生活中的數(shù)學(xué)

1、日歷中的方程教學(xué)設(shè)計(jì)方案山西應(yīng)縣八小 李曉玲課題名稱日歷中的方程科 目數(shù)學(xué)年級(jí)六年級(jí)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時(shí)對(duì)學(xué)生的了解而做出的：（1）學(xué)生是河北省豐寧滿族自治縣第二中學(xué)七年級(jí)學(xué)生；（2）學(xué)生已經(jīng)熟練掌握一元一次方程的解法；（3）學(xué)生對(duì)生活中隱含數(shù)學(xué)問題的事件興趣濃厚；（4）學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和數(shù)學(xué)建模的能力還不強(qiáng)。教學(xué)目標(biāo)一、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過設(shè)置豐富的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；2.對(duì)數(shù)學(xué)中方程的相關(guān)知識(shí)感興趣，能夠結(jié)合自己的生日編出一道隱含方程知識(shí)的數(shù)學(xué)題。二、過程與方法1.初

2、步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問題，體驗(yàn)解決問題方法策略的多樣性；2. 經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，初步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模思想；3.能夠嘗試解決不同情境的生活問題，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過程。三、知識(shí)與技能1能根據(jù)實(shí)際問題找出等量關(guān)系，列出一元一次方程；2. 能夠在實(shí)際問題中驗(yàn)證方程解的合理性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.將實(shí)際問題抽象為方程模型的過程2.列方程時(shí)未知數(shù)的選擇教學(xué)資源（1）每位同學(xué)準(zhǔn)備一份日歷；（2）教師自制的多媒體課件；（3）上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。 日歷中的方程教學(xué)過程描述教學(xué)活動(dòng)1（一）師生互動(dòng)，激趣導(dǎo)入1游戲引入（大屏幕）：老師背對(duì)日歷，學(xué)生到講

3、臺(tái)前面圈出日歷中豎列上相鄰的三個(gè)日期，把它們的和告訴老師，老師很快說出這三天的日期。換兩組數(shù)試試，老師也能很快地說出答案。2設(shè)置疑問，引發(fā)思考：學(xué)生思考老師快速回答的訣竅，并且自己羅列出可能存在的解決方案：逐列求和（碰數(shù)）；算術(shù)方法：用和除以3得中間的數(shù)，再加上7，減去7得上下的兩個(gè)數(shù)；方程解法：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)有了有關(guān)方程知識(shí)的儲(chǔ)備，個(gè)別同學(xué)可能想到用方程解決。3引入課題：日歷中的方程?！澳銈兿胫肋@里邊的奧秘嗎？那就讓我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)樂園。” 教學(xué)活動(dòng)2（二）問題啟發(fā)，合作探究1借助引例當(dāng)中的游戲，采用討論交流、小組合作的方式提出探究性問題（大屏幕）問題一：觀察你手中的日歷，一個(gè)豎列上相

4、鄰三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？問題二：如果設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，那么其他兩個(gè)數(shù)怎樣表示？你是怎樣設(shè)未知數(shù)的？（通過從具體數(shù)字之間的規(guī)律過渡到用含有x的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)，從而培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，使學(xué)生體驗(yàn)到從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。）2出示嘗試性問題（大屏幕）問題：小明想送媽媽一個(gè)生日禮物，可是卻不知道媽媽的生日是幾號(hào)，于是就問媽媽，可媽媽說我的生日那天在本月日歷上豎列相鄰、和為60的三個(gè)數(shù)字里面，并且中間的數(shù)就是我的生日。你能幫助小明解決嗎？此問題的出示意在解決兩個(gè)問題：如何設(shè)未知數(shù)；怎樣列方程。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓更多的學(xué)生參與自主探索，教師僅給個(gè)別同學(xué)點(diǎn)拔指導(dǎo)。通過獨(dú)立思考、自主探索等有效途徑體會(huì)實(shí)

5、際問題相等關(guān)系的確立，進(jìn)而列出方程，運(yùn)用分析、比較等手段認(rèn)識(shí)到設(shè)中間數(shù)為x所列方程的簡便。教學(xué)活動(dòng)3（三）例題示范，鞏固提高。1.例題示范：(1)安排兩人一組做猜日期游戲（大屏幕）：在各自的日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的4個(gè)數(shù)，兩人分別把自己所圈出4個(gè)數(shù)的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數(shù)；(2)正方形圈出日歷上2×2的4個(gè)數(shù)，把它們的和告訴同伴，由同伴求出這4個(gè)數(shù)；(3)如果用正方形圈出的4個(gè)數(shù)的和是76，你所求這4天分別是幾號(hào)嗎？呈現(xiàn)例題。2.鞏固練習(xí)：(1)小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號(hào)回的家？(2)你能在日歷中圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，使得它們的是

6、40嗎？為什么？如果它們的和是75呢？   3.自主編題：以四人一小組的形式，結(jié)合自己的生日，選擇有創(chuàng)造性的框架結(jié)構(gòu)開展自編題活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生編出新穎的問題。教師參與到活動(dòng)當(dāng)中，做弱勢小組的組織者和指導(dǎo)者，并選擇有代表性的題目通過投影展示給全體同學(xué)。教師給予贊賞性評(píng)價(jià)。 教學(xué)活動(dòng)4（四）歸納總結(jié)，暢談收獲。1列方程解應(yīng)用題需要哪些步驟？2需要注意什么問題？3. 解決實(shí)際問題經(jīng)歷怎樣的思維過程？教學(xué)活動(dòng)5（五）課外研討，遷移創(chuàng)新。這一環(huán)節(jié)主要是課堂內(nèi)容的延伸和發(fā)展。問題一，有一些分別標(biāo)有6,12,18,24，的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為342。請(qǐng)問：（1）小明拿到了哪3張卡片？（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是86