2015廣東海洋大學(xué)概率論真題(有答案版)

1、注：本文為2015年廣東海洋大學(xué)概率論試卷，文檔及答案由阿稻想洋洋整理上傳提供，如有疑問(wèn)或不妥之處，請(qǐng)自行解決或聯(lián)系師兄我。概率論試題2014-20151、 填空題（每題3分，共30分）1、設(shè)A、B、C表示三個(gè)事件，則“A、B都發(fā)生，C不發(fā)生”可以表示為_ABC_。2、A、B為兩事件，P(AB)=0.8，P(A)=0.2，P()=0.4，則P(B-A)=_0.6_。 P（B-A）=P(B)-P(AB) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)3、一口袋裝有6只球，其中4只白球，2只紅球。從袋中不放回的任取2只球，則取到一白一紅的概率為_8/15_。4、 設(shè)隨機(jī)變量Xb(3,0.4)，且隨機(jī)

2、變量Y=.則PY=1=_0.72_。X=1或x=25、 設(shè)連續(xù)性隨機(jī)變量XN(1,4)，則=_N(0,1)_。6、 已知（X,Y）的聯(lián)合分布律為： 則PY1 I X0=_1/2_。 (1/6)/(1/3)=1/27、 隨機(jī)變量X服從參數(shù)為泊松分布，且已知P(X=1)=p(X=2)，則E(X2+1)=_7_ 入=D(X)=E(X)=2, E(X2)=D(X)+E(X)²=6，E(X2+1)=E(X2)+1=6+1=78、 設(shè)X1，X2，.，Xn是來(lái)自指數(shù)分布總體X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，X1-X2-cX3是未知的總體期望E(X)的無(wú)偏估計(jì)量，則c=_-3/4_。1/2+(-1/4)+(-C

3、)=1，C=-3/49、 已知總體XN（0，²），又設(shè)X1，X2，X3，X4，X5為來(lái)自總體的樣本，則 =_F(3，2)_。 服從F分布10、 設(shè)X1，X2，.，Xn是來(lái)自總體X的樣本，且有E(X)=，D(X)=2，則有E()=_，則有D()=_2/_N_。(其中=)2、 計(jì)算題（70分）1、 若甲盒中裝有三個(gè)白球，兩個(gè)黑球；乙盒中裝有一個(gè)白球，兩個(gè)黑球。由甲盒中任取一球投入乙盒，再?gòu)囊液兄腥稳∫粋€(gè)球。（1）求從乙盒中取得一個(gè)白球的概率；（2）若從乙盒中取得一個(gè)黑球，問(wèn)從甲盒中也取得一個(gè)黑球的概率。 （10分）解.設(shè)A1表示從甲盒中取出的球?yàn)榘浊?A2表示從甲盒中取出的球?yàn)楹谇?B1

4、表示乙盒中取得白球,B2表示乙盒中取黑球，C表示從乙盒中取得一個(gè)黑球從甲盒中也取得一個(gè)黑球，則P(A1)=0.6,P(A2)=0.4,解：（1）A1發(fā)生的情況下B1發(fā)生的概率P(B|A1)=0.5, A2發(fā)生的情況下B1發(fā)生的概率P(B1|A2)=0.25, P(B1)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B1|A2)=0.6*0.5+0.4*0.25=0.4（2） 由（1）可知，從乙中取出一個(gè)黑球的概率P(B2)=1-P（B1）=0.6A2發(fā)生的情況下B2發(fā)生的概率P(B2|A2)=0.3，則P(C)=0.3/0.6=0.52、 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合密度為：(x,y)= （1

5、） 求參數(shù)A；（2）求兩個(gè)邊緣密度并判斷X,Y是否獨(dú)立；（3）求Fx(x) (15分)3、 設(shè)盒中裝有3支藍(lán)筆，3支綠筆和2支紅筆，今從中隨機(jī)抽取2支，以X表示取得藍(lán)筆的支數(shù)，Y表示取得紅筆的支數(shù)，求（1）(X,Y)聯(lián)合分布律；（2）E(XY) (10分)4、 據(jù)某醫(yī)院統(tǒng)計(jì)，凡心臟手術(shù)后能完全復(fù)原的概率是0.9，那么再對(duì)100名病人實(shí)施手術(shù)后，有84至95名病人能完全復(fù)原的概率是多少？（(1.67)=0.9525 ; (2)=0.9972） (10分)5、 已知總體X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，其中是未知參數(shù)，設(shè)X1，X2，.，Xn為來(lái)自總體X樣本，其觀察值為x1，x2，x3，.，xn 。求未知參數(shù)：（1）矩估計(jì)量：（2） 最大似然估計(jì)量。 （15分）6、 設(shè)某種清漆的9個(gè)樣品，其干燥時(shí)間（以小時(shí)記）分別為：6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0 。設(shè)干燥時(shí)間總