電通量高斯定理ppt課件

1、 1 8. 3 電通量電通量 高斯定理高斯定理 2 一、電場線模型方向：起于正電荷，止于負電荷；不相交；qEEq 3 一、電場線模型方向：起于正電荷，止于負電荷；不相交；EABAEBE密度：愈密集的地方， 愈大。EdSdEe dSEde EdSed 4 5 + 6 S二、電通量ESdEdSEde cosdSE定義：電通量：通過某面積的電場 線條數(shù)。ndSSd SdEde SeSdE ed dS Sd 7 ES 假設(shè) ，穿出的電場 線條數(shù) 穿入的電場線 條數(shù)； 0e SeSdE 假設(shè) ，穿出的電場線 條數(shù)=穿入的電場線條數(shù)； 0e 假設(shè) ，穿出的電場線條數(shù) 穿入的電場線條數(shù)； 0e 8 SdSr

2、q2 04 例例 求通過以點電荷求通過以點電荷+q為球心的球面的電通量。為球心的球面的電通量。解解SeSdE SdSE0cosSdSrq2 04 0 q可知：與球面半徑無關(guān) !qES 9 qE0 q可知：與 S 無關(guān) !三、高斯定理S0SSdE0SSdEe SSdEe Sqe 10 qE0結(jié)論：SSdEe SSdEe SSdEe S0 q0 11 SdEe SSSdE1q2q3qmq1mq2mq3mqnqmqqq , , , 21nmmqqq , , , 21SeSdE SniiSdE)(1niSiSdE1miSiSdE1nmiSiSdE1 12 即：穿過高斯面 S 的電通量等 于高斯面 S

3、所包圍電荷的 代數(shù)和的 1/0 倍。SSdE1q2q3qmq1mq2mq3mqnqmiiq10 0SeSdE )(01內(nèi)內(nèi)SiSqSdE miiq101 高斯定理適用范圍比庫侖定律更廣泛，更普遍。 13 C.F.Gauss 1777-1855高斯(C. F. Gauss)德國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。主要從事于數(shù)學(xué)并將數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)、天文學(xué)和大地測量學(xué)等領(lǐng)域研究。著述豐富成就甚多。他一生中共發(fā)表323篇(種)著作，提出了404項科學(xué)創(chuàng)見(發(fā)表178項)。 14 E 只與 S 內(nèi)凈余電荷有關(guān)，與 S 外電荷無關(guān)。SSdE 假設(shè) S 內(nèi)電荷為連續(xù)分布，設(shè)電荷體密度為 ，那么：VSdVSdE 01 0 E

4、EE1E2ES緩慢移動21EEE02 qSdES例2q1q 15 例例 如圖，均勻電場如圖，均勻電場(電場強度為電場強度為) 垂直與半徑為垂直與半徑為 R 的的半球面的底面，求通過該半球面的電通量。半球面的底面，求通過該半球面的電通量。E解解SSdE0021SSSdESdE21SSSdESdE180cosdSE2S2 RE E1S2SR高斯面：S = S1S2Sd( 解畢 ) 16 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 如圖，點電荷如圖，點電荷 q 位于立方體中心，求通過該位于立方體中心，求通過該立方體某一面的電通量。立方體某一面的電通量。06 qeq提示：提示：0 qSdES答案： 17 四、高斯定理的應(yīng)用 求

5、對稱場E思路：)(01內(nèi)內(nèi)SiSqSdE )(010內(nèi)內(nèi)SiSqdSE cos)(01內(nèi)內(nèi)SiSqdSE E 18 RoQ例例 求均勻帶電球面求均勻帶電球面(或薄球殼或薄球殼)的電場分布。的電場分布。( 設(shè)球面半設(shè)球面半徑為徑為R，帶電，帶電 Q )分析：分析：dqdq1Ed2EdEdEE球?qū)ΨQ ！球面剖面圖 19 例例 求均勻帶電球面求均勻帶電球面(或薄球殼或薄球殼)的電場分布。的電場分布。( 設(shè)球面半設(shè)球面半徑為徑為R，帶電，帶電 Q )解：解：EEQ0 QSdES00 QdSEScos0 QdSESSRoQr球面剖面圖Ro 20 球面剖面圖RoQSr0SSdE00 SdSEcos204r

6、QE 0SdSE0E204rQ 0E)(Rr)(Rr( the end)rER204RQo 21 R例例 求無限長均勻帶電圓柱體的電場分布。求無限長均勻帶電圓柱體的電場分布。( 設(shè)圓柱體半設(shè)圓柱體半徑為徑為R，電荷體密度為，電荷體密度為 )分析：分析：E俯視圖rEd柱對稱！aE02 22 Sd例例 求無限長均勻帶電圓柱體的電場分布。求無限長均勻帶電圓柱體的電場分布。( 設(shè)圓柱體半設(shè)圓柱體半徑為徑為R，電荷體密度為，電荷體密度為 )Rhr01 SSdE解：解：E:Rr hR2 下下底底上上底底側(cè)側(cè)面面SdESdESdESdESSdE000側(cè)側(cè)面面cosdSESd 23 01 SSdE:Rr hr

7、2 SSdE000側(cè)側(cè)面面cosdSER側(cè)側(cè)面面dSESdESRhE 2 hR2 01 rRE202 hrrE02 rhE 2 24 )(Rr RrR202 hrr02 E)(Rr EroR02 R( 解畢 ) 25 E例例 求無限大均勻帶電平面的電場分布。求無限大均勻帶電平面的電場分布。( 設(shè)電荷面密度設(shè)電荷面密度為為 )解：解：EEdS S S llS S S S側(cè)視圖 26 02 E02 EES S Sll例 求無限大均勻帶電平面的電場分布。( 設(shè)電荷面密度為 )解： SdSdSdSd01 SSdES 側(cè)側(cè)面面右右底底左左底底SdESdESdESdES0SESE 02 EE側(cè)視圖 27 側(cè)視圖02 E02 E 02 E 02 E( 解畢 ) 28 練習(xí)練習(xí) 利用高斯定理求下列組合均勻帶電體的電場分布。利用高斯定理求下列組合均勻帶電體的電場分布。 IIIIII1R2R