高中數(shù)學(xué) 1.4 生活中的優(yōu)化問題舉例ppt課件

1、14生活中的優(yōu)化問題舉例生活中的優(yōu)化問題舉例第一章第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航新知初探思維啟動新知初探思維啟動1優(yōu)化問題優(yōu)化問題生活中經(jīng)常遇到求生活中經(jīng)常遇到求_、_、_等問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題等問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題利潤最大利潤最大用料最省用料最省效率最高效率最高想一想想一想1.求函數(shù)最值的常用方法有哪些？求函數(shù)最值的常用方法有哪些？提示：利用二次函數(shù)性質(zhì)；提示：利用二次函數(shù)性質(zhì)；判別式法；判別式法；基本不等式法；基本不等式法；導(dǎo)數(shù)法；導(dǎo)數(shù)法；換元法換元法2解決優(yōu)化問題的基本思路解決優(yōu)化問題的基本思路函數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)典題例證技法歸納典題例證技法歸納例例1【

2、名師點評】【名師點評】(1)解決有關(guān)面積、容積的最值問題，要正解決有關(guān)面積、容積的最值問題，要正確引入變量，將面積或容積表示為變量的函數(shù)，結(jié)合實際問確引入變量，將面積或容積表示為變量的函數(shù)，結(jié)合實際問題的定義域，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值題的定義域，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值(2)借助直角坐標系來溝通變量間的關(guān)系，是處理幾何問題借助直角坐標系來溝通變量間的關(guān)系，是處理幾何問題的常用方法的常用方法跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1(2019高考重慶卷高考重慶卷)某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池池(不計厚度不計厚度)設(shè)該蓄水池的底面半徑為設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為米，高為h米，體米

3、，體積為積為V立方米假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造立方米假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為成本為100元元/平方米，底面的建造成本為平方米，底面的建造成本為160元元/平方米，該平方米，該蓄水池的總建造成本為蓄水池的總建造成本為12 000元元(為圓周率為圓周率)(1)將將V表示成表示成r的函數(shù)的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；，并求該函數(shù)的定義域；(2)討論函數(shù)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定的單調(diào)性，并確定r和和h為何值時該蓄水池的為何值時該蓄水池的體積最大體積最大例例2【名師點評】【名師點評】(1)建立函數(shù)后要寫出定義域建立函數(shù)后要寫出定義域(2)對于含參數(shù)的函數(shù)模型

4、，不但要注意參數(shù)的范圍，而且對于含參數(shù)的函數(shù)模型，不但要注意參數(shù)的范圍，而且若參數(shù)對最值若參數(shù)對最值(實際上是對單調(diào)性實際上是對單調(diào)性)有影響時，需對參數(shù)分有影響時，需對參數(shù)分類討論類討論例例3【名師點評】【名師點評】(1)解決此類有關(guān)利潤的實際應(yīng)用題解決此類有關(guān)利潤的實際應(yīng)用題,應(yīng)靈應(yīng)靈活運用題設(shè)條件，建立利潤的函數(shù)關(guān)系，常見的基本等活運用題設(shè)條件，建立利潤的函數(shù)關(guān)系，常見的基本等量關(guān)系有：量關(guān)系有：利潤收入本錢；利潤收入本錢；利潤每件產(chǎn)品的利潤銷售件數(shù)利潤每件產(chǎn)品的利潤銷售件數(shù)(2)對于單峰函數(shù)來說極值點就是最值點對于單峰函數(shù)來說極值點就是最值點利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)化問題的基本步驟利用導(dǎo)數(shù)解決優(yōu)

5、化問題的基本步驟(1)分析實際問題中各量之間的關(guān)系，列出實際問題的數(shù)分析實際問題中各量之間的關(guān)系，列出實際問題的數(shù)學(xué)模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系學(xué)模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系yf(x)(2)求導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)函數(shù)f(x)，解方程，解方程f(x)0.(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點和極值點的函數(shù)值的大小，最大比較函數(shù)在區(qū)間端點和極值點的函數(shù)值的大小，最大者為最大值，最小者為最小值者為最大值，最小者為最小值(4)依據(jù)實際問題的意義給出答案依據(jù)實際問題的意義給出答案精彩推薦典例展示精彩推薦典例展示名師解題名師解題 模型為分段函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)化問題的求解模型為分段函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)化問題的求解例例4抓信息

6、破難點抓信息破難點(1)由次品率由次品率p是日產(chǎn)量是日產(chǎn)量x的分段函數(shù)寫出目標函數(shù)也是分的分段函數(shù)寫出目標函數(shù)也是分段函數(shù)段函數(shù)(2)分情況求解各段上的最優(yōu)解分情況求解各段上的最優(yōu)解(3)由由0c6，可考慮在，可考慮在0 xc段求最值時，要對段求最值時，要對c進行進行分類討論分類討論(4)歸納綜合敘述歸納綜合敘述跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練4水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量(單位：億單位：億立方米立方米)關(guān)于關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為的近似函數(shù)關(guān)系式為(1)該水庫的蓄水量小于該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期以的時期稱為枯水期以i1ti表示第表示第i月份月份(i1,2，12)，同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水，同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期期?(2)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量(取取e2.7計算計算)路漫漫其修道遠，吾將上下而求索。屈原讀不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若學(xué)習(xí)必須與實干相結(jié)合。泰戈爾學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎？孔子鳥欲高飛先振翅，人求上進先讀書。李苦禪求學(xué)的三個條件是：多觀察