北師大版高中數(shù)學(xué)選修2－3二項(xiàng)式定理-ppt課件

1、 二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課考綱要求及高考動(dòng)向：考綱要求及高考動(dòng)向： 2019年考試大綱廣東卷年考試大綱廣東卷對(duì)本節(jié)知識(shí)的要求是：對(duì)本節(jié)知識(shí)的要求是：1.理解二項(xiàng)理解二項(xiàng)式定理；式定理；2.會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)式定理有關(guān)的簡單問題。二項(xiàng)式定理有關(guān)的簡單問題。 高考主要考查通項(xiàng)和二項(xiàng)展高考主要考查通項(xiàng)和二項(xiàng)展開式的應(yīng)用，即求特定項(xiàng)以及展開開式的應(yīng)用，即求特定項(xiàng)以及展開式中的系數(shù)和等問題。式中的系數(shù)和等問題。 教材復(fù)習(xí)：教材復(fù)習(xí)： 二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理 (a+b)n= ( )Nn (1)展開式中共有_項(xiàng)n+1n+1 (2)通項(xiàng)公式：_,它表示的是展開式的第_項(xiàng)rrnrnrbaCT1r

2、+1r+1 (3)二項(xiàng)式系數(shù)：_011nnrn rrnnnnnnC aC abC abC b(0,1,2, )rnCrn (a+b)5 01C 11C02C 12C 22C03C13C23C33C04C 14C 24C 34C 44C05C 15C25C35C45C55C01nC11nC21nC11rnCrnC111nnC(a+b)1(a+b)2 (a+b)3(a+b)4 (a+b) n-1 (a+b) n0nC1nC2nC 1rnCrnC nnC結(jié)論：結(jié)論： ； ； 。rnnrnCC即與首末兩端“等距離的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等 二項(xiàng)式系數(shù)前半部分逐漸增大，后半部分逐漸減;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，展開式中間

3、的一項(xiàng) 取得最大；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，展開式中間的兩項(xiàng) 、 相等，且同時(shí)取得最大。各二項(xiàng)式系數(shù)和：各二項(xiàng)式系數(shù)和：nnnnnnCCCC2210 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 12nnC21nnC21nnC 考點(diǎn)考點(diǎn)1.求展開式中系數(shù)和求展開式中系數(shù)和 例例1.知知(1-2x)7=a0 + a1x + a2x2+ + a7x7 ,那么那么 (1)a1+a2+a3+a7=_ (2) a0-a1+a2-a3+-a7=_ 引申：引申： (3) (a0+a2+a4+ a6)2- (a1+a3+a5+ a7)2 =_ (4)0127_aaaa 方法點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)展開

4、式是一個(gè)恒等式,因此對(duì)特殊值仍然成立.這是求二項(xiàng)式系數(shù)和的基礎(chǔ).常采用的方法是“賦值法”,它普遍用于恒等式,是一種重要的方法. 考點(diǎn)考點(diǎn)2.通項(xiàng)公式的應(yīng)用通項(xiàng)公式的應(yīng)用 例例2. 在在 的展開式中的展開式中 （1是否存在常數(shù)項(xiàng)；是否存在常數(shù)項(xiàng)； （2求含求含 的項(xiàng)及該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；的項(xiàng)及該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)； 引申：引申： （3求所有的有理項(xiàng)求所有的有理項(xiàng) ； （4求系數(shù)最大的項(xiàng)。求系數(shù)最大的項(xiàng)。12x8412xx 變式： 展開式中所有有理項(xiàng)有_個(gè)。100412xx方法點(diǎn)評(píng)方法點(diǎn)評(píng):例例2及其變式、練習(xí)屬于求及其變式、練習(xí)屬于求二項(xiàng)式的指定項(xiàng)的一類重要問題二項(xiàng)式的指定項(xiàng)的一類重要問題,它的它的解法主要是解法主要是:利用通項(xiàng)公式，設(shè)第利用通項(xiàng)公式，設(shè)第r+1項(xiàng)項(xiàng)為所求指定項(xiàng)，然后根據(jù)已知條件列出為所求指定項(xiàng)，然后根據(jù)已知條件列出方程方程, 利用方程的思想解題利用方程的思想解題.思考題：當(dāng)時(shí) ，試證 。 *3nnN且*3nnN且21211nnnn本節(jié)課小結(jié)：本節(jié)課小結(jié)：1.會(huì)用賦值法求二項(xiàng)展開式中的一些系數(shù)會(huì)用賦值法求二項(xiàng)展開式中的一些系數(shù)和問題；和問題；2.學(xué)會(huì)利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)解決一些與學(xué)會(huì)利用