青島版初一下冊(cè)數(shù)學(xué)第12章乘法公式與因式分解的單元備課

1、岳家莊鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)單元備課紙年級(jí)七學(xué)科數(shù)學(xué)單元第12章乘法公式與因式分解時(shí)間單元教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)推導(dǎo)乘法公式，了解公式的幾何解釋，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2、在應(yīng)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，感受乘法公式的作用和價(jià)值。、3、會(huì)用提公因式、公式法進(jìn)行因式分解。4、了解因式分解的一般步驟。5、在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和作出推斷的過(guò)程，提高分析能力和解決問(wèn)題的能力。單元教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)（1）乘法公式的意義、分式的由來(lái)和正確的運(yùn)用。（2）用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解2、教學(xué)難點(diǎn)（1）在具體問(wèn)題中，正確運(yùn)用乘法公式（2）在具體問(wèn)題中，正確運(yùn)用提公因式法和公式法分解因式3、關(guān)鍵使學(xué)生正確理解

2、乘法公式和因式分解的意義，認(rèn)識(shí)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及字母的廣泛含義。課時(shí)劃分12.1平方差公式 1課時(shí)12.2完全平方公式 2課時(shí)12.3用提公因式法進(jìn)行因式分解 1課時(shí)12.4用公式法進(jìn)行因式分解 2課時(shí)回顧與總結(jié) 1課時(shí) 共計(jì)7課時(shí)教材說(shuō)明及教學(xué)建議一、教材說(shuō)明1、乘法公式是由多項(xiàng)式乘法得到的，是從一般到特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程的范例，它是代數(shù)以致整個(gè)數(shù)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的一類公式。本章中介紹的平方差公式和完全平方公式，是乘法公式中最基本、最常用的兩個(gè)公式。2、因式分解的教學(xué)主要解決兩個(gè)問(wèn)題，一是因式分解的意義，二是因式分解的常用方法。教科書首先給出因式分解的定義，接著依次介紹提取公因式法和運(yùn)用公式法，

3、它們都是今后最常用、最基本的因式分解方法。3、因式分解與整式乘法互為逆過(guò)程。教科書采用對(duì)比的方法，從單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法得出因式分解的提公因式，從乘法公式得出因式分解的公式法。4、本章的內(nèi)容屬于多項(xiàng)式最常用的恒等式，是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的基本知識(shí)和基本技能。教科書中注意突出了由特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程和由一般到特殊的應(yīng)用過(guò)程。學(xué)習(xí)本章并不在于讓學(xué)生記憶幾個(gè)公式和套用固定的模式，重要的是通過(guò)探求公式和應(yīng)用公式的活動(dòng)，提高學(xué)生觀察問(wèn)題、探索問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、教學(xué)建議：1.注重使學(xué)生經(jīng)歷探究分解因式的方法的“做”的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力.探索分解因式的方法,事實(shí)

4、上是對(duì)整式乘法的再認(rèn)識(shí).因此,在教學(xué)過(guò)程中,教師要借助學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ),給學(xué)生提供豐富有趣的問(wèn)題情境,并給他們留有充分探索與交流的時(shí)間和空間,讓他們經(jīng)歷從整式乘法到分解因式的轉(zhuǎn)換過(guò)程,并能用符號(hào)合理地表示出分解因式的關(guān)系式.如對(duì)<<運(yùn)用公式法>>的學(xué)習(xí),教師可以利用教科書中的問(wèn)題串或根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)新的、具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境,鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與討論交流發(fā)現(xiàn)問(wèn)題情境中的變形關(guān)系,并運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示,然后再運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決相關(guān)的問(wèn)題.在這一過(guò)程中,學(xué)生不僅能夠理解、歸納分解因式變形的特點(diǎn)，同時(shí)也可以充分感受到這種互逆變形的過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。2.注重

5、學(xué)生對(duì)分解因式的理解，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力和推理能力。標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生“能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜相，并進(jìn)一步尋求證據(jù)，給出理由或舉出反例。能清晰地表達(dá)自已的思考過(guò)程，做到言之有理，落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑”。上述要求在前面整式運(yùn)算等代數(shù)知識(shí)的教與學(xué)的過(guò)程中已有大量體現(xiàn)，在本章教學(xué)中，教師仍要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。在用符號(hào)表示分解因式的公式之前，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整式乘法與分解因式的互逆關(guān)系進(jìn)行分析、歸納與概括，并將這一關(guān)系用符號(hào)一般地表示出來(lái)。3.有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問(wèn)題的習(xí)慣。在探索分解因式的方法的活動(dòng)中，教師要通過(guò)對(duì)整式乘法與分解因式之間的互逆關(guān)系的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達(dá)式與交流的能力，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中運(yùn)用類比的思想進(jìn)行思考，并自學(xué)地用語(yǔ)言說(shuō)明變形過(guò)程。4.保證基本的運(yùn)算技能，避免復(fù)雜的題型訓(xùn)練。符號(hào)運(yùn)算對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是必不可少的，運(yùn)用提公因式法和公式法分解因式是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的一個(gè)重要目標(biāo)。由于分解因式在后面的學(xué)習(xí)中還可以繼續(xù)鞏固，因此教學(xué)中要依據(jù)教科書的要求，適當(dāng)?shù)胤蛛A段進(jìn)行必要的訓(xùn)練，使學(xué)