平面直角坐標(biāo)系中的距離公式(一)兩點(diǎn)間的距離公式

1、平面直角坐標(biāo)系中的距離公式 (一一)兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)目標(biāo)與要求1知識(shí)方面：(1 )使學(xué)生掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式及推導(dǎo)過(guò)程；(2 )使學(xué)生掌握如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系來(lái)解決相應(yīng)問(wèn)題。2、能力方面培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、獨(dú)立思考的能力3、情感態(tài)度價(jià)值觀方面： 培養(yǎng)學(xué)生不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)：(1) 平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；(2)如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系來(lái)解決問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課已知平面上的兩點(diǎn) Pi©y" P2(X2, y2)，如何求 RM, yj P2(X2, y2)的距離 P Pa。、新知探究1提出

2、問(wèn)題：(1)如果A、B是X軸上兩點(diǎn)，C、D是Y軸上兩點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別疋 xa , Xb , y c , y ，那么AB , CD又怎么樣求?(2) 求B(3, 4)到原點(diǎn)的距離;(3) 已知平面上的兩點(diǎn) P1(x1,y1), P2(x2, y2),如何求P , P2的距離P P22、解決問(wèn)題(1 )由圖形觀察得出AB = xA xB , CD(2) OM =3, BM =4 ,由勾股定理可求得 O BP1P23、討論結(jié)果PQ(3)由圖易知 PQ = MN2 = x2 2/ 2 2p2qP1P2= (x2 - x1 ) 02* )P2 Q T M1 M2 =里_ y(1) AB = xA -x

3、BCD = yc y。；(2)求B(3, 4)到原點(diǎn)的距離是5;(3) PP2三、例題精講例1、求下列兩點(diǎn)間的距離。(1) A( -1,0), B(2, 3)；(2) A(4, 3), B(7, -1)解：(1) AB | = J(2 十1 j 十(3 _0 $ =3逅；.r 2 2(2) AB =Q(7 _4)+(_1 _3 ) =5例2、已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(1,0), B(1,0), C，乜)，2 2試判斷 ABC的形狀。解： AB =2 ,、3 , ABC是直角三角形。例3、 ABC中，D是BC邊上任意一點(diǎn)(D與B, C不重合)，且AD f BD |DC | =| AB ' 求證： ABC為等腰三角形。證明：作AO丄BC,垂足為O,以BC所在直線為X軸，以O(shè)A所在直線為 Y軸，建立直角 坐標(biāo)系，所以AB = AC，即 ABC為等腰三角形。四、課堂練習(xí)P74 練習(xí) 1 1、 2五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求大家： （1）掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式； （2）能靈活運(yùn)用此公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題； （3）掌握