2019學(xué)年黑龍江肇東一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年黑龍江肇東一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分一、選擇題1.在等差數(shù)列總沁中，若；=4，- =2，則：=()A.-1_B.0_ C.1_ D.62.用斜二測(cè)畫(huà)法作出一個(gè)三角形的直觀圖，則原三角形面積是直觀圖面積的A. .v|-2 x -1 B. .v|-l 0 C.4.已知直線(xiàn)一 -I _ 1-一 ，直線(xiàn):I_ r I 匚-，且，則的值為()A.-1B.C.或- 2- 22_ D.-1或-25.已知數(shù)列；滿(mǎn)足一，匚則數(shù)列；的前6A -，1倍D.二倍C二倍fr0.bid的解集為3.項(xiàng)和為 ()C.-326.在梯形.A/.中，

2、金:工：,二.將梯形2.iBCD繞沖門(mén)所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（）夾角為（）I3用8.一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示（單位:）,則該幾何體的體積為（）A-120, - -B-80廣:尹-C-100廣尹,：-D.60F2x+2yl9.若，滿(mǎn)足約束條件-且向量.：,&-,：,;,則（2x-yl； 5的取值范圍是 （A. _B.- D.7.若非零向量O滿(mǎn)足d =2723C.4r4已知正實(shí)數(shù),，滿(mǎn)足 二二：，則I I.的最小值是 （）a b16D50宀J93若直線(xiàn)y=x+b與曲線(xiàn)y=3” 有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）-2-，1+2J-B

3、1；，3】1,1+ 2 ./_ D.12 ,3二、填空題13.若直線(xiàn) 匕-叭nJ二 與圓.I .1相交于A,B兩點(diǎn)，且Zj.OB-12（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則曠=_.14.如圖，長(zhǎng)方體中，為的中點(diǎn)，三棱錐-的體積為.，四棱錐的體積為！，則I的值為10.D. 611.值范圍是(A.一_6*JT0過(guò)點(diǎn)P （-7T-1）的直線(xiàn)）與圓有公共點(diǎn)，則直線(xiàn).的傾斜角的取D.12.A.1C.515.過(guò)點(diǎn)一引直線(xiàn)，使點(diǎn)-，二.一：到它的距離相等，則這條直線(xiàn)的方程為_(kāi)2116.已知 ,且一、一1,若 I 恒成立，則實(shí)數(shù)-x v的取值范圍為_(kāi) .三、解答題17.在_ 中，已知.：.(1)求的長(zhǎng)；(2)求的值.18.已知

4、圓C:仁廣：=匚和直線(xiàn).:4 7S =，點(diǎn)P是圓C上的一動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A B。1)求與圓C相切且平行直線(xiàn).的直線(xiàn)方程；(2)求八孑面積的最大值19.已知：T的面積為，且./ :.(1)求“ 的值；(2)若T f|三、廠-j，求.的面積，.20.已知過(guò)點(diǎn) . 且斜率為的直線(xiàn) 與圓C:；匸-工一 Q 交于.沁尹兩點(diǎn).(1)求的取值范圍；(2) 曽一冷丁二口，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|胚/.21.已知等差數(shù)列:的公差 | ,其前項(xiàng)和為，若亂總，且二 Q .譏;.一I十二成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列：一；的通項(xiàng)公式；(2)記朋:V*)，且數(shù)列的前棄項(xiàng)和為T(mén)；，證明:22.已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直

5、線(xiàn).與圓相交于不同的兩點(diǎn),! (1)求圓.的圓心坐標(biāo)；2)求線(xiàn)段，匚的中點(diǎn)帖|的軌跡：的方程；(3)是否存在實(shí)數(shù)，使得直線(xiàn).、-I ,-與曲線(xiàn).只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍若不存在，說(shuō)明理由.參考答案及解析第1題【答案】【解析】【解析】試題分析:由等差數(shù)列T扳可知碼+碣=2or+44 = 4 /. tr5=0第2題【答案】【解析】試題井折：臥三角形的一邊為詩(shī)由：高所在的直線(xiàn)為崢此由斜二則畫(huà)迭知，三角形的底長(zhǎng)度不變，高所在的直為F軸，長(zhǎng)度減半，所以三角形的高變?yōu)樵瓉?lái)的匕in4了心至,24所吵直觀團(tuán)中三角形面積是原三角形面積的總，4即捺三角形面積是亶觀團(tuán)面枳的令 門(mén)任 倍.第3題【答案】C

6、【解析】fv（A *2）、Q fx 0試酚析：|】-.,二Os C ,所以不等式的解集為閔JI 1用】I -lr4= $第7題【答案】【解析】試題分析：/ zr / r.7rr2r. r r r rr2j /bG-M-L(3a2b).-(a-2b)=03 -2擴(kuò) 一= 0 :-= 3a -2b = -b*%/嚴(yán)/T由-1|根據(jù)直線(xiàn)和圓有交點(diǎn)、圓到直線(xiàn)的距離小于或等于半徑可得_1;JP+1即加-2屈+】SJ】，解得 XkW 命,故直線(xiàn)1的傾斜角的取值范圍是 6,化為沁善,當(dāng)且僅當(dāng)鮎時(shí)取等號(hào).第14題【答案】【解析】試題分析；如圖所示：降知=3 J斗帚-T j即（X2）T+（戸-3丫=4 （ lW

7、yW3,0=K4）,表不以（2, 3）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓.【解析】 試題分析;若直線(xiàn)與圓L+F=小心0）交于釵 福點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)戶(hù)儼I且 5 曲,則圓心0 0）到直線(xiàn)班妒禍的距眾刁如匕V解得許2,宙圓卜到直線(xiàn)尸灶b的距富等于半輕2,可得廠匚丄出.H +還或 217 運(yùn).:/77：“K打/皓臺(tái)團(tuán)彖可得1 ?第13題【答案】第16題【答案】【解析】試題分析：慢D=bjAA=c.第15題【答案】4X-HV-13 = OT-3【解析】試題分析；由題竜，所求直線(xiàn)有兩條，耳中 V 是經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與曲平行的直線(xiàn)i另一條是經(jīng)過(guò)P與竝中點(diǎn)匚的直線(xiàn)-A(2, -3) , R (4, 5),二掘的斜率*

8、=-=4J42可得經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與AB平行的直線(xiàn)方程為尸X4(1-3),化簡(jiǎn)得牡心珂艮丁AB中點(diǎn)為C (3, 1)經(jīng)過(guò)FC的直線(xiàn)方趕為灼T -vji則片,血第18題【答案】-4 m /4 8 h y 3 y)龍F(tuán)-v1+ 血+2w;恒成立二m2+ 2?j X “求得-4m 2第17題【答案】X37,所由正陰齣黒=卷，所畑C啜54鬻*乎.AB0 ,-帀二久巧二】-二數(shù)歹|佰門(mén)的通項(xiàng)公武二1 + 3(丹-1)二引丁一2 .b_1_ L _ 111 摘(3n 2)(3?- 1)3 Jn2 3沖*):対書(shū)乜+力乩乜=如一+ (-卻+L+(宀一去)1 =|(l-i-T7rT7 3447如-2 3卅+ 13如

9、+13片41Q乍心*-0 .故爲(wèi)吒!，又Z；為單調(diào)逆増所以當(dāng)7 = 1時(shí)，取最小值;，故3沖+1斗-7； 43第22題【答案】（3.0）卜滬宀豎!“）-羋+爭(zhēng)或士扌【解析】【解析】試題分忻： 迪過(guò)將圓G的一般式方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程即得結(jié)論； 設(shè)當(dāng)直線(xiàn)1的方程為尸m通過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)1與圓C的方程，利用根的判別式大于0、韋達(dá)定理、中 點(diǎn)坐標(biāo)公式及參數(shù)方程與普通方程的相互轅化，計(jì)算即得結(jié)論；通過(guò)聯(lián)立直線(xiàn)L與圓C的方程，利用根的判別式及軌跡C的踹點(diǎn)與點(diǎn)4, 0）決定的直線(xiàn)斜 率，即得結(jié)論試題解析；圓C”+戸一6卄5 = 0化為（X3）：+尸=4 ,所以圓C】的圓心坐標(biāo)為（3.0）設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M（和.比），由圓的性質(zhì)可得C垂直于直線(xiàn)2.設(shè)直線(xiàn)/的方程為尸處 （易知直線(xiàn)/的斜率存在,所以匕：加二 T，片二叭，所以丄=匕=1 ,所以可-3心（2a3i|x02-3XQ4- yQ2= 0，艮卩x0- + y02=.因?yàn)閯?dòng)直線(xiàn)/與圓C相交所以廠I v 2，所I2/4Vw +1Vjn2| .fjm Vo2=,所以3q-xj|或quo ,又因?yàn)? xQ3 ,所以宇 03.所嘆MC，耳,）滿(mǎn)足!-|jy02= |x03j ,即M的 轆c的方勖冷3）由題意知直紙