第九章_整式乘法與因式分解復(fù)習(xí)課件

1、第九章：整式乘法第九章：整式乘法與因式分解復(fù)習(xí)與因式分解復(fù)習(xí)大豐實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)大豐實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)在下列多項(xiàng)式乘法中，能用完全平方公式計(jì)算的請(qǐng)?zhí)預(yù),能用平方差公式計(jì)算的請(qǐng)?zhí)頑,不能用乘法公式計(jì)算的請(qǐng)?zhí)頒.(1) (-a+2b)2 ( ) (2) (b+2a)(b-2a) ( )(3) (1+a)(a+1) ( ) (4) (-3ac+b)(3ac+b) ( )(5) (a2-b)(a+b2) ( ) (6) ( 100-1)(100+1) ( )ABABCB用乘法公式計(jì)算用乘法公式計(jì)算(1)1022(2)9.210.8（3）P90（7、8）概念：概念：1、 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的把一個(gè)多項(xiàng)式化成

2、幾個(gè)整式的積積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)式分解因式分解因式. .分解因式與整式乘法是互逆的分解因式與整式乘法是互逆的. . 分解因式的結(jié)果中不能含有還可以分解因式的結(jié)果中不能含有還可以繼續(xù)分解的因式，一定要分解到繼續(xù)分解的因式，一定要分解到不能再不能再分解為止分解為止. . 2、因式分解一般步驟是什么？、因式分解一般步驟是什么？若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，則先若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式，則先提取公因式提取公因式若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式，則根據(jù)多項(xiàng)式若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式，則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)，特點(diǎn)，選用選用平方差公式或完全平方公式平方差公式或完全平方公式。(直直接用公式不超過

3、兩次接用公式不超過兩次)每一個(gè)多項(xiàng)式中的因式都是分解到每一個(gè)多項(xiàng)式中的因式都是分解到不能再不能再分解為止分解為止*還要學(xué)會(huì)檢驗(yàn)！還要學(xué)會(huì)檢驗(yàn)！找出下列各式的公因式，填在橫線上找出下列各式的公因式，填在橫線上(1)ab,2a2b,3ab2(2)6mn2,-18m2n2,24m3n(3)4(x-y)3, 6(y-x)4ab6mn2(x-y)31.公因式系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)公因式系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，2.字母取各項(xiàng)相同的字母，且各字母的指數(shù)字母取各項(xiàng)相同的字母，且各字母的指數(shù)取最小的取最小的 (1)18a2-50 (2)2x2y-8xy+8y 例例1、把下列各式分解因式、把下列各式分

4、解因式 (2)81x4-72x2y2+16y4 (3)(x2+y2)2- 4x2y2 例例2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式(1) X -164 例例3、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式(1) (x-1)(x-3)+1 (2) a(2) a2 2-2ab+b-2ab+b2 2-c-c2 21 1、若、若 x x2 2+2mx+4+2mx+4是完全平方式，是完全平方式，則則m =?m =?2 2、利用因式分解進(jìn)行計(jì)算：、利用因式分解進(jìn)行計(jì)算：2211(1)3.73.7 2.72.722(2) 9.92+9.90.2+0.01例例4：3、若若m2+2m+n2-6n+10=0,求求m和和n的值的值4、如果如果n是自然數(shù)，是自然數(shù)，那么那么n2+n是奇數(shù)還是偶數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？5、從一塊直徑為從一塊直徑為(a+b)的圓形的圓形鋼板上截出直徑分別為鋼板上截出直徑分別為a和和b的的兩個(gè)圓，求出剩余鋼板的面積兩個(gè)圓，求出剩余鋼板的面積 6、觀察下列算式：、觀察下列算式： 131422 241932 3511642 4612552 請(qǐng)將你找出的規(guī)律用公式表示出來。（你能用（你能用“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想來的數(shù)學(xué)思想來說明這一規(guī)律嗎？）說明這一規(guī)律嗎？）解：n(n+2)+1=(n+1)2(a-b)=a2-2a