應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)方案(070104)

1、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)方案（070104）一、 培養(yǎng)目標(biāo)為適應(yīng)教育面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來的目標(biāo)，培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)事業(yè)需要的高層次專門人才，要求應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生：1. 應(yīng)具有較扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)；2. 應(yīng)系統(tǒng)地掌握本專業(yè)基本理論、基本研究方法和技巧；3. 應(yīng)具有較強(qiáng)的學(xué)術(shù)溝通能力和良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神；4. 應(yīng)具備創(chuàng)新意識(shí)和獨(dú)立科研能力；5. 應(yīng)該熟練掌握一門外語，具有閱讀外文資料和用外文寫作論文的能力；6. 應(yīng)具有熟練地使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算以及借助互聯(lián)網(wǎng)查閱專業(yè)資料的能力；7. 身心健康，德才兼?zhèn)?。二?培養(yǎng)方式與學(xué)習(xí)年限1培養(yǎng)方式采用導(dǎo)師指導(dǎo)為主，導(dǎo)師與指導(dǎo)

2、小組集體培養(yǎng)相結(jié)合的模式，通過課堂授課、專題討論班、專家講學(xué)、課題研究、參加學(xué)術(shù)報(bào)告（會(huì)議）等培養(yǎng)方式，使學(xué)生成為有學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性的高層次專門人才。2學(xué)習(xí)年限本專業(yè)的碩士研究生學(xué)制為三年，培養(yǎng)年限最長不超過五年。三、 研究方向1 微分方程數(shù)值解及其應(yīng)用2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)3 非線性系統(tǒng)控制理論4 圖論四、 課程設(shè)置與學(xué)分（總學(xué)分不少于35分）（一）必修課程 1學(xué)位課程：公共課（不少于9學(xué)分） 自然辯證法概論 1學(xué)分 英語 5學(xué)分 中國特色社會(huì)主義理論與實(shí)踐研究 2學(xué)分 2學(xué)科基礎(chǔ)課：（不少于6學(xué)分）泛函分析 3學(xué)分微分幾何 3學(xué)分代數(shù)拓?fù)?3學(xué)分基礎(chǔ)代數(shù) 3學(xué)分 3專業(yè)主干課（不少于6學(xué)分

3、）線性系統(tǒng)理論 3學(xué)分微分方程數(shù)值解 3學(xué)分正交表的構(gòu)造 3學(xué)分圖論 3學(xué)分 （二）選修課（不少于12學(xué)分）應(yīng)用最優(yōu)控制 3學(xué)分代數(shù)圖論 3學(xué)分常微分方程定性與穩(wěn)定性 3學(xué)分超圖理論 3學(xué)分離散數(shù)學(xué) 3學(xué)分圖論及其應(yīng)用 3學(xué)分大系統(tǒng)理論及應(yīng)用 2學(xué)分非線性控制系統(tǒng)導(dǎo)論 2學(xué)分魯棒控制理論及應(yīng)用 2學(xué)分 （三）實(shí)踐環(huán)節(jié)（不少于2學(xué)分） 教學(xué)實(shí)踐與文獻(xiàn)閱讀：參加教學(xué)活動(dòng)至少40學(xué)時(shí)。科研實(shí)踐：參加本專業(yè)、相關(guān)專業(yè)、邊緣學(xué)科或交叉學(xué)科的學(xué)術(shù)講座不少于10次；作專題學(xué)術(shù)報(bào)告至少2次。五、 學(xué)習(xí)要求與考核方式1. 課程學(xué)習(xí)要求 課程學(xué)分要求見第四條?？己朔譃榭荚嚺c考查。必修課進(jìn)行考試，選修課進(jìn)行考試或考

4、查?？荚嚦煽儼窗俜种朴?jì)分，考查成績采用五級記分制。2. 實(shí)踐環(huán)節(jié)要求實(shí)踐內(nèi)容包括教學(xué)實(shí)踐（為本科生授課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、指導(dǎo)大學(xué)生畢業(yè)論文等）與科研實(shí)踐（參予具體的科研項(xiàng)目、科研咨詢、課題調(diào)研，參加學(xué)術(shù)報(bào)告或?qū)W術(shù)會(huì)議等）。相關(guān)的要求見本培養(yǎng)方案有關(guān)條目。3. 科研成果數(shù)量要求本專業(yè)的碩士研究生在學(xué)習(xí)期間至少發(fā)表（含錄用）1篇專業(yè)學(xué)術(shù)論文（除導(dǎo)師外，申請者須排名第一）。特殊情況下，經(jīng)導(dǎo)師同意并經(jīng)學(xué)院學(xué)術(shù)委員會(huì)認(rèn)定達(dá)到畢業(yè)水平者，可以不要求有學(xué)術(shù)論文在畢業(yè)前被發(fā)表或錄用。六、 中期考核課程學(xué)習(xí)階段完成后，學(xué)生最遲在入學(xué)后的第四學(xué)期末之前，參加學(xué)院組織的中期考核。中期考核辦法參照“碩士學(xué)位研究生中期

5、考核規(guī)定”進(jìn)行。中期考核合格方可繼續(xù)攻讀學(xué)位。七、 學(xué)位論文要求1. 論文選題研究生在撰寫論文之前，必須經(jīng)過認(rèn)真的調(diào)查研究，查閱大量文獻(xiàn)資料，了解研究發(fā)展的歷史、現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，在此基礎(chǔ)上確定自己的論文題目；論文的選題要在前人工作的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，有學(xué)術(shù)價(jià)值或理論和實(shí)踐意義，論文對所研究的課題要有新的見解。鼓勵(lì)研究生選擇與導(dǎo)師當(dāng)前所承擔(dān)課題密切相關(guān)的題目。2. 論文開題在中期考核前進(jìn)行學(xué)位論文的開題報(bào)告論證會(huì)。研究生必須撰寫完整的學(xué)位論文開題報(bào)告，包括課題的研究意義、研究方法、研究思路、內(nèi)容框架、撰寫計(jì)劃、核心觀點(diǎn)和創(chuàng)新環(huán)節(jié)，以及相應(yīng)的文獻(xiàn)資料。3. 論文撰寫研究生在論文撰寫過程中，應(yīng)該定期向

6、導(dǎo)師匯報(bào)課題研究進(jìn)展。必須保證論文寫作時(shí)間不少于1年，以確保學(xué)位論文的質(zhì)量。4. 論文評閱與答辯本專業(yè)實(shí)行學(xué)位論文預(yù)審制度。應(yīng)在正式答辯前兩個(gè)月，由本專業(yè)的導(dǎo)師指導(dǎo)小組（至少3人組成）對學(xué)位論文進(jìn)行預(yù)審。在預(yù)審合格或通過修改后合格，方可申請答辯。在舉行答辯之前，還必須通過至少兩名同專業(yè)的高級職稱專家的評閱，對部分論文進(jìn)行“雙盲”評定。評閱合格后方可進(jìn)行論文答辯。應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生培養(yǎng)方案課程設(shè)置表課程類別課程編號課程名稱總學(xué)時(shí)學(xué)分開課學(xué)期及周學(xué)時(shí)備注必 修 課（學(xué)位課程）公共課000002自然辯證法概論1811000003英語216566000004中國特色社會(huì)主義理論與實(shí)踐研究3622學(xué)

7、科基礎(chǔ)課010001泛函分析7234至少修6學(xué)分010002微分幾何7234010003代數(shù)拓?fù)?234010004基礎(chǔ)代數(shù)7234專業(yè)主干課010401線性系統(tǒng)理論7234至少修6學(xué)分010405微分方程數(shù)值解7234010304正交表的構(gòu)造7234010404圖論7234選修課010402應(yīng)用最優(yōu)控制7234至少選修12學(xué)分010406代數(shù)圖論7234010407常微分方程定性與穩(wěn)定性7234010408超圖理論7234010409離散數(shù)學(xué)7233010410圖論及其應(yīng)用7234010411大系統(tǒng)理論及應(yīng)用5423010412非線性控制系統(tǒng)導(dǎo)論5423010413魯棒控制理論及應(yīng)用5423

8、教學(xué)實(shí)踐2*主要課程介紹課程編號：010409 課程名稱：離散數(shù)學(xué) 總 學(xué) 時(shí)：72 學(xué) 分：3開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 開課學(xué)期：I教學(xué)要求：離散數(shù)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是學(xué)生進(jìn)行后繼課程學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程，同時(shí)也是計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程。本課程的教學(xué)目的是使學(xué)生掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念與理論、基本證題方法和基本解題技巧以及為今后的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容：第一章學(xué)習(xí)集合論包括集合的運(yùn)算、集合成員表、集合運(yùn)算的定律、分劃、集合的標(biāo)準(zhǔn)形式等；第二章學(xué)習(xí)關(guān)系包括復(fù)合關(guān)系、關(guān)系矩陣、關(guān)系圖、等價(jià)關(guān)系與偏序關(guān)系等；第三章研究映射與函數(shù)；第四章研究無限集的性質(zhì)；第五章學(xué)習(xí)代數(shù)系統(tǒng)及

9、其運(yùn)算以及同態(tài)、同構(gòu)、同余；第六章學(xué)習(xí)群、半群、子群、正規(guī)子群；第七章學(xué)習(xí)環(huán)和域；第八章學(xué)習(xí)格和布爾代數(shù)及其原子表示；第九章學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯。教材及主要參考書：1徐潔磐，離散數(shù)學(xué)，高等教育出版社，20032洪凡，離散數(shù)學(xué)，華中科技大學(xué)出版社，20003B Kolman、R C Busby，離散數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，高等教育出版社，20014耿素云，離散數(shù)學(xué)教程，北京大學(xué)出版社，2003課程編號：010404 課程名稱：圖論 總 學(xué) 時(shí)：72 學(xué) 分：3開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 開課學(xué)期：教學(xué)要求：圖論是二十多年來發(fā)展十分迅速一個(gè)新興的數(shù)學(xué)分支，在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。圖論的內(nèi)容十分豐富，本課程主要介紹圖

10、論的基本內(nèi)容和基本方法。包括圖的基本知識(shí)和基本理論、基本概念基本性質(zhì)。為后繼專業(yè)課程打基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容：第一章介紹圖的基本概念，包括圖與子圖、頂點(diǎn)的度、道路與連通性以及圖的運(yùn)算；第二章學(xué)習(xí)樹的概念，包括樹的特性以及生成樹；第三章學(xué)習(xí)歐拉圖和哈密爾頓圖；第四章學(xué)習(xí)割集與斷集、關(guān)聯(lián)集；第五章學(xué)習(xí)圖的向量空間，包括圈空間與割集空間；第六章學(xué)習(xí)圖的矩陣表示，包括關(guān)聯(lián)矩陣、圈矩陣、割集矩陣、鄰接矩陣、以及矩陣的可實(shí)現(xiàn)性等。教材及主要參考書：1王朝瑞，圖論，北京理工大學(xué)出版社，19972王樹禾，圖論，科學(xué)出版社，20043聶祖安譯，圖論的例和反例，湖南科學(xué)技術(shù)出版社，1988課程編號：010410 課程名稱

11、：圖論及其應(yīng)用 總 學(xué) 時(shí)：72 學(xué) 分：3開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 開課學(xué)期：II教學(xué)要求：圖論中的問題，表面看似乎通俗簡單，但往往含有非平凡的難度。本課程除了重視圖論的基本理論與常用技巧以外，主要深入研究圖論的內(nèi)容和方法，包括圖的理論、性質(zhì)和應(yīng)用以及構(gòu)造性的組合技術(shù)。教學(xué)內(nèi)容： 前四章繼續(xù)深入研究圖的基本內(nèi)容；第五章研究對集和覆蓋以及它們的應(yīng)用；第六章研究邊著色問題；第七章介紹獨(dú)立集及其應(yīng)用；第八章研究點(diǎn)著色問題；第九章研究平面圖與四色定理；第十章研究有向圖；第十一章研究網(wǎng)絡(luò)問題等。教材及主要參考書目：1JA邦迪、USR默蒂著（吳望名等譯），圖論及其應(yīng)用，科學(xué)出版社，19842F哈拉里

12、，圖論，上海科學(xué)技術(shù)出版社，19803王朝瑞，圖論，北京理工大學(xué)出版社，19974王樹禾，圖論，科學(xué)出版社，20045聶祖安譯，圖論的例和反例，湖南科學(xué)技術(shù)出版社，19886樓世博等，圖論及其應(yīng)用，人民郵電出版社，1982課程編號：010406 課程名稱：代數(shù)圖論 總 學(xué) 時(shí)：72 學(xué) 分：3開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 開課學(xué)期： 教學(xué)要求：代數(shù)圖論是圖論與代數(shù)學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，主要研究圖與矩陣的聯(lián)系，圖的對稱性（即圖和群的聯(lián)系），圖和半群。該課程開設(shè)之目的主要在于使研究生了解和掌握一些代數(shù)圖論的基本理論，為將來的研究工作打下必要的基礎(chǔ)。教學(xué)內(nèi)容：第一章講解群、環(huán)、域的基本概念；第二章講解格與

13、布爾代數(shù)；第三章講解圖的向量空間與圖的矩陣表示；第四章講解圖的自同構(gòu)群；第五章講解Cayley圖與可遷圖；第六章講解廣義多邊形，圖的同態(tài)，圖的覆蓋；第七章講解圖的核與圖的秩多項(xiàng)式；第八章講解圖的臨界群等。教材及主要參考書：1C Godsil、G Royle，Algebraic Graphic Theory，20012N Biggs，Algebraic Graphic Theory，19943戴一奇等，圖論與代數(shù)結(jié)構(gòu)，清華大學(xué)出版社，19974JA邦迪、USR默蒂著（吳望名等譯），圖論及其應(yīng)用，科學(xué)出版社，19845F哈拉里，圖論，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1980課程編號：010420 課程名稱：組合矩陣論 總 學(xué) 時(shí)：54 學(xué) 分：2開課單位：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 開課學(xué)期：教學(xué)要求：組合矩陣論是近年來興起的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。用矩陣