工程測量教材

1、工程測量黑龍江水利水電學校2010年10月第一章 緒論第一節(jié) 工程測量的任務一、工程測量的概念工程測量是測量學的一個分支，是研究工程建設在勘測、規(guī)劃、設計施工、運行管理各階段的測量工作理論、技術和方法。二、測量學的任務從測量學的角度講，其任務包括測繪和測試兩個方面。測繪就是使用各種測量儀器和工具，運用各種測量方法測定地球表面的地物和地貌的位置，按一定的比例尺縮繪成圖。廣義上講其過程是從實物到圖的過程；測設是將圖紙上設計好的建筑物的平面位置和高程，按設計要求標定在地面上，作為施工依據(jù)，又稱施工放樣。三、測量學的分類測量學的分支學科有：1）大地測量學2）地形測量學3）攝影測量學4）工程測量學5）海

2、洋測量學第二節(jié) 測量工作概述一、工程測量研究的對象工程測量研究的最基本對象是空間上的點。測量工作的主要目的是確定點的坐標和高程。最后是直線、平面和體。只要將確定點的要素弄清楚，測量工作的基本要點就抓住了?？臻g點的投影如下圖11所示，規(guī)定空間點在XOY坐標平面的投影的坐標為a(x，y),其極坐標為（，r），點的高程用z坐標表示，在測量學中用高程來標定。圖11點的投影 圖12點的平面直角坐標二、工程測量基本工作1、測量的基本工作    控制測量、碎部測量以及施工放樣的實質都是為了確定點的位置，而點位的確定都離不開距離、角度和高差這三個基本觀測量。因此，測量的三項基本工

3、作是： 距離測量、角度測量、高差測量；確定地面點位置的三個基本要素為距離；角度和高差 。三、測量的基本原則和方法(1)在測量布局上，“由整體到局部”； (2)在測量精度上，“由高級到低級”； (3)在測量程序上，“先控制后碎部”； (2)方法：在測量過程中，“隨時檢查，杜絕錯誤”。作用：防止錯、漏的發(fā)生，以免影響后續(xù)工作。三、測量常用的度量單位 1、角度單位：度、分、秒。    1個圓周 = 360° ；1°=60 ；1 = 60 。 (2)弧度：等于半徑的弧長所對應圓心角，稱為一弧度角。以一個弧度角作為角度的單位稱為弧度制。 

4、60;  = 180 /    = 180 / = 57.2957795°    = 180 *60 / =3437.746 77 3 438     = 180 *60*60/= 206264.806 206 265 四、測量坐標與數(shù)學坐標的關系如下圖13所示，兩類坐標系。圖13數(shù)學坐標系 圖14測量坐標系1、 區(qū)別： 兩類坐標系的軸正好相反。數(shù)學中的平面直角坐標以縱軸為y軸，自原點向上為正，向下為負；以橫軸為x軸，自原點；測量上的平面直角坐標系以南北方向的縱軸為x軸，自原點向北為正

5、，向南為負；以東西方向的橫軸為y軸，自原點向東為正，向西為負。 測量與數(shù)學上關于坐標象限的規(guī)定也有所不同，二者均以北東為第一象限，但數(shù)學上的四個象限為逆時針遞增編號，而測量上則為順時針遞增編號。2、聯(lián)系 理由是由于測量工作中以極坐標表示點位時其角度值是以北方向為準按順時針方向計算的，而數(shù)學中則是以橫軸為準按逆時針方向計算的，把x軸與y軸縱橫互換后，數(shù)學中的全部三角公式都同樣能在測量中直接應用，不需作任何變更五、測量工作在工程建設中的主要任務1）測繪大比例尺地形圖2）施工放樣和竣工測量3）變形觀測第三節(jié) 地面點位的確定一、測量學的基準線和基準面    1、鉛垂線：離

6、心力和地心引力的合力稱為重力，重力的作用線即為鉛垂線。（它是測量工作的基準線。）    2、水準面：假想靜止不動的水面延伸穿過陸地，包圍了整個地球，形成一個閉合的曲面，這個曲面稱為水準面。（無數(shù)個）    3、大地水準面：在無數(shù)個水準面中，其中與平均海水面相吻合的稱為大地水準面。（它是測量工作的基準面。）圖13大地水準面與橢球體(2)大地水準面的特性：    a.不規(guī)則性（但處處與鉛垂線垂直）；    b.唯一性。 (3)大地水準面的作用：   

7、 一是點位的投影面；二是高程的起算面。4、總橢球體 (1)定義：   選用一個非常接近大地水準面，并可用數(shù)學表達式表示的規(guī)則幾何形體來表示地球總的形狀。這個數(shù)學形體就是由一個橢圓，繞其短軸旋轉所形成的橢球體。    長半軸 a 6378140 m短半軸 b 6356755 m    扁  率 f = ( a - b ) / a 1 / 298.257二、確定地面點的坐標系統(tǒng)1、 天文地理坐標圖14地理坐標地面點在球面上的位置常用經度和緯度來表示，成為地理坐標。它以鉛垂線為基準線，以大地水準面為基

8、準面。2、平面直角坐標1)、高斯平面直角坐標 定義：從首子午線開始，自西向東每 6 ° 劃分一帶，將該帶展開，近似看成平面?；蚴菑臇|經 1 ° 30' 子午線開始，自西向東每3°劃分一帶，將該帶展開，近似看成平面。圖15投影帶及6度（3度）帶中央子午線經度及帶號： 對于 6 ° 帶：  第 N 帶的中央子午線經度 L0 = 6 N - 3 ° 經度 L 的帶號 N = L / 6° +1 對于3°帶： 第 n 帶的中央子午線經度 l 0 = 3 n  經度 l ° 的帶號 n = ( l

9、 ° -1 ° 30 ) / 3 ° +1 坐標(X ,Y)  Y 坐標值加上 500km ，再冠以帶號。圖16高斯平面投影原理圖17高斯平面直角坐標2）、獨立平面直角坐標系    當測區(qū)面積較小時，可不慮地球曲率的影響。用平面直角坐標表示其投影位置。坐標系的原點選在測區(qū)西南角，一是測區(qū)內任意點的坐標均為正值。規(guī)定X軸向北為正向，Y軸向東為正向，坐標象限按順時針方向編號，如下圖所示。圖18獨立直角坐標3 、高程坐標系：    “ 1956 國家高程基準”的青島國家原水準基點高程 H = 72.2

10、89 m“1985 國家高程基準”的青島國家水準基點高程 H = 72.260 m高程：地面點到大地水準面的鉛垂距離，一般用 H 表示。又稱絕對高程或海拔。高差：地面上兩點高程之差，一般用 h 表示。（ hAB = HB - HA ）相對高程：地面點到假定水準面的鉛垂距離。又稱假定高程。絕對高程：地面上一點到大地水準面的鉛垂距離，又稱海拔。圖19高程和高差三、 水平面代替水準面對距離的影響     D = R     D= R tan     D = D- D = R ( tan - ) D3 / 3R

11、2     D / D = ( D / R) 2 / 3     影響較小，通常在半徑 10km 測量范圍內，可以用水平面代替大地水準面 。 圖110水平面代替水準面的影響四、水平面代替水準面對高程的影響     ( R + h )2 = R2 + D 2     2 R h + h2 = D 2     h = D2 / 2 R 影響較大，因此不能用水平面代替大地水準面。第二章 水準測量第一節(jié) 水準測量的工具及使用一、水準測量的基本原理： 圖2

12、1水準測量原理水準測量的原理是：利用水準儀提供的一條水平視線，分別讀出地面上兩個點上所立水準尺上的讀數(shù)，由此計算兩點的高差，根據(jù)測得的高差再由已知點的高程推求未知點的高程。 高差法：     儀高法： 二者的適用條件是：高差法用于高程的聯(lián)標測量，用來完成測繪任務；儀器高法適用來完成測設任務，用于地面上定位點的高程放樣。二者的公式表達式不同的。必須注意，深刻理解。從公式的角度看，測量和放樣在完成任務的目的上的區(qū)別是：測量是求得某點的高程；放樣是求得某點的尺度數(shù)。幾個概念：1、后視點及后視讀數(shù)：某一測站上已知高程的點，稱為后視點，在后視點上的尺讀數(shù)稱為后視讀

13、數(shù)。用a表示。2、前視點及前視讀數(shù)：某一測站上高程待測的點，稱為前視點，在前視點上的讀數(shù)稱為前視讀數(shù)。用b表示3、轉點：在連續(xù)水準測量中，用來傳遞高程的點，稱為轉點。其上既有前視讀數(shù)，又有后視讀數(shù)。4、間視點：在測量過程中，臨時用來檢查某一點的高程而在其上立尺所測的只有前視讀數(shù)的點稱為間視點。屬于前視點的一個類型。其數(shù)據(jù)不能用來進行計算校核。常在超平中使用。二、連續(xù)水準測量：連續(xù)水準測量，也稱聯(lián)標。在A、 B 兩點間高差較大或相距較遠，安置一次水準儀不能測定兩點之間的高差時使用。此時有必要沿A 、 B 的水準路線增設若干個必要的臨時立尺點，即轉點（用作傳遞高程）。根據(jù)水準測量的原理依次連續(xù)地在

14、兩個立尺中間安置水準儀來測定相鄰各點間高差，求和得到A 、 B兩點間的高差值。如圖1-2所示 。   h1 = a1 - b1   h2 = a2 - b2 則： 如圖2- 2連續(xù)水準測量三、水準儀的構造：(一)DS3微傾水準儀圖片圖23 DS3型水準儀水準儀主要有望遠鏡、水準器和基座組成。如圖 2-3所示 。 (二）基座：    呈三角形，由軸座、腳螺旋和連接板組成。儀器上部通過豎軸插在軸套內，由基座承托。腳螺旋用來調整圓水準器。整個儀器通過連接板、中心螺旋與三角架連接。（三）望遠鏡： 圖24測量望遠鏡

15、圖25望遠鏡成像原理由物鏡、目鏡、十字絲分劃板和對光透鏡（內對光式）組成。   1 、物鏡：（復合透鏡）作用：將遠處的目標成象在十字絲分劃板上，形成縮小而倒立的實象。   2、目鏡：（復合透鏡）作用：將物鏡所形成的實象連同十字絲一起放大成虛象。    3、十字絲分化板：位于望遠鏡光學系統(tǒng)的焦平面上，光學玻璃板，用以瞄準目標和讀數(shù)，上面有一豎絲和三條橫絲（中絲和兩條視距絲） 4、視準軸：物鏡光心和十字絲交點的連線。 望遠鏡的性能主要有：放大率、視場角、分辨率和亮度。望遠鏡的使用主要有：對光和消除視差。視差指

16、物鏡對光后，眼睛在目鏡端上、下微微移動時，十字絲和水準尺成象有相互移動的現(xiàn)象。消除方法：仔細反復的調節(jié)目鏡和物鏡的對光螺旋，直到成象穩(wěn)定。 （四）水準器：    分圓水準器和管水準器，圓水準器用以使儀器豎軸處于鉛垂位置，管水準用以使視線精確水平。 （五）水準管的構造圖 26水準管的構造 圖 27水準管與符合棱1.水準管軸：水準管圓弧的中點稱為水準管的零點。過零點作圓弧的縱切LL 稱為水準管軸2.符合棱鏡：提高氣泡的居中精度和便于觀測。 3.水準管分劃值：水準管上 2 毫米弧長所對的圓心角。    ” =2 ” /R （六）圓水準器的構

17、造      圖28 圓水準器。1.圓水準軸：分劃小圓周的中心為圓水準器的零點，過零點的球面法線。    2.分劃值大，靈敏度低，僅用于粗平。 四、水準儀的操作： 準儀的使用分以下幾步：(1)三角架打開與安置：分兩個步驟a提拉腳架，用右手抓住三角架的頭部，立起來，然后用左手順時針擰開三角腳架三個腳腿的固定螺栓。同時上提腳架，腳腿自然下滑。提至架頭與自己的眼眉齊平為止。之后逆時針擰緊螺旋，固定腳腿。注意螺栓的擰緊程度不要過大，手感吃力即可。b打開腳架：提拉完腳架之后，用兩手分別抓住兩個架腿，向外測掰拉，同時用腳推出另一個架腿，使腳架的落

18、地點構成等邊三角形并保證架頭大致水平。要求腳架的空擋與兩個立尺點相對，這樣防止騎某個腳腿讀數(shù)的情況出現(xiàn)。(2)安置儀器：三角架立好后，打開儀器箱取出儀器，將儀器的底座一側接觸架頭，然后順勢放平儀器。旋緊底座固定螺旋。要求松緊適度。(3)粗平：將儀器的圓氣泡對準一個架腿測，手提該架腿前后推拉腳腿，使氣泡大致居中。氣泡的運動方法為左右反向，前后同向。踩實架腿。(4)精平：在粗平完成后，調節(jié)腳螺旋，使圓水準氣泡嚴格居中，稱為圓氣泡的精平。如下圖19所示；旋動微傾螺旋，使長符合水準管的兩個半氣泡對齊，稱為讀數(shù)精平。見圖210圖29圓水準器整平 圖210長水準器的氣泡符(5)瞄準水準尺：(6)讀數(shù)：從小

19、數(shù)向大數(shù)讀，讀四位。前兩位從尺上直接讀取，第三位查黑白格數(shù)，第四位估讀。如圖 1-11讀數(shù)為 1.259 米。圖211瞄準水準尺與讀數(shù)注意: 每次讀數(shù)前都要精平；按操作規(guī)程使用儀器；制、微動螺旋不能錯用，旋轉要輕巧；儀器和工具要輕拿輕放；不能坐儀器箱 ；切忌手扶腳架進行觀測。以上的操作是針對DS3型微傾水準儀而言的。對自動安平水準儀省略了讀數(shù)精平。五、測量工具1.水準尺：    水準測量的重要工具，與水準儀配合使用。種類有精密水準尺和普通水準尺；尺長一般為3 5 米；尺型有直尺、折尺、塔尺等；其分劃為底部從零開始每間隔 1 厘米，涂有黑白或黑紅相間的分劃，每分米注

20、記數(shù)字。雙面尺分黑面尺（主尺）， 0 3 米和紅面尺（輔尺）底部從 4.687 （ 4.787 ）7.687（7.787）。 2. 尺墊：與水準儀配合使用，在轉點上使用。作用：傳遞高程，防止水準尺下沉和轉動改變位置。3、三腳架: 用于安放儀器。第二節(jié) 普通水準測量一、水準測量的實施所謂的普通水準測量，是指四等或等外水準測量。1、水準點圖212永久水準點(a)、(b)2、水準路線（1）閉合水準路線：從一個已知水準點出發(fā)經過各待測水準點后又回到該已知水準點上的路線。（2）、附合水準路線：從一個已知水準點出發(fā)經過各待測水準點附合另一個已知水準點上的路線。（3）、支水準路線：從一個已知水準點出發(fā)到某個

21、待測點結束的路線。要往返觀測比較往返觀測高差。圖213閉合水準路線 圖214支水準路線圖215符合水準路線3、水準測量的實施水準測量的實施首先要具備以下幾個條件：一是確定已知水準點的位置及其高程數(shù)據(jù)，二是確定水準路線的形式即施測方案。三是準備測量儀器和工具，如塔尺，記錄表、計算器等。然后到現(xiàn)場進行測量。連續(xù)水準測量的使用場合：若地面兩點相距遠時，安置一次儀器就可以直接測定兩點的高差。當?shù)孛嫔蟽牲c相距較遠或高差較大時，安置一次儀器難以測得兩點的高差，采用連續(xù)水準測量的方法進行因此，必須依圖113所示，在A、B兩點之間增設若干臨時立尺點。把A、B分成若干測段，逐段測出高差，最后由各段高差求和，得出

22、A、B兩點間高差。圖216連續(xù)水準測量連續(xù)水準測量的記錄表格如下表22所示。填表時注意數(shù)字的填寫位置正確，不能填串行或串格。方法是邊測邊現(xiàn)場記錄，分清點位。表22水準測量記錄表測點水準尺讀數(shù)高差高程備注后視前視“+”"-"A1.852156.894A點的高程為156.894ZD11.6720.6581.194158.088ZD21.0921.360.312158.4ZD31.7541.472-0.38158.02B1.3960.358158.3786.374.8861.484-0.38二、水準測量的校核1、路線校核有閉合水準路線、附合水準路線和支水準路線校核。 2、測站校核

23、（1）雙面尺法(2 ) 雙儀高法（3）變動儀器高法檢查一個測站的錯誤，一個測站只測一次高差，高差是否正確無法知道，對一個測站重復效差的測定，。1）變更儀高法：在同一測站上，用不同的儀器高（相差10cm以上），測得兩次高差進行比較。當較差滿足時，取其平均值作為該測段高差。否則，重新觀測。 2）雙儀器法：用兩臺儀器同時觀測，分別計算高差，合格后取均值。3）雙面尺法：在每一測站上，用同一儀器高，分別在紅、黑倆尺面上讀數(shù)，然后比較黑面測得高差和紅面測得高差，當較差滿足時，取其平均值作為該測段高差。否則重新觀測。注：觀測順序是黑、黑、紅、紅。后紅=后黑+K前丘=前黑+Kh丘=h黑2、計算校核用計算高差的

24、總和檢驗各站高差計算是否正確。3、成果校核是水準測量消除錯誤，提高最后成果精度的重要措施由于測量誤差的影響，使水準路線的實測效益與應有值不符，其差值稱閉合差。閉合差=觀測值-理論值（真值、高精度值）閉合：附合：支水準：容許誤差：計算所得高差閉合差應在規(guī)定的容許范圍內，認為精度合格，普通水準測量 五、高差閉合差的調整與計算通過高差閉合差的調整，來改正觀測高差所包含的誤差，用改正后的高差計算高程。改正原則：按測站數(shù)（或路線長度）成正比，反符號分配步驟：1、高差閉合差的計算2、高差閉合差的調整每站的改正數(shù) 3、計算高程測點測站數(shù)實測高差改正數(shù)改正高差高程181.2340.0091.243200.00

25、0260.3450.0060.35135-1.5990.005-1.594119-0.0200.0200第三節(jié) 水準儀的檢校檢驗：查明儀器各軸線是否滿足應有的幾何條件校正：使儀器各軸線滿足應有的幾何條件一、圓水準器軸平行于豎軸的檢驗1、檢驗：調一調節(jié)腳螺旋使圓水準氣泡居中，將儀器旋轉180°，如氣泡的居中，則條件滿足，否則要校正。2、校正調節(jié)腳螺旋，使氣泡向中心退回偏離值的一半，用校正針撥動圓水準下面的校正螺型，退回另一半。3、校正原理設，兩者的交角為，當氣泡居中時，處于鉛垂方向，但W傾斜了一個角，當軸從I位置繞保持角旋轉180°至位置II時，則傾斜了2角，校正時，只改正一

26、個，即氣泡退回偏離值的一半，使，另一半是傾斜所造成的，調節(jié)腳螺旋。二、十字絲橫絲的檢校1、檢驗：調平儀器，用十字型交點精確瞄準遠處一清晰目標，固定水平制動螺旋，轉動水平微動螺旋使望遠鏡左右移動，如目標點始終沿著十字絲橫絲左右移動，則條件滿足。否則校正。2、校正放下目鏡端十字絲環(huán)外罩，用螺絲刀松開十字絲環(huán)的四個固定螺絲，轉動十字絲環(huán)，至中絲水平，校正好后固定四個螺絲，旋上十字絲環(huán)護罩。三、的檢校（角誤差）1、檢驗在相距6080m的平坦地面選A、B兩點，打下木樁或設置尺墊，AB的中點C安置儀器，測得AB兩點的正確高差，將儀器搬至近尺端，讀近尺讀數(shù)a，遠尺讀數(shù)b讀，若2、校正的原因在于水準管一端的校

27、正螺絲不等高引起的，轉動微傾螺旋，使十字絲橫絲對準B尺上應讀數(shù)b計，此時cc處于水平位置，但氣泡偏離了中心，用校正針撥動水準管一端上下兩個校正螺絲，升高或降低此端至氣泡居中。第四節(jié) 水準測量的誤差一、儀器誤差1、誤差（角誤差）AB間的正確高差時，確誤差能得到消減 角誤差的影響可以忽略。2、望遠鏡的對光誤差在一個測站上，由后視轉為前視時，由于距離不等，望遠鏡要重新對光，對光時，對光透鏡的運行將引起角的變化，從而對高差產生影響，可消除。3、水準尺誤差尺長誤差 3m 3.003m刻劃誤差零點誤差 長期使用磨損二、人為誤差1、水準管氣泡居中誤差主要與水準管分劃值和人眼觀察氣泡居中的分辨力有關，居中誤差

28、±0.15，符合氣泡居中精度提高一倍。由此引起的在水準尺上的讀數(shù)誤差為2、估讀誤差望遠鏡照準水準尺進行讀數(shù)的誤差與人眼分辨力，望遠鏡放大率和儀器至標尺的距離有關。3、水準尺傾斜誤差豎立不直，尺在視線方向左右傾斜時，觀測者容易發(fā)現(xiàn)，沿視線方向前后傾斜時，不易發(fā)現(xiàn)，設尺傾斜角，讀數(shù)為，則豎直對讀數(shù)為三、外界條件的影響1、地球曲率和大氣折光的影響地球曲率和大氣拆光對水準尺讀數(shù)的影響。地球曲率和大氣折光對兩點間高差的影響2、溫度和風力的影響溫度變化，儀器受熱不勻，軸線的幾何關系氣溫變化，產生大氣折光的影響3、儀器和尺墊下沉產生的影響儀器下沉，視線降低，使前視讀數(shù)減小，采用后前前后的觀測程序轉

29、點尺墊下沉，使后視讀數(shù)增大往 返 往返測取平均值可減小該誤差的影響四、水準測量的注意事項1、檢校儀器，堅實地面上設站選點，前后視距盡量相等。2、瞄準、讀數(shù)時，仔細對光，清除視差，精平氣泡，讀完后檢查氣泡的位置，標尺立直。3、成像清晰時觀測，中午氣溫高，折光強，不宜觀測。第五節(jié) 自動安平水準儀自動安平水準儀的特點：沒有水準管和微傾螺旋，只有圓水準器進行粗平，盡管視線有微小傾斜，借助補償器的作用，視準軸幾秒內自動成水平狀態(tài)，從而讀出視線水平時的水準尺讀數(shù)值。一、視線自動安平原理CC水平時在水準尺上讀數(shù)為a，CC傾斜一個小角，視線讀數(shù)為，為了十字絲中絲讀數(shù)仍為水平視線的讀數(shù)a，在望遠鏡光路上增設一個

30、補償裝置，使通過物鏡光心的水平視線經補償裝置的光學元件偏轉一個角，仍舊成像于十字絲中心。圖217自動安平水準儀補償器原理二、補償裝置的結構采用懸吊式光學元件借助重力作用達到視線自動安平的或借助空氣或磁性的阻尼裝置穩(wěn)定補償器的擺動，補償器安在望遠鏡光路上與十字絲相距處，視線傾斜角，水平視線經直角棱鏡的反射，使之偏轉角，正好落在十字絲交點上，觀測者仍能讀到水平視線的讀數(shù)。三、使用圓水準氣泡居中后，即可瞄準水準尺進行讀數(shù) 補償器作用范圍上習題：一、填空（每空1分，共22分）1、通過 海水面的 稱為大地水準面。2、地面點的經度為該點的子午面與 所夾的 角。3、水準儀的檢驗和校正的項目有 、 、 。4、

31、從 A 至 B 進行往返水準測量 , 其高差為:往測 3.625m; 返測 -3.631m, 則 AB 之間的高差hAB= 。二、選擇題1、自動安平水準儀的特點是（ ）使視線水平。A、  用安平補償器代替管水準器 B、用安平補償器代替圓水準器 C、用安平補償器和管水準器 D、以上都不對2、使用自動安平水準儀時其整平工作（ ）。A.只需要進行精平 B.只需要進行粗平 C.精平、粗平均須做 D.精平、粗平均不需做3、圓水準器軸與管水準器軸的幾何關系為（ ）。A、互相垂直 B、互相平行 C、相交 D、以上都不對4、從觀察窗中看到符合水準氣泡影像錯動較大時，需（ ）使符合水準氣泡影像符合。A

32、、轉動微傾螺旋 B、轉動微動螺旋 C、轉動三個腳螺旋 D、同時轉動微傾螺旋和微動螺旋5、轉動目鏡對光螺旋的目的是（ ）。A、看清十字絲 B、看清遠處目標 C、消除視差 D、以上都不對6、消除視差的方法是（ ）使十字絲和目標影像清晰。A、轉動物鏡對光螺旋 B、轉動目鏡對光螺旋 C、反復交替調節(jié)目鏡及物鏡對光螺旋 D、以上都不對7、轉動三個腳螺旋使水準儀圓水準氣泡居中的目的是（ ）。A、使儀器豎軸處于鉛垂位置 B、提供一條水平視線 C、使儀器豎軸平行于圓水準軸 D、以上都不對三、 判斷題（1×10分）（ ）1、高斯平面直角坐標系橫軸為Y。（ ）4、水準測量是確定地面高程的唯一方法。（ ）

33、3、高斯正形投影中，離中央子午線越遠，子午線長度變形越大。四、簡答題1、水準測量的原理是什么？2、什么叫水準管分劃值？什么叫視準軸？3、什么叫水準點及轉點？4、什么叫視差？視差產生的原因是什么？如何消除視差？5、簡述水準儀的操作步驟。6、圓水準器和水準管的作用分別是什么？7、讀完后視讀數(shù)后，圓水準氣泡不居中了，能否調節(jié)腳螺旋使氣泡居中？為什么？8、水準測量的校核方法有哪些？其作用分別是什么？9、水準儀有哪些主要的幾何軸線？它們之間應滿足的幾何關系是什么？10、簡述視準軸不平行于水準管軸的檢校方法。11、在水準測量中，為什么要求前后視距盡量相等？第三章 角度測量第一節(jié) 角度測量的基本概念角度測量

34、是測量的三項基本工作之一，包括角度測量包括水平角測量和豎直角測量。經緯儀是進行角度測量的主要儀器。一、 水平角及其測量原理（一）、水平角定義從一點發(fā)出的兩條空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針0º360º。如圖31所示水平角 AOB=。測角儀器用來測量角度的必要條件是：1. 儀器的中心必須位于角頂?shù)你U垂線上。2. 照準部設備（望遠鏡）要能上下、左右 轉動，上下轉動時所形成的是豎直面。3. 要具有一個有刻劃的度盤，并能安置成水平位置。4. 要有讀數(shù)設備，讀取投影方向的讀數(shù)。圖31水平角（二）豎直角定義在同一豎直面內，目標視線與水平線的夾角，稱為豎直

35、角。其范圍在0°±90°之間。如圖當視線位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當視線位于水平線之下，豎直角為負，稱為俯角。二、光學經緯儀的使用經緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有DJ6、DJ2兩種。表示一測回方向觀測中誤差分別為、。經緯儀的代號：DJ1、DJ2、DJ6、DJ10等“D”和“J”大地測量和經緯儀的漢語拼音第一個字母“6”和“2”儀器的精密度，測回方向觀測中誤差不超過±6和±2，在工程中常用DJ2、DJ6型經緯儀，一般簡稱J2 、 J6經緯儀。（一）、DJ6光學經緯儀的構造經緯儀的基本構造包括照準部、水平度盤、基座三部分。1、

36、照準部照準部主要部件有望遠鏡、管水準器、豎直度盤、讀數(shù)設備等。望遠鏡由物鏡、目鏡、十字絲分劃板、調焦透鏡組成。望遠鏡的主要作用是照準目標，望遠鏡與橫軸固連在一起，由望遠鏡制動螺旋和微動螺旋控制其作上下轉動。照準部可繞豎軸在水平方向轉動，由照準部制動螺旋和微動螺旋控制其水平轉動。照準部水準管用于精確整平儀器。豎直度盤是為了測豎直角設置的，可隨望遠鏡一起轉動。另設豎盤指標自動補償器裝置和開關，借助自動補償器使讀數(shù)指標處于正確位置。讀數(shù)設備，通過一系列光學棱鏡將水平度盤和豎直度盤及測微器的分劃都顯示在讀數(shù)顯微鏡內，通過儀器反光鏡將光線反射到儀器內部，以便讀取度盤讀數(shù)。另外為了能將豎軸中心線安置在過測

37、站點的鉛垂線上，在經緯儀上都設有對點裝置。一般光學經緯儀都設置有垂球對點裝置或光學對點裝置，垂球對點裝置是在中心螺旋下面裝有垂球掛鉤，將垂球掛在鉤上即可；光學對點裝置是通過安裝在旋轉軸中心的轉向棱鏡，將地面點成像在對點分劃板上，通過對中目鏡放大，同時看到地面點和對點分劃板的影像，若地面點位于對點分劃板刻劃中心，并且水準管氣泡居中，則說明儀器中心與地面點位于同一鉛垂線上。2、水平度盤水平度盤是一個光學玻璃圓環(huán)，圓環(huán)上按順時針刻劃注記0°360°分劃線，主要用來測量水平角。觀測水平角時，經常需要將某個起始方向的讀數(shù)配置為預先指定的數(shù)值，稱為水平度盤的配置，水平度盤的配置機構有復

38、測機構和撥盤機構兩種類型，北光儀器采用的是撥盤機構，當轉動撥盤機構變換手輪時，水平度盤隨之轉動，水平讀數(shù)發(fā)生變化，而照準部不動，當壓住度盤變換手輪下的保險手柄，可將度盤變換手輪向里推進并轉動，即可將度盤轉動到需要的讀數(shù)位置上。3、基座主要由基座、圓水準器、腳螺旋和連接板組成，基座是支承儀器的底座，照準部同水平度盤一起插入軸座，用固定螺絲固定。圓水準器用于粗略整平儀器，三個腳螺旋用于整平儀器，從而使豎軸豎直，水平度盤水平。連接板用于將儀器穩(wěn)固的連接在三腳架上。（三）分微尺裝置的讀數(shù)方法如圖3-2所示，DJ6級光學經緯儀一般采用分微尺讀數(shù)。在讀數(shù)顯微鏡內，可以同時看到水平度盤和豎直度盤的像。注有“

39、H”字樣的是水平度盤，注有“V”字樣的是豎直度盤，在水平度盤和豎直度盤上，相鄰兩分劃線間的弧長所對的圓心角稱為度盤的分劃值。DJ6經緯儀分劃值為1°，按順時針方向每度注有度數(shù)，小于1°的讀數(shù)在分微尺上讀取。讀數(shù)窗內的分微尺有60小格，其長度等于度盤上間隔為1°的兩根分劃線在讀數(shù)窗中的影像長度。因此，測微尺上一小格的分劃值為1，可估讀到0.1分微尺上的零分劃線為讀數(shù)指標線。圖32望遠鏡讀數(shù)窗圖33水平讀盤分微尺讀數(shù)讀數(shù)方法：瞄準目標后，將反光鏡掀開，使讀數(shù)顯微鏡內光線適中，然后轉動、調節(jié)讀數(shù)窗口的目鏡調焦螺旋，使分劃線清晰，并消除視差，直接讀取度盤分劃線注記讀數(shù)及分

40、微尺上0指標線到度盤分劃線讀數(shù)，兩數(shù)相加，即得該目標方向的度盤讀數(shù)，采用分微尺讀數(shù)方法簡單、直觀。如圖3-4所示，水平盤讀數(shù)為125°1312。圖34水平度盤讀數(shù)（三）、DJ2光學經緯儀的構造如圖與J6相比，增加了：測微輪用于讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。換像手輪用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。豎直讀盤反光鏡豎直讀數(shù)時反光。（四） DJ2光學經緯儀的讀數(shù)方法在讀數(shù)窗內一次只能看到一個度盤的影像。讀數(shù)時，可通過轉動換像手輪，轉換所需要的度盤影像，以免讀錯度盤，當手輪面上，刻線處于水平位置時，顯示水平度盤影像，當刻線處于豎直位置時，顯示豎直度盤影像。 采用數(shù)字式讀數(shù)裝置使讀數(shù)簡化，如圖3-

41、5所示，上窗數(shù)字為度數(shù)，讀數(shù)窗上突出小方框中所注數(shù)字為整10，中間的小窗為分劃線符合窗，下方的小窗為測微器讀數(shù)窗，讀數(shù)時瞄準目標后，轉動測微輪使度盤對徑分劃線重合，度數(shù)由上窗讀取，整10數(shù)由小方框中數(shù)字讀取，小于10的由下方小窗中讀取，如圖3-5所示，讀數(shù)為122°2454.8。圖35 DJ2數(shù)字讀數(shù)一般采用對徑重合讀數(shù)法即轉動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。如圖36所示。讀數(shù)為30°2303.8圖36讀數(shù)方法五、 經緯儀的安置（一）對中對中的目的是使儀器的中心與測站點的中心位于同一鉛垂線上。對中時可以使用垂球或光學對點器對中。（二）整平整平的目的是，使儀器的豎軸處于鉛

42、垂位置，水平度盤處于水平狀態(tài)，經緯儀的整平是通過調節(jié)腳螺旋，以照準部水準管為標準來進行的。（三）光學對點器的經緯儀安置對于具有光學對點器的經緯儀，其對中和整平是互相影響的，應交替進行的，直至對中、整平均滿足要求為止。具體操作方法如下：1、將三腳架安置于測站點上，目估使架頭大致水平，同時注意儀器高度要適中，安上儀器，擰緊中心螺旋，轉動目鏡調整螺旋使對點器中心圈清晰，再拉伸鏡筒，使測站點成像清晰，然后將一個架腿插入地面固定，用兩手把握住另外兩個架腿，并移動這兩個架腿，直至測站點的中心位于圓圈的內邊緣處或中心，停止轉動腳架并將其踩實。注意基座面要基本水平。2、調節(jié)腳螺旋，使測站點中心處于圓圈中心位置

43、。3、伸縮架腿，使圓氣泡居中。4、調節(jié)腳螺旋，使水準管氣泡居中。整平是利用基座上的三個腳螺旋，使照準部水準管在相互垂直的兩個方向上氣泡都居中，具體做法如下：轉動儀器照準部，使水準管平行于任意兩個腳螺旋的連線方向，兩手同時向內或向外旋轉這兩個（1、2）腳螺旋，使氣泡居中，然后將照準部旋轉90°，調節(jié)第3個腳螺旋，使氣泡居中。如此反復進行，直至照準部水準管在任意位置氣泡均居中為止。5、檢查測站點是否位于圓圈中心，若相差很小，可輕輕平移基座，使其精確對中（注意儀器不可在基座面上轉動），如此反復操作直到儀器對中和整平均滿足要求為止。精度要求：對中 ±£3mm 整平

44、63;1格（四）、照準和讀數(shù)測角時要照準目標，目標一般是豎立于地面上的標桿、測釬或 覘牌。測水平角時，以望遠鏡的十字絲的縱絲照準目標，操作方法是用光學瞄準器粗略瞄準目標，進行目鏡對光，使十字絲清晰，調節(jié)物鏡對光螺旋，使成像清晰，并注意消除視差的影響。準確照準目標方法如圖3-8，用十字絲的單絲和垂線重合、用垂線平分十字絲雙絲。若為標桿、測釬等粗目標時，用十字絲的單絲平分目標，目標位于雙絲中央。最后按照前面所述的讀數(shù)方法來進行讀數(shù)。六、對點 測點通常以打入地面木樁上的小釘作為標志，測量時，由于距離遠、地面起伏及植被的遮擋，不能直接從望遠鏡觀看到小釘，需要用線鉈、測釬、花桿、鉛筆豎立在小釘?shù)你U垂線上

45、供儀器照準，這項工作稱為對點。對點的方法一般有三種，花桿對點法、測釬對點法和線鉈對點法。應根據(jù)距離情況選用合適的方法。(一)花桿對點一般用于遠距離對點（經驗數(shù)據(jù)約為500米），對點時花桿應豎直，對點者端正的面向司鏡者，兩腳分開與肩平齊，手握花桿上半截，這樣可使花桿依靠自重直立于樁上測點，并使花桿鐵尖離開鐵釘少許，以保證對點正確。（二）測釬或鉛筆對點這種方法一般在地面平坦，沒有雜草阻礙視線，從望遠鏡中能直接看到測釬或鉛筆尖時使用，測釬或鉛筆尖要豎直。因目標為深色，在光線較暗，距離較遠時往往模糊不清，可在測釬后方用白紙襯托，以便使照準目標清晰。（三）線錘對點線錘對點是施工現(xiàn)場最常用、最準確的方法，

46、以下介紹幾種常用方法：1、使用線錘架對點：簡易線鉈架制作方法：將三根細竹竿上端用細繩捆扎，杈開下端即成，中間吊一線鉈移動竹竿使線鉈尖對準測點。此法準確、平穩(wěn)，用于對點次數(shù)較多的點。2、單手吊掛線鉈對點：將花桿斜插在測站與測點連線方向的一側（左或右）約30-50的地上，使花桿與地面約成45?交角，用手的四指夾握在花桿上，用拇指吊掛線鉈，使線鉈尖對準樁上小釘，對點時思想要集中，身體要站穩(wěn)為了防止線鉈擺動，照準垂線一剎那，應全神貫注，暫屏呼吸，司鏡者迅速照準垂線。3、兩手合執(zhí)線鉈對點：面對儀器坐在測點后方，兩肘放在兩膝上，兩手合執(zhí)線鉈弦線，使線鉈尖對準樁上小釘，對準測點中心的瞬間應全神貫注，暫屏呼吸

47、，防止垂線擺動。第二節(jié) 角度測量水平角的測量方法是根據(jù)測量工作的精度要求、觀測目標的多少及所用的儀器而定，一般有測回法和方向觀測法兩種。 一、測回法 測回法適用于在一個測站有兩個觀測方向的水平角觀測，如圖3-7所示，設要觀測的水平角為，先在目標點、設置觀測標志，在測站點O安置經緯儀，然后分別瞄準、兩目標點進行讀數(shù)，水平度盤兩個讀數(shù)之差即為要測的水平角，為了消除水平角觀測中的某些誤差，通常對同一角度要進行盤左盤右兩個盤位觀測（觀測者對著望遠鏡目鏡時，豎盤位于望遠鏡左側，稱盤左又稱正鏡，當豎盤位于望遠鏡右側時，稱盤右又稱倒鏡），盤左位置觀測，稱為上半測回。盤右位置觀測，稱為下半測回，上下兩個半測回

48、合稱為一個測回。圖37經緯儀瞄準目標及測回法觀測水平角具體步驟：、安置儀器于測站點上，對中、整平；、盤左位置瞄準目標，讀取水平度盤讀數(shù)為，設為0°0430 記入記錄手簿表3-1盤左目標水平讀數(shù)一欄；、松開制動螺旋，順時針方向轉動照準部，瞄準點，讀取水平度盤讀數(shù)為，設為 95°2248，記入記錄手簿表3-1盤左目標水平讀數(shù)一欄；此時完成上半個測回的觀測，即：（3-1） 、松開制動螺旋，倒轉望遠鏡成盤右位置，瞄準點，讀取水平度盤的讀數(shù)為，設為277°1912，記入記錄手簿表3-1盤右目標水平讀數(shù)一欄。 、松開制動螺旋，順時針方向轉動照準部，瞄準點，讀取水平度盤讀數(shù)為，

49、設為182°0042，記入記錄手簿表3-1盤右目標水平讀數(shù)一欄；此時完成下半個測回觀測，即：（3-2）上下半測回合稱為一個測回，取盤左、盤右所得角值的算術平均值作為該角的一測回角值，即： (3-3)測回法的限差規(guī)定：一是兩個半測回角值較差；二是各測回角值較差。對于精度要求不同的水平角，有不同的規(guī)定限差。當要求提高測角精度時，往往要觀測個測回，每個測回可按變動值概略公式的差數(shù)改變度盤起始讀數(shù)，其中為測回數(shù)，例如測回數(shù)4，則各測回的起始方向讀數(shù)應等于或略大于0、45、90、135，這樣做的主要目的是為了減弱度盤刻劃不均勻造成的誤差。 3、記錄格式（見表）水平角觀測記錄（測回法） 表3-1

50、測站盤位目標水平度盤讀數(shù)水平角半測回角值測回值O左A128°06´36´´89°52´12´´89°52´06´B217°58´48´´右B37°58´42´´89°52´00´´A308°06´42´´若要觀測n個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應按1800/n的差值來配置水平度盤。（二）、方向觀測法當一個測站有三個或三個以

51、上的觀測方向時，應采用方向觀測法進行水平角觀測，方向觀測法是以所選定的起始方向（零方向）開始，依次觀測各方向相對于起始方向的水平角值，也稱方向值。兩任意方向值之差，就是這兩個方向之間的水平角值。如圖3-8所示，為3個觀測方向，需采用方向觀測法進行觀測，現(xiàn)就其觀測、記錄、計算及精度要求作如下介紹。圖38方向觀測法（一）觀測步驟、安置經緯儀于測站點，對中、整平；、盤左位置瞄準起始方向（也稱零方向）A點，并配置水平度盤讀數(shù)使其略大于零。轉動測微輪使對經分劃吻合，讀取A方向水平度盤讀數(shù)，同樣以順時針方向轉動照準部，依次瞄準B、C點讀數(shù)，為了檢查水平度盤在觀測過程中有無帶動，最后再一次瞄準A點讀數(shù)，稱為

52、歸零。每一次照準要求測微器兩次重合讀數(shù)，將方向讀數(shù)按觀測順序自上而下記入觀測記錄手簿表3-3。以上稱為上半個測回。、盤右位置瞄準A點讀取水平度盤的讀數(shù)，逆時針方向轉動照準部，依次瞄準B、C、A點，將方向讀數(shù)按觀測順序自下而上記入觀測記錄手簿表3-3。以上稱為下半個測回。上下半測回合稱為一個測回。需要觀測多個測回時，各測回間應按變換度盤位置。精密測角時，每個測回照準起始方向時，應改變度盤和測微盤位置的讀數(shù)，使讀數(shù)均勻分布在整個度盤和測微盤上。安置方法：照準目標后，用測微輪安置分、秒數(shù)，轉動撥盤手輪安置整度及整10分的數(shù)。然后將撥盤手輪彈起即可。例如用DJ2級儀器時，各測回起始方向的安置讀數(shù)按下式

53、計算（3-4）式中 總測回數(shù)；該測回序數(shù)。 （二）計算方法與步驟1、半測回歸零差的計算：每半測回零方向有兩個讀數(shù)，它們的差值稱為歸零差。表32中第一測回上下半測回歸零差分別為盤左12-06=+6，盤右18-24=-06。2、計算一個測回各方向的平均讀數(shù)：平均值=盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180°）/2。例：B方向平均讀數(shù)=1/269°2030+（249°2024180°）=69°2027，填入第6欄。5、計算起始方向值：第7欄兩個A方向的平均值1/2（00°0115+00°0113）=00°0014，填寫在第

54、8欄。6、計算歸零后方向值：將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。注意：零方向觀測兩次，應將平均值再取平均。例如：B方向歸零向值=69°2027-00°0114=69°1913。表32水平角觀測記錄（方向觀測法）測站測回數(shù)目標水平度盤讀數(shù)平均讀數(shù)()方向值 歸零方向值 角 值 盤 左盤 右( )( )123456789M1A00 01 06180 01 2400 01 1500 01 1400 00 0069 19 13B69 20 30249 20 2469 20 2769 19 1355 31 00C124 51 24304 51 3012

55、4 51 27124 50 13A00 01 12180 01 1400 01 13第三節(jié) 豎直角觀測的方法一、豎直角測角原理 1、豎直角概念豎直角是指某一方向與其在同一鉛垂面內的水平線所夾的角度。由圖3-9可知，同一鉛垂面上，空間方向線AB和水平線所夾的角就是AB方向與水平線的豎直角，若方向線在水平線之上，豎直角為仰角，用“+”表示，若方向線在水平線之下，豎直角為俯角， 用“-”表示。其角值范圍0°90°。2、豎直角測量的原理在望遠鏡橫軸的一端豎直設置一個刻度盤（豎直度盤），豎直度盤中心與望遠鏡橫軸中心重合，度盤平面與橫軸軸線垂直，視線水平時指標線為一固定讀數(shù)，當望遠鏡瞄準目標時，豎盤隨著轉動，則望遠鏡照準目標的方向線讀數(shù)與水平方向上的固定讀數(shù)之差為豎直角。根據(jù)上述測量水平角和豎直角的要求，而設計制造的一種測角儀器稱為經緯儀