求一次函數(shù)的表達式教案

1、<求一次函數(shù)表達式>教案 冀氏中學 申艷艷 2015.4.18 教學目標: 依據(jù)課標的要求和學生的認知特點，我制定如下三維教學目標：1知識與技能 了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù). 理解待定系數(shù)法，并會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；2過程與方法 經(jīng)歷探索求一次函數(shù)表達式的過程，感悟數(shù)學中的數(shù)與形的結(jié)合，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力.3情感、態(tài)度與價值觀 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)良好的自我嘗試和大膽創(chuàng)新的精神.教學重點與難點：1、重點：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；2、難點：用待定系數(shù)法解決抽象的函數(shù)問題。3、教學關(guān)鍵：根據(jù)所給信息，找出兩個條件，進

2、而求出一次函數(shù)表達式。教學方法:讓學生在自主、合作、探究中學習教學過程:一、導：（創(chuàng)設(shè)情景，導入新課） 回顧一次函數(shù)的相關(guān)知識 師生活動：緊接著提出問題（在作這函數(shù)圖像時，分別描了幾個點？為什么？），學生回答后再提出問題（如果給你函數(shù)的圖象，你能不能求出函數(shù)的表達式呢？），從而成功導入新課。 設(shè)計意圖：復(fù)習正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，以及畫一次函數(shù)與正比函數(shù)的圖象，為學習本節(jié)內(nèi)容鋪墊，并初步體會從數(shù)到形的思想。（出示本節(jié)學習目標） 設(shè)計意圖:學生根椐學習目標使學習更有針對性。二、思：1、出示兩條直線,啟發(fā)學生思考如何求函數(shù)的表達式。 問1：你能從圖中得到哪些信息？ 問2：你能知道他畫的函數(shù)的表

3、達式是什么嗎？ 在確定正比例函數(shù)表達式的時候需要幾個條件？ 在確定一次函數(shù)表達式的時候需要幾個條件？2、走進生活:在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 y（厘米）是所掛物體質(zhì)量 x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出 y 與x之間的關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。3、了解待定系數(shù)法及這種方法的步驟。4、完成“做一做” 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,1)和點(1,5) , 求當x=5時,函數(shù)y的值. 設(shè)計意圖：讓學生通過自學教材認識什么是待定系數(shù)法以及這種方法的步驟,培養(yǎng)學生的自學能力，發(fā)揮學生的主觀能動性。

4、達成目標:確定一次函數(shù)的表達式需要兩個條件，理解待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式的過程.三、議：（小組討論） 討論：1、確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式各需要幾個條件? 2、求一次函數(shù)表達式的關(guān)鍵是求出什么？ 3、什么是待定系數(shù)法？這種方法的步驟是什么？師生活動：教師充分放手，讓學生大膽說出自己的見解.發(fā)現(xiàn)有不同意見時,學生進行小組內(nèi)交流,討論，然后每小組選一名代表口述定義，歸納解題步驟，針對學生的回答，教師適當補充強調(diào)。 設(shè)計意圖：讓學生理解待定系數(shù)法，掌握用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式的方法，培養(yǎng)學生的探究能力和歸納能力。四、展：出示幾種求一次函數(shù)解析式的常見類型。 1、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點

5、(0，2)和點(4，6),求出一次函數(shù)的表達式. 2、已知函數(shù)y(m3)xm1是一次函數(shù),則該函數(shù)的解析式為_ 3、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點A(1，1),則b= _, 該函數(shù)解析式為_ 4、如圖,(見白板)直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,填空：213-1-2-3yx0123-1-2b=_ , k=_ .該函數(shù)解析式為_ . 學生先各自陳述自己的看法，小組內(nèi)交流,討論后各小組推薦一名同學展示解題過程，互相訂正，形成規(guī)范的解題步驟. 設(shè)計意圖：通過學生展示，加深對待定系數(shù)法的理解，提高分析問題和解決問題的能力，體會從形到數(shù)的數(shù)學思想 達成目標：加深對待定系數(shù)法的理解，五、運用新知：

6、某水果超市，營銷員的個人收入與他每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖，請你根據(jù)圖象提供的信息，解答以下問題： 1.求營銷員的個人收入y元與營銷員每月銷售量x千克（x0）之間的函數(shù)關(guān)系式。 2.營銷員想得到收入1400元，他應(yīng)銷售多少水果？ 師生活動：兩名學生板演解題過程，其他學生獨立完成，并互相訂正. 設(shè)計意圖：通過練習，突破難點，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力， 體驗數(shù)學源于生活，并應(yīng)用于生活。 達成目標：進一步加深用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式的方法的理解六、檢：（當堂檢測） 1.已知：直線y=kx+b平行于直線y=2x，且經(jīng)過點（-1，2），則該直線的表達式為_ 2.把直線y=2x+1向下平移2個單位得到的圖像的函數(shù)表達式為_ . 3.已知直線y=kx+b經(jīng)過點（2，-3）和（-1,3） (1)求k，b的值和一次函數(shù)的表達式。 (2)求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點。 (3)求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積。 師生活動:讓學生在規(guī)定時間內(nèi)獨立完成