2.7勾股定理的應(yīng)用

1、2.7勾股定理的應(yīng)用（1）主備：顧群審核：張華斌班級(jí)姓名上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)：1、能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題；2、在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想（把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角 三角形的問題），進(jìn)一步發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。課前準(zhǔn)備1、 回顧勾股定理：；其逆定理：.2、（ 1）已知 Rt ABC 中，/ C=90 ° ,若 BC=4 , AC=2 ,則 AB= ;若 AB=4 , BC=2 ,則 AC=_（2）一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊的長(zhǎng)分別

2、為5cm、3cm, ?則第三邊的長(zhǎng)是 3、 要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑建6m. ?問至少需要多長(zhǎng)的梯子?探索新知1、情境創(chuàng)設(shè)（1）如圖：求太陽能的管長(zhǎng)?（2） 一架長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑 1m ,你認(rèn)為梯子的底端是否也滑動(dòng)1m?2、探索活動(dòng)問題一 在上面的情境中，如果梯子的頂端下滑2m，那么梯子的底端是否也滑動(dòng)2米？問題二 從上面所獲得的信息中，你對(duì)梯子下滑的變化過程有進(jìn)一步的思考嗎？與同學(xué)交流.知識(shí)運(yùn)用1、南京玄武湖隧道開通后，從B處到C處，將比繞道BA （約1.36 km ）和AC（約2.95 km）減少

3、多少行程（精確到 0.1 km)?2、一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部底面直徑為 5 cm,高為12 cm,吸管放進(jìn)杯里，杯口外面露 出5 cm,問吸管要做多長(zhǎng)？3、九章算術(shù)中的“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？ ”題意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺）,中部有一處折斷，竹稍觸地面處離竹根 3尺，試問折斷處離地面多高?當(dāng)堂反饋1、 甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲往東走了 4 km，乙往南走了 6 km，這時(shí)甲、乙兩人相距 km .2、 如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中/ B=90 ° , AB=3m , BC=4m , ?CD=?1

4、2m, AD=13m . 求 這塊草坪的面積.D3、已知 ABC中，AB=40 , AC=30 , BC邊上的高為 24。求厶ABC的面積。課后作業(yè)1. 如圖，在水塔 0的東北方向32m處有一抽水站 A,在水塔的東南方向24m處有一建筑工地 B,在AB間建一條直水管，則水管 的長(zhǎng)為（）。A. 45m B. 40m C. 50mD. 56m2. 等腰三角形底邊上高是 8,周長(zhǎng)為32，則這個(gè)等腰三角形的面積為（A.56B.48C.40D.30A.10mB.11mC.12mD.13m3. 要從電桿離地面5m處向地面拉一條長(zhǎng)為 13m的電纜，則地面電纜固定點(diǎn)與電線桿底部的距離應(yīng)為（4. 一海輪以24n

5、 mile/h的速度從港口 A出發(fā)向東南方向航行，另一海輪以18n mile/h的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向西南方向航行，離開港口2h后，兩海輪之間的距離為（A. 84n m ileB. 60n m ileC.48n mileD.36 n mile5.如圖，已知 Si、S2和S3分別是Rt ABC的斜邊AB及直角邊BC和AC為直徑的半圓的面積，貝U 3、S2和S3滿足關(guān)系式為（A. S 1< S 2 +S 3B. S1= S 2+ S 3C. S 1> S 2+ S 3D. S 1 = S 2 S 36.現(xiàn)有兩根木棒，長(zhǎng)度分別為44 c血和55 cm若要釘成一個(gè)三角形木架,其中有一個(gè)角

6、為直角，所需最短的木棒長(zhǎng)度是（）.A.22 cmB.33cm（報(bào)題）cm7. 如圖，在高為5m,坡面長(zhǎng)為13m的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要（）.A.17mB.18mC.25mD.26m8. 等腰三角形 ABC的面積為12 cm 2,底上的高 AD= 3 cm,則它的周長(zhǎng)為 9. 如果要求梯子的底端必須離建筑物7m則25m長(zhǎng)的消防梯可到達(dá)建筑物的高度是 m。10. 如圖，為測(cè)湖兩岸 A B間的距離，小蘭在 C點(diǎn)設(shè)樁，使 ABC為直角三角形，并測(cè)得 BC= 12m AC=15m貝U A B兩點(diǎn)間的距離是m。解答題1.甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日8 00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向西行走，1h后乙才出發(fā),他以5km/h的速度向北行進(jìn)。10:00甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？4800m的高處，10s后，飛機(jī)距離該地面2.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到地面一目標(biāo)的正上方目標(biāo)5000m求飛機(jī)的飛行速度。3. 小亮參加越野賽跑，從起跑點(diǎn)A出發(fā)，先向東跑7km,后向南跑2 km,再向西跑了 3 km,在方向指示牌的指引下，又向南跑了 4 km，再折向東跑了 4 km，最后到達(dá)終點(diǎn) B,問A B兩點(diǎn)間的距離是多少？4如圖，鐵路上 A B兩點(diǎn)相距