第27課時(shí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)1

1、2015屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)案-三角函數(shù)圖象與性質(zhì)1班級： 姓名： 日期： 第27課時(shí) 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)1考情分析考點(diǎn)新知 知道三角函數(shù)yAsin(x)，yAcos(x)的周期為T. 能根據(jù)圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0，2，正切函數(shù)在上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點(diǎn)等). 了解三角函數(shù)的周期性. 能畫出ysinx，ycosx，ytanx的圖象，并能根據(jù)圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0，2，正切函數(shù)在上的性質(zhì).一、知識梳理1. 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)三角函數(shù)ysinxycosxytanx圖象定義域值域最值周期奇偶性對稱性單調(diào)區(qū)間2. 周期函數(shù)的定義周期函數(shù)的概念：對于函數(shù)yf(x)

2、，如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)， 都成立，則稱yf(x)為周期函數(shù)；函數(shù)yAsin(x)和yAcos(x)的周期均為T ；函數(shù)yAtan(x)的周期為T 二、課本習(xí)題自測1、(必修4P25練習(xí)2改編)函數(shù)f(x)sin，xR的最小正周期為_2、函數(shù)的定義域?yàn)?3、已知函數(shù)y=asinxb (a<0)的最大值為2，最小值為1，則a= ,b= .4、函數(shù)）的增區(qū)間為 5、(必修4P32第5題改編)函數(shù)y2sinx的值域是_三、典型例習(xí)題題型1三角函數(shù)定義域、值域求法例1、求下列函數(shù)的定義域： （1） （2）例1、求下列函數(shù)的值域：（1）函數(shù)的最大值為3，最小值為

3、1，求實(shí)數(shù)的值。（2）求函數(shù)的值域 （3）求下列函數(shù)值域y=sinxcosx(sin2x+cos2x) 題型2三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例3、求下列函數(shù)的最小正周期：（1）； （2）。 例4、（1）函數(shù)y=sin(2x+)的圖象關(guān)于點(diǎn)_對稱 （2）函數(shù)的一條對稱軸為，則 例5、（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 （2），的單調(diào)減區(qū)間為 （3）設(shè)是正數(shù)，若函數(shù)在上是增函數(shù)，那么的取值范圍為 四、課堂反饋1、若函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)為 2、函數(shù)的奇偶性是 3、(2013·新課標(biāo))已知>0，函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是_4、已知f(x)=2 (aR,為常數(shù))（1）若xR,求f(x)的最小正周期;（2）若f(x)在上的最大值與最小值之和為3，求a的值。5、已知函數(shù)f(x)= (1)求函數(shù)f(x)的值域