北師大版初中八年級數(shù)學(xué)2012-2013年上冊確定位置培優(yōu)單元測試(含答案)

1、北師大版初中八年級數(shù)學(xué)20122013年上冊確定位置培優(yōu)單元測試（含答案）一選擇題（共10小題）1如圖1，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2，1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A2 B3 C4 D52在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：1、f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；2、g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上變換有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（h（5，3）等于（） A

2、（5，3） B（5，3） C（5，3） D（5，3） 3如圖2，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OABC的位置，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（，）B（，）C（2，2）D（，）4定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實(shí)數(shù)對（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A2 B1 C4 D35 如圖3，A（，1），B（1，）將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°得到AOB，則此時(shí)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)

3、為（）A（，1） B（2，0） C（1，）或（2，0） D（，1）或（2，0） 圖1 圖2 圖36若以A（0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（） Am+2n=1 Bm2n=1 C2nm=1Dn2m=18如圖5在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線A

4、C翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）ABCD9在一次“尋寶”人找到了如圖6所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3），B（4，1），A，B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，0） B（5，4） C（1，0）或（5，4） D（0，1）或（4，5）10如圖7，在方格紙上DEF是由ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的如果用（2，1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1，2）表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為（）A（5，2）B（2，5）C（2，1）D（1，2） 圖4 圖5 圖6 圖7 二填空題（共5小題）11點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)

5、系如圖所示若P是x軸上使得|PAPB|的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OPOQ=_12（2012雞西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為_13如圖，在一單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2012的坐標(biāo)為_1

6、4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A（1，2），B（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C（a，1），當(dāng)a=_時(shí)，AC+BC的值最小14如圖，在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4將AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)A1（1，1），第四次向右跳動5個(gè)單位至點(diǎn)A4（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第100次跳動至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是_三解答題（共5小題）16已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0），C（

7、0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)17閱讀材料：例：說明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值解：=+，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A，則PA=PA，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，而點(diǎn)A、B間的直線段距離最短，所以PA+PB的最小值為線段AB的長度為此，構(gòu)造直角三角形ACB，因?yàn)锳C=3，CB=3，所以AB=3，即原式

8、的最小值為3根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：（1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B_的距離之和（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）（2）代數(shù)式的最小值為_18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），請你在給出的坐標(biāo)系中畫出ABC設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則=_；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab0），則ABC的形狀為_19在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是A（2，3），B（4，1），C（2，0），將ABC平移至A1B1C1的位置，點(diǎn)ABC的對應(yīng)點(diǎn)分別是A1B1C1，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）則點(diǎn)C

9、1的坐標(biāo)為_20在直角坐標(biāo)系中，C（2，3），C（4，3），C（2，1），D（4，1），A（0，a），B（a，O）（a0）（1）結(jié)合坐標(biāo)系用坐標(biāo)填空點(diǎn)C與C關(guān)于點(diǎn)_對稱； 點(diǎn)C與C關(guān)于點(diǎn)_對稱；點(diǎn)C與D關(guān)于點(diǎn)_對稱；（2）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)（4，2）的對稱點(diǎn)是點(diǎn)P，若PAB的面積等于5，求a值北師大版初中八年級數(shù)學(xué)20122013年上冊確定位置培優(yōu)單元測試參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1（2010荊門）如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2，1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A2 B3 C4 D5考點(diǎn)：等腰三角形的判定；

10、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。1591310專題：動點(diǎn)型。分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：OA為等腰三角形底邊；OA為等腰三角形一條腰解答：解：如上圖：OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動點(diǎn)P有一個(gè)；OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動點(diǎn)P有三個(gè)綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共4個(gè)故選C點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解2（2009濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：1、f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；2、g（a，b）

11、=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上變換有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（h（5，3）等于（）A（5，3）B（5，3）C（5，3）D（5，3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。1591310專題：新定義。分析：先根據(jù)題例中所給出點(diǎn)的變換求出h（5，3）=（5，3），再代入所求式子運(yùn)算f（5，3）即可解答：解：按照本題的規(guī)定可知：h（5，3）=（5，3），則f（5，3）=（5，3），所以f（h（5，3）=（5，3）故選B點(diǎn)評：本題考查了依據(jù)有關(guān)規(guī)定進(jìn)行推理運(yùn)算的能力，解答時(shí)注意按照從里向外依次求解，解答這類題往往因?qū)︻}目中

12、的規(guī)定的含義弄不清楚而誤選其它選項(xiàng)3（2012泰安）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OABC的位置，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A（，）B（，）C（2，2）D（，）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì)。1591310分析：首先連接OB，OB，過點(diǎn)B作BEx軸于E，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得BOB=105°，由菱形的性質(zhì)，易證得AOB是等邊三角形，即可得OB=OB=OA=2，AOB=60°，繼而可求得AOB=45°，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可求得答案解答：解：連接OB，OB，

13、過點(diǎn)B作BEx軸于E，根據(jù)題意得：BOB=105°，四邊形OABC是菱形，OA=AB，AOB=AOC=ABC=×120°=60°，OAB是等邊三角形，OB=OA=2，AOB=BOBAOB=105°60°=45°，OB=OB=2，OE=BE=OBsin45°=2×=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（，）故選A點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意輔助線的作法4（2012隨州）定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于該平面內(nèi)任

14、意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實(shí)數(shù)對（a，b）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為（2，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A2B1C4D3考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)到直線的距離。1591310專題：新定義。分析：畫出兩條相交直線，到l1的距離為2的直線有2條，到l2的距離為3的直線有2條，看所畫的這些直線的交點(diǎn)有幾個(gè)即為所求的點(diǎn)的個(gè)數(shù)解答：解：如圖所示，所求的點(diǎn)有4個(gè)，故選C點(diǎn)評：綜合考查點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識；得到到直線的距離為定值的直線有2條是解決本題的突破點(diǎn)5（2012牡丹江）如圖，A（，1），B（1，）將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°得到AOB，則此時(shí)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的

15、坐標(biāo)為（）A（，1）B（2，0）C（1，）或（2，0）D（，1）或（2，0）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)。1591310專題：分類討論。分析：根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA與x軸正半軸夾角為30°，OB與y軸正半軸夾角為30°，從而得到AOB=30°，再利用勾股定理求出OA、OB的長度，然后分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可解答：解：A（，1），B（1，），tan=，OA與x軸正半軸夾角為30°，OB與y軸正半軸夾角為30

16、6;，AOB=90°30°30°=30°，根據(jù)勾股定理，OA=2，OB=2，如圖1，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，150°+30°=180°，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)A（1，）；如圖2，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，150°+30°=180°，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0）綜上所述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）或（2，0）故選C點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，根據(jù)角度度數(shù)判斷出點(diǎn)A的位置是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論求解6（2012廣元）若以A（0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫平行四邊形

17、，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：平行四邊形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。1591310專題：數(shù)形結(jié)合。分析：令點(diǎn)A為（0.5，4），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C（0，1），以BC為對角線作平行四邊形，以AC為對角線作平行四邊形，以AB為對角線作平行四邊形，從而得出點(diǎn)D的三個(gè)可能的位置，由此可判斷出答案解答：解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：分三種情況考慮：以CB為對角線作平行四邊形ABD1C，此時(shí)第四個(gè)頂點(diǎn)D1落在第一象限；以AC為對角線作平行四邊形ABCD2，此時(shí)第四個(gè)頂點(diǎn)D2落在第二象限；以AB為對角線作平行四邊形ACBD3，此時(shí)第四個(gè)頂點(diǎn)D3落在第四象限，則第四個(gè)

18、頂點(diǎn)不可能落在第三象限故選C點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及坐標(biāo)的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生做題時(shí)注意應(yīng)以每條邊為對角線分別作平行四邊形，不要遺漏7（2012長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（）Am+2n=1Bm2n=1C2nm=1Dn2m=1考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高。1591310分析：根據(jù)OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，得出C點(diǎn)在

19、BOA的角平分線上，進(jìn)而得出C點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案解答：解：OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，C點(diǎn)在BOA的角平分線上，C點(diǎn)到橫縱坐標(biāo)軸距離相等，進(jìn)而得出，m1=2n，即m2n=1故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及坐標(biāo)點(diǎn)的性質(zhì)，利用角平分線的作法得出C點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵8（2011內(nèi)江）如圖在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）ABCD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。1591310專題：計(jì)算題；

20、綜合題。分析：如圖，過D作DFAF于F，根據(jù)折疊可以證明CDEAOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長度，而利用已知條件可以證明AEOADF，而AD=AB=3，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DF、AF的長度，也就求出了D的坐標(biāo)解答：解：如圖，過D作DFAF于F，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），AO=1，AB=3，根據(jù)折疊可知：CD=OA，而D=AOE=90°，DEC=AEO，CDEAOE，OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3x，DE=x，在RtDCE中，CE2=DE2+CD2，（3x）

21、2=x2+12，x=，又DFAF，DFEO，AEOADF，而AD=AB=3，AE=CE=3=，即，DF=，AF=，OF=1=，D的坐標(biāo)為（，）故選A點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的折疊問題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問題9（2010遵義）在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3），B（4，1），A，B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，0）B（5，4）C（1，0）或（5，4）D（0，1）或（4，5）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置。1591310分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，d=，

22、將四個(gè)選項(xiàng)代入公式中，觀察哪一個(gè)等于，再作答解答：解：A、d=，d=，正確，但不全面，故選項(xiàng)錯誤；B、d=，d=，正確，但不全面，故選項(xiàng)錯誤；C、由上面的回答，可知此選項(xiàng)正確且全面，故選項(xiàng)正確；D、d=，d=，故D答案不正確，故選C點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)的確定及利用兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定兩點(diǎn)之間的距離公式，是一道中難度題10（2010宜昌）如圖，在方格紙上DEF是由ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的如果用（2，1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1，2）表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為（）A（5，2）B（2，5）C（2，1）D（1，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)。1591310分析：如圖，分別連接AD、CF，然后

23、作它們的垂直平分線即可得到它們的旋轉(zhuǎn)中心P，然后利用已知坐標(biāo)即可求出P的坐標(biāo)解答：解：如圖，分別連接AD、CF，然后作它們的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，則它們旋轉(zhuǎn)中心為P，根據(jù)圖形知道ABC繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到DEF，P的坐標(biāo)為（5，2）故選A點(diǎn)評：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心P，旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖即可得P點(diǎn)坐標(biāo)二填空題（共6小題）11（2012莆田）點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示若P是x軸上使得|PAPB|的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則O

24、POQ=5考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。1591310專題：探究型。分析：連接AB并延長交x軸于點(diǎn)P，作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A連接AB交y軸于點(diǎn)Q，求出點(diǎn)Q與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論解答：解：連接AB并延長交x軸于點(diǎn)P，由三角形的三邊關(guān)系可知，點(diǎn)P即為x軸上使得|PAPB|的值最大的點(diǎn)，點(diǎn)B是正方形的中點(diǎn)，點(diǎn)P即為AB延長線上的點(diǎn)，此時(shí)P（3，0）即OP=3；作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A連接AB交y軸于點(diǎn)Q，則AB即為QA+QB的最小值，A（1，2），B（2，1），設(shè)過AB的直線為：y=kx+b，則，解得，Q（0，），即OQ=，OPOQ=3×=5故答案為：5點(diǎn)評：本題考查

25、的是軸對稱最短路線問題，根據(jù)題意得出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵12（2012雞西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為（21006，21006）考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。1591310專題：規(guī)律型。分析：首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標(biāo)，找出這些坐標(biāo)的之間的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律計(jì)算出點(diǎn)B2012的坐標(biāo)解答：解：正方形OABC邊長為1，OB=，正方形OBB1C1是正

26、方形OABC的對角線OB為邊，OB1=2，B1點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），同理可知OB2=2，B2點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），同理可知OB3=4，B3點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），B4點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），B5點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），B6（8，8），B7（16，0）B8（16，16），B9（0，16），由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過9次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋叮?012÷9=2235，B2012的縱橫坐標(biāo)符號與點(diǎn)B4的相同，縱橫坐標(biāo)都是負(fù)值，B2012的坐標(biāo)為（21006，21006）故答案為（21006，21006）點(diǎn)評：本題主要考查正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識點(diǎn)，解

27、答本題的關(guān)鍵是由點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過9次作圖后，點(diǎn)的坐標(biāo)符號與第一次坐標(biāo)符號相同，每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼谋叮祟}難度較大13（2012德州）如圖，在一單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2012的坐標(biāo)為（2，1006）考點(diǎn)：等腰直角三角形；點(diǎn)的坐標(biāo)。1591310專題：規(guī)律型。分析：由于2012是4的倍數(shù)，故A1A4；A5A8；每4個(gè)為一組，可見，A2012在x軸上方，橫坐標(biāo)為2，再根據(jù)縱坐標(biāo)變化找到規(guī)律即可

28、解答解答：解：2012是4的倍數(shù)，A1A4；A5A8；每4個(gè)為一組，A2012在x軸上方，橫坐標(biāo)為2，A4、A8、A12的縱坐標(biāo)分別為2，4，6，A12的縱坐標(biāo)為2012×=1006故答案為（2，1006）點(diǎn)評：本題考查了等腰直角三角形、點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是根據(jù)坐標(biāo)變化找到規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律解答14（2011營口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有A（1，2），B（3，3）兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C（a，1），當(dāng)a=時(shí)，AC+BC的值最小考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；兩點(diǎn)間的距離公式。1591310分析：先作出點(diǎn)A關(guān)于y=1的對稱點(diǎn)A，再連接A'B，求出直線A'B的函數(shù)解析式，再把y=1代

29、入即可得解答：解：作點(diǎn)A關(guān)于y=1的對稱點(diǎn)A'（1，0），連接A'B交y=1于C，解得：，直線A'B的函數(shù)解析式為：y=x，把C的坐標(biāo)（a，1）代入解析式可得，a=故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了軸對稱最短路線問題，綜合運(yùn)用了一次函數(shù)的知識15（2011萊蕪）如圖，在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4將AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36，0）考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理。1591310專題：規(guī)律型。分析：如圖，在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4

30、，則AB=5，每旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)，則圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0），圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（24，0），所以，圖、10的直角頂點(diǎn)為（36，0）解答：解：在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4，AB=5，圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，0），每旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)，圖、的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為（24，0），圖、的直角頂點(diǎn)為（36，0）故答案為：（36，0）點(diǎn)評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及勾股定理，找出圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律“旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)”，是解答本題的關(guān)鍵19（2011錦州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)A1（1，1），第四次向右跳動5個(gè)單位至點(diǎn)A4

31、（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第100次跳動至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是（51，50）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；規(guī)律型：圖形的變化類。1591310專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），第2n次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），第100次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（51，50）故答案為：（51，50）點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點(diǎn)

32、的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵三解答題（共8小題）16已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理。1591310分析：根據(jù)當(dāng)OP=OD時(shí)，以及當(dāng)OD=PD時(shí)和當(dāng)OP=PD時(shí)，分別進(jìn)行討論得出P點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：過P作PMOA于M（1）當(dāng)OP=OD時(shí)，OP=5，CO=4，易得CP=3，P（3，4）；（2）當(dāng)OD=PD時(shí)，PD=DO=5，PM=4，易得MD=3，從而CP=2或

33、CP'=8，P（2，4）或（8，4）；（3）當(dāng)OP=PD時(shí)，易得OM=CP=DO=2.5，OP=5，不合題意，舍去綜上，滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）、（2，4）、（8，4），點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)ODP是腰長為5的等腰三角形進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵17（2012十堰）閱讀材料：例：說明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值解：=+，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長度之和，它的最小值就是PA+PB的最

34、小值設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A，則PA=PA，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，而點(diǎn)A、B間的直線段距離最短，所以PA+PB的最小值為線段AB的長度為此，構(gòu)造直角三角形ACB，因?yàn)锳C=3，CB=3，所以AB=3，即原式的最小值為3根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問題：（1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B（2，3）的距離之和（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）（2）代數(shù)式的最小值為10考點(diǎn)：軸對稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。1591310專題：探究型。分析：（1）先把原式化為+的形式，再根據(jù)題中所給的例子即可得出結(jié)論；（2）先把原式化為+的形式，故得出所

35、求代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（0，7）、點(diǎn)B（6，1）的距離之和，再根據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，利用勾股定理得出結(jié)論即可解答：解：（1）原式化為+的形式，代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B（2，3）的距離之和，故答案為（2，3）；（2）原式化為+的形式，所求代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（0，7）、點(diǎn)B（6，1）的距離之和，如圖所示：設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A，則PA=PA，PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，而點(diǎn)A、B間的直線段距離最短，PA+PB的最小值為線段AB的長度，A（0，7），B（6，1）

36、A（0，7），AC=6，BC=8，AB=10，故答案為：10點(diǎn)評：本題考查的是軸對稱最短路線問題，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題中所給給的材料畫出圖形，再利用數(shù)形結(jié)合求解18（2012吉林）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），請你在給出的坐標(biāo)系中畫出ABC設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D，則=；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab0），則ABC的形狀為直角三角形考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。1591310專題：作圖題。分析：（1）由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），而點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），利用三角形面積公式有SADO=ODAD=×2×1=1，SABC=BCAB=×4×2=4，即可得到=；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則ABx軸，BCy軸，AB=2|a|，BC=2|b|，得到ABC的形狀