順?biāo)嫠俣葦?shù)學(xué)題

1、各種速度之間的關(guān)系順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速（順?biāo)俣?逆水速度）+2 =船速（順?biāo)俣?逆水速度）+2 =水速1、甲、乙兩港的水路長270千米。一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?行15小時(shí)到達(dá)乙港，從乙港返回甲港，逆水航行18小時(shí)到達(dá)甲港， 求船在靜水中的速度和水流速度？2 一艘貨輪在甲、乙兩個(gè)碼頭之間往返航行。逆水時(shí)，要航行9天9 夜；順?biāo)畷r(shí)，要航行6天6夜。假如水流速度始終是相同的，請(qǐng)問， 這艘貨輪如果在靜水中航行，從甲碼頭到達(dá)乙碼頭需要多少個(gè)1天1 夜？3 A船與B船以不變的速度逆流行駛.在兩船相距20米的時(shí)候,A船上 的甲把帽子掉進(jìn)了水里.不久甲發(fā)現(xiàn)了，便跳下船去追帽子.他

2、追到帽 子時(shí),正好遇到B船.此時(shí)兩船相距16米.恰好B船上的乘客乙的帽子 也掉進(jìn)了水里.問：當(dāng)B船追上A船時(shí),帽子離B船 米？4甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)? 小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速 度和水流速度。分析根據(jù)題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系 先求出順?biāo)俣群湍嫠俣?，而順?biāo)俣群湍嫠俣瓤砂葱谐虇栴}的 一般數(shù)量關(guān)系，用路程分別除以順?biāo)?、逆水所行時(shí)間求出。解：順?biāo)俣龋?084-8=26 （千米/小時(shí)）逆水速度：2084-13=16 （千米/小時(shí)）船速：（26+16） -4-2=21 （千米/小時(shí)）水速：（261

3、6） 4-2=5 （千米/小時(shí)）答：船在靜水中的速度為每小時(shí)21千米，水流速度每小時(shí)5千米。頁腳.5某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙 地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問從乙地返回甲地需要多少 時(shí)間？分析要想求從乙地返回甲地需要多少時(shí)間，只要分別求出甲、乙兩 地之間的路程和逆水速度。解：從甲地到乙地,順?biāo)俣龋?5+3=18 （千米/小時(shí)），甲乙兩地路程:18 X 8144 （千米），從乙地到甲地的逆水速度：15-3=12 （千米/小時(shí)），返回時(shí)逆行用的時(shí)間：144 + 12 = 12 （小時(shí)）。答：從乙地返回甲地需要12小時(shí)。6甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返

4、兩港需35小時(shí)，逆流航行 比順流航行多花了 5小時(shí).現(xiàn)在有一機(jī)帆船，靜水中速度是每小時(shí)12 千米，這機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)？分析 要求帆船往返兩港的時(shí)間，就要先求出水速.由題意可以知道， 輪船逆流航行與順流航行的時(shí)間和與時(shí)間差分別是35小時(shí)與5小時(shí), 用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時(shí)間.并能進(jìn)一步求 出輪船的逆流速度和順流速度.在此基礎(chǔ)上再用和差問題解法求出水 速。解：輪船逆流航行的時(shí)間：（35+5） 4-2=20 （小時(shí)），順流航行的時(shí)間:（355） 4-2=15 （小時(shí)），輪船逆流速度：3604-20=18 （千米/小時(shí)），順流速度：3604-15=24 （千米/小時(shí)），水速

5、：（2418） 4-2=3 （千米/小時(shí)）,帆船的順流速度:12 + 3 = 15 （千米/小時(shí)），帆船的逆水速度：12-3=9 （千米/小時(shí)），帆船往返兩港所用時(shí)間：3604-15 + 3604-9=24+40=64 （小時(shí)）。答：機(jī)帆船往返兩港要64小時(shí)。7小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎把水壺掉進(jìn)江中，當(dāng)他 們發(fā)現(xiàn)并調(diào)過船頭時(shí)，水壺與船已經(jīng)相距2千米，假定小船的速度是 每小時(shí)4千米，水流速度是每小時(shí)2千米，那么他們追上水壺需要多 少時(shí)間？分析此題是水中追及問題，己知路程差是2千米，船在順?biāo)械乃?度是船速+水速.水壺飄流的速度只等于水速，所以速度差二船順?biāo)?度-水壺飄流的速度二（

6、船速+水速）-水速二船速.解：路程差七船速=追及時(shí)間24-4=0.5 （小時(shí)）。答：他們二人追回水壺需用0. 5小時(shí)。例5甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千 米，兩船從某河相距336千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相 遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？ 解：相遇時(shí)用的時(shí)間3364- （24+32）=3364-56=6 （小時(shí)）。追及用的時(shí)間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）：3364- （3224） =42 （小時(shí)）。答：兩船6小時(shí)相遇；乙船追上甲船需要42小時(shí)。8某船在相距360千米的兩地航行，順流需要20小時(shí),逆流需要30 小時(shí)，求船在靜

7、水中航行的速度和水流速度各為多少？貞腳.9游船順流行駛速度為7千米小時(shí),逆流行使速度為5千米小時(shí).兩條 游船同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),一條順流而下然后返回，一條逆流而上然 后返回.結(jié)果1小時(shí)后同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn).如果忽略掉頭時(shí)間，那么在1 小時(shí)兩船前進(jìn)方向相同時(shí),是順流還是逆流？逆流10輪船以同一速度往返于兩碼頭之間。它順流而下，行了 8小時(shí)； 逆流而上，行了 10小時(shí)。如果水流速度是每小時(shí)3千米，求兩碼頭 之間的距離。解：設(shè)輪船的速度是V,碼頭間距是S:得S/8=V+3S/10=V-3S=240kmV=27km/h11有一條河在降雨后，每小時(shí)水的流速在中流和沿岸不同。中流每 小時(shí)59千米，沿岸每小時(shí)4

8、5千米。有一汽船逆流而上，從沿岸航行15小時(shí)走完570千米的路程，回來時(shí)幾小時(shí)走完中流的全程？12輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的 時(shí)間相同，已知水流的速度是3千米/時(shí).求輪船在靜水中的速度.船在順?biāo)械乃俣缺仍谀嫠械乃俣惹『枚嗔藘?個(gè)水流的速度。即: 3*2=6千米。因?yàn)檩喆陧標(biāo)泻叫?0千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的 時(shí)間相同，所以，在同一時(shí)間，順?biāo)嘈械?0-60=20千米就是在這段時(shí)間，2 倍的水流的速度行的。因此,船行的時(shí)間是:20/6=10/3因此，船在靜水中的速度是：80+10/3-3=21千米13甲、乙兩港相距90公里，一艘輪船順流而下要6

9、小時(shí)，逆流而上 要10小時(shí).如果一艘汽艇順流而下要5小時(shí)，那么汽艇逆流而上需要 幾小時(shí)？解:輪船順?biāo)俣葹?0 6=15（公里/時(shí)），輪船船速為（90 + 6 + 90 + 10）+2=12（公里/時(shí)），汽艇逆水速度為90 5 3X2=12（公里/ 時(shí)）,汽艇逆水行駛時(shí)間為90 +12=7. 5（小時(shí)）14有一天，爸爸問我：“寶寶，暑假想去旅游嗎？ ”“想！ ”我不加思 索地回答：“我想去看看江、海、湖”?！澳俏蚁冉o你出一道與水有關(guān) 的題目，如果你答對(duì)了，就帶你到有水的地方旅游，答不出來，就只 能在陸地上旅游了。”爸爸出的題目是這樣的：一只客輪，如果順?biāo)?行120公里，逆水行80公里，共用時(shí)1

10、6小時(shí)，如果順?biāo)?0公里, 逆水行120公里，也用16小時(shí)，求水速。我乍一聽題，懵了，覺得無從下手。突然，我發(fā)現(xiàn)第1次順?biāo)?20公 里與第2次順?biāo)?0公里，有倍數(shù)關(guān)系，可以用類似解方程的替換法 進(jìn)行處理。順?biāo)?20公里+逆水80公里=16小時(shí)（1）順?biāo)?0公里+逆水120公里=16小時(shí)（2）（2）義2得：順?biāo)?20公里+逆水240公里=32小時(shí)（3）（3） 一 （1）得：逆水160公里=16小時(shí)逆水速度：160 + 16=10 （公里/小時(shí)），由此得，逆水80公里用時(shí)，804-10=8 （小時(shí)），將其代入（1）式順?biāo)?20公里+ 8小時(shí)=18小時(shí)順?biāo)俣龋?20 + 8=15 （公里/小時(shí)）所以水速：（15 10） +2=2.5 （公里/小時(shí)）15 一只船在河里航行，順流而下每小時(shí)行18千米，己知這只船下行2小時(shí)恰好與上行3小時(shí)所行的路程相等，求船速和水速。貞腳.16、乙船順?biāo)叫?小時(shí)，行了 120千米，返回原地用了 4小時(shí)，甲 船順?biāo)蛲欢嗡?，用?小時(shí)，甲船返回原地比去時(shí)多用了幾個(gè) 小時(shí)17、兩個(gè)碼頭相距352千米，一船順流而下行完全程需要11小時(shí), 逆流而上，行完全程需要16小時(shí)，求這條河水流速度。