全等三角形證明經(jīng)典50題

1、1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC2. 已知：D是AB中點(diǎn)，ACB=90°，求證：DABC3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：1=2ABCDEF214. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=ACBACDF21E5. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2CACDB6. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求證：AE=AD+BE7. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC8. 已知：D是AB中點(diǎn)，ACB=90°，求證：DABC9. 已知

2、：BC=DE，B=E，C=D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：1=2ABCDEF2110. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=ACBACDF21E11. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求證：B=2CACDB12. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180°，求證：AE=AD+BE12. 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在A(yíng)D上。求證：BC=AB+DC。13.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求證：F=CDCBAFE14. 已知：AB=CD，A=D，求證：B=CABCD15. P是BAC平分線(xiàn)AD上一

3、點(diǎn)，AC>AB，求證：PC-PB<AC-ABPDACB16. 已知ABC=3C，1=2，BEAE，求證：AC-AB=2BE17. 已知，E是AB中點(diǎn)，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFAEDCB18（5分）如圖，在A(yíng)BC中，BD=DC，1=2，求證：ADBC19（5分）如圖，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B為垂足，AB交OM于點(diǎn)N求證：OAB=OBA20（5分）如圖，已知ADBC，PAB的平分線(xiàn)與CBA的平分線(xiàn)相交于E，CE的連線(xiàn)交AP于D求證：AD+BC=AB21（6分）如圖，ABC中，AD是CAB的平分線(xiàn)，且AB=AC+CD，求證：C=2B22（6分）如圖，E、

4、F分別為線(xiàn)段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由 23（7分）已知：如圖，DCAB，且DC=AE，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AEDEBC（2）觀(guān)看圖前，在不添輔助線(xiàn)的情況下，除EBC外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩個(gè)與AED的面積相等的三角形（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）：24（7分）如圖，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分線(xiàn)，BD的延長(zhǎng)線(xiàn)垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線(xiàn)于E，直線(xiàn)CE交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F求證：BD

5、=2CE25、（10分）如圖：DF=CE，AD=BC，D=C。求證：AEDBFC。26、（10分）如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在A(yíng)M上，BECF，BE=CF。求證：AM是ABC的中線(xiàn)。 27、（10分）如圖：在A(yíng)BC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。求證：BDAC。 28、（10分）AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)。求證：BF=CF29、（12分）如圖：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求證：AF=DE。30.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中ABCD，在A(yíng)B，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F(xiàn)，M，且BECF，M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E，F(xiàn)，M恰好

6、在一條直線(xiàn)上.31已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線(xiàn)上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDFDBCcAFE32.已知：如圖所示，ABAD，BCDC，E、F分別是DC、BC的中點(diǎn)，求證： AEAF。 33如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，1=2，3=4，求證: 5=6 34已知ABDE，BCEF，D，C在A(yíng)F上，且ADCF，求證：ABCDEF35已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE=CDACBDEF36、 如圖，在A(yíng)BC中，AD為BAC的平分線(xiàn)，DEAB于E，DFAC于F。AEBDCF求證：DE=DF37.已知：如圖

7、, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A(yíng) , BC =AE若AB = 5 ,求AD 的長(zhǎng)？DCBAE38如圖：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC39.如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系： 請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫(xiě)出一種情況），并加以證明ABC已知：求證：證明：40在A(yíng)BC中，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ；(2)當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.41如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求證

8、：（1）EC=BF；（2）ECBFAEBMCF42如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。43如圖,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BCEF44如圖,已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由45、（10分） 如圖,已知: AD是BC上的中線(xiàn) ,且DF=DE求證:BECF46、(10分)已知：如圖，ABCD，DEAC，BFAC，E，F(xiàn)是垂足，ADECBF求證：47、(10分)如圖，已知1=2，3=4，求證：AB=CD ACEDB48、 (10分)如圖，已知ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，試猜想線(xiàn)段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的