中考數(shù)學(xué)試題(WORD版含答案)

1、吉林省20XX年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、填空題（每小題 2分，共20分）1 .如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B,則點(diǎn)B表示的數(shù)是 BA*> 01產(chǎn)2 .長(zhǎng)白山第轆護(hù)區(qū)面積約為215000公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示為 公頃3 .不等式2x5<3的解集是.4 .方程x=2的解是X =.X 15 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （1, 2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為B （ a ,2）則2=6 .在ABCM, |ZA=1200 ,則/ 1= 度.7 .如圖，O。是/ABC的外接圓，/ BAC=50，點(diǎn)P在AO上（點(diǎn)P不點(diǎn)A.O重合）則/ BPC可

2、能為 度（寫出一個(gè)即可）.A8 .如圖所示，小亮坐在秋千上，秋千的繩長(zhǎng)OA為2米，秋千繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了 600,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A ,則弧AA的長(zhǎng)為.米（結(jié)果保留）9 .如圖色RABC中，點(diǎn)D、E分別為AB AC的中點(diǎn)，連接DE線段BE、CD相交于點(diǎn)。，若OD=2則 OC=A10.用形狀相同的兩種菱形拼成如圖所示的圖案，用a表示第n個(gè)圖案中菱形的個(gè)數(shù),則an= （用含n的式子表示）ai=432=10二、單項(xiàng)選擇題（每小題 11.下列計(jì)算正確的是（Aa+2a = 3a2a3=163分，共18分）Ba a2=a3C (2a) 2= 2a2D ( a2) 3= a612 .如圖所示，小華看到桌面上的幾何體是由

3、五個(gè)小正方體組成的，他看到的幾何體的主視 圖是（）13 .某班九名同學(xué)在籃球場(chǎng)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃子次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4, 3, 2, 4, 4, 1, 5, 0, 3,則這級(jí)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A 3.4 B 4.3 C 3.3 D 4.414 .某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花圃，它的長(zhǎng)比寬多10米，設(shè)花圃的寬為X米，則可列方程為（）A X （ X -10）=200B 2X+2（ X-10）=200C X （ X+10）=200D 2X+2（ X+10）=20015 .如圖，兩個(gè)等圓。AO B分別與直線l相切于點(diǎn)C、D,連接AB,與直線l相交于點(diǎn)O ,/AO

4、C=30,連接AC.BC,若AB=4,則圓的半徑為（A 1 B 1 C3D 2216 .如圖所示，將一個(gè)正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后 折疊的紙片沿虛線去一個(gè)三角形和一個(gè)形如“ 1”的圖形，將紙片展開，得到的圖形是（）三、解答題（每小題 5分，共20分）x2 + 2x+ 1 x17 .先化簡(jiǎn)丁丁一怠,再選一個(gè)合適的x值代入求值18 .學(xué)校組織各班開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某班體育委員第一次到時(shí)商店購(gòu)買了5個(gè)鍵子和8根跳繩，花費(fèi)34元，第二次又去購(gòu)買了 3個(gè)鍵子和4根跳繩，花費(fèi)18元，求每個(gè)鍵子和 每個(gè)跳繩各多少元？19 .如圖所示，把一副普通樸克牌中的4張黑桃牌洗勻后正面向下放在一起，(1)

5、從4張牌中隨機(jī)摸取一張，摸取的牌帶有人像的概率是 (2)從4張牌中隨機(jī)摸取一張不放回，接著再隨機(jī)摸取一張，利用畫樹形圖或艾列表的方 法，求摸取的這兩張牌都不帶有人像的概率.20 .如圖，四邊形 ABC比平行四邊形，點(diǎn) E在BA的延長(zhǎng)線上，且 BE=AD，點(diǎn)F在AD上,AF=AB,求證：AE閣 DFCC四、解答題(每小題 6分，共12分)ABC,21 .如圖所示，在7X6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以其中三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)一畫出請(qǐng)你以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一個(gè)三角形，且分別滿足下列條件:(1)圖中所畫的三角形與ABC組成的圖形是軸對(duì)稱圖形。(2)圖中所畫的三角形與ABC組成的圖形是中心對(duì)稱圖形。

6、(3)圖中所畫的三角形與ABC的面積相等，但不全等。圖22.某學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，從八年能學(xué)生中隨機(jī)抽取 80名學(xué)生進(jìn)行 測(cè)試，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖(圖圖) ，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解 答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全圖與圖(2)若該學(xué)校八年級(jí)共有600名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以估計(jì)八年級(jí)體育達(dá)標(biāo)優(yōu)秀的學(xué)生共有 名.4035302520151050 不及格 五、解答題（每小題 7分，共14分）23.如圖所示，為求出河對(duì)岸兩棵樹A.B間的距離，小坤在河岸上選取一點(diǎn)C,然后沿垂直于AC的直線的前進(jìn)了 12米到達(dá)D,測(cè)彳CD CDB=90。取CD的中點(diǎn)E,測(cè)/ AEC=56,/BE

7、D=67,求河對(duì)岸兩樹間的距離（提示：過(guò)點(diǎn)A作AFLBD于點(diǎn)F）（參考數(shù)據(jù) sin56 嚷 4 ,tan56 0 ,sin67 ° 14 ,tan67 嚷）5215324.如圖，在平的直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸y軸分別相交于點(diǎn) A,B ,四邊形ABCD正方形，曲線 y=k在第一象限經(jīng)過(guò)點(diǎn) D.x（1）求雙曲線表示的函數(shù)解析式。（2）將正方形ABCDgX軸向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在（1）中的 雙曲線上六、解答題（每小題 8分，共16分）25 .如圖，在。中，AB為直徑，AC為弦，過(guò)點(diǎn)C作CD! AB與點(diǎn)D,將 ACDg點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE交。于點(diǎn)F ,連接

8、OC FC.(1 )求證：CE是O。的切線。(2)若FC/ AB,求證：四邊形 AOCF是菱形。26 .有甲乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器，初始時(shí)，兩容器同時(shí)開進(jìn)水管，甲容器到8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管打開出水管；到16分鐘時(shí)，又打開了進(jìn)水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水，到28分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)水管。兩容器每分鐘進(jìn)水量與出水量均為常數(shù)，容器的水量y(升)與時(shí)間x (分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問(wèn)題：(1)甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水 升，出水管每分鐘出水 升.(2)求乙容器內(nèi)的水量 y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式.(3)求從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)所需的時(shí)間力升)六、解答題(每小題 10分，共

9、20分)2 _27.如圖，拋物線l11 :y=-x 平移得到拋物線 %,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)0(0.0)和點(diǎn)A(4.0) , I2的頂點(diǎn)為點(diǎn)B,它的對(duì)稱軸與12相交于點(diǎn)C,設(shè)11、12與BC圍成的陰影部分面積為 S,解答下列問(wèn)題:(1)求12表示的函數(shù)解析式及它的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出 S的值。1(3)在直線AC上是否存在點(diǎn)P,使得S>APOF 2?>?若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?！緟⒖脊剑簰佄锞€y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-P , 2ab2a4ac b2 .頂點(diǎn)坐標(biāo)是(第27題28.如圖，梯形 ABCD, AD/ BC,/BAD=90 ,

10、CH AD 于點(diǎn) E,AD=8cm1 BC=4cm,AB=5cm 從初始時(shí)刻開始，動(dòng)點(diǎn) P,Q分別從點(diǎn) A,B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1 cm /s, 動(dòng)點(diǎn)P沿A-B-C-E 的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) E停止；動(dòng)點(diǎn) Q沿B-C-E-D 的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn) D停止，設(shè) 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs, PA Q的面積為y cm2,(這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)解答下列問(wèn)題：(1) 當(dāng) x=2s 時(shí)，y=cm2;當(dāng) x= - s 時(shí)，y=cm22（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段（4）直接寫出在整個(gè)14時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。4BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出 y S梯形 ABCD時(shí)X的值。15（備用圖）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使 PQ與四邊形ABCE

11、的對(duì)角線平行的所有 x的值.吉林省20XX年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案、填空題（每小題 2分，共20分）題號(hào)12345答案-152.15 105X <4X =-2-1題號(hào)678910答案6070 （答案不唯一，大于 50小于100都可）2346n 2二、選擇題（每小題 3分，共18分）題號(hào)111213141516答案BAACBD三、解答題（每小題 5分，共20分）17.解：原式=(x+ 1) 2(x+1) (x 1) x- 1x+1 xx 1x11一x 1當(dāng)x=2時(shí)，原式=118.解:設(shè)每個(gè)穰子（答案不唯一，取x 1即可）x元，每根跳繩y元，根據(jù)題意得5x3x8y 344y 181每根

12、跳繩3元.（2）樹形圖(1)2元,解得答：每個(gè)穰子19.解:10，J Q或列表99 10 J910JQ9(10, 9)(J, 9)(Q, 9)10V>0<(J, 10)(Q, 10)J(9, J)(>JK(Q, J)Q(9, Q)(10, Q)J-QS所以P （兩張牌都不帶有人像）2112620.證明： BE=AD,AF=AB . AE=DF四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD,AB/ CD .AF=CD, / EAF=/ DAEH DFC四、解答題（每小題 6分，共12分）21.22.五、解答題（每小題 7分，共14分）23.解：.E 為 CD中點(diǎn),CD=12, .CE=

13、DE=6.在RtACE中，,tan56 =-AC- .AC=CE. tan56 ° = 6X 3 =92BD在 RUBDE中， tan67 = DE，BD=DE. tan67 ° =6X 7=143 . AFXBD , .AC=DF=9,AF=CD=12, .BF=BD-DF=14-9=5.在 Rt/AFB中，AF=12,BF=5, AB ，AF2 BF2122 5213（第23題），兩樹間距離為13米。24.解：（1）過(guò)點(diǎn)D作DE，X軸于點(diǎn)E. 直線y=-2x+2與X軸,y軸相交于點(diǎn) A.B, 當(dāng) x=0 時(shí)，y=2,即 OB=2.當(dāng) y=0 時(shí)，X=1，即 OA=1.

14、四邊形ABC比正方形，/ BAD=90 , AB=AD. / BAO吆 DAE=90 。 / ADE吆 DAE=90 , / BAOh ADE / AOBh DEA=90/AOB 9 NDEA.DE=AO=1,AE=BO=2,.OE=3,DE=1.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3, 1） k . 一把（3, 1）代入y=中，得xk=3,_ 3 y x1六、解答題（每小題 8分，共16分） 25.解：（1 ）由翻折可知/ FAC=Z OAC, / E=Z ADC=90 ,.OA=OC, Z OACh OCA .Z FAC土 OCA, .OC/ AE ./ OCE=90 ,即 OCL OE .CE是。 O的切線（

15、2）FC/ AB,OC/ AF,四邊形AOC思平行四邊形-.OA=OCDAOC陛菱形26.解：（1） 5,2.5六、解答題（每小題 10分，共20分）27.解：（1）設(shè)12的函數(shù)解析式為y=x2+bx + c把（4.0）代入函數(shù)解析式，得b = 4解得c=0c= 0.24 + 4b+ c=0y-y x2 + 4x x2 + 4x= l2的對(duì)稱軸是直線（2）當(dāng) x = 2 時(shí)，y(x-2) 2+4x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)B (2, 4)=- x2 = 4.C點(diǎn)坐標(biāo)是（2, -4）S= 8（3）存在設(shè)直線AC表示的函數(shù)解析式為 y=kx + n把 A (4, 0) , C (2, -4)代入得4k + n

16、 = 0 丘k = 22k + n=4 斛行 n=8y = 2x 8設(shè) POA的高為h1 、1 Sapoa=2OA h=2h=4設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,2m-8).C1LS POA = 2S 且 S= 8c1c， - S”O(jiān)A = 2 X 8=4當(dāng)點(diǎn)P在X軸上方時(shí)，得X 4 （2m-8）=4, 2解得m=5,：2m-8=2.：P的坐標(biāo)為（5.2 ）.1當(dāng)點(diǎn)P在x軸下萬(wàn)時(shí)，得，X 4 （8-2m）=4. 2解得m=3,：2m-8=-2點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-2） 綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5, -2 ）或（3, -2）28.解：（1） 2 ; 9、（2）當(dāng) 5W x W9 時(shí)y= S梯形 ABCQ S ABP Sa PCQ1 (5+ X -4) X 4 1 X 5( x -5)1 (9- X)( X -4)2221 265x 7x221 2 y - x27657x2AE Qy= 1 ( X-9+4 ) (14- X )21