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1、 一次函數(shù)的習(xí)題一次函數(shù)的習(xí)題贊化學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)組贊化學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)組一、知識(shí)要點(diǎn):一、知識(shí)要點(diǎn):1、一次函數(shù)的概念:函數(shù)、一次函數(shù)的概念:函數(shù)y=_(k、b為常為常數(shù),數(shù),k_)叫做一次函數(shù)。當(dāng)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_時(shí),函數(shù)時(shí),函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b = kx了解一次函數(shù)概念應(yīng)留意下面兩點(diǎn): 解析式中自變量x的次數(shù)是_次,比例系數(shù)_。1K0 2、正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)_,(_)的_。 3、一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)0,_),_,0)的_。0,01,k 一條直線b一條直線一條直線kb4、正比例函數(shù)y=kxk0)的性質(zhì):當(dāng)k0時(shí),圖象過(guò)
2、_象限;y隨x的增大而_。當(dāng)k0時(shí),時(shí),y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時(shí),時(shí),y隨隨x的增大而的增大而_。根據(jù)以下一次函數(shù)根據(jù)以下一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖的草圖回答出各圖中中k、b的符號(hào):的符號(hào):增大增大減小減小k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0練習(xí)練習(xí) 1 一次函數(shù)一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過(guò)的象限為的圖象不經(jīng)過(guò)的象限為(A) 一一 (B) 二二 (C) 三三 (D) 四四2 不經(jīng)過(guò)第二象限的直線是不經(jīng)過(guò)第二象限的直線是(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+13 假設(shè)直線假設(shè)直線 y=kx
3、+b經(jīng)過(guò)一二四象限,那么直線經(jīng)過(guò)一二四象限,那么直線 y=bx+k經(jīng)過(guò)象限經(jīng)過(guò)象限4 直線直線 y=kx-k的圖象的大致位置是的圖象的大致位置是ABCDBB二三四C例填空題:(1)有以下函數(shù): y=6x-5 y=2x y=x+4 y=-4x+3.其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_;函數(shù)y隨x的增大而增大的是_;函數(shù)y隨x的增大而減小的是_;圖象在第一、二、三象限的是_。(2)假設(shè)一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),那么k的值為_(kāi)。(3)知y-1與x成正比例,且x=2時(shí),y=4,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)。例例2、知函數(shù)、知函數(shù)y=2x-41畫(huà)出它的圖象;畫(huà)出它的圖象;2寫出這條直線與寫出這條直線與
4、x軸、軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo);軸交點(diǎn)的坐標(biāo);3求這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形求這條直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積。的面積。例例3、知一次函數(shù)、知一次函數(shù)y=m-1x+2m+11假設(shè)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)假設(shè)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求求m的值;的值;2假設(shè)圖象平行于直線假設(shè)圖象平行于直線y=2x,求,求m的值;的值;3假設(shè)圖象交假設(shè)圖象交y軸軸 于正半軸,求于正半軸,求m的取值范圍;的取值范圍; 4假設(shè)假設(shè)y隨隨x的增大而增大的增大而增大,求求m的取值范圍。的取值范圍。 如何求一次函數(shù)的解析式如何求一次函數(shù)的解析式例例4、知、知y與與x成正比例,其圖象過(guò)點(diǎn)成正比例,其圖象過(guò)點(diǎn) ,1,求此函數(shù)的解析式。求此函數(shù)的
5、解析式。3引申:引申:1、知:、知:y與與x-1成正比例,且當(dāng)成正比例,且當(dāng)x=-5時(shí),時(shí),y=3,求,求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。2、知:、知:y與與z成正比例,成正比例,z+1與與x成正比例,且當(dāng)成正比例,且當(dāng)x=1時(shí),時(shí),y=1;當(dāng);當(dāng)x=0時(shí),時(shí),y=-3。求求y與與x的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。3知知y與與x成正比例,假設(shè)成正比例,假設(shè)y隨隨x的增大而減小,的增大而減小,且其圖象經(jīng)過(guò)且其圖象經(jīng)過(guò)3,-a和和a,-1兩點(diǎn),求兩點(diǎn),求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。例例5、知:一次函數(shù)、知:一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)5,-2和和2,1兩點(diǎn),求此一次函數(shù)的解析式。兩點(diǎn),求此一次函數(shù)的解析式。變式:知變式:知y是是x的一次函數(shù),且其圖象過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù),且其圖象過(guò)點(diǎn)5,-2和和2,1,求其解析式。,求其解析式。引申:引申:1知:直線知:直線y=kx+b平行于直線平行于直線y=2x,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1,2,求,求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。2知直線知直線y=2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為4,求,求此函數(shù)的解析式。此函數(shù)的解析式。(3)知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,3,且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為 ,求函數(shù)的解析式。49例例6如圖,如圖,ABC的三個(gè)
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