七年級數(shù)學(xué)下冊《相交線與平行線》知識點歸納湘教版

1、七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線知識點 歸納湘教版第四章相交線與平行線一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相交線相交線垂線同位角、內(nèi)錯角、同旁 內(nèi)角平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線 _左義:_判定 1 1:同位角相等,兩吃線平彳 J J 平彳丁線及其判定平行線的刈足刈 X X 2 2:內(nèi)錯角相等，兩 W W 線平仃相交線與平行線判疋 3 3:同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的兩直線平行 判處 4 4 :平行于同一條直 線性質(zhì) 1 1 ：兩玄線平行，同位用和等性質(zhì) 2 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等角互補 平行線的性質(zhì) 性質(zhì) 3 3:兩直線平行，同旁內(nèi)性質(zhì) 4:4:平行丁同一條直線 的兩亡線平行命題、圧理平移二、知識

2、要點在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。2 2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫。如果兩條直線只有如果兩條直線沒有公共 點，稱這兩條直線平行。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中， 有公共頂點且有一條 公共邊的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如 圖 1 1 所示，與互為鄰補角，圖 1 1與互為鄰補角。+=180+=180; +=180+=180; +=180+=180; +=180+=180。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖 1 1 所示，與互為對頂角。= =；= =。兩條直線

3、相交所成的角中，如果有一個是時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2 2 所示，當(dāng)=90=90。時，丄。a a圖 2 2垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1 1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì) 2 2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短性質(zhì) 3 3:如圖 2 2 所示，當(dāng) a a 丄 b b 時，=90=90。點到直線 的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線 的距離。6 6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：1在兩條直線的同一方，都在第三條直線的同一側(cè)，這樣的兩個角叫同位角。 圖 3 3 中，共有對同位角：與是同位角；圖 3 3與是同位角；與是同位角

4、；與是同位角。2在兩條直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)，這樣的 兩個角叫內(nèi)錯角。圖 3 3 中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角；與 是內(nèi)錯角。3在兩條直線的之間，都在第三條直線的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖 3 3 中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁 內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。7 7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì) 1 1:兩直線平行，同位角相等。如圖4 4 所示，如果a aIIIIb b,貝 H H = =；= =；= =；= =。圖 4 4性質(zhì) 2 2:兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4

5、4 所示，如果a a I b b,則= =；= =。性質(zhì) 3 3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4 4 所示，如果 a a/ b b,則 +=180+=180; +=180+=180。性質(zhì) 4 4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a a / b b， a a / c c，則/。&平行線的判定：圖 5 5判定 1 1:同位角相等，兩直線平行。如圖5 5 所示，如果= =或= =或= =或= =，貝 U U a a / bobo判定 2 2:內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖 5 5 所示，如果= = 或= =，則 a a / b b。判定 3 3:同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖 5 5 所示，如果+=180+=180;+=180+=180,貝 U a a/ b bo判定 4 4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a a / b b, a a / c c，貝 U/。判斷一件事情的語句叫。命題由和兩部分組成，有和之 分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命 題；如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假 命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫 定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。1010、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫 做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀