1231平方差公式

1、平方差公式教學目的：1、從已有的整式乘法的知識中提煉出兩數(shù)和乘以它們的差這一乘法公式，明確這一公式來源于整式乘法，又可以用于整式的乘法的辯證思想；2、掌握兩數(shù)和乘以它們的差的公式的結構，并能正確地運用；重點：掌握兩數(shù)和乘以它們的差的結構特征；難點：正確理解兩數(shù)和乘以它們的差的公式意義。一、引入王劍同學去商店買了單價是9.8元/千克的糖塊10.2千克，售貨員剛拿起計算器， 王劍就說出應付99.96元，結果與售貨員計算出的結果相吻合。售貨員驚訝地問：“這位同學，你怎么算得這么快？”王劍同學說：“我利用了在數(shù)學上剛學過的一個公式。”你知道王劍同學用的是一個什么樣的公式嗎？你現(xiàn)在能算出來嗎？學了本節(jié)之

2、后，你就能解決這個問題了。復習1、多項式與多項式相乘法則2利用多項式與多項式的乘法法則寫出 (x + a)(x + b)的結果。3.計算：(1)(x + 3)(x - 3);(2)(a + 2b)(a - 2b);(4m + n)(4m n);(5+ 4y)(5 4y)。、探索1、做一做，計算歸納總結也就是說，平方差公式(a+b)(a-b)=這個公式叫做兩數(shù)和與兩數(shù)差的乘法公式，簡稱為平方差公式2. 平方差公式的特征：（1）等式左邊是兩個數(shù)（2）等式右邊是兩個數(shù)3. 需要注意的幾個問題（1）公式中的字母的意義很廣泛，可以代表常數(shù)，單項式或多項式（2）必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公

3、式4. 平方差公式的幾何意義(a+b)(a-b)幾 何 解 釋(a+b)(a b)三、例題(a 3)(a 3)例1、計算：（1）(2) (2a 3b)(2a 3b)例2、運用平方差公式計算1998 X 2002解：1998X2002 = (2000-)X (2000+)例3、街心花園有一塊邊長為a米的正方形草坪，經統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長 2米, 而東西向要縮短2米，問改造后的長方形草坪的面積是多少？四、練習(1)a(a 5) (a+6)(a 6)(2) ( x+y)( x y)( x +y )我們今天學到了什么1、本課內容，兩數(shù)和與它們的差的積，公式指出了具有特殊關系的兩個二項式的性質;2、

4、應用本節(jié)課公式應滿足：找出公式中的第一個數(shù)，第二個數(shù)，兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差。自我檢測一選擇，填空1. 下列多項式乘法，能用平方差公式進行計算的是()A.(x+y)(- x - y)B.(2 x + 3 y)(2 x -3 z)C.( a b)(a b) D.(m n)(n m)2. 下列計算正確的是()2 2A.(2x+3)(2x 3)=2x 9B.(x+4)(x 4)=x 4C.(5+x)(x 6)=x 2 30D.( 1+4b)( 1 4b)=1 16b23. 下列多項式乘法，不能用平方差公式計算的是()A.( a b)( b+a)B.(xy+z)(xy z)C.( 2a b)(2a+b)D

5、.(0.5x y)( y 0.5x)24. (4x 5y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算()A. 4x2 5y B. 4x2+5yC.(4x2 5y) 2D.(4x+5y) 25. a4+(1 a)(1+a)(1+a 2)的計算結果是6. 下列各式運算結果是x2 25y2的是()A.(x+5y)( x+5y)B.( x 5y)( x+5y)C.(x y)(x+25y)D.(x5y)(5y x)7下列式子中，不成立的是：（）A.十足）0-戸_2）=（工-丿）2 一丘=B . (_xy-z)-y-z) = x2 - (y-z)2D . (x-7-Xxy+) = x2 -O+z)2.計算(1)；(2jm+ 鬼)(2幗-3n) - (3m- 2«)(3w2 + 2x)(2) 1"J'+(3):+'_ . - 川'-!（4）丄；1，.' '（5）:亠|:丄一:.-| 丄-先化簡，再求值（別卄X刑一滬）一（期卄）（-2楓-呵（4/4滬），其中和1申-2,四計算(1) (11 1尹1 尹1(2)+ .- I ：- - I I. ： - | :- I + I五、新穎題1.你能求出1 1 1 1（仆尹幣心+護仆+尹）的值