黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)2013年中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 新人教版

1、 2013年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（1-10題，每題3分，共30分）1（3分）（2011泰州）的相反數(shù)是（）ABC2D2考點(diǎn)：相反數(shù)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可解答：解：由相反數(shù)的定義可知，的相反數(shù)是（）=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)2（3分）（2013道外區(qū)一模）在下列運(yùn)算中，正確的是（）A3a+2b=5abB3a×2b=5abC3a+2a=5aD3a2a=1考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)分析：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它

2、的指數(shù)作為積的一個(gè)因式，以及合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出即可解答：解：A、3a+2b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a×2b=6ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a+2a=5a，故此選項(xiàng)正確；D、3a2a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)，正確運(yùn)用法則是解題關(guān)鍵3（3分）（2012東營(yíng)）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形專題：數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義來判斷：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心解答：解：A、將此圖形繞任一點(diǎn)旋

3、轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；B、將此圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度正好與原來的圖形重合，所以這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；C、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；D、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心4（3分）（2013道外區(qū)一模）拋物線y=x2+2x3的對(duì)稱軸是（）Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1考點(diǎn)：二次

4、函數(shù)的性質(zhì)專題：存在型分析：先根據(jù)拋物線的解析式得出a、b、c的值，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程進(jìn)行解答即可解答：解：拋物線y=x2+2x3中，a=1，b=2，c=3，拋物線的對(duì)稱軸x=1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸x=是解答此題的關(guān)鍵5（3分）（2012綏化）下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，是長(zhǎng)方形的一定是柱體，由此分析可得答案解答：解：主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有B是錐體故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同

5、學(xué)們的空間想象能力6（3分）（2006大連）在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（）ABCD考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義分析：在直角ABC中，根據(jù)勾股定理可以求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)的定義就可以求出函數(shù)值解答：解：由勾股定理知，AB=5sinA=故選B點(diǎn)評(píng)：本題利用了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義7（3分）（2013道外區(qū)一模）有4張背面完全相同的撲克牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，將這4張牌背面朝上，洗勻后，從中任意抽取一張，其數(shù)字不大于2的概率為（）ABCD考點(diǎn)：概率公式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)為4；符合條件的情況數(shù)

6、目為2；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：本題中，數(shù)字不大于2，即數(shù)字為1和2，故P（數(shù)字不大于2）=，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=8（3分）（2013道外區(qū)一模）如圖，在ABC中，AB=AC，ABC=40°，把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到ADE（點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接BD，則DBC的度數(shù)為（）A25°B30°C35°D40°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BAD=20°，A

7、B=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABD=ADB，則ABD=（180°20°）=80°，然后利用DBC=ABDABC計(jì)算即可解答：解：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°得到ADE（點(diǎn)D與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），BAD=20°，AB=AD，ABD=ADB，ABD=（180°20°）=80°，ABC=40°，DBC=80°40°=40°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了等腰三角形的

8、性質(zhì)9（3分）（2013道外區(qū)一模）線段AB=3，分別以A、B為圓心作A，B，其中A的半徑為1，若B與A內(nèi)切，則B的半徑長(zhǎng)為（）A1B2C3D4考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求解兩圓的位置關(guān)系有：相離（dR+r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=Rr）、相交（RrdR+r）解答：解：設(shè)B的半徑長(zhǎng)為r，A的半徑為1，B與A內(nèi)切，AB=3，AB=r1=3，解得：r=4故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系有：相離（dR+r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=Rr）、相交（RrdR+r）10（3分）（2013道外區(qū)一模）

9、如圖所示，是某航空公司托運(yùn)行李的費(fèi)用y（元）與行李重量x（千克）的關(guān)系圖象，由圖中可知，乘客可以免費(fèi)托運(yùn)行李的最大重量為（）A20千克B30千克C40千克D50千克考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：免費(fèi)托運(yùn)即是y=0，所以只要利用待定系數(shù)法求出解析式，把y=0代入解析式求出方程的解即可解答：解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由圖象過點(diǎn)（40，200）和（50，300）得，解得：，解析式為y=10x200，當(dāng)y=0時(shí)，x=20，即重量不超過20千克可免費(fèi)故選A點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用的試題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答本題時(shí)理解免費(fèi)的意義是關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共

10、30分）11（3分）（2013道外區(qū)一模）我國(guó)國(guó)土面積約是9600000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示為9.60×106km2（保留三個(gè)有效數(shù)字）考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于9 600 000有7位，所以可以確定n=71=6；有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)解答：解：9 600 000km2=9.60×106km2點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式

11、為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（3分）（2013道外區(qū)一模）計(jì)算=考點(diǎn)：二次根式的加減法分析：首先把和化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可解答：解：=32=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變13（3分）（2013道外區(qū)一模）因式分解：4a34a=4a（a+1）（a1）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式4a，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案解答：解：4a34a=4

12、a（a21）=4a（a+1）（a1）故答案為：4a（a+1）（a1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底14（3分）（2004徐州）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x10，解可得答案解答：解：根據(jù)題意可得x10；解得x1；故答案為x1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為015（3分）（2013道外區(qū)一模）某種襯衫每件的標(biāo)價(jià)為120元，如果每件以8折（即

13、標(biāo)價(jià)的80%）出售，那么這種襯衫每件的實(shí)際售價(jià)為96元考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法分析：以標(biāo)價(jià)為基數(shù)打8折，列出算式，計(jì)算結(jié)果解答：解：依題意，得120×80%=96元故答案為：96點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列式計(jì)算的能力16（3分）（2013道外區(qū)一模）不等式組的解集是x1考點(diǎn)：解一元一次不等式組專題：計(jì)算題分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解解答：解：，由得，x1，由得，x2，所以，不等式組的解集是x1故答案為：x1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）17（3分）（2

14、013道外區(qū)一模）觀察下列圖形，它們是按照一定規(guī)律排列的：，依照此規(guī)律，則第2013個(gè)圖形是考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類分析：先根據(jù)所給的圖形找出規(guī)律，每7個(gè)圖形就循環(huán)一次，再用2013除以7，看余下的數(shù)是幾，就是第幾個(gè)圖形解答：解：根據(jù)所給的圖形可得：每7個(gè)圖形就是一個(gè)循環(huán)，2013÷7=2874，第4個(gè)圖形正好是，第2013個(gè)圖形是故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，每7個(gè)圖形就是一個(gè)循環(huán)，解題時(shí)主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力18（3分）（2009泉州）已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120°，則該圓

15、錐的母線長(zhǎng)等于15考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得解答：解：10=，R=15點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解19（3分）（2013道外區(qū)一模）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為CD邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PD=3，把PAD繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P落在直線BC上Q點(diǎn)，此時(shí)QC的長(zhǎng)為1或7考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)分析：分兩種情況進(jìn)行討論，如圖1，Q在BC之間，根據(jù)翻折變換性質(zhì)，可知BQ=3，即CQ可

16、求出，如圖2，當(dāng)Q點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上，利用勾股定理求出QB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出QC的長(zhǎng)度解答：解：如圖1，ABQ是ADP旋轉(zhuǎn)得到的，BQ=PD=3，AD=BC=4，CQ=1，如圖2，在RtADP中，AD=4，DP=3，AP=5，ADQ是ADP旋轉(zhuǎn)得到的，AQ=5，QB2=AQ2AB2，QB=3，QC=QB+BC=7，故答案為1或7點(diǎn)評(píng)：本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，此題難度不大20（3分）（2013道外區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，點(diǎn)P為CD邊的中點(diǎn)，把矩形ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，則折痕EF的長(zhǎng)為考點(diǎn)：

17、翻折變換（折疊問題）分析：過點(diǎn)E作EMBC于點(diǎn)M，根據(jù)矩形的性質(zhì)，由P為DC的中點(diǎn)得到DP=5，由于EF垂直平分AP，得出1=3，再根據(jù)相似三角形的判定易得ADPEMF，即可計(jì)算出FM的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)解答：解：過點(diǎn)E作EMBC于點(diǎn)M，把矩形ABCD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)G處，1=4，1+2=90°，2+3=90°，1=3，EMF=90°，D=90°，ADPEMF，=，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，點(diǎn)P為CD邊的中點(diǎn)，AD=12，DP=5，=，解得：FM=，EM=AB=10，EF=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性

18、質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，折痕垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段以及矩形的性質(zhì)、勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出ADPEMF是解題關(guān)鍵三、解答題（其中21-24題，每題6分；25-26題，每題8分；27-18題，每題10分，共60分）21（6分）（2013道外區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x），其中x=2sin60°+2cos60°考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值分析：首先把括號(hào)內(nèi)的式子通分相減，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，然后計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后對(duì)x的值進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求解即可解答：解：原式=÷（）=÷=x=2×+2

19、5;=+1原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算22（6分）（2013道外區(qū)一模）圖1、圖2分別是10×8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A、B兩點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中各取一點(diǎn)C（點(diǎn)C必須在小正方形的頂點(diǎn)上），使以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形分別滿足以下要求：（1）在圖1中畫一個(gè)ABC，使ABC為面積為5的直角三角形；（2）在圖2中畫一個(gè)ABC，使ABC為鈍角等腰三角形考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積專題：作圖題分析：（1）根據(jù)題意可知AB=5，要使ABC面積為5，則只需要過點(diǎn)A作垂直AB的直線且長(zhǎng)度為2即可；（2）要使AB

20、C為鈍角等腰三角形，則必須找到和AB相等的邊BC且C點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)解答：解：（1）AB=5，要使ABC面積為5，則只需要過點(diǎn)A作垂直AB的直線且長(zhǎng)度為2即可，如圖所示；（2）BC=5=AB，如圖所示（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用及三角形面積的知識(shí)，難度一般，有多種畫法，只需滿足題目條件即可23（6分）（2013道外區(qū)一模）如圖，ABC是等邊三角形，D、E分別在BC、AC上，AD、BE相交于F，且AFE=60°求證：AD=BE考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BC，BCA=ABC=60°，再證明

21、出BAD=EBC，然后可以證明ABDBCE，進(jìn)而根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)邊相等解答：證明：ABC是等邊三角形，AB=BC，BCA=ABC=60°，即ABF+EBC=60°，又AFE=60°，BAD+ABF=60°，BAD=EBC，在ABD和BCE中，ABDBCE（ASA），AD=BE點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)與判定方法24（6分）（2013道外區(qū)一模）如圖，某學(xué)校要修建一個(gè)矩形ABCD的花圃，花圃的一邊AD靠教學(xué)樓，其它三邊用總長(zhǎng)為24米的籬笆圍成，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x（單位：米），矩形花

22、圃ABCD的面積為S（單位：平方米）（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）當(dāng)x取多少時(shí)，矩形花圃ABCD的面積最大，最大的面積為多少？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：（1）AB=x，則BC=242x，根據(jù)矩形面積=長(zhǎng)×寬，即可得出S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用配方法即可求出函數(shù)最大值解答：解：（1）AB=x，AB+BC+CD=24，BC=242x，則S=（242x）×x=2x2+24x；（2）S=2x2+24x=2（x6）2+72，a=20，函數(shù)有最大值，故當(dāng)x=6時(shí)，y有最大值72，答：當(dāng)x=6時(shí)，矩形花圃面積最大，最大面積為72平方米

23、點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用配方法求二次函數(shù)最值的問題25（8分）（2010日照）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；（3）求表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？考點(diǎn)

24、：頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)專題：圖表型分析：（1）由總數(shù)=某組頻數(shù)÷頻率計(jì)算；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)=總數(shù)×24%；（3）扇形圓心角的度數(shù)=360×比例；（4）計(jì)算出平均時(shí)間后分析解答：解：（1）調(diào)查人數(shù)=10÷20%=50（人）；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)=50×24%=12（人）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=144°；（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間=（小時(shí)），1.181，平均活動(dòng)時(shí)間符合上級(jí)要求；戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位

25、數(shù)均為1小時(shí)點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題26（8分）（2013道外區(qū)一模）某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)鞋，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)鞋，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每雙進(jìn)價(jià)多了10元（1）該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)鞋每雙的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每雙售價(jià)至少是多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用分析：（1）設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，則第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為

26、2x雙，根據(jù)關(guān)鍵語句“每雙進(jìn)價(jià)多了10元”可得等量關(guān)系：第一次購(gòu)進(jìn)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)+10=第二次購(gòu)進(jìn)運(yùn)動(dòng)鞋的單價(jià)，根據(jù)等量關(guān)系可得方程：，解方程即可；（2）設(shè)每雙售價(jià)是a元，由題意可得等量關(guān)系：（總售價(jià)總進(jìn)價(jià)）÷總進(jìn)價(jià)20%，根據(jù)等量關(guān)系列出不等式，解不等式即可解答：解：（1）設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，由題意得：，解得x=200經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是原方程的解，且符合題意答：該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)鞋200雙（2）設(shè)每雙售價(jià)是y元，由題意得：×100%20%，解這個(gè)不等式，得y200，答：每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)至少是200元點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式的應(yīng)用

27、，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵用到的公式是：利潤(rùn)率=×100%27（10分）（2013道外區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+14k（k0）分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C（7，0），且OB2=OAOC（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)（P不與A、B重合）過點(diǎn)P作BC的平行線分別交x軸、y軸于D、E設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，線段DE的長(zhǎng)為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PFx軸，垂足為F，若PEF與ABC相似，求m的值考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題分析：（1）設(shè)直線AB的解析

28、式為y=kx+b，先根據(jù)題干條件求出A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)列出一個(gè)二元一次方程組，求出k和b的值；（2）作PGAC交BC于點(diǎn)G，用m表示出P和G點(diǎn)的坐標(biāo)，再證明四邊形PGCD是平行四邊形，用m表示出OD，結(jié)合DE=OD，列出d與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）作PHBO，用m表示出PE的長(zhǎng)，再利用PFECBA或PFECAB，列出比例等式，求出m的值即可解答：解：（1）直線y=kx+14k交x軸于A點(diǎn)，A（14，0），又C（7，0），且OB2=OAOC，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，7）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，直線AB的解析式為y=x+7；（2）方法（1）作PGAC交BC于點(diǎn)G，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，

29、P（m，m+7），P點(diǎn)、G點(diǎn)有相同的縱坐標(biāo)，G（m，m+7），PG=mm=m，PGAC，PEBC，四邊形PGCD是平行四邊形，如圖1，OD=CDOC=m7，又DOE為等腰直角三角形，DE=OD，DE=m7（14m），如圖2，OD=CDOC=7+m，DE=OD，DE=m+7（m0），方法（2）作PMAO，OB=OC=7，OBC=OCB=45°，又PEBC，DOE、PMD都是等要直角三角形，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，P（m，m+7），PM=MD=m+7，OM=m，如圖3，OD=OMMD=m（m+7），OD=m7，又DE=OD，DE=m7（14m），如圖4，OD=OMMD=m+7+m，OD=m+7

30、，DE=OD，DE=m+7（m0）；（3）作PHBO，PEBC，F(xiàn)PE=45°，F(xiàn)PE=BCA=45°，PE=m，如圖5，若PFECBA，=，=，解得m=6，如圖6，若PFECAB，=，=，解得m=2，綜上所述，當(dāng)m=6或m=2時(shí)，PEF與ABC相似點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的綜合題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答，此題的圖較多，利用圖形把抽象的文字語言很清楚的表達(dá)出來，另外此題還考查了分類討論的解題思路，此題有一定的難度28（10分）（2013道外區(qū)一模）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，作APE=45°，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC交PE于F（1）求證：PE=PA；（2）點(diǎn)G在AF邊上，且PGE=135°，連接DG交PE于N，若PB=3，CF=