Grubbs檢驗法和Dixon檢驗法ppt課件

1、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋 正態(tài)樣本離群值的判斷和處理正態(tài)樣本離群值的判斷和處理1、 Grubbs檢驗法檢驗法2、 Dixon檢驗法檢驗法 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋(包括12個國標(biāo))正態(tài)樣本離群值的判斷和處理正態(tài)樣本離群值的判斷和處理已知標(biāo)準(zhǔn)差未知標(biāo)準(zhǔn)差Nair檢測法離群值1GrubbsDixon偏度-峰度法Dixon主要內(nèi)容出自GB/T 4883-2019 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和分析 正態(tài)樣本離群值的判斷和處理一部分文件引用自GB/T 4882-2019 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋 正態(tài)性檢驗 范圍:適用于來自正態(tài)分布的樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計

2、處理和解釋 說明：這兩個方法及引用術(shù)語均來自國家標(biāo)準(zhǔn)說明：這兩個方法及引用術(shù)語均來自國家標(biāo)準(zhǔn) 一：術(shù)語和定義一：術(shù)語和定義 離群值離群值 outlier 樣本中的一個或幾個觀測值，他們離開其它觀測值較遠，暗示他們可能來自不樣本中的一個或幾個觀測值，他們離開其它觀測值較遠，暗示他們可能來自不同的總體同的總體 檢出水平檢出水平 detection level 為檢出離群值而指定的統(tǒng)計檢驗的顯著性水平，用為檢出離群值而指定的統(tǒng)計檢驗的顯著性水平，用表示。除非約定，表示。除非約定，值應(yīng)為值應(yīng)為0.05 注注1：用統(tǒng)計的方法檢驗測定值之間是否存在顯著性差異，從而判定結(jié)果或分析：用統(tǒng)計的方法檢驗測定值之間

3、是否存在顯著性差異，從而判定結(jié)果或分析方法的可靠性，這一過程稱為顯著方法的可靠性，這一過程稱為顯著 性檢驗。性檢驗。 注注2：在顯著性檢驗中，將具有顯著性差異的測定值在隨機誤差分布中出現(xiàn)的概：在顯著性檢驗中，將具有顯著性差異的測定值在隨機誤差分布中出現(xiàn)的概率小概率稱為顯著性水平水準(zhǔn)用率小概率稱為顯著性水平水準(zhǔn)用表示，即這些測定值位于一定置信度表示，即這些測定值位于一定置信度所對應(yīng)的隨機誤差界限之外。所對應(yīng)的隨機誤差界限之外。 注注3：在置信區(qū)間內(nèi)包含真值的概率稱為置信度置信水平用：在置信區(qū)間內(nèi)包含真值的概率稱為置信度置信水平用P表示。表示。注注4：置信度和顯著性水平的關(guān)系：置信度和顯著性水平的

4、關(guān)系：P=1-數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋統(tǒng)計離群值統(tǒng)計離群值 statistical outlier在剔除水平下統(tǒng)計檢驗為顯著的離群值在剔除水平下統(tǒng)計檢驗為顯著的離群值剔除水平剔除水平 deletion level為檢出離群值是否高度離群而指定的統(tǒng)計檢驗的顯著性水為檢出離群值是否高度離群而指定的統(tǒng)計檢驗的顯著性水平，用平，用*表示，除非約定，表示，除非約定，*值應(yīng)為值應(yīng)為0.01歧離值歧離值 straggler在檢出水平下顯著，但在剔除水平下不顯著的離群值在檢出水平下顯著，但在剔除水平下不顯著的離群值數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋二：符號和縮略語 n 樣本量 樣本平均值

5、檢驗離群值所使用的顯著水平，簡稱檢出水平 *檢驗統(tǒng)計離群值所使用的顯著水平，簡稱剔除水平(* G1- (n)時，判定時，判定xi為離群值，否則判未發(fā)現(xiàn)為離群值，否則判未發(fā)現(xiàn)xi是離是離群值。群值。 b:下側(cè)判斷下側(cè)判斷 當(dāng)當(dāng)GnG1-(n)時，判定時，判定x1為離群值，否則判未發(fā)現(xiàn)為離群值，否則判未發(fā)現(xiàn)x1是離是離群值。群值。 c:雙側(cè)判斷雙側(cè)判斷 當(dāng)當(dāng)GnGn且且GnG1-/2(n)時時,判定判定xi為離群值為離群值; 當(dāng)當(dāng)GnGn且且GnG1-/2(n)時時,判定判定x1為離群值為離群值; 否則判斷未發(fā)現(xiàn)離群值。否則判斷未發(fā)現(xiàn)離群值。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和

6、解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋4、統(tǒng)計離群值的判斷(單側(cè)）A、當(dāng)檢出Xi或X1為離群值時，確定剔除水平*B、查附表1，G1-*(n)當(dāng)當(dāng)GnG1-*(n)時時上側(cè)上側(cè)判斷判斷Xi為統(tǒng)計離群值為統(tǒng)計離群值否則否則Xi為歧離值為歧離值判斷判斷X1為統(tǒng)計離群值為統(tǒng)計離群值否則否則X1為歧離值為歧離值數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋當(dāng)當(dāng)GnG1-*(n)時時否則否則下側(cè)下側(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋5、統(tǒng)計離群值的判斷(雙側(cè)）A、當(dāng)檢出Xi或X1為離群值時，確定剔除水平*B、查附表1，G1-*/2(n)當(dāng)當(dāng)GnG1-/2*(n)時時雙側(cè)雙側(cè)1判斷判斷X1為統(tǒng)計離群值為統(tǒng)計離群值否則否則

7、X1為歧離值為歧離值判斷判斷Xi為統(tǒng)計離群值為統(tǒng)計離群值否則否則Xi為歧離值為歧離值數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋當(dāng)當(dāng)GnG1-/2*(n)時時否則否則雙雙側(cè)側(cè)2數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋 使用Grubbs法檢驗的實例.臨時文件soybean meal - November 2019.xls數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋樣本量（n）檢驗高端離群值檢驗低端離群值37 x(n)-x(n-1) x(n)-x(1) x(2)-x(1) x(n)- x(1)810 x(n)-x(n-1) x(n)-x(2) x(2)-x(1) x(n-1)-x(1)1113 x(n)-

8、x(n-2) x(n)-x(2) x(3)-x(1) x(n-1)-x(1)1430 x(n)-x(n-2) x(n)-x(3) x(3)-x(1) x(n-2)-x(1)Dixon檢驗法：檢驗法：Dn=r10=Dn=r10=Dn=r11=Dn=r21=Dn=r22=Dn=r11=Dn=r21=Dn=r22=數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋Dixon檢驗法確認檢出水平，在附表2中查出臨界值D1-(n)。當(dāng)Dn D1-(n)時，判定Xn為離群值當(dāng)Dn D1-(n)時，判定X1為離群值否則二者都判未發(fā)現(xiàn)離群值。附表2相見GB/T4883-2019 單側(cè)Dixon檢驗的臨界值表，這里將不再列

9、舉。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋 Dixon檢驗法:統(tǒng)計離群值的判斷(單側(cè)）A、當(dāng)檢出Xn或X1為離群值時，確定剔除水平*B、查附表3，D1-*(n)Dixon檢驗法:統(tǒng)計離群值的判斷(雙側(cè)略當(dāng)當(dāng)DnD1-*(n)時時低端低端判斷判斷X1為統(tǒng)計離群值為統(tǒng)計離群值否則否則X1為歧離值為歧離值判斷判斷Xn為統(tǒng)計離群值為統(tǒng)計離群值否則否則Xn為歧離值為歧離值數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋當(dāng)當(dāng)DnD1-*(n)時時否則否則高端高端數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋 附表附表1 Grubbs1 Grubbs檢驗的臨界值表檢驗的臨界值表n0.90 0.950.9750.990.

10、99531.1481.1531.1551.1551.15541.4251.4631.4811.4921.49651.6021.6721.7151.7491.76461.7291.8221.8871.9441.97371.8281.9382.022.0972.13981.9092.0322.1262.2212.27491.9772.112.2152.3232.387102.0362.1762.292.412.482112.0882.2342.3552.4852.564122.1342.2852.4122.552.636132.1752.3312.4622.6072.699142.2132.371

11、2.5072.6592.755152.2472.4092.5492.7052.806162.2792.4432.5852.7472.852172.3092.4752.622.7852.894182.3352.5042.6512.8212.932192.3612.5322.6812.8542.968202.3852.5572.7092.8843.001數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋附表附表1 Grubbs1 Grubbs檢驗的臨界值表檢驗的臨界值表n0.90 0.950.9750.990.995212.4082.582.7332.9123.031222.4292.6032.7582.9393.06232.4482.6242.7812.9633.087242.4672.6442.8022.9873.112252.4862.6632.8223.0093.135262.5022.6812.8413.0293.157272.5192.6982.8593.0493.178282.5342.7142.8763.0683.199292.5492.732.8933.0853.218302.5632.