2019學(xué)年貴州省高一下期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年貴州省高一下期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1.等差數(shù)列；一中，門二,，則A.、B.C.25D.2.已知集合j J / ,.亠，則靱-A.:_ B.-C. - D.3.等比數(shù)列I中， 一- ，則，二A. 8_ B. 27_ C._ D. 64.設(shè)向量打滿足，,則：；：-A. 1 _ B. 2_C. 3 _D. 55.等差數(shù)列；的前，項(xiàng)和為 ，已知- ，則 -A.門 _B. 74_C. _ D.6.在_中，若.，-.；，則_1的形狀是C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形7

2、.A.在一中，,以二爲(wèi)，占二】，則匚二B.C.屁】D.8.在_ ,中，-，-，貝H : d的面積為A.6B.3C.3D.朋49.已知集合V 二 A| |， ： : :，則：勺、=A.r|i1的前 J 項(xiàng)和為，求使得、最大的序號(hào)77”的值.18.等比數(shù)列J I中，（1）若 ， 求（2）若門，求.亠亠UH ILLI19.在一：中，（-?5（1）求一；的面積；（2）若，求 的值20.某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋貯水池，其容積為 底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為4800深為3。如果池120元，怎樣設(shè)計(jì)水池才能使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少?21.已知數(shù)列 - 的由J；*項(xiàng)和為，,(1)求

3、數(shù)列；的通項(xiàng)公式；(2)若1，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和22.已知數(shù)列；中，- .：6 十2(1)求證：一；是等比數(shù)列，并求；的通項(xiàng)公式(2) 數(shù)列；.：滿足鐵三竺，求，的前 項(xiàng)和參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題分析：a=2Pd = 3 , 口門=比卡= 29,故選B-第2題【答案】【解析】血盼析：因?yàn)?= 0=03=0丄2，所以M| A(0.2.第3題【答案】【解析】試題分析：廿12碼=18 ,公比勺=5L=7，所m呂二E，故選A.62q 3第4題【答案】i【解析】試題分析：因?yàn)?5+b卜胡+b f lOf即a2+2 +63=10REP JIb |=|2= 6fSPo-2a b-b = 6得

4、Act-b =4；所7b= 1 /故選也第5題【答案】j【解析】試題分折：解析：因?yàn)榻惺堑炔顢?shù)列，所以巧二兔+庇二12 S嚴(yán)匹1嚴(yán)1二罕知I故選D 第6題【答案】C【解析】試題分析：由正弦定理可設(shè) 一=-=A j jAjJa - sin= A sin 5代入=、得&xnAsin 5s.in.4co J = srn 5co?;B ,sin2 = sin2fi BfCAA- B, 2J. =- 2B , A-B =,故選2第11題【答案】第7題【答案】【解析】試題分析；由余弦定理得,得l=lilzl ,解得r =2 ,故選咲2必2 2u第8題【答案】D【解析】試題分析：址郵呱血/ =卜3乜

5、乂 =單j故選九,_土第9題【答案】【解析】析：因?yàn)?= 工|疋16= (.r|-4r0=x|.rl或工=3,所L,AJ8R故也.第10題【答案】A【解析】試題分樸因?yàn)楣ゎ傅炔顢?shù)列&的前&項(xiàng)和，所以兀顯-S,%-兀成等差朋山5s= 21.51：= 7S ,得兀-=57 ,所以焉-%=57x2-21=93.s=5l：+93 = 171 ,故選【解析】 試題分析：因?yàn)椴蛔鹗浇M中兩個(gè)不尊式均未帶尊邑所以排除幾又不尊式y(tǒng) -3x12表示的平面區(qū)域 為直第14題【答案】線T = -31 + 12的左下方部分，不等式r 2.v所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€工=2.v的左上方部分y 0,v0 ,-

6、+ - = 1所汰XV-X),0小+ *之工+巧(丄“2)= 10+工+空二10 + 2 t- = 16 ,當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取ryx yx yx yxy19y聯(lián)立一+-=!解得X = 4.j = 12時(shí)，x+y的最小值肯16故選cr v第13題【答案】訃(T)丄【解析】試題分析：在數(shù)列的前0）7由余弦定理知0 =+_戸=詁）“十（汁_（了汀二 丄 所2血2椚1強(qiáng)2以C晉.第15題【答案】|2【解析】試題分析；因?yàn)槎?陽 4 占嚴(yán)（氣+）4（珂+陽）+（厲斗站）蘭班的+站）現(xiàn)=3所以 = laa=2a.=2 .第16題【答案】R【解析】試題分折：由于-v24T+ ? = （2:+5 Q M于耳A恒成

7、立*所以函數(shù)丁耳-斗工+9的定義 域?yàn)镽 第17題【答案】第19題【答案】【解析】試題分析；由公恙詁=氏_珂先求得公差汙,由等差數(shù)列的前旳頂和公I(xiàn)EK前用頂和表示為關(guān)于 用的二坎函數(shù)影武，由二;久函數(shù)軻識(shí)朿之限阿.25試題解析：尊差數(shù)列的公差為=4y-S=-y7由等走數(shù)列前刃項(xiàng)和公式得=54迓殳x(-) = -(-)2+ 271425615由二;軀數(shù)性質(zhì)可知心 扌時(shí)，國(guó)數(shù)有最大值，又因?qū)Α睘檎麛?shù)，所決使得E最大的序引的值為7或&第18題【答案】(1)q=-4.S+- 51 ； (2- 256=S1 .【解析】試題井析： 由等比數(shù)列的性貢冬二碼，可求公比g直接代入等比數(shù)列的前”項(xiàng)和公式即

8、可求 由等比遜列的前川項(xiàng)和公式 =叩八刊孑，解出的值即可求.試題解析：(1因?yàn)?二乞6,(Ty所以 =7 ,5 =5遼土迦41-g52)1然？】由恥+、解得? =-1或9 = 3ir當(dāng)g = T時(shí)，込二： = 256 ;當(dāng)g = 3冃寸，7- = = 81第19題【答案】由b-c=6 Rbc = 5可解出恥，利用余弦罡理劇可求出 試題解折：（1） cosJ4=2cos21 =.sin J =VlcosA =宙囂JC= 3即eosA = 3 *得處=5，所I兒AJHC的面積為5 = i&csm = x.5x i= 2所以護(hù)-re- - 26由躬玄定理得 * =320054 = 26-2

9、x5x -= 205pfCAfla= 2/T第20題【答案】(2)由“知處=5 ；Rb-c=6聯(lián)立方程組解得),利腿本不等式可求其最小值.試題解析！設(shè)底面的長(zhǎng)為 5，賣為丁罰,水泄的總造價(jià)対二元，根JglSl,有s = 150 x十1200(2x3i + “ 3刃=240000 + 720(x+y)宙容積為4惡00打,可得5U14S00因此xy=1600由基本不等式與不尊式的性質(zhì)可得240000+ 72 0( x +240000寸720 x卻斤即r 240000 + 720 x 271600 = 297600當(dāng)且僅當(dāng)“F ,即x = y = 40時(shí)等號(hào)成立。所兒將水池的地面設(shè)計(jì)成邊歩為技粳的正

10、方形時(shí)總造價(jià)最低，晨低總造價(jià)罡卻600元第22題【答案】(1)碼二2呱?7巳V*) ;(2)【解析】試題分析；1J由為=7 “直接計(jì)算即可朿出數(shù)列仏的通項(xiàng)公武；(2) * (1) I斗一、心，幵2冊(cè)列的通項(xiàng)公式并製項(xiàng)，球和即可.試題解析？(1)當(dāng)“】時(shí)，5 二爲(wèi)二2 ,當(dāng)沱2時(shí)J 4=廠氐=(J7+；O(“TF= 2H珂也滿足上式所臥求數(shù)列M的迪項(xiàng)公式為蘇=2旳丘鬥所以7； “埋十L +6 = (十十&巧)+L(2)由知臥=加&2亡N*)、所以A441評(píng)w2（沖+ 1）（1）證明見解析，二； （2）A=G 1）2”巧+ 2-竺空【解析】 由已知寫出數(shù)列/的通項(xiàng)公式 =干”2 ,將其分為兩組求和，其中一組直接利用等 差數(shù)列求和公式求之，另一組用錯(cuò)位相減去求和再加在一起即可.+1又陌“,丄+1=4+22 ,所以數(shù)列寸丄+譏是苜項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列 竹1匕所以，丄+2”得二丄6 2 -1由(1)an=-,所以b” =d=(2”一l)i，r72 -1(fr人=片 + 屮 1 b