工程流體力學(xué)答案(陳卓如)第四章

1、，測壓管內(nèi)液體密度為z12gp1gV22 p22 g g1）1 ，測壓管內(nèi)液面的高度差為h。假定所有流體為理想流體，皮托管直徑很小。試證明所測流速v 2gh 1v 2gh陳書 4 8測量流速的皮托管如圖所示，設(shè)被測流體的密度為證明沿管壁存在流線，因此可沿管壁列出理想流體的 Bernoulli 方程：其中點 1 取在皮托管頭部（總壓孔） ，而點 2 取在皮托管環(huán)向測壓孔（靜壓孔）處。因流體在點 1 處滯止，故： V1 0 又因皮托管直徑很小，可以忽略其對流場的干擾，故點 2 處的流速為來流的速度，即： v V2將以上條件代入 Bernoulli 方程（ 1），得：v 2g z1 z2 p1 p2

2、（ 2）1 2 g再次利用皮托管直徑很小的條件，得：z1 z2 0從測壓管的結(jié)果可知： p1 p21 gh將以上條件代入（ 2）式得： v 2gh 1 證畢。陳書 413水流過圖示管路，已知p1 p2 ，d1 300mm ， v1 6m s，h 3m 。不計損失，求 d 2 。解因不及損失，故可用理想流體的z12gp1g2 v2 p2 2 g gBernoulli 方程：（1）2）題中未給出流速沿管道斷面的分布， 再考慮到理想流體的條件， 可認為流速沿管道斷面不變。 此外，對于一般的管道流動，可假定水是不可壓縮的，于是根據(jù)質(zhì)量守恒可得：v1 A1 v2 A23）其中 A1和 A2分別為管道在

3、1和2 斷面處的截面積：方程（ 1）可改寫為：22v2v1p1 p2（4）z12g 1z22gg根據(jù)題意：p1p20 ， z1 z2 h（5）A144d22d12，A2226）將（ 5）代入（ 4），得： v2h v12g 2g再由（ 2）和（ 3）式可得：d12v1 4d224所以：v2v1d12d227）將（ 7）式代入6）得：2 d14 v12 d14 d22g2v122g整理得：d14d242gh v122v1d22gh2 d1v18）將 d1300mm ， v1 6 m s，2h 3m， g 9.8m s2代入（ 8）式，得：d2364 6 9.8 36 0.3 0.236 m 236mm陳書 419圖示兩小孔出流裝置，試證明不計流動損失時有關(guān)系式h1 y1 y2 h2 y2。此題陳書 y2 的標(biāo)注有誤）證明因不計損失，可視流體為理想流體，則位于h1 深度處的小孔出流速度為：v1 2gh1同樣，位于 h1 深度處的小孔出流速度為： v2 2gh2流出小孔后流體做平拋運動，位于 h1 深度處的小孔出流的下落時間為：故其射的程為：s1v1t12gh12y1y22y1y2h1g同理，位于 h2 深度處的小孔出流的射程為：2 gh2 2g