143有理數(shù)除法（1）

1、1.4.2 有理數(shù)的除法（1） 【學(xué)習(xí)目標】 1.經(jīng)歷和感受有理數(shù)除法法則的歸納過程； 2.牢記有理數(shù)除法法則的兩種表述形式；3.熟練利用兩個法則形式計算有理數(shù)除法運算題.【重點難點】 重點：牢固掌握有理數(shù)除法運算法則. 難點：正確應(yīng)用法則、做出準確答案.【學(xué)法指導(dǎo)】 提前預(yù)習(xí)因數(shù)與積的關(guān)系、倒數(shù)的概念和有理數(shù)乘法法則，努力學(xué)會利用類比的思想和逆向思維方式思考問題.【知識鏈接】因數(shù)與積的關(guān)系、倒數(shù)的概念和有理數(shù)乘法法則.【問題探究】1、思考并填空：在小學(xué)，我們知道：（1）兩個數(shù)相乘的結(jié)果叫做 ，（2）已知兩個數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用 法；舉例：因為3×6 = 18， 所

2、以 18÷3 = ；（填空時應(yīng)這樣想：哪個數(shù)與3相乘等于18？，這個思想在有理數(shù)范圍內(nèi)也同樣適用）舉例：因為（-3）× 6 =-18， 所以 -18÷（-3）= ；（填空時應(yīng)這樣想：哪個數(shù)與-3相乘等于-18？，友好提示：要特別注意符號?。┚毩?xí)（相信你能獨立做）：（1）20÷（-4）= ； （2）-42÷7= ；2、思考并回答問題或填空：（1）具有什么關(guān)系的兩個數(shù)可稱為它們互為倒數(shù)？（2）-7的倒數(shù)是 ； -的倒數(shù)是 ；-2.5的倒數(shù)是 ；（3）計算20×（-）= ； -42×= ； （4）、計算完成（3）題后，請認真比較式

3、子與 、與的答案，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能不能利用剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把一道有理數(shù)除法運算題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法題（學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常需要這種思想）？試獨自舉出兩個例題進行說明.（5）閱讀課本34頁，訂正和完善你剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并把訂正過的規(guī)律寫在下面的空白處： .你剛才的總結(jié)和書上的表述有什么區(qū)別？哪種說法更準確？（口答）其中的條件（b 0）千萬別忘記呀！（6）請將有理數(shù)除法法則快速閱讀三遍，并背下來，并默寫一遍;語言敘述： ；公式表示： .我們要養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣背著法則做計算：（要求寫出詳細運算過程）(1)（-45）÷9 = ； （2） 56÷（-7）= ； （3）（-）÷（-）=

4、 .3、深入思考： 這樣計算好像有些麻煩呀！能否仿照有理數(shù)乘法法則來思考問題呢？（建議先復(fù)習(xí)一下有理數(shù)乘法法則中的兩句話。）看前面三道題中商的符號與被除數(shù)、除數(shù)的符號之間有沒有類似的關(guān)系？再看商的絕對值與被除數(shù)、除數(shù)的絕對值有沒有類似的關(guān)系？能不能說：任何數(shù)同0相乘，都得0. 大膽總結(jié)你的結(jié)論，參看課本34頁，就可以得到有理數(shù)除法法則的另一種說法： . 【學(xué)以致用】例1.計算： (要求：靈活選用法則，并展示做題思路)（1）（-72）÷4 （2）（- ）÷（- ） 例2.化簡下列分數(shù)：（提示：先把分數(shù)轉(zhuǎn)化為 分子除以分母，一點也不難?。。?） ； （2）例3.計算： (建議

5、：本題可以嘗試多種解法，比一比，哪種方法更簡練？)（1）（-125）÷（-5）； (2)-2.5÷×(-)【總結(jié)反思】本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識、方法和計算技巧？請好好總結(jié)?！灸繕藱z測】一、默寫有理數(shù)除法法則的兩種敘述形式：1、 ；2、 .二、默寫有理數(shù)除法法則的公式： .三、判斷：（1）除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 （ ）（2）-1與 互為倒數(shù)。 （ ）四、選擇題：1、如果一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個數(shù)是 ( )A、 0 B、1 C、-1 D、 ±12、下列判斷不正確的是（）A、若0,0,則與的商為正數(shù)；、若0,0,則與的商為正數(shù)；、若0,0,則與的商為負數(shù)；、若0,則與的商為非負數(shù)；、兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別在原點兩側(cè)，則這兩個數(shù)的商是（）A、 正數(shù) B、負數(shù) C、 D、正負不確定 、兩個有理數(shù)的商為正數(shù)，和為負數(shù)，則這兩個數(shù)是（）A、 一 正一負 B、都是負數(shù) C、都是正數(shù) D、不確定 、兩個不為的有理數(shù)相除，如果交換除數(shù)和被除數(shù)的位置，他們的商不變，則這兩個數(shù)（）A、 相等 B、互為相反數(shù) C、互為倒數(shù) D、相等或互為相反數(shù) 6、下列說法正確的是（ ）A、任何有理數(shù)都有倒數(shù) B、一個數(shù)的倒數(shù)小于它本身 C