19.3課題學(xué)習(xí)——選擇方案.3課題學(xué)習(xí)-選擇方案公開教學(xué)

1、第十九章一次函數(shù)19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案（1）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能： 分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)模型來解決實(shí)際問題， 根據(jù)實(shí)際問題來選擇合理的方案。2.過程與方法：經(jīng)歷分析實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題確定選擇方案的 過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀：通過解決實(shí)際問題體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系， 激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型，利用代數(shù)法和圖像法解決選擇方案的實(shí)際問題。難點(diǎn)：分析實(shí)際問題背景中所包含的變量和對應(yīng)關(guān)系建立函數(shù)模型，解決實(shí)際問題，從而使選擇方案最優(yōu)化。教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè)，提出問題某移動公司推出了兩種方式的

2、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，如下表:方式月租（元/部）通訊費(fèi)（元/分鐘）備注A100.4通話時間不足1分 鐘按1分鐘計算B250.2選取哪種方式能節(jié)省電話費(fèi)？做一件事情，有時有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案 作為行動計劃，是非常必要的。應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法對各種方案進(jìn)行比較分析, 可以幫助我們清楚地認(rèn)識各種方案，作出合理的選擇。二、探究新知問題：怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？F表給出A、B C二種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元.min）A30250.05B50500.05C120不限時選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?在選擇方案時，怎樣從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，這就涉及變量的問題，

3、常會用到 函數(shù)。對各種方案運(yùn)用數(shù)學(xué)方法作出分析，理性選擇最佳方案。問題1: “選擇哪種方式上網(wǎng)”的依據(jù)是什么？費(fèi)用最少的就是最佳方案。問題2:哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會變化的？哪種不變？學(xué)生討論得出方式A B會變化；方式C不變。問題3：方式C上網(wǎng)費(fèi)是多少錢？方式A B中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成的？ 引導(dǎo)學(xué)生分析得出：（1）當(dāng)上網(wǎng)時間不超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費(fèi)用=月使用 費(fèi)；（2）當(dāng)上網(wǎng)時間超過規(guī)定時間時，上網(wǎng)費(fèi)用=月使用費(fèi)+超時費(fèi)。問題4:影響方式A B上網(wǎng)費(fèi)用的因素是什么？上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費(fèi)用的因素。問題5:你能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龇绞紸的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？學(xué)生小組討論得出結(jié)論：方式A:當(dāng)上網(wǎng)時間不超過25h

4、時，上網(wǎng)費(fèi)二30元；當(dāng)上網(wǎng)時間超過25h時，上網(wǎng)費(fèi)=30+超時費(fèi)，即上網(wǎng)費(fèi)=30+0. 05X60X(上 網(wǎng)時間一25)。設(shè)上網(wǎng)時間為t h,上網(wǎng)費(fèi)用為y元，你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)y與t的關(guān)系 嗎？老師引導(dǎo)，注意時間單位統(tǒng)一，得出結(jié)論：當(dāng)0Wt25時，y=30+0. 05X60(t25)即y=3t45故：50,0/25問題6:類比方式A,你能用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出方式B中上網(wǎng)費(fèi)用y與上網(wǎng)時間t的關(guān)系嗎？學(xué)生思考后，小組討論，得出結(jié)論，老師適時引導(dǎo)評價0/50。問題7:你能把上面的問題描述為函數(shù)問題嗎？學(xué)生討論后建立函數(shù)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題。設(shè)上網(wǎng)時間為t h，方式A上網(wǎng)費(fèi)用為元，方式B上網(wǎng)

5、費(fèi)用為必元，方式C上網(wǎng)費(fèi)用為”元，則30f0t253f4H7 50T0t1，1，I學(xué)生會發(fā)現(xiàn)由于I、1是分段函數(shù),用不等式比較麻煩，此時教師引導(dǎo)學(xué)生借助函數(shù)圖象來分析問題。由函數(shù)圖象可知：(1)當(dāng)時，函數(shù)的圖像有一個交點(diǎn)，求出此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即為=力時，3t-45=50，解方程，得一3；(2)當(dāng)時，函數(shù)”的圖像在函數(shù)必圖像的下方，即”為時，方式A比方式B省錢；r(3)當(dāng)3時，函數(shù)M的圖像在函數(shù)必圖像的上方，即)i為，方式B比 方式A省錢；4)當(dāng)二-時，函數(shù)土、工的圖像有一個交點(diǎn)，求出此交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即73時，3t-100=120，解方程，得t=-;(5)當(dāng)t二_時，函數(shù)I的圖像在函數(shù)圖像的上方

6、，即匡 二，方式C比方式B省錢。問題&上述比較函數(shù)值大小結(jié)果的實(shí)際意義是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生解釋上述結(jié)果的實(shí)際意義。 當(dāng)上網(wǎng)時間不超過31小時40分鐘時，選擇方式A最省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時間為31小時40分鐘至73小時20分鐘時，選擇方案B最省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時間超過73小時20分鐘時，選擇方案C最省錢。三、課堂小結(jié)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的基本思路：(1)明確問題的目標(biāo)；(2)發(fā)現(xiàn)問題中數(shù)量之間的關(guān)系；(3)找出問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系；(4)函數(shù)問題的解的實(shí)際意義。四、布置作業(yè)某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)， 全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費(fèi))優(yōu)惠”若全票價為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計算兩家 旅行社的收費(fèi)(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3)就學(xué)生數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠.板書設(shè)計19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案（1）引例：課例：解：設(shè)通話時間為x分鐘，A、B兩種方式的收費(fèi)分別為y1、y2。 則y1=0.4x+10, y2=0.2x+25,30, yi(0蘭x25)當(dāng)yly2，0.4 x