萬(wàn)有引力與航天知識(shí)點(diǎn)

1、萬(wàn)有引力與航天開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律定律內(nèi)容開普勒第一定律（軌道定律J開普勒第二定律4面枳定律）開普初第三定律（周期定律）所有行星等日里運(yùn)動(dòng)的軌道都是 橢圓，太旭處在橢闞的一個(gè)焦戊上.任意一個(gè)行星.它與太陽(yáng)的連線在 相等的時(shí)同內(nèi)掃過(guò)相等的面積，行 星離太陽(yáng)較近時(shí)，運(yùn)行速率比較快）所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方 跟它的 公轉(zhuǎn)周 期 的 二次方的 比 值都 相等.彳"k.理解：（1） k是與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)而與行星無(wú)關(guān)的常量.由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似的計(jì)算中，可以認(rèn)為行星都是以太陽(yáng)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在這種情況下，a可代表軌道半徑.（2）開普勒第三定律不僅適用于行星，也適用于衛(wèi)星，

2、只不過(guò)此時(shí) 量，與衛(wèi)星無(wú)關(guān).a3 /T 2 =k',比值k'是由行星的質(zhì)量所決定的另一常、萬(wàn)有引力定律m和m的乘積（一）.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.（二）.公式:其中G=6.67X10-11N-m/kg2,叫做引力常量（3） .公式適保件GmO;適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用. 當(dāng)兩物質(zhì) 點(diǎn).均勻的球體可視為左點(diǎn), 到質(zhì)點(diǎn)間的距離.體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為r是兩球心間的距離.一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力也適用，其中r為球心（4） .萬(wàn)有引力定律的運(yùn)用1 .

3、解決天體（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路（1）把天體（或人造衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供，關(guān)系式:F=22C V24冗G-2- m m r m 2- r, （2）在地球表面或地面附近的物體所受岬力等于地球?qū)ξ颰的引力，即Mmmg=2 .天體質(zhì)量和密度的計(jì)算（1）利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R由于if = 仲 _ a塞V =4“ 心*_ TT /C（2）通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T,軌道半徑r.* Afrtt乙 h ="工由萬(wàn)有引力等于向心力，即得出中心天體質(zhì)量M=mg故天體質(zhì)量M=,天體密度P =,1#若已知天體的半徑R,則天體的密度3-T

4、T若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)，可認(rèn)為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密度p=_可見,只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期T,就可估算出中心天體的密度.不考慮天體自轉(zhuǎn)，對(duì)在任何天體表面的物體都可以認(rèn)為mg=R，從而得出GMkgR（通常稱為黃金代換），其中M為該天體的質(zhì)量，R為該天體的半徑，g為相應(yīng)天體表面的重力加速度.宇宙速度數(shù)值km，s）意義第一宇宙速度（環(huán)繞速度）79這是物體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度，若7.9km/sC<11.2km/s,物體繞地球運(yùn)行第二宇宙速度（脫離速度）1L2這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，若lL2krn/&SY16.7km/異,

5、物體繞太陽(yáng)運(yùn)行第三宇宙速度（逃逸速度）167這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，若（7>16.7kms,物體將掙脫太陽(yáng)生力的,飛到太陽(yáng)系外三、三種宇宙速度1 .三種宇宙速度均指的是發(fā)射速度，不能理解為運(yùn)行速度.2 .第一宇宙速度既是最小發(fā)射速度，又是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度.四、關(guān)于地球同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定”1 .軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面.（即衛(wèi)星在赤道正上方）2 .周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h.3 .角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.朋E4tt7G工=m24 .高度一定：由月+1，）7、同步衛(wèi)星離地面的高度h=7=3.6X107m./GM-

6、5.速率一定：v=3.1X103m/s.五、衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化二變化的規(guī)律及衛(wèi)星的變軌問(wèn)題1.衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化而變化的規(guī)律=絲"，V 近土也日寸一=以優(yōu)時(shí)2.衛(wèi)星的穩(wěn)定運(yùn)行與變軌運(yùn)行分析(1)圓軌道上的穩(wěn)定運(yùn)行：若衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力等于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，將保持勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F=(2)變軌運(yùn)行分析當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí) 運(yùn)動(dòng)22Mm v 24 冗2-m m r m-2- r,r rT(開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用),萬(wàn)有引力就不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌衛(wèi)星的速度v增大時(shí)，所需向心力MV2/r增大，即萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變大.但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行，由v=尸產(chǎn)知其運(yùn)行速度要減小，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均增加.當(dāng)衛(wèi)星的速度v減小時(shí)，所需向心力md/r減小，即萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，同樣會(huì)脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變小.衛(wèi)星進(jìn)入新軌道運(yùn)行時(shí)，由v=J廠知運(yùn)行速度將增大，但重力勢(shì)能、機(jī)械能均減少(衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理)a、v、3、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定.六、經(jīng)典時(shí)空觀和相對(duì)論時(shí)空觀1 .經(jīng)典時(shí)空觀(1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的.(2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過(guò)程發(fā)生的位移和對(duì)應(yīng)時(shí)間的