【高中數(shù)學】函數(shù)的表示法（2）-映射ppt課件

1、1 3210 1，xyx 10 xxxy 畫下列函數(shù)的圖象畫下列函數(shù)的圖象 畫函數(shù)圖象一定要先考慮函數(shù)畫函數(shù)圖象一定要先考慮函數(shù)的定義域的定義域 練習練習:天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322分段函數(shù)是一個函數(shù)；分段函數(shù)是一個函數(shù)；分段函數(shù)的定義域是每分段區(qū)間的并分段函數(shù)的定義域是每分段區(qū)間的并集。集。 畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖象，并的圖象，并求求 ， 0 10 0 23xxxxxf， 1f2f3日常生活中存在著豐富的對應關系日常生活中存在著豐富的對應關系.(1)對于高一對于高一3班的每一位同學班的每一位同學,都有一個都有一個 學號與之對應學

2、號與之對應.(2)我國各省會，都有一個區(qū)號與之對應我國各省會，都有一個區(qū)號與之對應.(3)我國各大中小城市我國各大中小城市,都有一個郵政編碼都有一個郵政編碼 與之對應與之對應.(4)順德區(qū)的各種機動車輛順德區(qū)的各種機動車輛,都有一個車牌都有一個車牌 號與之對應號與之對應.4初中數(shù)學中也學過一些對應初中數(shù)學中也學過一些對應.(1)對于任何一個實數(shù)對于任何一個實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一，數(shù)軸上都有唯一 的點的點P和它對應和它對應.(2)對于坐標平面內任何一個點對于坐標平面內任何一個點A，都有唯，都有唯 一的有序實數(shù)對一的有序實數(shù)對(x,y)和它對應；和它對應；(3)對于任意一個三角形，都有唯一確定的對

3、于任意一個三角形，都有唯一確定的 面積和它對應；面積和它對應；56941 開平方A B332211300450600900 求正弦A B2122231112233 求平方 A B149123 乘以2A B123456請思考并分析右邊給出的對應關系請思考并分析右邊給出的對應關系:(1)一對多一對多(2)一對一一對一(3)多對一多對一(4)一對一一對一7一、一、：一般地，設：一般地，設A、B是兩個集是兩個集合，如果按照某種對應法則合，如果按照某種對應法則f，對于集，對于集合合A中的中的一個元素，在集合一個元素，在集合B中都中都有有的一個元素和它對應，那么這的一個元素和它對應，那么這樣的對應樣的對應

4、(包括集合包括集合A、B以及以及A到到B的的對應法則）叫做對應法則）叫做，記作：記作：BAf:8說明：說明：（1）這兩個集合）這兩個集合A、B，它們可以，它們可以是數(shù)集，也可以是點集或其它集合，這兩是數(shù)集，也可以是點集或其它集合，這兩個集合有先后順序，個集合有先后順序，A到到B的映射與的映射與B到到A的映射是截然不同的的映射是截然不同的。其中。其中f表示具體的對表示具體的對應法則，可以用文字敘述；應法則，可以用文字敘述； （2）集合）集合A中的任何一個元素都有像，并中的任何一個元素都有像，并且象是唯一的且象是唯一的;（3）不要求集合）不要求集合B中每一個元素都有原中每一個元素都有原像，即像，即

5、B中可能有些元素不是集合中可能有些元素不是集合A中中的元素的像；的元素的像； 從集合到是從集合到是“多對一多對一”，“一對一一對一”的對應，的對應，且集合中沒有剩余的元素的對應且集合中沒有剩余的元素的對應“都有像都有像,象唯一象唯一”9例一、例一、 下列對應是不是下列對應是不是A到到B的映射？的映射？1 A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9 ， f:乘乘2加加12 A=N+，B=0,1 ，f: x 除以除以2得的余數(shù)得的余數(shù)3 A=R+，B=R，f:求平方根求平方根4 A=x|0 x1，B=y|y1 f:取倒數(shù)取倒數(shù)解：解：1 是是 2 是是 3 不是。不是。B中有兩個元素與中有

6、兩個元素與A中一個元素對中一個元素對應應 4 不是。不是。A中元素中元素0在在B中無元素與之對應中無元素與之對應ss書本例書本例710例二例二 求像與原像：求像與原像：(1)從從R到到R+的映射的映射f：x|x|+1，則，則R中的元素中的元素-1在在R+中的像是中的像是_,R+中的元素中的元素4中中R中的原像是中的原像是_.(2)在給定的映射在給定的映射f：（：（x，y）（x+y，x-y）下）下,則點（則點（1，2）在）在f下的像是下的像是_,點（點（1，2）在）在f下的原像是下的原像是_.23（3，-1）)21,23(11例例3：設集合：設集合A=a，b，集合，集合B=c，d，e.（1）試建

7、立一個由）試建立一個由A到到B的映射。的映射。（2）由）由A到到B一個的映射共有多少個？一個的映射共有多少個？規(guī)律規(guī)律:若集合若集合A有有m個元素個元素,集合集合B有有n個元素個元素, 那么由那么由A到到B的映射共有的映射共有 個個mn12例例4：已知集合，：已知集合，且且，映射：，使得中元素映射：，使得中元素和中的對應，和中的對應， 求和求和13 函數(shù)是一種特殊的映射，是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的函數(shù)是一種特殊的映射，是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。映射。 函數(shù)概念又可以敘述為：設函數(shù)概念又可以敘述為：設A，B是兩個非空數(shù)集，是兩個非空數(shù)集，f是是A到到B的一個映射，那么映射的一個映射，那么映射f：AB就叫做就叫做A到到B的函數(shù)。的函數(shù)。 在函數(shù)中，原像的集合稱為定義域，像的集合稱為值在函數(shù)中，原像的集合稱為定義域，像的集合稱為值域。域。 在研究函數(shù)的過程中，人們通常通過編號等方式（如在研究函數(shù)的過程中，人們通常通過編號等方式（如風、海浪、地震等的級別）把一般映射數(shù)字化，使之風、海浪、地震等的級別）把一般映射數(shù)字化，使之成為函數(shù)，因為一旦表示為函數(shù)，那么有關函數(shù)的性成為函數(shù)，因為一旦表示為函數(shù)，那么有關函數(shù)的性質以及函數(shù)值的運算就可以使用了。質以及函數(shù)值的運算就可以使用了。 （1）函數(shù)與映射有什么區(qū)