3.2.1一元二次不等式及其解法

1、課題3.2.1 一元二次不等式及其解法課型新授課課時(shí)第1課時(shí)備課時(shí)間2016.9教學(xué)知識(shí)與技能理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌 握?qǐng)D象法解一元二次不等式的方法；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能 力；目過(guò)程與方法經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程和通過(guò) 函數(shù)圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，獲 得一元二次不等式的解法標(biāo)情感態(tài)度與價(jià) 值觀 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想。重點(diǎn)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型;一元二次不等式的解法。難點(diǎn)理解二次函數(shù)、一元二

2、次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系教學(xué)方法合作探究教學(xué)過(guò)程1.課題導(dǎo)入從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型： 教材P84互聯(lián)網(wǎng)的收費(fèi)問(wèn)題 教師引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，最后得到一元二次不等式模型：2x 5x 0.2.講授新課1） 一元二次不等式的定義象 x25x 0 這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式2）探究一元二次不等式 x25x 0 的解集 怎樣求不等式（1）的解集呢？探究：（1） 二次方程的根與二次函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系：二次方 程的根就是二次函數(shù)的零點(diǎn)。（2）觀察圖象，獲得解集畫出二次函數(shù) y x25x 的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知:當(dāng)x5時(shí)，函

3、數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí),數(shù)圖象位于x軸下方，此時(shí)，y0,即 x25x 0 ；當(dāng)0 x0與 ax2bx c 0）與x軸的相關(guān)位置，分為三種情況，這可以由一元二次方程 ax2bx c=0的判別式b24ac 三種取值情況（4 0，VO,A0）來(lái)確定.因此，要分二種情況討論（2）a0分AQA=0，A0與 ax2bx c0（或0）2計(jì)算判別式，分析不等式的解的情況：.葉 3 日若A 0，則X乂!或X2；1.0時(shí)，求根 X!X2，卄1若A 0,則為x X2.右A 0，則x X0的一切實(shí)數(shù)；ii . =0時(shí)，求根 x1= x2= x0，右A 0，則x； 若A 0，則x x0.門口斗七砂斗的若A 0,則x R；ill.0時(shí)，萬(wàn)程無(wú)解，卄若A 0,則x .3寫出解集5.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)課本第80-81頁(yè)習(xí)題3.2A