統(tǒng)計(jì)學(xué)第1階段測(cè)試題

1、江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2013年上半年第一階段測(cè)試卷考試科目:統(tǒng)計(jì)學(xué)第0 章至第4 章（總分100分） 時(shí)間：90分鐘_學(xué)習(xí)中心（教學(xué)點(diǎn)） 批次： 層次： 專(zhuān)業(yè)： 學(xué)號(hào)： 身份證號(hào)： 姓名： 得分： 一、簡(jiǎn)答題(每題5分，共40分)1、 簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)一詞有幾種的含義。統(tǒng)計(jì)有三種理解：統(tǒng)計(jì)工作，統(tǒng)計(jì)資料，統(tǒng)計(jì)學(xué)，三者關(guān)系：統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)過(guò)程與活動(dòng)成果的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)工作與統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)實(shí)踐與統(tǒng)計(jì)理論的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)工作先于統(tǒng)計(jì)學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的對(duì)象是統(tǒng)計(jì)研究所要認(rèn)識(shí)的客體。2、 簡(jiǎn)述什么是描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)，并說(shuō)明兩者的關(guān)系。描述統(tǒng)計(jì)學(xué)研究如何取得反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù)，并通過(guò)圖表形式對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工

2、處理和顯示，進(jìn)而通過(guò)綜合概括與分析得出反映客觀現(xiàn)象的規(guī)律性數(shù)量特征。推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)則是研究如何根據(jù)樣本數(shù)據(jù)去推斷總體數(shù)量特征的方法，它是在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述的基礎(chǔ)上，對(duì)統(tǒng)計(jì)總體的未知數(shù)量特征做出以概率形式表述的推斷。描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)方法的兩個(gè)組成部分。描述統(tǒng)計(jì)是整個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，推斷統(tǒng)計(jì)則是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容。由于在對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的研究中，所獲得的數(shù)據(jù)主要是樣本數(shù)據(jù)，因此，推斷統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位和作用越來(lái)越重要，已成為統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。當(dāng)然，這并不等于說(shuō)描述統(tǒng)計(jì)不重要，如果沒(méi)有描述統(tǒng)計(jì)收集可靠的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)并提供有效的樣本信息，即使再科學(xué)的統(tǒng)計(jì)推斷方法也難以得出切合實(shí)際的結(jié)論。從描述統(tǒng)計(jì)學(xué)

3、發(fā)展到推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)，既反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的巨大成就，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展成熟的重要標(biāo)志。3、 什么是參數(shù)，什么是統(tǒng)計(jì)量？參數(shù)：描述總體特征的概括性數(shù)字度量，它是研究者想要了解的總體的某種特征值。統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量是統(tǒng)計(jì)理論中用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、檢驗(yàn)的變量。4、 什么是統(tǒng)計(jì)規(guī)律？統(tǒng)計(jì)規(guī)律：對(duì)大量偶然事件整體起作用的規(guī)律，表現(xiàn)這些事物整體的本質(zhì)和必然的聯(lián)系,而個(gè)別事件的特征和偶然聯(lián)系退居次要地位。統(tǒng)計(jì)規(guī)律是自然科學(xué)和人類(lèi)社會(huì)生活中的普遍規(guī)律之一。5、 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有哪幾種計(jì)量類(lèi)型。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)主要可分為四種類(lèi)型，分別是定類(lèi)數(shù)據(jù)，定序數(shù)據(jù)，定距數(shù)據(jù)，定比變量。1.定類(lèi)數(shù)據(jù)（Nominal）：名義級(jí)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的

4、最低級(jí)，表示個(gè)體在屬性上的特征或類(lèi)別上的不同變量，僅僅是一種標(biāo)志，沒(méi)有序次關(guān)系。2.定序數(shù)據(jù)（Ordinal）:數(shù)據(jù)的中間級(jí)，用數(shù)字表示個(gè)體在某個(gè)有序狀態(tài)中所處的位置，不能做四則運(yùn)算。3.定距數(shù)據(jù)（Interval）:具有間距特征的變量，有單位，沒(méi)有絕對(duì)零點(diǎn)，可以做加減運(yùn)算，不能做乘除運(yùn)算。例如，溫度。4.定比變量（Ratio）:數(shù)據(jù)的最高級(jí)，既有測(cè)量單位，也有絕對(duì)零點(diǎn)，例如職工人數(shù)，身高。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)的等級(jí)越高，應(yīng)用范圍越廣泛，等級(jí)越低，應(yīng)用范圍越受限。不同測(cè)度級(jí)別的數(shù)據(jù)，應(yīng)用范圍不同。等級(jí)高的數(shù)據(jù)，可以兼有等級(jí)低的數(shù)據(jù)的功能，而等級(jí)低的數(shù)據(jù)，不能兼有等級(jí)高的數(shù)據(jù)的功能。6、 簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查

5、方案的內(nèi)容。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案是統(tǒng)計(jì)調(diào)查前所制訂的實(shí)施計(jì)劃，是全部調(diào)查過(guò)程的指導(dǎo)性文件。是調(diào)查工作有計(jì)劃、有組織、有系統(tǒng)進(jìn)行的保證。統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案應(yīng)確定的內(nèi)容有：調(diào)查目的與任務(wù)、調(diào)查對(duì)象與調(diào)查單位、調(diào)查項(xiàng)目與調(diào)查表、調(diào)查時(shí)間和調(diào)查時(shí)限、調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃。7、 什么叫離散系數(shù)，它有什么特征和作用。離散系數(shù)，離散系數(shù)又稱變異系數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)中的常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，主要用于比較不同水平的變量數(shù)列的離散程度及平均數(shù)的代表性。變異系數(shù)是衡量資料中各觀測(cè)值變異程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)進(jìn)行兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度的比較時(shí)，如果度量單位與平均數(shù)相同，可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)比較。如果單位和（或）平均數(shù)不同時(shí)，比較其變異程度就不能采

6、用標(biāo)準(zhǔn)差，而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值（相對(duì)值）來(lái)比較。8、 簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)圖有哪些？（1）條圖：又稱直條圖，表示獨(dú)立指標(biāo)在不同階段的情況，有兩維或多維，圖例位于右上方。 （2）百分條圖和圓圖：描述百分比（構(gòu)成比）的大小，用顏色或各種圖形將不同比例表達(dá)出來(lái)。 （3）線圖：用線條的升降表示事物的發(fā)展變化趨勢(shì)，主要用于計(jì)量資料，描述兩個(gè)變量間關(guān)系。 （4）半對(duì)數(shù)線圖：縱軸用對(duì)數(shù)尺度，描述一組連續(xù)性資料的變化速度及趨勢(shì)。 （5）直方圖：描述計(jì)量資料的頻數(shù)分布。 （6）散點(diǎn)圖：描述兩種現(xiàn)象的相關(guān)關(guān)系。 （7）統(tǒng)計(jì)地圖：描述某種現(xiàn)象的地域分布。二、計(jì)算與操作題(每題15分，共60分)1、

7、 以下是某地區(qū)收入數(shù)據(jù)的分組資料收入（元）頻率（%）向上累積頻率向下累積頻率400-5005500-60012600-70030700-80036800-9008900-100051000-11004要求：（1）填上上表中的累積頻率；（2）畫(huà)出頻率分布的直方圖、累積頻率折線圖；（3）計(jì)算收入的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。2、下面是某班50名同學(xué)數(shù)學(xué)和外語(yǔ)的考試成績(jī)，要求計(jì)算：（1）50名數(shù)學(xué)成績(jī)平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）50名外語(yǔ)成績(jī)平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（3）分別計(jì)算數(shù)學(xué)和外語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，并說(shuō)明那門(mén)課程程及分布的離散程度大。數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)藬?shù)外語(yǔ)成績(jī)?nèi)藬?shù)30-4040-5050-6060-707

8、0-8080-9090-10035814106430-4040-5050-6060-7070-8080-9090-100136152221合計(jì)5050解答：1) 平均數(shù)：x= (35*3+45*5+55*8+65*14+75*10+85*6+95*4)/(3+5+8+14+10+6+4)=66.4 中位數(shù)：3+5+8+14+10+6+4=50 為偶數(shù) 中間兩位是65，65 所以中位數(shù)是（65+65）/2=65標(biāo)準(zhǔn)差： =3*（35-66.4）2+5*(45-66.4)2+8*(55-66.4)2+14*(65-66.4)2+10*(75-66.4)2+6*(85-66.4）2+4*(95-66

9、.4)2/(50-1)=162）和1）類(lèi)似 只要把數(shù)據(jù)換一下1 3 6 15 22 2 13）數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) V= / x =16/66.4=0.24 根據(jù)2）求出外語(yǔ)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 比較哪個(gè)離0遠(yuǎn)，哪個(gè)的離散度就大2、 對(duì)10名成年人和10名兒童的身高（cm）進(jìn)行抽樣，結(jié)果如下：要求（1）要比較成年組和兒童組的身高差異，應(yīng)該選擇什么指標(biāo)；（2）比較分析哪一組的身高差異大。成年組166169172177180170172174168173兒童組68696870717372737475解：（1）可以采用全距R，平均差MAD，方差S2，標(biāo)準(zhǔn)差S，離散系數(shù)VS來(lái)描述成年組和幼兒組的身高差異。描述指標(biāo)成年組兒童組172.171.3全距RXmax-Xmin147平均差MAD3.122.1方差S217.656.23標(biāo)準(zhǔn)差S4.22.49離散系數(shù)VS0.0240.035（2）從以上結(jié)果來(lái)看，全距R，平均差MAD，方差S2，標(biāo)準(zhǔn)差S所體現(xiàn)的都是成年組的身高差異較大，但是比較均值不相同兩組數(shù)據(jù)的相對(duì)離散程度時(shí)，采用離散系數(shù)更為準(zhǔn)確一些，因此，從本例中可以看出，