二次根式ppt課件[精選文檔]

1、a) 0( a0 二次根式二次根式 上面式子都表示一些上面式子都表示一些正數正數的的算術平方根算術平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0(aa a叫叫被開方數，被開方數，你認為所得的下列三個式子有哪些共同特點？你認為所得的下列三個式子有哪些共同特點？稱為二次根號二次根號1.二次根式的定義：二次根式的定義：二次根式具備的兩個條件：二次根式具備的兩個條件：（1）根指數是）根指數是2，（，（2）被開方數是非負數）被開方數是非負數 02.2.二次根式有（或無）意義的條件：二次根式有（或無）意義的條件： 當被開方數當被開方數a a 時，時， 有有意義；意義；當被開方數當被開方數 a a 0 0時，時，

2、無無意義。意義。aa 3.二次根式的雙重非負性：二次根式的雙重非負性：當當a 時時, , . . 即即 （a a ) )是一個是一個非負數非負數。0a0a02. a可以是數可以是數,也可以是式子也可以是式子.3. 形式上含有二次根號形式上含有二次根號4. a0, 0 a5.既可表示開方運算既可表示開方運算,也可表示運算的結果也可表示運算的結果.1.表示表示a的算術平方根的算術平方根( ( 雙重非負性雙重非負性) )請你憑著自己已有的知識請你憑著自己已有的知識, ,盡可能多盡可能多的說出你對二次根式的說出你對二次根式 的認的認識！識！a（a0）展示探究：展示探究：例例1 1求當求當x x是怎樣的

3、實數時，下列各式在實數范是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義：圍內有意義：（1） 變式一：變式一：+ 變式二：變式二： + 變式三：變式三： 變式四：變式四：變式五：變式五： 變式六：變式六：+x3 變式：變式：無意義無意義x32x32x3 x=2x3x2且且x5 x5x5 62x062x0 被開方數不小于零；被開方數不小于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。例例1 1求當求當x x是怎樣的實數時，下列各式在實數是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義：范圍內有意義： (2) 變式一：變式一： 變式二：變式二： 變式三：變式三： 變式四：變式四： x

4、 x為全體實數為全體實數x x為全體實數為全體實數x x為全體實數為全體實數x0 x521變式xx0 1a 例例2.2.已知已知 + +0,0,求求的值。的值。變式訓練：變式訓練：若若 與與互為相反數，求互為相反數，求的值。的值。 解：由題意得：解：由題意得：解得解得幾個非負數的和為0，它們每一個數都必須同時為0.解得解得 解：由題意得：解：由題意得：例例3.3.若若y y+ + -3. -3.求求的值。的值。變式訓練變式訓練: :已知已知x、y為實數，為實數，5 求求x、y的值的值y解：由題意得：解：由題意得： 解得解得 x=2 x=2 注意用幾個二次根式有意義的字母取值來解相關題目。注意用

5、幾個二次根式有意義的字母取值來解相關題目。 解：由題意得：解：由題意得： 解得解得x=2 y=-3x=2 y=-3 y=-3 y=-3 （一）填空題（一）填空題( (每線每線1515分分) )1.a1.a a a 2. a2. a 3. 1 3. 1 （二）選擇題（每題（二）選擇題（每題15分）分）4. c 5. d4. c 5. d（三）解答題：（三）解答題：（1010分）分）6.6. 解：由題意得：解：由題意得： 解得解得 y=3 x=2y=3 x=2 知識：知識：（2 2）幾個非負數的和為）幾個非負數的和為0 0，它們每一個數都必須，它們每一個數都必須 同時為同時為0.0.方法：方法：被開方數不小于零；被開方數不小于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。（3 3）注意用幾個二次根式有意義的字母取值來注意用幾個二次根式有意義的字母取值來解相關題目。解相關題目。a)0(a（1 1）二次根式的定義。即）二次根式的定義。即（2