速度大小為 Vo,方向與電場(chǎng)

19、方向動(dòng)軌跡在豎直平面內(nèi). A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，已知該液滴在30 ° . 求A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.的夾角為60 °它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為圖 137. (2015 新課標(biāo)全國(guó))如圖14所示，直線(xiàn)a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩組平行線(xiàn)，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢(shì)分別為如、如、也一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等.則 ()圖14A直線(xiàn)a位于某一等勢(shì)面內(nèi)，如> 蚯B. 直線(xiàn)c位于某一等勢(shì)面內(nèi)，(Jm> (JnC. 若電子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D .若電子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功8 （多

20、選）如圖15所示，在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成 45 °角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一質(zhì)量為 m、 帶電荷量為q的小球，以某一初速度從 O點(diǎn)豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿(mǎn)足拋物線(xiàn)方程y= kx2,且小球1 1通過(guò)點(diǎn)p（k, k） 已知重力加速度為 g,則（）圖15mgA .電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 -qC.小球通過(guò)點(diǎn)B.小球初速度的大小為p時(shí)的動(dòng)能為5mg4kD. 小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減少一、兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)1電場(chǎng)特征（1）兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)電場(chǎng)線(xiàn)的特征是：電場(chǎng)線(xiàn)大部分是曲線(xiàn)，起于正電荷，終止于負(fù)電荷；有三條 電場(chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn)如圖 16 所示圖 16(2) 在兩電荷連

21、線(xiàn)上，連線(xiàn)的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小但是不等于零；連線(xiàn)上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相 等，方向相同，都是由正電荷指向負(fù)電荷；由連線(xiàn)的一端到另一端，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小再增大以?xún)呻姾蛇B線(xiàn)為x軸，關(guān)于x= 0對(duì)稱(chēng)分布的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E x圖象是關(guān)于E軸(縱軸)對(duì)稱(chēng)的U形圖線(xiàn)，如圖 17 所示圖 17圖 18(3) 在兩電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，電場(chǎng)強(qiáng)度以中點(diǎn)處最大；中垂線(xiàn)上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小相等， 方向相同，都是與中垂線(xiàn)垂直，由正電荷指向負(fù)電荷；由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小以?xún)呻姾?連線(xiàn)中垂線(xiàn)為y軸，關(guān)于y=0對(duì)稱(chēng)分布的兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷在中垂線(xiàn)上的E y圖象是關(guān)于E軸(縱軸)對(duì)稱(chēng)的 形

22、圖線(xiàn)，如圖 18 所示2電勢(shì)特征(1) 沿電場(chǎng)線(xiàn)，由正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)逐漸降低，其等勢(shì)面如圖19 所示若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，在兩電荷連線(xiàn)上的中點(diǎn)處電勢(shì)為零圖 19(2) 中垂面是一個(gè)等勢(shì)面，由于中垂面可以延伸到無(wú)限遠(yuǎn)處，所以若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則在中垂面上電 勢(shì)為零(3) 若將兩電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩電荷連線(xiàn)作為x軸，則兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電勢(shì)0隨x變化的圖象如圖 20 所示圖 20（多電典例 1選 ） 某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)與 x 軸重合，其電勢(shì)的變化規(guī)律如圖 21 所示在 O 點(diǎn)由靜止釋放一電子，子僅受電場(chǎng)力的作用，則在一XoXo區(qū)間內(nèi)（）圖 21A .該靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B. 該

23、靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)C. 電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小D .電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大二、兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)1. 電場(chǎng)特征(1)電場(chǎng)線(xiàn)大部分是曲線(xiàn)，起于正電荷，終止于無(wú)窮遠(yuǎn)；只有兩條電場(chǎng)線(xiàn)是直線(xiàn).(如圖 22 所示)圖 22(2)在兩電荷連線(xiàn)上的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小為零；連線(xiàn)上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，都是指向中點(diǎn)；由連線(xiàn)的一端到另一端，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小到零再增大.(3)若以?xún)呻姾蛇B線(xiàn)中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿兩電荷連線(xiàn)作為x 軸建立直角坐標(biāo)系，則關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)分布的兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷在連線(xiàn)方向上的E x 圖象是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖線(xiàn)，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷的圖象如

24、圖 23 所示的曲線(xiàn)Ex圖 23(4)在兩等量同種電荷的連線(xiàn)中垂線(xiàn)上，以中點(diǎn)最小為零；中垂線(xiàn)上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等， 方向相反，都沿著中垂線(xiàn)指向無(wú)窮遠(yuǎn)處；在中垂線(xiàn)上由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度先從零開(kāi)始增大再減小 至零，其間必有一個(gè)位置場(chǎng)強(qiáng)最大若把中垂線(xiàn)作為 y 軸，沿中垂線(xiàn)方向的 Ey 圖象大致如圖 曲線(xiàn)24 所示的圖 242電勢(shì)特征(1)兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)均為正值，兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)值，兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖 25 所示圖 25(2)在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線(xiàn)上，由連線(xiàn)的一端到另一端電勢(shì)先降低再升高，中點(diǎn)處電勢(shì)最低但不為零，電勢(shì)0隨x變化的圖

25、象大致如圖 26所示.圖 26圖 27(3) 在兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上中點(diǎn)處電勢(shì)最高，由中點(diǎn)至無(wú)窮遠(yuǎn)處逐漸降低至零.若把中垂線(xiàn)作 為y軸，沿中垂線(xiàn)方向的 (Fy圖象大致如圖27所示的曲線(xiàn).圖 28典例 2(多選)某靜電場(chǎng)中x軸上的電勢(shì)隨x坐標(biāo)變化的圖象如圖 28所示，0 x圖象關(guān)于0軸對(duì)稱(chēng)，a b兩點(diǎn)到O點(diǎn) 的距離相等.將一電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后電荷沿 x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷只受電場(chǎng)力作 用，則下列說(shuō)法正確的是 ()A .該電荷一定帶負(fù)電B. 電荷在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零C. 從0到b,電荷的電勢(shì)能減小D .從a到b,電場(chǎng)力對(duì)電荷先做正功，后做負(fù)功課后作業(yè)】題組1電場(chǎng)線(xiàn)、電勢(shì)、

26、電勢(shì)能、等勢(shì)面之間的關(guān)系1.（多選）兩個(gè)不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，已知導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線(xiàn)均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場(chǎng)中幾個(gè)點(diǎn)，并且 a d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，貝U（）A .場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系有 Eb> EcB. 電勢(shì)大小關(guān)系有（jb>（jdC. 將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能為負(fù)值D .將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做正功2. 侈選）如圖所示，一帶電粒子在兩個(gè)固定的等量正電荷的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，圖中的實(shí)線(xiàn)為等勢(shì)面，虛線(xiàn)ABC為粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中 B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)， A、C位于同一等勢(shì)面上.下列說(shuō)法正確的是 （ ） A .該粒子可能帶正

27、電B. 該粒子經(jīng)過(guò) B點(diǎn)時(shí)的速度最大C. 該粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度一定為零D .該粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能小于在 A點(diǎn)的電勢(shì)能3. （多選）位于正方形四頂點(diǎn)上的四個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示，ab cd分別是正方形兩條邊的中垂線(xiàn)，0點(diǎn)為中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，P、Q分別為cd、ab上的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是 （）A. P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為 (Jp= (oB. P、Q兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系為EqV EpC. 若在0點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力不為零D .若將某一負(fù)電荷由 P點(diǎn)沿著圖中曲線(xiàn) PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功題組 2 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系4如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)

28、，它們正好是一個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn).電場(chǎng)線(xiàn)與梯形所在的平面平行.ab平行于cd,且ab邊長(zhǎng)為cd邊長(zhǎng)的一半.已知 a點(diǎn)的電勢(shì)是3 V, b點(diǎn)的電勢(shì)是5 V, c點(diǎn)的電勢(shì)是7 V.由此可知，d點(diǎn)的電勢(shì)為()A.1 VB. 2 VC.3 VD. 4 V5.如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn).在以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的三角形中，/a= 30。、/ c= 90 ° 電場(chǎng)方向與三角形所在平面平行已知a、b和c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為（2 3） V、接圓上最低、最高電勢(shì)分別為（）A （2 3） V、（2+3） VB. 0、4 V434書(shū)C. （2寸 V、（2+寸 VD . 0、3 V6. 侈選）如圖所示，在正點(diǎn)電荷

29、 Q的電場(chǎng)中有 M、N、P、F四點(diǎn)，M、為MN的中點(diǎn)，/ M = 30 ° M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用如、（N、（2+ 3） V和2 V，則該三角形的外N、 P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)如、乍 表示，已知 <m = <Jn , <p= <Jf,點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則（）c 之間的距O 為坐標(biāo)原A 點(diǎn)電荷Q 一定在MP的連線(xiàn)上B. 連接PF的線(xiàn)段一定在同一等勢(shì)面上C. 將正試探電荷從 P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D （Ip大于如題組 3 靜電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題7. 侈選）在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b、c為x軸上的點(diǎn)

30、,離為d, a c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為 E。，則下列說(shuō)法中正確的是 （）A （b> （a=比> （©B. （o> 崩（b> 迄C. 將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功大于|eEod|D .將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，質(zhì)子的電勢(shì)能增加8帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).取該直線(xiàn)為x軸，起始點(diǎn)點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示.下列圖象中合理的是（）9.如圖9所示，空間中存在沿 x軸的靜電場(chǎng)，其電勢(shì) 0沿x軸的分布如圖所示，xi、X2、X3、X4是x軸上的四 個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為 m、帶電量為一q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度Vo從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電

31、場(chǎng)，在粒子沿 x 軸運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()圖9A .粒子在X2點(diǎn)的速度為0B.從Xi到X3點(diǎn)的過(guò)程中，粒子的電勢(shì)能先減小后增大C.若粒子能到達(dá)X4處，則vo的大小至少應(yīng)為3q ©15。角，在豎直平面內(nèi)的直線(xiàn) AB與場(chǎng)強(qiáng)E互相垂m、帶電荷量為+ q的小球，經(jīng)時(shí)間t,小球落下一網(wǎng)（0d 若vo=_m，則粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大動(dòng)能為題組4電場(chǎng)中的功能關(guān)系10侈選）如圖所示，處于真空中的勻強(qiáng)電場(chǎng)與水平方向成 直，在A(yíng)點(diǎn)以大小為vo的初速度水平向右拋出一質(zhì)量為段距離過(guò)C點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）時(shí)其速度大小仍為 vo,已知A、B、C三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，則在小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中（）A

32、.小球的機(jī)械能增加B. 小球的電勢(shì)能增加C. 小球的重力勢(shì)能增加D . C點(diǎn)位于A(yíng)B直線(xiàn)的右側(cè)11.侈選）（2015 四川理綜6 ）如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平.a b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球（視為點(diǎn)電荷）,b固定在M點(diǎn)，a從N點(diǎn)靜止釋放，沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q（圖中未畫(huà)出）時(shí)速度為零.則小球 a（）A從N到Q的過(guò)程中，重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小B. 從N到P的過(guò)程中，速率先增大后減小C. 從N到Q的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增加D從P到Q的過(guò)程中，動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量12如圖12所示，在空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為 m、電荷量為+

33、q的物塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下1落，加速度為$g，下降高度H到B點(diǎn)后與一輕彈簧接觸，又下落 h后到達(dá)最低點(diǎn) C,整個(gè)過(guò)程中不計(jì)空氣 阻力，且彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,則帶電物塊在由 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）圖12mgA該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為3qB.帶電物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少量為mg H+ h3C. 帶電物塊電勢(shì)能的增加量為 mg(H + h)mg H + hD. 彈簧的彈性勢(shì)能的增加量為 -13如圖13所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑 R= 0.4 m，在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線(xiàn)與

34、軌道所在的平面平行，電場(chǎng) 強(qiáng)度E= 1.0 x 1CN/C.現(xiàn)有一電荷量q=+ 1.0 x 10 C,質(zhì)量m = 0.1 kg的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，在水平軌道 上的P點(diǎn)由靜止釋放，帶電體恰好能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C,然后落至水平軌道上的 D點(diǎn)(圖中未畫(huà)出).取g= 10 m/s2.試求：圖13(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓形軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大小；D點(diǎn)到B點(diǎn)的距離XDB；(3)帶電體在從P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落至 D點(diǎn)的過(guò)程中的最大動(dòng)能.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【參考答案】 xxxVx2 答案 C 3 答案 C4 答案 AD解析 沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向電勢(shì)逐漸降低，由題圖可知由a到b為電場(chǎng)線(xiàn)方向，故 A正確

35、；電場(chǎng)線(xiàn)密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，故B錯(cuò)誤；電荷+ q由a點(diǎn)移至b點(diǎn)，則電場(chǎng)力做正功，其電勢(shì)能將減小，故C錯(cuò)誤；若在d點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷一Q,則由合場(chǎng)強(qiáng)的方向可知電荷+ q由a移至b的過(guò)程中，電場(chǎng)力將做正功，其電勢(shì)能將減 小，故 D 正確5 答案 C6答案(1)B點(diǎn)的電勢(shì)高于 A點(diǎn)的電勢(shì) 把負(fù)電荷從A移到B,靜電力做正功，電勢(shì)能減少，負(fù)電荷在 A 點(diǎn)的電勢(shì)能較大(2) 負(fù)電荷從B移動(dòng)到A時(shí)，靜電力做負(fù)功(3) Uab V 0 Uba > 0例 1答案AB解析 由于油滴受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，所以合外力為恒力，加速度恒定不變，所以D 選項(xiàng)錯(cuò)；由于油滴軌跡相對(duì)于過(guò) P 的豎直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)且合外力總是

36、指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，所以油滴所受合外力沿豎直向上的 方向，因此電場(chǎng)力豎直向上， 且qE>mg,則電場(chǎng)方向豎直向下， 所以Q點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的高，A選項(xiàng)正確； 當(dāng)油滴從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)油滴從 P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，合外力做正功，動(dòng)能增加，所以Q點(diǎn)動(dòng)能大于P點(diǎn)的動(dòng)能，B選項(xiàng)正確.1答案 BA錯(cuò)；電場(chǎng)線(xiàn)一定與解析 若兩個(gè)不同的等勢(shì)面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個(gè)不同電勢(shì)數(shù)值，與事實(shí)不符，等勢(shì)面垂直，B對(duì)；同一等勢(shì)面上的電勢(shì)相同，但電場(chǎng)強(qiáng)度不一定相同，C錯(cuò)；將一負(fù)電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做負(fù)功，D錯(cuò).2答案 Dkqg2F解析由庫(kù)侖定律卩

37、可知，粒子在a b、c三點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa,由吐m，可知ab>ac>aa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場(chǎng)源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，且Wba>| Wcb|，結(jié)合動(dòng)能定理可知，Va>Vc>Vb，故選項(xiàng)D正確.A解析設(shè)OA中點(diǎn)為B、C在同一等勢(shì)面上,C，由 ACUac如圖所示,U 3d= 1.5 cm.則 E = d= 1.5 X 10V/m = 200 V/m , A 正確.3答案 AD解析 電場(chǎng)線(xiàn)（電場(chǎng)強(qiáng)度）的方向總是與等電勢(shì)面垂直，選項(xiàng) A正確.電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是兩個(gè)不同的物理量， 電

38、場(chǎng)強(qiáng)度等于零的地方，電勢(shì)不一定等于零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)不斷降低，電勢(shì)的高低與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小無(wú)必然關(guān)系， 選項(xiàng)C錯(cuò)誤.電場(chǎng)線(xiàn)（電場(chǎng)強(qiáng)度）的方向總是從高的等電勢(shì)面指向低的等電勢(shì)面，而且是電勢(shì)降落最快的方向，選項(xiàng)D正確.4答案 D解析 ac兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差 U = 4 3 V - (- 4 3 V) = 8 3 V, a、c兩點(diǎn)之間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離d= 2Rsin廠(chǎng)廠(chǎng)U60 °=3R= 0.2 3 m.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E= - = 40 V/m，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.b、d之間沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離d'= 2Rcos 60 ° = R= 0.2 m. b、d之間電

39、勢(shì)差 U'= Ed'= 8 V,由曲=8 V可得d點(diǎn)的電勢(shì)為 曲=4 V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.例3答案BC解析 由題圖可知，xi到X4場(chǎng)強(qiáng)先變大，再變小，則點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力先增大后減小，C正確，D錯(cuò)誤；由X1到X3及由X到X4過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，知A錯(cuò)誤，B正確.5答案 C解析 根據(jù)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低可知，02 mm內(nèi)，電場(chǎng)線(xiàn)沿x軸負(fù)方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸正方向，粒子做加速運(yùn)動(dòng)；在 26 mm內(nèi)，電場(chǎng)線(xiàn)沿x軸正方向，粒子所受的電場(chǎng)力方向沿x軸負(fù)方向，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，6 mm處粒子的速度為零；然后粒子向左先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，則知粒子在012 mm

40、間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故 A錯(cuò)誤因(x圖線(xiàn)的斜率的絕對(duì)值表示場(chǎng)強(qiáng) E的大小，則知P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于 Q點(diǎn)的 場(chǎng)強(qiáng)，則粒子在 P點(diǎn)的加速度大于在 Q點(diǎn)的加速度，故 B錯(cuò)誤因P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)相等，則粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)與Q點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能相等，由能量守恒定律知?jiǎng)幽芟嗟?，故速率相等，但電?chǎng)力不同，則電場(chǎng)力做功的功率不等，故C正確，D錯(cuò)誤.6答案 ADx軸正方向,解析 由于粒子從X1運(yùn)動(dòng)到X2,電勢(shì)能減小，因此電場(chǎng)力做正功，粒子所受電場(chǎng)力的方向沿Ep電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿 x軸負(fù)方向，選項(xiàng) A正確，B錯(cuò)誤；由AEp= qE&，即qE=，由于Xi處的圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值小于X2處圖線(xiàn)斜率的絕對(duì)值，因此 Xi處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小小于 X2

41、處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；沿 著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，故 Xi處的電勢(shì)比X2處的電勢(shì)低，選項(xiàng) D正確.解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為Vb粒子在垂直于電場(chǎng)方向的速度分量不變，即VBSin 30 ° = vosin 60。由此得Vb=3vo設(shè)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為 Uab，由動(dòng)能定理有1qUAB = 2m(vB2 - Vo2)聯(lián)立式得答案3mvo8q拓展延伸解析 由題意知qE= ；3mg,液滴重力不能忽略，把運(yùn)動(dòng)分解水平方向：vsin60 ° = vosin 30 ° +qEtm豎直方向：vcos 60 ° = Vocos 30 °gt由牛頓

42、第二定律得水平方向加速度a= q|= ,；3g,水平位移:x= Vosin 30:3V02盲2_3mv0Uab= E x=8q7答案 B解析 電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到 N點(diǎn)和P點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的負(fù)功相等，有Wmn =Wmp< 0,而 Wmn = qUMN , Wmp= qUMP, qv 0,所以有 Umn = Ump> 0，即 <m> (Jn =如，勻強(qiáng)電場(chǎng)中等勢(shì)線(xiàn)為 平行的直線(xiàn)，所以 NP和MQ分別是兩條等勢(shì)線(xiàn)，有(=(，故A錯(cuò)誤，B正確；電子由M點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中，Wmq = q( (Jm (q)= 0,電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過(guò)程中， Wpq= q( (Q)&

43、gt;0，故C、D錯(cuò)誤.8答案 BC解析 由軌跡方程y= kx2可知小球運(yùn)動(dòng)軌跡為初速度向上的拋物線(xiàn)，合力向右，如圖所示，由受力分析可知2mg= Eq,2mgE=F，A錯(cuò)誤聯(lián)立方程1 1 1k= 2gt2,vot,解得 vo=b正確.據(jù)動(dòng)能115mg定理 mg 匚=Ek mv2，得 Ek=, C 正確. Ep= W= EqK24k2 2mgT = K-D錯(cuò)誤.典例1答案BC解析由于電勢(shì)0隨x的變化不是均勻變化，即 0O點(diǎn)電人不是吊數(shù)，所以該靜電場(chǎng)x定是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且場(chǎng)強(qiáng)度最大，xo處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由電勢(shì)變化規(guī)律可知,電場(chǎng)線(xiàn)方向指向x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)由靜止釋放一電子，電子所受

44、電場(chǎng)力的方向指向x軸正方向，電子將沿 x軸正方向運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸減小，選項(xiàng) C正確，D錯(cuò)誤.典例2答案BD解析 此 Ax圖象可視為在x軸上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)等量正點(diǎn)電荷，在它們連線(xiàn)上電勢(shì)隨x坐標(biāo)變化的圖象.由于 a b兩點(diǎn)等電勢(shì)，該電荷一定帶正電，由動(dòng)能定理可知，將該電荷從x軸上的a點(diǎn)由靜止釋放后沿x軸運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電荷到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，選項(xiàng) A錯(cuò)誤，B正確；電荷從 O運(yùn)動(dòng)到b,電勢(shì)升高， 電荷的電勢(shì)能增大，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；電荷從a運(yùn)動(dòng)到b,電勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力對(duì)電荷先做正功，后做 負(fù)功，選項(xiàng)D正確.1答案 BD解析 同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線(xiàn)密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，因此EbV Ec,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

45、沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)降低，且導(dǎo)體表面為等勢(shì)面，因此餐如，選項(xiàng)B正確；由于無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，故d點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，負(fù)電荷放在d點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為正值，選項(xiàng) C錯(cuò)誤；由圖可知， 如機(jī)Uad>0,則將正電荷由a點(diǎn)移至d點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力 做功 W= qUad,為正功，選項(xiàng) D正確.2答案 CD解析 從該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡看，固定電荷對(duì)它有吸引力，由固定電荷帶正電可知，該粒子一定帶負(fù)電， 故A錯(cuò)誤；因?yàn)榱Ｗ訌?A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，只受電場(chǎng)力且電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，由動(dòng)能定理知，動(dòng) 能先增加后減小，故 B點(diǎn)的動(dòng)能不是最大，則經(jīng)過(guò) B點(diǎn)時(shí)的速度不是最大，故 B錯(cuò)誤；B點(diǎn)是兩點(diǎn)電荷連 線(xiàn)的中點(diǎn)，合場(chǎng)強(qiáng)為零，故粒子受力

46、為零，則加速度為零，C正確；因?yàn)殡x正電荷越遠(yuǎn)，電勢(shì)越低，即（Ja<苗, 因粒子帶負(fù)電，由 Ep= 0q得，Epa>Epb,故D項(xiàng)正確.3答案 AB解析 根據(jù)電場(chǎng)疊加，由圖象可知ab、cd兩中垂線(xiàn)上各點(diǎn)的電勢(shì)都為零，所以P、O兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，A正確；電場(chǎng)線(xiàn)的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，根據(jù)圖象知Ep>Eq, B正確；四個(gè)點(diǎn)電荷在 O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)相互抵消，場(chǎng)強(qiáng)為零，故在 O點(diǎn)放一正點(diǎn)電荷，則該正點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力為零，C錯(cuò)誤；P、Q電勢(shì)相等，若將某一負(fù)電荷由P點(diǎn)沿著圖中曲線(xiàn) PQ移到Q點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，D錯(cuò)誤.4答案 C解析 ab邊與cd邊相互平行，相等長(zhǎng)度的兩點(diǎn)電勢(shì)差大小相等,a、b

47、兩點(diǎn)的電勢(shì)差為2 V, dc距離為ab的2倍，貝U d、c兩點(diǎn)電勢(shì)差也是 a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差的2倍即4 V, d點(diǎn)的電勢(shì)為3 V, C正確.5答案 B解析 如圖所示，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是平行等間距排列的，且電場(chǎng)線(xiàn)與等勢(shì)面處處垂直，沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)均勻降落，取ab的中點(diǎn)O,即三角形的外接圓的圓心，且該點(diǎn)電勢(shì)為2 V，故Oc為等勢(shì)線(xiàn)，作出一條電場(chǎng)線(xiàn)MN，電場(chǎng)方向?yàn)?M指向N，過(guò)a點(diǎn)作aP丄MN于P點(diǎn)，則有Uop= Uoa= . 3 V, U on : Uop= 2 : ；3，故 Uon= 2 V , N點(diǎn)電勢(shì)為零，為最低電勢(shì)點(diǎn)，同理可知 M點(diǎn)電勢(shì)為4V，為最高電勢(shì)點(diǎn).6答案 AD解析 根據(jù)題意分別畫(huà)出 MN和FP的中垂線(xiàn)，由幾何關(guān)系知，兩中垂線(xiàn)交點(diǎn) O在MP 連線(xiàn)上，如圖所示，則點(diǎn)電荷在圖中的O位置，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤因?yàn)槭钦姾尚纬傻碾妶?chǎng)，將正試探電荷從 P搬運(yùn)到N，電場(chǎng)力做正功，C項(xiàng)錯(cuò)誤.因?yàn)槭钦c(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，所以越靠近場(chǎng)源電荷電勢(shì)越高，D項(xiàng)正確.7答案 BC解析 在E x圖象中，圖象與x軸所圍面積表示電勢(shì)差，由圖可以看出x軸上Oc段與圖線(xiàn)所圍面積大于ac段與圖線(xiàn)所圍面積，ac段與圖線(xiàn)所圍面積大于 bc段與圖線(xiàn)所圍面積，即 Uoc