人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十九章章末提升試題：《一次函數(shù)》

1、章末提升試題：一次函數(shù)選擇題1 .函數(shù)y=V9-3r中自變量x的取值范圍是（A. x>3B. x>3x< 3D. xw3A. x>2B. x>3C. x< 2D. x<32 .在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（A.y= 2x+3B. y=3. P1(x1,y1） , P2 （x2, V£）是一次函數(shù) y = 5x- 3圖象上的兩點(diǎn),則下列判斷正確的是A.8. yi<y2C.當(dāng) x vx2時(shí)，yi> y2D.當(dāng) xvx2時(shí)，yi<y£4.如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量A.該汽車的蓄電

2、池充滿電時(shí)，電量是 60千瓦時(shí)D.25千瓦時(shí)的電量，汽車能行使150kmy （千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路B.蓄電池剩余電量為 35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛了150千米C.當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量為 20千瓦時(shí)5 .已知直線y= kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集是（-產(chǎn)工一上6 .已知點(diǎn) E（ - 2,a）, F （3,b）都在直線y=2x+m上，X于a,b的大小關(guān)系敘述正確的是（）A. a - b v 0B. a- b>0C. a - bw 0D. a - b> 0A. 1B. 2C. 3D. 47 . 一次函數(shù) y=mxn與正比例函數(shù) y= mnx

3、（m n為常數(shù)，且0）,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)3X3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（-1,1）,左上角格點(diǎn) B的坐標(biāo)為（-4, 4）,若分布在過(guò)定點(diǎn)（-1, 0）的直線y=- k （x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則 k的取值可以是（）C. 2D-9.電話卡上存有 4元話費(fèi)，通話時(shí)每分鐘話費(fèi)0.4元，則電話卡上的余額 y （元）與通話時(shí)間t （分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（A.10.甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙車先出發(fā)先到達(dá)，甲乙兩車之間的距離 y （千米）與行駛的時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的是（）A.甲車的速

4、度是 80km/ hB.乙車的速度是 60km/ hC.甲車出發(fā)1h與乙車相遇D.乙車到達(dá)目的地時(shí)甲車離B地10km11 .如圖，在矩形 OAC即，A（- 2, 0） , B （0, - 1）,若正比例函數(shù) y= kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k值是（）C £A. - 2B. -yC. 2D.當(dāng)12 .甲、乙兩人賽跑，兩人所跑的路程y （米）與所用的時(shí)間 x （分）的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法個(gè)比賽全程1500米 2分時(shí)甲、乙相距 300米比賽結(jié)果是乙比甲領(lǐng)先50秒到達(dá)終點(diǎn)3分35秒時(shí)乙追上甲.其中正確的個(gè)數(shù)有二.填空題13 .直線y= 2x - 4向右平移m個(gè)單位后的解析式為 y=2x-

5、10,則m=14.定義:對(duì)于一次函數(shù) y=kx+b,我們把點(diǎn)(b, k)稱為這個(gè)一次函數(shù)的伴隨點(diǎn).已知一次函數(shù)y= - 4x+m的伴隨點(diǎn)在它的圖象上，則m=在平面直角坐標(biāo)系中，直線15.如圖,過(guò)點(diǎn)A作AB，x標(biāo)為.4019的坐標(biāo)為477x+8分別與x軸、y軸相交于 A B,線段AB軸于點(diǎn)B1,作等腰直角三角形 AB民(民與原點(diǎn)O重合)，再以A1民為腰作等腰直角三角形AAB,以A2B為腰作等腰直角三角形 A2B2B3；按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，那么 人的坐三.解答題17.在直線 y=-二x+3上分別找出滿足下列條件的點(diǎn)，并寫(xiě)出它的坐標(biāo):(1)橫坐標(biāo)是-4;(2)和x軸的距離是2個(gè)單位.18 .直線

6、y= 2x - 2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)A, B的坐標(biāo);(2)畫(huà)出直線AB并求 OAB勺面積;(3)點(diǎn)C在x軸上，且 AC= AB,直接寫(xiě)出點(diǎn) C坐標(biāo).19 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 0).(1)求k的值；(2)已知點(diǎn)Q在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸距離相等，若AAOB勺面積是 AOC®積的2倍，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).20 .光明中學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批筆袋獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀同學(xué).現(xiàn)文具店有A、B兩種筆袋供選擇，已知 2個(gè)A筆袋和3個(gè)B筆袋的價(jià)格相同；而購(gòu)買(mǎi) 1個(gè)A筆袋和2個(gè)B筆袋共需35元.(1)求A. B兩種筆袋

7、的單價(jià)；(2)根據(jù)需要，學(xué)校共需購(gòu)買(mǎi) 40個(gè)筆袋，該文具店為了支持學(xué)校工作，給出了如下兩種大幅優(yōu)惠方案：方案一：A種筆袋六折、B種筆袋四折；方案二：A B兩種筆袋都五折.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種筆袋個(gè)數(shù)為a (a>0)個(gè)，購(gòu)買(mǎi)這40個(gè)筆袋所需費(fèi)用為 w元.分別表示出兩種優(yōu)惠方案的情況下w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；求出購(gòu)買(mǎi)A種筆袋多少個(gè)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用一樣多.21 .預(yù)防新型冠狀病毒期間，某種消毒液A地需要6噸，B地需要10噸，正好M地儲(chǔ)備有7噸，N地儲(chǔ)備有9噸.市預(yù)防新型冠狀病毒領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這16噸消毒液調(diào)往 A地和B地.消毒液的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如表(單位：元 /噸).設(shè)從 M地調(diào)運(yùn)x (0vxW6)噸到A

8、地.(1)求調(diào)運(yùn)16噸消毒液的總運(yùn)費(fèi) y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)為多少？終點(diǎn)A地B地起點(diǎn)M 地70120N 地458022 .如圖，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點(diǎn)A甲從中山路上點(diǎn)B出發(fā)，a米/分的速度騎車向北勻速直行；與此同時(shí)，乙從點(diǎn)A出發(fā)沿北京路以b米/分的速度步行向東勻速直行.設(shè)出發(fā)x分鐘時(shí)，甲、乙兩人與點(diǎn) A的距離分別為y1、y2米.已知yy2,則y" y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示./ ：V ；二1x 1.03.75 7.5xmin(圄)國(guó))|(1)分別寫(xiě)出 必、y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(用含有 a、b的式子表示

9、)；(2)求a、b的值.23,定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意P (xi, y，Q(X2, yj ,若點(diǎn) M (x, y)滿足x = 3(X1+X2) , y= 3 (yi+y2),則稱點(diǎn)M是點(diǎn)P, Q的“美妙點(diǎn)”.例如：點(diǎn)P (1,2), Q( 2, 1),當(dāng)點(diǎn) M (x, y)滿足 x=3X (1 2) = - 3, y=3X (2+1) =9 時(shí)，則點(diǎn) M( - 3, 9)是點(diǎn)P, Q的“美妙點(diǎn)”.(1)已知點(diǎn)A( - 1, 3) , B (3, 3) , C (2, - 2),請(qǐng)說(shuō)明其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的“美 妙占” » 八、,(2)如圖，已知點(diǎn) D是直線y=1工+2上的一點(diǎn)

10、點(diǎn) E (3, 0),點(diǎn)M (x, y)是點(diǎn) D E的“美妙點(diǎn)”.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；若直線DM與x軸相交于點(diǎn)F,當(dāng) ME叨直角三角形時(shí)，求點(diǎn) D的坐標(biāo).參考答案一.選擇題1. C. 2. C. 3. D. 4. D. 5. C. 6. A. 7. A. 8. B. 9. D. 10. D. 11. D. 12. B.二.填空題13. 3 .14. 715. ( 0, 一).416. ( 2, 4) , ( 22018 2, 22018).三.解答題17. 解：(1)當(dāng) x=- 4 時(shí)，y=-母 x+3= - - x ( - 4) +3=5, ，橫坐標(biāo)是-4的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4, 5);(2)

11、當(dāng) y= - 2 時(shí)，yX+3=- 2, -1!解得：X=10；當(dāng) y = 2 時(shí)，；x+3=2,解得：x=2.和x軸的距離是2個(gè)單位的點(diǎn)的坐標(biāo)為(10, - 2)或(2, 2).18 .解：(1)令 x=0,得到 y=- 2, B (0, - 2),令y = 0,得到x= 1, A (1, 0)；(2)直線AB如圖所示：. OA= 1, OB= 2, . OAB勺面積為： yX IX 2=1 ；(2)如上圖，: AB=d i 2+z 2=M,AC= AB=S,C (1/ 0) , C，(1 -芯，0).19 .解：(1)二.點(diǎn) A (2, 0)在一次函數(shù) y=kx+3 上,.-0=2k+3,

12、得 k= - 1.5 ,即k的值是-1.5 ；(2) k= -1.5,，一次函數(shù)解析式為 y = - 1.5 x+3,當(dāng) x=0 時(shí)，y=3,即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, 0),.OB= 3,;點(diǎn) A (2, 0),OA= 2,.AOB勺面積是，;以2X3=3又AOB勺面積是4 AO（W積的2倍,.AOQ勺面積是1.5,設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a, - a）,.1.52Xa2a 得 a=1.5.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1.5 , - 1.5 ).20 .解：(1)設(shè)A種筆袋的單價(jià) m元，B種筆袋的價(jià)為 三m元，根據(jù)題意得：32k+2X號(hào)7=35,解得x=15, 2 一15 得=1。(元)，答：A種筆袋的單價(jià)15元，B種

13、筆袋的價(jià)為10元；(2)w方案一 = 0.6 x 15a+0.4 x 10 (40a) =5a+160,w方案二= 0.5 x 15a+0.5 X 10 (40a) = 2.5 a+224=2.5 a+200；當(dāng) w方案一 =w方案二時(shí)，5a+160= 2.5 a+200,解得a= 16.答：貝買(mǎi)A種筆袋16個(gè)時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用一樣多.21 .解：(1)由題意可知：y= 70X+120 (7-x) +45 (6-x) +80 (9- (6-x)=-15x+1350 (0<x<6).(2)由(1)的函數(shù)可知：k= - 15V 0,所以函數(shù)的值隨x的增大而減小，當(dāng) x = 6 時(shí)，有最小值 y=- 15X 6+1350= 1260 (元).答：總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案是從M地調(diào)運(yùn)6噸到A地，1噸到B地，最低運(yùn)費(fèi)為1260元.22 .解：(1)由題意可得，y1= 1200-ax,y2= bx;(2)由圖可知，當(dāng)x = 3.75或x=7.5時(shí)，兩人與點(diǎn) A的距離相等，J1200-3.(75”12。£>7.亂'a=240b-80即a的值為240, b的值為80.23.解：(1) 3X (- 1+2) = 3, 3X ( 3- 2) = 3,.點(diǎn)B是A、C的“美妙