用matlab解決線性規(guī)劃問題的幾道題

1、年級、專業(yè) 學(xué)號 姓名 學(xué)號 完成日期 線性規(guī)劃上機作業(yè)（一） 一、用MATLAB求解線性規(guī)劃問題（1） 編寫的M文件為：f=-1;-1A=1 -2;1 2b=4,8x,feval=linprog(f,A,b,zeros(2,1)所求解為：x1=6,x2=1;min f=-7（2）編寫的M文件為：f=-4;-3A=3 4;3 3;4 2b=12;10;8x,feval=linprog(f,A,b,zeros(1,2)所求得的解為：x1=0.8,x2=2.4;max f=10.4（3）（4）編寫的M文件為：f=-1;-3;3Aeq=1 1 2;-1 2 1beq=4;4x,feval=linpr

2、og(f,Aeq,beq,zeros(3,1)所求得的結(jié)果為：x1=4/3,x2=8/3,x3=0;max f=28/3。（5）（選做） 先做如下轉(zhuǎn)化： % x=u1-v1,y=u2-v2,z=u3-v3 % min f=u1+u2+u3+v1+v2+v3 % s.t. u1+u2-v1-v2<=1 % 2*u1+u3-2*v1-v3=3 則編寫的M文件為： f=1;1;1;1;1;1 A=1 1 0 -1 -1 0 b=1 Aeq=2 0 1 -2 0 -1 beq=3 x,feval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,zeros(6,1)所求得的結(jié)果為：u1=1.0936,

3、u2=0,u3=0.8192,v1=0,v2=0.9302,v3=0 Min f =2。二、 某機構(gòu)現(xiàn)在擁有資本200萬元，為了獲取更大的收益，該機構(gòu)決定將這200萬元進(jìn)行投資，以期最大回報，現(xiàn)在共有四個方案可供選擇，投資的方式為每年初將機構(gòu)持有的所有資本都用于投資。方案1：從第1年到第4年的每年年初都需要投資，次年末回收本利1.15 方案2：第3年初投資，到第5年末收回本利1.25，最大投資額為80萬元方案3：第2年初投資，到第5年末收回本利1.40，最大投資額為60萬元方案4：每年初投資，每年末收回本利1.06那么應(yīng)該采用何種投資組合策略，使得該機構(gòu)5年末的總資本最大？三、某飼養(yǎng)場有5種飼

4、料已知各種飼料的單位價格和每百公斤飼料的蛋白質(zhì)、礦物質(zhì)、維生素含量如表所示，又知該場每日至少需蛋白質(zhì)70單位、礦物質(zhì)3單位、維生素10毫單位間如何混合調(diào)配這5種飼料才能使總成本最低?解：設(shè)五種飼料的使用量分別為x1，x2，x3，x4，x5。所用飼料的總成本為f。則該問題的線性規(guī)劃模型為： 所編寫的M文件為： f=2;7;4;3;5 A=-0.3 -2.2 -1.00 -0.06 -1.80;-0.10 -0.05 -0.02 -0.20 -0.05;-0.05 -0.10 -0.02 -0.20 -0.08 b=-70;-3;-10 x,feval=linprog(f,A,b,zeros(5,

5、1) 解得的結(jié)果為：x1=0,x2=0,x3=0,x4=34.9,x5=37.8;min f=293.4 總上即知按如上使用才能使總成本最低為293.4元。四、設(shè)有兩個建材廠C1和C2，每年沙石的產(chǎn)量分別為35萬噸和55萬噸，這些沙石需要供應(yīng)到W1、W2和W3三個建筑工地，每個建筑工地對沙石的需求量分別為26萬噸、38萬噸和26萬噸，各建材廠到建筑工地之間的運費（萬元/萬噸）如表所示，問題是應(yīng)當(dāng)怎么調(diào)運才能使得總運費最少？ 解：設(shè)c1往w1,w2,w3運送的沙石分別為x1,x2,x3;c2往w1,w2,w3分別為x4,x5,x6.總運費為f 則該問題的線性規(guī)劃模型為： 所編的M文件為： f=10;12;9;8;11;13 Aeq=1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1;1 0 0 1 0 0;0 1 0 0 1 0;0 0 1 0 0 1 beq=35;55;26;38;26 x,feval=linprog(f,Aeq,beq,zeros(