求一次函數(shù)的表達(dá)式教案

1、<求一次函數(shù)表達(dá)式>教案 冀氏中學(xué) 申艷艷 2015.4.18 教學(xué)目標(biāo): 依據(jù)課標(biāo)的要求和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我制定如下三維教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能 了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù). 理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；2過程與方法 經(jīng)歷探索求一次函數(shù)表達(dá)式的過程，感悟數(shù)學(xué)中的數(shù)與形的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力.3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)良好的自我嘗試和大膽創(chuàng)新的精神.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；2、難點(diǎn)：用待定系數(shù)法解決抽象的函數(shù)問題。3、教學(xué)關(guān)鍵：根據(jù)所給信息，找出兩個(gè)條件，進(jìn)

2、而求出一次函數(shù)表達(dá)式。教學(xué)方法:讓學(xué)生在自主、合作、探究中學(xué)習(xí)教學(xué)過程:一、導(dǎo)：（創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課） 回顧一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí) 師生活動(dòng)：緊接著提出問題（在作這函數(shù)圖像時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？為什么？），學(xué)生回答后再提出問題（如果給你函數(shù)的圖象，你能不能求出函數(shù)的表達(dá)式呢？），從而成功導(dǎo)入新課。 設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，以及畫一次函數(shù)與正比函數(shù)的圖象，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容鋪墊，并初步體會(huì)從數(shù)到形的思想。（出示本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)） 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生根椐學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。二、思：1、出示兩條直線,啟發(fā)學(xué)生思考如何求函數(shù)的表達(dá)式。 問1：你能從圖中得到哪些信息？ 問2：你能知道他畫的函數(shù)的表

3、達(dá)式是什么嗎？ 在確定正比例函數(shù)表達(dá)式的時(shí)候需要幾個(gè)條件？ 在確定一次函數(shù)表達(dá)式的時(shí)候需要幾個(gè)條件？2、走進(jìn)生活:在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。3、了解待定系數(shù)法及這種方法的步驟。4、完成“做一做” 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1)和點(diǎn)(1,5) , 求當(dāng)x=5時(shí),函數(shù)y的值. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過自學(xué)教材認(rèn)識(shí)什么是待定系數(shù)法以及這種方法的步驟,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

4、達(dá)成目標(biāo):確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件，理解待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式的過程.三、議：（小組討論） 討論：1、確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式各需要幾個(gè)條件? 2、求一次函數(shù)表達(dá)式的關(guān)鍵是求出什么？ 3、什么是待定系數(shù)法？這種方法的步驟是什么？師生活動(dòng)：教師充分放手，讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己的見解.發(fā)現(xiàn)有不同意見時(shí),學(xué)生進(jìn)行小組內(nèi)交流,討論，然后每小組選一名代表口述定義，歸納解題步驟，針對(duì)學(xué)生的回答，教師適當(dāng)補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解待定系數(shù)法，掌握用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納能力。四、展：出示幾種求一次函數(shù)解析式的常見類型。 1、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

5、(0，2)和點(diǎn)(4，6),求出一次函數(shù)的表達(dá)式. 2、已知函數(shù)y(m3)xm1是一次函數(shù),則該函數(shù)的解析式為_ 3、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，1),則b= _, 該函數(shù)解析式為_ 4、如圖,(見白板)直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,填空：213-1-2-3yx0123-1-2b=_ , k=_ .該函數(shù)解析式為_ . 學(xué)生先各自陳述自己的看法，小組內(nèi)交流,討論后各小組推薦一名同學(xué)展示解題過程，互相訂正，形成規(guī)范的解題步驟. 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生展示，加深對(duì)待定系數(shù)法的理解，提高分析問題和解決問題的能力，體會(huì)從形到數(shù)的數(shù)學(xué)思想 達(dá)成目標(biāo)：加深對(duì)待定系數(shù)法的理解，五、運(yùn)用新知：

6、某水果超市，營(yíng)銷員的個(gè)人收入與他每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖，請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題： 1.求營(yíng)銷員的個(gè)人收入y元與營(yíng)銷員每月銷售量x千克（x0）之間的函數(shù)關(guān)系式。 2.營(yíng)銷員想得到收入1400元，他應(yīng)銷售多少水果？ 師生活動(dòng)：兩名學(xué)生板演解題過程，其他學(xué)生獨(dú)立完成，并互相訂正. 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活。 達(dá)成目標(biāo)：進(jìn)一步加深用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法的理解六、檢：（當(dāng)堂檢測(cè)） 1.已知：直線y=kx+b平行于直線y=2x，且經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則該直線的表達(dá)式為_ 2.把直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位得到的圖像的函數(shù)表達(dá)式為_ . 3.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）和（-1,3） (1)求k，b的值和一次函數(shù)的表達(dá)式。 (2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)。 (3)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。 師生活動(dòng):讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成