上學(xué)期高三數(shù)學(xué)階段練習(xí)測(cè)試卷 試題

1、2005年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)階段練習(xí)測(cè)試卷2005.11.12一、選擇題1.已知函數(shù)yf(x)有反函數(shù)，則方程f(x)a (a是常數(shù)) 【 】A.有且僅有一個(gè)實(shí)根 B.至多一個(gè)實(shí)根 C.至少一個(gè)實(shí)根 D.不同于以上結(jié)論2已知命題p：函數(shù)的值域?yàn)镽，命題q：函數(shù) 是減函數(shù)。若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是【 】Aa1Ba<2C1<a<2Da1或a23若y=log(2-ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是 【 】A(0，1) B(1，2) C(0，2) D2，+4.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則函數(shù)的圖象關(guān)于下列各點(diǎn)中對(duì)稱的是 【 】A、 B、 C、

2、D、5.在等差數(shù)列中，是前n項(xiàng)和，且，則的值為 【 】A、 4 B、11 C、2 D、126.如果且，則可以是 【 】A、 B、 C、 D、7已知A是ABC的一個(gè)內(nèi)角，且，則ABC是 【 】A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D形狀不確定8方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則k的取值范圍是 【 】 9集合，若“”是“”的充分條件，則的取值范圍可以是 【 】 A B C D10.已知數(shù)列an滿足a1=0， （nN*），則a20= 【 】A、0 B、 C、 D、11由2開始的偶數(shù)數(shù)列，按下列方法分組：（2），（4，6），（8，10，12），第n組有n個(gè)數(shù)，則第n組的首項(xiàng)為 【 】 A. n2-n B. n

3、2-n+2 C. n2+n D. n2+n+212.已知線段PQ=是線段PQ的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則長(zhǎng)為 【 】A、 B、 C、 D、二、填空題13.函數(shù)的圖像與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是_；14.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則= .15.數(shù)列是等差數(shù)列，則n的值為 16.設(shè)，且，則 三、解答題：17在中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面積。18已知向量，且， (1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)若，求的最大值與最小值。19.已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值；（2）求的取值范圍，使在區(qū)間上是

4、單調(diào)函數(shù).20. 設(shè)f(x)lg，如果當(dāng)x(-,1)時(shí)f(x)有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.設(shè)雙曲線C：相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B.（I）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：（II）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且求a的值.22數(shù)列中，且滿足 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求；設(shè)=，是否存在最大的整數(shù)，使得對(duì)任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案一、選擇題答題框題號(hào)123456789101112答案BCBBADBDACBB二、填空題13、 1<k<3 14、b=615、 15 16、1三、簡(jiǎn)答題17.解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，又，?/p>

5、以。(2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面積為。18解：(1)，又，所以，所以，即； (2)由(1)可得，令導(dǎo)數(shù)，解得，列表如下：t1(1，1)1(1，3)導(dǎo)數(shù)00+極大值遞減極小值遞增而所以。19、解：（1）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) （2）的圖象關(guān)于對(duì)稱由在區(qū)間上單調(diào)知：或 又 20分析：當(dāng)x(-,1時(shí)f(x)lg有意義的函數(shù)問題，轉(zhuǎn)化為124a>0在x(-,1上恒成立的不等式問題。解：由題設(shè)可知，不等式124a>0在x(-,1上恒成立，即：()()a>0在x(-,1上恒成立。設(shè)t(), 則t， 又設(shè)g(t)tta，其對(duì)稱軸為t tta0在,+)上無實(shí)根， 即 g()()a>0，得a>所以a的取值范圍是a>。21.解：（I）由C與t相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，故知方程組 有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.消去y并整理得 （1a2）x2+2a2x2a2=0. 雙曲線的離心率（II）設(shè)由于x1，x2都是方程的根，且1a20