平面直角坐標(biāo)系教案(1)

1、數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺!平面直角坐標(biāo)系教案（1 ）【教學(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系；2、 在給定的直角坐標(biāo)系中，能由點的位置寫出點的坐標(biāo)（坐標(biāo)都為整數(shù)）；3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想；4、通過介紹數(shù)學(xué)家的故事，滲透理想和情感的教育.【重點難點】重點：認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系。難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標(biāo)。【教學(xué)準(zhǔn)備】教師：收集有關(guān)法國數(shù)學(xué)家笛卡兒的有關(guān)資料（也可以將有關(guān)的直角坐標(biāo)系制作成課件）?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1、在一條筆直的街道邊，豎著一排等距離的路燈，小華、小紅、小明的位置如圖1所示,你能根據(jù)圖示確切地描述他們?nèi)齻€人的位置關(guān)系嗎？小華小紅小明圖1在學(xué)生

2、進(jìn)行敘述后，教師可以抓住以什么為“基準(zhǔn)”，并借助于數(shù)軸來處理這個問題，從而進(jìn)入課題.設(shè)計意圖：學(xué)生可以以其中的一人為基準(zhǔn)進(jìn)行描述，其目的是為數(shù)軸上的點的坐標(biāo)的確定做準(zhǔn)備。2、如果我們畫一條數(shù)軸，取小紅的位置為原點，取向右的方向為正方向，取兩盞路燈間的距離為一個單位長度，那么小華的位置（ A）就可以用-3來表示，小明的位置（B）就可以 用6來表示（如圖2）.此時，我們說點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是3，點B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是 6這 樣數(shù)軸上的點的位置與坐標(biāo)之間就建立了對應(yīng)關(guān)系.AB-3 '6''*11 6'1圖2設(shè)計意圖：將數(shù)軸上點的坐標(biāo)的概念學(xué)習(xí)置于具體的問題情境中。問題：

3、（1）在上述情境中，如果小兵位于小明左側(cè)的第二盞路燈處，你能說出小兵在數(shù) 軸上對應(yīng)的點的坐標(biāo)嗎？（2） 如果小兵站在一個長方形的操場上，你用什么方法可以確定小兵的位置？（3）如果小兵站在一個大操場上，你用什么方法可以確定小兵的位置？設(shè)計意圖：三個問題的安排有一定的層次性，為下一步引出平面直角坐標(biāo)系作鋪墊。二、探究新知1、平面直角坐標(biāo)系的引入DPV:I1Ii 占對于上述第個問題，我們可以用圖 3來表 示：這時，小兵（P）的位置就可以用兩個數(shù)來表 示.如點 P離AB邊1 cm,離 AD邊1.5 cm，女口 果1 cm代表20 m,那么小兵離 AB邊20 m,離AD 邊 30 m.對于上述第（3）個

4、問題，我們是否也可以借助于這樣的一些線來確定小兵的位置呢？我們在小兵所在的平面內(nèi)畫上一些方格線（如圖4）, 利用上節(jié)課所學(xué)的知識，就可以解決這個問題了.（然后由學(xué)生回答這個問題的解決過程）1受上述方法的啟發(fā)， 為了確定平面內(nèi)點的位置,我們可以畫一些縱橫交錯的直線,便于數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師 明日做大師!數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師 明日做大師!數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺!標(biāo)記每一條直線的順序，我們又可以以其中的兩條為基準(zhǔn)（如圖5）.數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師 明日做大師!數(shù)學(xué)備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺!數(shù)學(xué)備課大師 今日用大師 明日做大師!數(shù)學(xué)

5、備課大師 目錄式免費(fèi)主題備課平臺!最早采用這種方法的是法國數(shù)學(xué)家笛卡兒，然后向?qū)W生簡要介紹笛卡兒的有關(guān)故事.2、平面直角坐標(biāo)系的概念教師邊在黑板上畫圖（見教材第47頁圖6.1-4），邊介紹平面直角坐標(biāo)系、x軸（或橫軸），y軸（或縱軸）、原點等的概念.注意：在一般情況下，兩條坐標(biāo)軸所取的單位長度是一致的.3、點的坐標(biāo)，有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序數(shù)對來表示了.如下圖，由點A 分別向x軸和y軸作垂線，垂足 M在x上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4,有序數(shù)對（3 , 4）就叫做點A的坐標(biāo)，其中3是橫坐標(biāo)，4是縱坐標(biāo).5NB32IXMr-OA14,i Ez-3JcP-5注意：表示

6、點的坐標(biāo)時，必須橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號隔開。嘗試：請在圖6中寫出點B、C、D的坐標(biāo)。設(shè)計說明：這一步是教學(xué)中的難點，教師一方面應(yīng)強(qiáng)調(diào)點的坐標(biāo)的書寫規(guī)范， 另一方面 也必須安排一定的練習(xí)時間。1、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)問題：（1）在圖7的平面直角坐標(biāo)系中， 你能分別說出點 A, B, C, D的坐標(biāo)是什么嗎？（2）從上面的練習(xí)中你有什么發(fā)現(xiàn)？原點0的坐標(biāo)是什么？ x軸和y軸上的點的坐標(biāo)有什么特點？在這里教師必須再次強(qiáng)調(diào)點的橫坐標(biāo)寫在前面，縱坐標(biāo)寫在后面的坐標(biāo)寫法。設(shè)計意圖：先學(xué)一般點的坐標(biāo)，再來探究特殊點的坐標(biāo)，這樣安排符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，也更容易使學(xué)生理解和掌握。三、總結(jié)歸納1、平面直角坐標(biāo)系的作用；2、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；3、已知一個點，如何確定這個點的坐標(biāo)；4、 人生也有一個坐標(biāo)系（材料見“背景資料”）設(shè)計意圖：既進(jìn)行知識和方法的歸納，又可及時地對學(xué)生進(jìn)行理想教育?！窘虒W(xué)反思】本教學(xué)設(shè)計立足于問題情境的創(chuàng)設(shè)，將原本枯燥的平面直角坐標(biāo)系賦予一定的現(xiàn)實意義，在實際問題中學(xué)習(xí)知識，力求避免空洞的說教；立足于知識的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展，讓學(xué)生能在 氣種自然而然的情境中理解建立平面直角坐標(biāo)系的必要性，應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系去分析和解決問題；立足于知識和情感的教育， 在知識教學(xué)的同時， 結(jié)合數(shù)學(xué)家的故事及時地對學(xué)生進(jìn) 行理想教育，又在本課結(jié)束前對學(xué)生進(jìn)行人生觀