循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬

1、第29卷第7期巖 土 工程學報Vol.29 No.72007年 7 月Chinese Journal of Geotechnical EngineeringJuly, 2007循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果劉洋：周健2,吳順川1(1.北京科技大學土木與環(huán)境工程學院土木系，北京100083 ； 2.同濟大學地下建筑與工程系，上海 200092)摘要：采用顆粒流方法模擬不同排水條件下砂土的雙軸試驗，研究了循環(huán)荷載作用下松砂漸進破壞過程中配位數(shù)、 接觸方向、粒間接觸力的演化規(guī)律，應(yīng)用表征上述量的組構(gòu)參數(shù)研究了砂土的誘發(fā)各向異性，探討了飽和砂土液化、 狀態(tài)轉(zhuǎn)換面產(chǎn)生的微細觀機理。研

2、究表明：宏觀的液化對應(yīng)于細觀組構(gòu)上配位數(shù)的連續(xù)累積喪失和粒間接觸力的不斷 減小，其根本原因在于循環(huán)荷載往返過程中，組構(gòu)各向異性與應(yīng)力各向異性發(fā)展的不匹配。研究成果對于揭示砂土變 形的細觀機理以及建立砂土的細觀力學模型都具有意義。關(guān)鍵詞：砂土液化；細觀組構(gòu)；循環(huán)荷載；誘發(fā)各向異性中圖分類號：TU432文獻標識碼：A文章編號：1000 - 4548(2007)07 - 1035 - 07作者簡介：劉 洋(1979 -),男，江蘇徐州人，博士，講師，主要從事巖土工程的教學與科研工作。E-mail: ly-ocean。Micro-numerical simulation of cyclic biaxi

3、al test I: results of loose sand1 2 1LIU Yang , ZHOU Jian , WU Shun-chuan(1. Departme nt of Civil Engin eeri ng. Uni versity of Scie nee and Tech no logy, Beiji ng 100083, China; 2. Departme nt of Geotech ni calEngineering, Tongji University, Shanghai 200092, China )Abstract: A series of cyclic biax

4、ial tests on loose sand sunder both drained and undrained conditions with constant amplitudes of strain and stress were performed. The evaluation of micro fabric parameters such as coordinate number, contact orientation and contact forces were studied during the process of failure under cyclic loadi

5、ng. The mechanism of liquefaction and phase transformation was discussed from the viewpoint of micro-mechanism. It was indicated that macroscopic liquefaction was induced due to the cumulative loss of co-ordination number and continuous reduction of contact forces in microscopic fabric. The fundamen

6、tal reason for sand liquefaction was the incompatibility of fabric and force anisotropies during cyclic loading. The results were valuable for the studies on the micro regularity of sand deformation and the establishment of micro models.Key words: sand liquefaction; micro-fabric; cyclic loading; ind

7、uced anisotropy© 1 *>4-2012 Chirui Academic Journal Ekctronic PuKlijihing House. All rights reserved, http:/'/wavi. Jidt第29卷第7期巖 土 工程學報Vol.29 No.7© 1 *>4-2012 Chirui Academic Journal Ekctronic PuKlijihing House. All rights reserved, http:/'/wavi. Jidt第29卷第7期巖 土 工程學報Vol.29 No.

8、70引 言循環(huán)荷載作用下，飽和砂土破壞的強度比單調(diào)荷 載作用下的強度值要小得多，這是因為在每一循環(huán)加 載-卸載的過程中，超孔隙水壓力沒有消散為零，而 是存在殘余孔壓，并不斷積累。在不排水條件下，超 孔隙水壓力的累積使有效應(yīng)力路徑向原點移動。當有 效應(yīng)力路徑達到原點時，砂土被認為到達了初始液化 狀態(tài)。此后，砂土表現(xiàn)為加載產(chǎn)生負的孔壓增量，卸 載產(chǎn)生正的孔壓增量，砂土的這種特性被稱為“狀態(tài) 轉(zhuǎn)換”行為。圓柱土樣的三軸試驗是最常用來研究砂 土循環(huán)力學特性的方法，就目前的試驗情況而言，三 軸試驗結(jié)果受制樣、端部約束、膜嵌入等影響較大。 目前對砂土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的理論研究大都基于連續(xù)介 質(zhì)模型，連續(xù)介質(zhì)模

9、型描述是唯象的1，而對微細觀的力學機制研究還不夠。為了進一步深入研究飽和砂土的循環(huán)力學特性， 本文采用離散單元法的顆粒流理論模擬砂土在循環(huán)荷 載下的力學特性。采用顆粒流一個主要的優(yōu)勢是，在 獲取試樣宏觀力學響應(yīng)的同時，可以獲取砂土在循環(huán) 荷載過程中豐富的微細觀力學統(tǒng)計信息?；诖?，本 文進行了不同排水條件下松砂循環(huán)剪切數(shù)值試驗，數(shù) 值模擬了顆粒試樣在循環(huán)荷載下的宏細觀力學行為， 討論了試樣接觸法向、接觸法向力和接觸切向力的分 布特點以及它們在循環(huán)荷載作用下的演化規(guī)律。嘗試 從細觀組構(gòu)和接觸力的演化來解釋砂土液化、狀態(tài)轉(zhuǎn) 換面產(chǎn)生等的細觀力學機制。1砂土的細觀組構(gòu)從20世紀70年代以來，關(guān)于砂土

10、的微細觀組構(gòu)收稿日期：2006 - 06 - 21© 1 *>4-2012 Chirui Academic Journal Ekctronic PuKlijihing House. All rights reserved, http:/'/wavi. Jidt#巖土工程學報2007年研究已積累了一些資料2-4。組構(gòu)參量是對細觀組構(gòu)的 一種度量。通常用組構(gòu)參量的分布函數(shù)來反映其統(tǒng)計 特征，因此，選擇合理的組構(gòu)參量以及確定組構(gòu)參量 的分布函數(shù)是定量描述砂土細觀組構(gòu)變化及其宏觀響 應(yīng)的關(guān)鍵問題。目前大多數(shù)是采用一組參量來描述單 個顆粒的特征、顆粒之間的相互作用與空間分布。有

11、的學者5-6提出用組構(gòu)張量（fabric tensor）來表征顆粒 集合體細觀組構(gòu)的宏觀響應(yīng)，沈珠江認為可以用兩個組構(gòu)張量即接觸張量和定向張量來描述，此外，平 均孔隙率、孔隙分布的標準差等也是重要的組構(gòu)指標。對于細觀組構(gòu)的定量描述是最終描述砂土宏觀力學特性所必須的，Rothenburg和Bathurst 8-9提出了這 種關(guān)系的一種方程式。他們認為，對于接觸法向和粒 間接觸力的分布函數(shù)可以用傅立葉級數(shù)來表示：E(e) =1 + acos2( e-2 ne),(1)fn ( e)=f01 - an cos2( e-e),ft（e）=-f0at sin( e - e式中，E（B） , fn（0）

12、, ft（B）分別是接觸法向、法向接 觸力和切向接觸力的分布函數(shù)。f0是相對于所有接觸的平均法向接觸力，ea, &, Q分別是接觸各向異性、 法向接觸力各向異性、切向接觸力各向異性的主方向。 a, an, at是傅立葉級數(shù)系數(shù)，它們的值反映了對應(yīng)細 觀組構(gòu)的各向異性程度。2數(shù)值試驗程序2.1 顆粒試樣生成10-12首先定義墻體，共4道，其包圍的矩形為105 mm X 40 mm。對生成的原始試樣顆粒賦予粒間接觸摩擦 系數(shù)0.5，接著保持圍壓（1.5 MPa ）的穩(wěn)定，對試樣 進行等向固結(jié)。pfc2D是通過一套數(shù)值伺服系統(tǒng)讓頂 部和底部墻體作相對運動來施加荷載，并同時調(diào)整兩 側(cè)墻體的位移

13、，以保持圍壓的穩(wěn)定，生成的松砂試樣 如圖1。圖1 pfc2D數(shù)值試樣Fig. 1 Sand samples by PFC2D2.2 加載條件不排水條件：不排水（常體積）加載條件使用應(yīng) 變控制邊界條件（即紬=勺2 ）。排水條件：排水條件采用數(shù)值伺服系統(tǒng)使圍壓保 持不變，而在另外一個方向給定一個應(yīng)變率。采用上述的排水條件，對松砂試樣進行了一系列 等應(yīng)變幅值和等應(yīng)力幅值的循環(huán)剪切試驗。在等應(yīng)變 循環(huán)試驗中，應(yīng)變幅值為4%。應(yīng)變偏量重復地施加于試驗的壓縮和拉伸面，直到應(yīng)力偏量達到一個很低 的值。相似地，等應(yīng)力幅值試驗，應(yīng)力幅值變化為相 應(yīng)試樣在單載下峰值強度30%60%，循環(huán)應(yīng)力施加給試樣直到試樣產(chǎn)生

14、大的應(yīng)變?yōu)橹埂?數(shù)值模擬結(jié)果分析3.1不排水條件試驗結(jié)果（1）等應(yīng)變試驗圖2是松砂試樣不排水條件下的等應(yīng)變循環(huán)剪切 試驗結(jié)果，包括應(yīng)力（偏應(yīng)力）應(yīng)變（偏應(yīng)變） 、偏應(yīng) 力-正應(yīng)力應(yīng)力路徑、孔隙水壓力以及平均配位數(shù)曲 線。在加載過程中，孔隙水壓力逐漸累積，有效應(yīng)力 路徑向原點移動。在前兩個循環(huán)中，平均主應(yīng)力和偏 應(yīng)力下降顯著。在23次循環(huán)后，可以看到所謂的“狀 態(tài)轉(zhuǎn)換”，即加載段由于剪脹產(chǎn)生負的孔壓增量，卸載段產(chǎn)生正的孔壓增量。在加載的初始階段，試樣的配 位數(shù)持續(xù)下降，到達狀態(tài)轉(zhuǎn)換后，配位數(shù)相應(yīng)于施加 的循環(huán)荷載不斷波動，整體仍呈下降的趨勢。PFC數(shù)值模擬的優(yōu)點在于得到試樣宏觀力學表現(xiàn) 的同時，

15、能夠記錄不同循環(huán)加荷時刻試樣內(nèi)細觀組構(gòu) 的演化。本文通過 PFC的Fish語言開發(fā)了細觀組構(gòu) 統(tǒng)計程序記錄加載不同時刻試樣的細觀組構(gòu)演化（包 括配位數(shù)、接觸法向分布、粒間法向接觸力、粒間切 向接觸力），來分析加載過程中細觀組構(gòu)變化與宏觀力 學響應(yīng)之間的內(nèi)在聯(lián)系。圖35是循環(huán)荷載作用下不同階段的接觸正向 力、接觸法向力、接觸切向力分布圖。分布圖選取的 點見圖2 （a）中A, B, C, D, E, F點。圖中實線 是根據(jù)試樣接觸法向和接觸力的統(tǒng)計結(jié)果，虛線是式（1）（3）的理論計算結(jié)果。在 360°范圍內(nèi)每10 。統(tǒng)計該方向接觸數(shù)或力的平均值，圖3中實線上某點的徑向長度代表在這一方向上

16、平均的接觸數(shù)占總接 觸數(shù)的百分比，圖4,5中實線上某點的徑向長度代表 在這一方向上接觸力的大小。圖中可以看到在液化前 后試樣各向異性的發(fā)展過程，這些細觀組構(gòu)的分布可 以用一階傅立葉級數(shù)很好地擬合。由圖3可見，在壓縮段，接觸法向偏于豎直方向； 在拉伸段，則偏于水平方向，即接觸法向始終偏于循 環(huán)加荷時的大主應(yīng)力方向。接觸法向力的演化也是如 1 *4-2012 Chirui Academic Journal Electronic 卩uhlishing Hunse. AIL rights reserved.第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果1037© 1 *

17、>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#5 斗-32-LO12345(h)2n O.i 1.0 1.5?.5 3.n計算時iEVxlML.0050 1 1算時涉厲耐BdswH;蓋玨一tar© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All right

18、s reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#圖2松砂試樣不排水等應(yīng)變循環(huán)剪切試驗結(jié)果Fig. 2 Results of undrained cyclic tests on loose sand

19、 with constant amplitude of strain-fl.2 -0.100 10.29)0.250.2ftD.150.10".亦)-0.05-n.ltl-0.2 -Q.L 000.2J)0.250,20ais0.10ao5 0-D.20-1.2-0.2 -0.1 0 0.1 0.20.10 -1115 -0l200.253(d)門© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第

20、7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#圖3不排水等應(yīng)變循環(huán)剪切接觸正向分布Fig. 3 The directional distributions of normal contact of the undrained cyclic tests with cons

21、tant amplitude of strain© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果1039此，隨著循環(huán)加荷次數(shù)的增加，接觸法向、法向力分 布極點圖在形狀上逐漸由 “橢圓狀”發(fā)展為“花生狀”。圖4粒間接觸法向力的演化結(jié)果表明，“初始液化”前，隨著加荷次數(shù)的增加，其法向接觸力大小在數(shù)值上不斷減小，對應(yīng)的橢圓極點圖不斷退化，當試 樣

22、達到“初始液化”狀態(tài)時，法向接觸力大小接近于“ 0”(圖4( e)。由前面圖2分析可知，“初始液化” 后出現(xiàn)了加荷剪脹、卸荷剪縮的“狀態(tài)轉(zhuǎn)換”現(xiàn)象，表現(xiàn)在細觀上圖4 ( f)其橢圓在形狀上比圖 4( e)略 有增大，這表明由于砂土 “初始液化”后“狀態(tài)轉(zhuǎn)換” 現(xiàn)象的存在，粒間法向接觸力會有所增大，圖5接觸切向力的演化也可以看到類似規(guī)律。(2) 等應(yīng)力試驗圖6是等應(yīng)力幅值(0.45 MPa )不排水循環(huán)剪切 試驗。結(jié)果顯示經(jīng)過12次循環(huán)后，試樣產(chǎn)生很大的 塑性應(yīng)變，有效應(yīng)力路徑向原點移動。 孔壓增量很大， 達到“初始液化”，接著產(chǎn)生“狀態(tài)轉(zhuǎn)換”，初始階段 配位數(shù)逐漸減小，在“狀態(tài)轉(zhuǎn)換”階段又上升

23、。等應(yīng)力循環(huán)剪切過程中，試樣細觀組構(gòu)的演化規(guī) 律與等應(yīng)變幅值相似，篇幅所限這里沒有對結(jié)果進行 圖示。上面的不排水數(shù)值模擬結(jié)果和lshihara13所做的砂土不排水等應(yīng)力和等應(yīng)變循環(huán)剪切試驗的規(guī)律比 較接近。3.2排水條件限于篇幅，這里僅給出排水條件下松砂等應(yīng)變循 環(huán)剪切試驗結(jié)果(圖 7),應(yīng)變幅值為4%。因為是排 水條件，在圍壓不變的條件下試樣體積允許改變，顆 粒試樣變得越來越密實。試樣的偏應(yīng)力強度也逐漸增加。在初始階段，試樣的壓縮很大，接下來隨著加載 -卸載循環(huán)的進行逐漸變小，而試樣的配位數(shù)緩慢地 增加。此外，從上面松砂排水不排水數(shù)值試驗結(jié)果看， 在對稱的往返剪應(yīng)力作用下，往返剪應(yīng)變并不對稱

24、。 類似地，在對稱的等應(yīng)變幅循環(huán)加載試驗中也可以觀 察到，往返應(yīng)力幅也不對稱。在對稱的循環(huán)等應(yīng)變幅 作用下，體應(yīng)變的變化也呈現(xiàn)出明顯的不對稱性。這 種“循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變的異向性”14采用細觀數(shù)值模擬也可以很好地反映，模擬結(jié)果與張建民等14的試驗結(jié)果規(guī)律相似。4循環(huán)荷載下砂土力學特性的細觀機 理探討砂土在循環(huán)荷載作用下產(chǎn)生的液化或者破壞是超 孔隙水壓力逐漸累積的結(jié)果，而超孔隙水壓力的產(chǎn)生 是試樣塑性應(yīng)變累積的結(jié)果，下面從微細觀的層次上 來探討這個問題。© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. Al

25、l rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#_4 -A-1 -1 0 124.V/(.xL0q)(h)4 -3-2 -1 y 1 2 3 4(.04321Ex G5 -1-2-3

26、011J.11174 -3-2 10 12 3 4.7(xlOs)(D© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#圖4不排水等應(yīng)變循環(huán)剪切試驗法向接觸力分布Fig. 4 The directional distributions of normal contact forces of the undrained cyclic test

27、s with constant amplitude of strain© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果1041Lxp.v2.5201J1.0.VXxlO4)-5.0J.0.5O.5川止川0 -0.5 -in -1.5-2.02.52.01.51.0-j.u -1.5 -102J2.0IJ1.0x 和-i.n一 w-2J1-2

28、J-2.5 -1.5 -0_5 0.51.5237(xl()4)1.5 2,55 0 52.2.1 a0 5 0 5 k ft £-1.0-1.52J21)1 Ji-2.5 -1.5 -0.5 0.51.3 2.5V/(xlO4)LO£ Cl-5X 4M -0,5'-1.0-15-2.02-3s5 -L3 -O點JJ L5 2,5WfxlU1)(f)圖5不排水等應(yīng)變循環(huán)剪切試驗切向接觸力分布Fig. 5 The directional distributions of shear contact forces of the undrained cyclic test

29、s with constant amplitude of strain-Of-IkHFTWrMf 逞sr I'3.0051.0132.51.00.5-0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 計JT時莎"址1 2 3 4 5 6 7 8； 9 10 計算吋步“乂加)(d)M MPa(b)Hm-T-二. 8i I Ig.BAh:二=© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉

30、 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#圖6松砂試樣不排水等應(yīng)力循環(huán)剪切試驗結(jié)果Fig. 6 Results of undrained cyclic tests on loose sand with constant amplitude of stress當砂土受力狀態(tài)

31、改變時必然產(chǎn)生結(jié)構(gòu)上的變化以適應(yīng)性也相應(yīng)地發(fā)生變化，細觀結(jié)構(gòu)要調(diào)整以適應(yīng)宏觀應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)的變化，結(jié)構(gòu)的變化以組構(gòu)參數(shù)來表示。當力狀態(tài)的變化。試樣對應(yīng)力狀態(tài)的調(diào)整是瞬時的，一砂土試樣應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生一個變化，組構(gòu)和應(yīng)力各向異旦力施加給砂土試樣，試樣的應(yīng)力狀態(tài)隨即發(fā)生改變,© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#-2-1 0 J 2 3 4

32、 5 餛應(yīng)變丿陽o 5 o 5 Q 52.1.L0-fl.-1.0'丄j.;Jr : :：l-i-T : I ii ; 1 I :0.5 1 jO 1.5 2.0 7.5 3.0 1.51|算時夠心HP)n J.5 l.f) 1.5 2-) 7_5 £門 3.5計算忖步壯忖)一話-1.0 0.500.5 1.0 L5 2.05.U..54-3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5悅i應(yīng)變幌(f)圖7松砂排水等應(yīng)變循環(huán)剪切試驗的結(jié)果Fig. 7 Results of drained cyclic tests on loose sand with constant

33、amplitude of strain© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果#但細觀組構(gòu)的調(diào)整卻不是瞬時能夠完成的，其對應(yīng)力 狀態(tài)的反映有明顯的滯后性，這需要一個過程。初始 狀態(tài)下試樣有給定的粒間接觸，最容易達到各向異性 的途徑就是在小主應(yīng)力方向減少接觸，因為在大主應(yīng) 力方向增加接觸將需要一定的形變。這樣在總體上， 配位數(shù)有一個減

34、小，反映在宏觀應(yīng)力上就是常體積條 件或不排水條件下平均有效應(yīng)力p'的減小和孔壓的增加。只要是組構(gòu)各向異性和施加的應(yīng)力比不相匹配， 就會產(chǎn)生平均配位數(shù)的損失或試樣的剪縮，即使是在 卸載段也是如此。而在排水條件下，將產(chǎn)生體積壓縮 以獲得所需的配位數(shù)。在循環(huán)荷載作用下，荷載方向發(fā)生周期性地改變， 對于松砂試樣來說，其組構(gòu)各向異性不能及時隨荷載 方向調(diào)整，但應(yīng)力卻能及時改變與施加的荷載平衡。 當組構(gòu)各向異性和應(yīng)力各向異性不匹配時，系統(tǒng)平均 配位數(shù)就會因為試樣剪切而減少，試樣只能承受小的 應(yīng)力狀態(tài)，因此，超孔隙水壓力增加導致平均有效應(yīng) 力p'減小。在下一個反向的循環(huán)中，這個過程重復進 行

35、。除了應(yīng)力和組構(gòu)各向異性的不協(xié)調(diào)，當前的應(yīng)力 水平p'也低于初始的應(yīng)力狀態(tài)。因此，對于同樣的應(yīng) 變，在接觸點處與法向應(yīng)力成比例的剪切應(yīng)力也比前 一次循環(huán)要小。因此，松砂強度逐漸降低并最終液化。假設(shè)在某一段循環(huán)荷載后，使試樣承受一個單方向的加載，試樣將恢復其初始強度，也就是說，如果 允許足夠大的應(yīng)變，組構(gòu)主方向?qū)⑴c施加的應(yīng)力主方 向一致，而這正是在“狀態(tài)轉(zhuǎn)換”時所產(chǎn)生的。在經(jīng) 過幾次循環(huán)加-卸載后，循環(huán)荷載產(chǎn)生試樣強度的累 積損失，平均有效應(yīng)力 p'達到一個很低的值。在下一 次循環(huán)過程中，當應(yīng)力比達到一個特定的臨界值時， 組構(gòu)和應(yīng)力各向異性的發(fā)展正好與施加的應(yīng)力比相匹 配。這樣，

36、試樣將處于一個又能夠承受高應(yīng)力的狀態(tài)， 因此平均有效應(yīng)力增加，有效應(yīng)力路徑向右移動。接 著，隨著施加應(yīng)力方向的改變，組構(gòu)和應(yīng)力各向異性 又進入到一個分化的階段，試樣強度降低，p'減小。在排水條件下，加載試樣體積壓縮接著卸載產(chǎn)生 輕度的剪脹，隨著加-卸載循環(huán)的進行，試樣體積整 體上是減小的，這引起了平均配位數(shù)的增加，從而接 觸處總的平均接觸力增大。因此，在排水等應(yīng)變試驗 中試樣的強度是逐漸增加的，在等應(yīng)力循環(huán)剪切試驗 中，隨著荷載的施加，達到相同應(yīng)力所需的應(yīng)變逐漸 減小。數(shù)值模擬結(jié)果圖 27也說明了上述機理，圖2中平均有效應(yīng)力 p'由初始的1.5 MPa減小到0.1 MPa 的水

37、平，這是由平均配位數(shù)的減少所致。在循環(huán)荷載 作用下，荷載方向周期性地改變，應(yīng)力各向異性隨荷 載迅速改變，而組構(gòu)各向異性卻有滯后，從而在兩者© 1 *>4-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, http:/'/ki.iidt第7期劉 洋，等.循環(huán)荷載下砂土變形的細觀數(shù)值模擬I :松砂試驗結(jié)果1043之間產(chǎn)生了分化，導致配位數(shù)的減少，P'降低。在下一次循環(huán)中，同樣的不匹配發(fā)生使平均有效應(yīng)力繼續(xù) 減小。同樣的應(yīng)變水平，與正應(yīng)力成比例的剪應(yīng)力

38、逐 漸減小(如圖2(a)、圖5)。在經(jīng)歷了 12次循環(huán)后， 當應(yīng)力狀態(tài)達到“狀態(tài)轉(zhuǎn)換”面時，應(yīng)力和組構(gòu)各向 異性正好相協(xié)調(diào)，從而配位數(shù)和p'都有所增加。當荷載方向再次改變，又產(chǎn)生了應(yīng)力和組構(gòu)各向異性的不 匹配，導致平均配位數(shù)和有效應(yīng)力的減小。一旦應(yīng)力 和組構(gòu)各向異性在另一方向匹配協(xié)調(diào)時，平均配位數(shù) 和p'又增加，這個過程不斷重復。5結(jié) 論(1) 平均配位數(shù)、接觸法向分布、接觸力分布是 控制砂土宏觀力學行為最為基本的細觀參數(shù)。循環(huán)荷 載下對于砂土粒間接觸法向和接觸力的分布函數(shù)可以用傅立葉級數(shù)來擬和。(2) 誘發(fā)各向異性包括力的各向異性和組構(gòu)的各 向異性，是循環(huán)荷載下砂土最為重要的

39、力學特性。在 循環(huán)荷載條件下，組構(gòu)各向異性與應(yīng)力各向異性隨荷 載調(diào)整能力不同。當組構(gòu)各向異性和應(yīng)力各向異性不 匹配時，就會導致系統(tǒng)平均配位數(shù)減少、超孔隙水壓 力增加以及平均有效應(yīng)力減小。松砂的液化破壞主要 是試樣在循環(huán)荷載下配位數(shù)連續(xù)累積喪失的結(jié)果，其 根本原因在于循環(huán)荷載往返過程中，組構(gòu)各向異性與 應(yīng)力各向異性的不匹配。(3) 試樣“初始液化”后，如果允許發(fā)生單方向 足夠大的應(yīng)變，組構(gòu)各向異性將與應(yīng)力各向異性相協(xié)調(diào)，而這正是“狀態(tài)轉(zhuǎn)換”發(fā)生時的情況。在循環(huán)加 卸載的某一時刻，一直處于分化狀態(tài)的應(yīng)力各向異性 與組構(gòu)各向異性正好相協(xié)調(diào)，試樣的配位數(shù)和有效應(yīng) 力都將增加，這是“狀態(tài)轉(zhuǎn)換面”產(chǎn)生的細

40、觀機理。參考文獻：1 張建民，謝定義.飽和砂土動本構(gòu)理論研究進展J.力學進展,1994,24(2): 187 - 204. (ZHANG Jian-min, XIEDing-yi. Advances on the research of dynamic constitutive theory of saturated sandJ. Advance in Mechanics, 1994, 24(2): 187 - 204. (in Chinese)2 ODA M. Microscopic deformation mechanism of granularmaterials. Soils and

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