《土力學(xué)》課后習(xí)題答案

1、文檔鑒賞土力學(xué)1-1 解:(1)d10A試樣0.083mmd30 0.317mmCu也空空11.18 d100.083Ccd60)20.928mm0.3172d10d600.083 0.9281.61B試樣d100.0015mmdao 0.003mmd60 0.0066 mmCud600.006644d100.0015.Cc&0)2d10d6020.00320.0015 0.00660.911-2 解：已知：m =15.3gQ飽和Srms=10.6g=1Gs=2.70又知：mw含水量m ms 15.3-10.6=4.7gmw= A! =0.443=44.3%ms10.6孔隙比0.443 2.7

2、 , 21.201.0孔隙率1.20.545 54.5%1 1.2飽和密度及其重度Gs esat /w1 e2.7 1.2sat sat浮密度及其重度1.21.771.77 g / cm3310 17.7kN /msat w1.771.00.77g / cm3(6)g 0.77干密度及其重度10 7.7kN/m31-3 解:Gs d 12.7 1.01 1.2d g 1.231.23g/cm3310 12.3kN/m1.601-4解:1-5解:1-61.解:satmsmwmwmsmsmwe。sat0.06Gs w1.51g/cm32.70 1.01 1 0.79Gsd0.792.7029.3%

3、1.511.60 100msmwmsms10.16gms曳GsemaxDr150.9g1 0.06 (29.3% 6%) 150.9 35.2 gm mS10001 0.06940g0.16 940 150g1.771 0.098Gs w 11.61g /cm3d照 25.2%2.72 11.610.68e0emax emin1/3 Dr 2/30.94 0.68 0.540.94 0.46該砂土層處于中密狀態(tài)。dAGs1 ee金Sr0.15 2.750.52.750.825eB0.06 2.68 0.5360.825d(1dA (1dB (131.50g / cma)1.50 (1b) 1.

4、74 (1dB0.15)0.06)0.32.681 0.53631.74g / cm1.84g / cm331.74g / cm2. QdA3. QeAA B上述敘述是錯(cuò)誤的。-275 1.50g / cm31 0.825dA dB上述敘述是錯(cuò)誤的。0.15 2.750.8250.5eB2.68dB1 0.536006 2.680.31.74 g / cm30.536上述敘述是正確的。1-7 證明:msVmsms/Ve 1Gs w1 eVs Vv1 Vv/Vn nGs wGs( w/ n1 1Gs w(1n)ms1-8 解:(1)msmwVs Vvms Vs wV1 ems口 w1 VVVsG

5、s w1對(duì)A土進(jìn)行分類wSre eGs w1 eGsSre-ww1 ew Gs 1dw1 e于細(xì)粒土質(zhì)砂；由于A土的液限為性圖上落在ML區(qū),(2) 對(duì)B 土進(jìn)行分類由粒徑分布曲線圖,查得粒徑大于0.075 mm的粗粒含量大于0.075mm的粗粒含量大于 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于 50%所以A 土屬于粗粒土； 粒徑大于2 mm的礫粒含量小于50%所以A土屬于砂類，但小 于0.075加的細(xì)粒含量為27%在15嗆50炕間，因而A土屬16.0%,塑性指數(shù)Ip 16 13 3,在17 mm塑 p故A土最后定名為粉土質(zhì)砂(SM)。50%所以B 土屬于粗粒土;粒徑大于2 mm的礫粒含量小于50%所以B

6、 土屬于砂類，但小 于0.075 mm的細(xì)粒含量為28%在15嗆50炕間，因而B(niǎo)土屬 于細(xì)粒土質(zhì)砂；由于B土的液限為24.0%,塑性指數(shù)Ip 24 14 10 ,在17 mm塑 性圖上落在ML區(qū)，故B土最后定名為粉土質(zhì)砂（SC）。（3） 對(duì)C 土進(jìn)行分類 由粒徑分布曲線圖，查得粒徑大于0.075項(xiàng)的粗粒含量大于50%,所以C 土屬于粗粒土； 粒徑大于2項(xiàng)的礫粒含量大于50%,所以C 土屬于礫類土；細(xì)粒含量為2%少于5%該土屬礫； 從圖中曲線查得di。，d30和d60分別為0.2 mm, 0.45 mm和5.6 mm因此，土的不均勻系數(shù)Cu覺(jué)56 28di0 0.222土的曲率系數(shù) C詠出20.

7、18 cd10d600.2 5.6 由于Cu 5,Cc 13,所以C土屬于級(jí)配不良礫（GP）。1-9 解:(1) Qms1ms2即 dd2g/2V1d2V211V1d2V2(11)1.65 20 (1 12%)21.74 萬(wàn)方11.7(2) msdV 1.65 3000 4950tmw ms( op ) 4950 (19% 12%) 346.512.72 1.01.650.648Gs 20.0% 95% 2.72Sr -s 79.8%e0.6482-1如圖所示為某地基剖面圖，各土層的重度及地下水位如圖，求土的自重應(yīng)力和靜孔隙水應(yīng)力。2mJm 地下水位1 i1mj r3m產(chǎn)18.5kN/m3產(chǎn)1

8、8kN/m 3=20kN/m 3產(chǎn)t=19kN/m 3D 2m19.5kN/m3E解:各層面點(diǎn)自重應(yīng)力計(jì)算如下:O點(diǎn):cz0kPaA點(diǎn):cz1h118.52 37.0kPaB點(diǎn):cz1h12 h218.52 181 55.0kPaC點(diǎn):cz1%2 h23h318.52 181 10 165.0kPaD點(diǎn):cz1h12h23h34h418.52 18 110 1 9 3 92.0kPaE點(diǎn):cz1%2 h23h34卜45h518.5 218 1 10 1 9 3 9.5 2111.0kPa各層面點(diǎn)的靜孔隙水應(yīng)力如下:。A B點(diǎn)為0;E點(diǎn):w wh 10 (1 3 2) 60kPa繪圖如下:2-2

9、某矩形基礎(chǔ)，埋深1m,上部結(jié)構(gòu)傳至設(shè)計(jì)地面標(biāo)高處的荷載為P=2106kN荷載為單偏心，偏心距e=0.3。求基底中心點(diǎn)、邊點(diǎn)A和B 下4m深處的豎向附加應(yīng)力解:已知：P=2106kN, 丫 0=17kN/m3, d=1m, e(F0.3, l =6m, b=3m, z=4m.基底壓力：: G= T dl b=20x 1X6X3=360 kN,F v=P+G=2106+360=2466 kNPeo 2103 0,26m L 1.0mFv 24666pmax且1 lb6el2466 (1 626) 172.6kPa6 36PminFvlb6el酒(1 6 36 0.26)101.4kPa6(2)基底

10、附加應(yīng)力:pmaxpminpmaxpmin0d0d172.6 17 1101.4 17 1155.6kPa84.4kPaO、BA(3) O、B點(diǎn)豎向附加應(yīng)力：可認(rèn)為僅由矩形均布荷載Pmax pmi155.6 84.4 i20kPa22引起，附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力值見(jiàn)下表。A點(diǎn)豎向附加應(yīng)力：可認(rèn)為有矩形均布荷載Pn和三角形荷載Pt兩部分引起，即：Pn Pmin 84.4kPaPt Pmax Pmin 155.6 84.4 71.2kPa附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力值見(jiàn)下表。附加應(yīng)力計(jì)算表O點(diǎn)B點(diǎn)A點(diǎn)荷載型式矩形均布矩形均布矩形均布三角形分布l (m)3361.5b (m)1.531.56z (m)44

11、44l/b2140.25z/b2.66671.3332.66670.6667Ks (查表2-2)0.08600.13770.10480.0735(查表2-3)口計(jì)算式4Kpn2Kspn2Kspn2K2 Pt17.6910.47(T z (kPa)41.2833.0528. 162-3甲乙兩個(gè)基礎(chǔ)，它們的尺寸和相對(duì)位置及每個(gè)基底下的基底凈壓力如圖所示，求甲基礎(chǔ) O點(diǎn)下2m處的豎向附加應(yīng)力。解：甲基礎(chǔ)。點(diǎn)下2m處的豎向附加應(yīng)力由基礎(chǔ)甲、乙共同引起，計(jì)算 中先分別計(jì)算甲、乙基礎(chǔ)在該點(diǎn)引起的豎向附加應(yīng)力，然后疊加。(1)甲基礎(chǔ)在。點(diǎn)下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：由于O點(diǎn)位于基礎(chǔ)中心，荷載為梯形荷載，在O

12、點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力和梯形荷載平均得的均布荷載相等，即可取 p n=(100+200)/2=150kPa由圖可知：l =1m b=1m, z=2m故：l/b=1.0, z/b=2.0查表2-2的附加應(yīng)力系數(shù)為：Ks=0.0840 b - cd所以，基礎(chǔ)甲在O點(diǎn)以下2m處引起的豎向附加應(yīng)力為：cz1 4Kspn 4 0.0840 150 50.4kPaa；h 1eczs nII!I!(2)乙基礎(chǔ)在。點(diǎn)下2m處引起的豎向附加應(yīng)力：|I!jEi ,iEl -fOgfpn=200kPaz2zobdfzobcgzoaefzoahg附加應(yīng)力計(jì)算如下表:計(jì)算區(qū)域lbzl/bz/bKsz=KsPnobdf4421

13、0.50.231546.3obcg422210.199939.98oaef422210.199939.98oahg222110.175235.04z2zobdfzobcgzoaefzoahg1.38O點(diǎn)下2m處引起的豎向附加應(yīng)力:z1z2 50.4 1.38 51.78kPa2-4n解：（1） czMihi 19 4 10 1 86kPai 1czNihi19 4 10 1 8.5 3 111.5kPa(2)求偏心距:Fv x Fv 3.83 Fh 3.5Fv 3.83 Fh 3.5Fh350h 3.83 3.5 3.833.5 2.605mFvFv1000所以，偏心距e b x 6 2.60

14、5 0.395m - 1.0m 226求基底壓力：PmaxFv d 6e 10006 0.395232.5- 11kPapminb b 66100.8求基底凈壓力：PmaxPmax0d 232.5 19 2 194.5kPapminpmin0d 100.8 19 2 62.8kPa求附加應(yīng)力:pn pmin 62.8kPa； pt pmax pm.194.5 62.8 131.7kPa附加應(yīng)力系數(shù)及附加應(yīng)力計(jì)算表：M點(diǎn)N點(diǎn)條形均布何載三角形荷載條形均布何載三角形荷載x0606b6666z3366x/b0101z/b0.50.511Ksz (查表 2-6)0.479-0.409-Ktz (查表

15、2-7)-0.353-0.250Z1 KszPn(kPa)30.08-25.69-zz2 Kt pt(kPa)-46.49-32.93zz1z2 (kPa)76.5758.622-5題略解：(1)自重應(yīng)力:czMnhi ii 118 1 101.5 33kPaczN ihi 18 1 10 i 11.59.6 252.2kPa(2)豎向附加應(yīng)力:偏心距：ePeo707 0.2707 3 2 1 200.17m-0.5m 6基底壓力:pmaxP G6e707 3 2 1 20pminlb基底凈壓力:pmaxpmax0d184.7 18 1 166.7kPaPminP min0d91.0 18 1

16、 73.0kPa附加應(yīng)力:0.172m184.7 kPa可按均布荷載考慮,pmax pminpn2一166.7 73.0 119.9kPawMwh 10 1.5 15kPa附加應(yīng)力計(jì)算如下表:M點(diǎn)N點(diǎn)l1.51.5b11z1.53.5l/b1.51.5z/b1.53.5Ks (查表 2-2)0.14610.0479cz 4KsPn (kPa)70.0722.97靜孔隙水應(yīng)力:wN wh 10 (1.5 2.0) 35kPa3-1 已知：A= 120cn2, A H 50cmi L=30cm t = 10S, Q=150cr3i求k。Q150解：k vK五:五 0.075cm/siH50L303

17、-2已知：n = 38% Gs= 2.65土粒蛻徑加mm)圖1-28例題17附圖解：（1）由圖1-28查得：d10 0.32mm；d60 3.55mm；d70 4.90mm可得：Cu運(yùn) 355 11.1 5d100.32d .d70d104.90 0.32 1.25mm查圖1-28得小于粒徑1.25mm的土粒百分含量為：P= 26%P）p0.3 n 3n21 n0.3。38 3 0.3821 0.380.570 57.0%貝U P35%所以，土樣C為流土型。 icr Gs 1 1 n 2.65 11 0.361.056cis3-4已知：G=2.68, n=38.0%,相鄰等勢(shì)線間的水頭損失為

18、h=0.8m,h2=2msat20kN/m3,發(fā)生流土的臨界水力梯度i cr = 1.04比例尺1 : 500解：（1） b點(diǎn)在倒數(shù)第三根等勢(shì)線上，故該點(diǎn)的測(cè)壓管水位應(yīng)比下游靜水位高h(yuǎn)b 2 h 1.6m。從圖中量測(cè)得b點(diǎn)到下游靜水位的高差為 hb 1353m則，b點(diǎn)測(cè)壓管中的水位高度為hw hb hb 13.53 1.6 15.13m所以，b點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力為：u whw 10 15.13 151.3kPa其中，由下游靜水位引起的靜孔隙水應(yīng)力為:uwhb10 13.53 135.3kPa而由滲流引起的超靜孔隙水應(yīng)力為:uwhb 10 1.6 16kPab點(diǎn)的總應(yīng)力為：wh2sat hb h21

19、0 2 20 13.53 2 250.6kPa所以，b點(diǎn)的有效應(yīng)力為：u 250.6 151.3 99.3kPa(2)從圖中查得網(wǎng)格5,6,7,8的平均滲流路徑長(zhǎng)度為L(zhǎng) 3.0m,而任一網(wǎng)格的水頭損失為4h=0.8m,則該網(wǎng)格的平均水力梯度為0.83.00.27 icr ci1.04所以，地表面5-6處不會(huì)發(fā)生流土3-5 已知：砂=17.6kN/m3, sa必=19.6kN/m3, sat 粘=20.6kN / m3,地下水位 以上砂土層厚 h1二1.5m,地下水位以下砂土層厚 h2=1.5m,粘土層厚 h3=3.0m。解：由圖可知，粘土層頂面測(cè)壓管水位為h11.5 3 4.5m (以粘土層底

20、面作為高程計(jì)算零點(diǎn))；粘土層底面測(cè)壓管水位為h23 1.5 1.5 3 9.0m(1)粘土層應(yīng)力計(jì)算：粘土層頂面應(yīng)力：總應(yīng)力： 1 砂 h1sat 砂 h2 17.6 1.5 19.6 1.5 55.8kPa孔隙水應(yīng)力：U1卬(兒 h3)10 (4.5 3) 15.0kPa有效應(yīng)力：11 u1 55.8 15.0 40.8kPa粘土層底面應(yīng)力：總應(yīng)力:2 砂 hlsat砂 h2sah317.6 1.5 19.6 1.5 20.6 3 117.6kPa孔隙水應(yīng)力：U2wh210 9.0 90.0kPa有效應(yīng)力：22 u2117.6 90.0 27.6kPa(2)要使粘土層發(fā)生流土，則粘土層底面的

21、有效應(yīng)力應(yīng)為零，即22 u2 0kPaU22=117.6kPa所以，粘土層底面的測(cè)壓管水頭高度應(yīng)為,u2 h2 11.76mw則，粘土層底面的承壓水頭應(yīng)高出地面為11.76-6.0=5.76m 。4-1解：(1)由l/b=18/6=3.01 )。(3)求各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力(詳見(jiàn)表1)(4)求各分層點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力(詳見(jiàn)表1)表1各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表(l=9m,b=3n)占 八、號(hào)自重應(yīng)力附加應(yīng)力Hcz(kPa)zizbl/bKs(查表2-2)z 4KsPn(kPa)01.528.650030.250071.3513.045.151.50.5030.239168.2426.078.

22、154.51.5030.164046.8139.0111.157.52.5030.106430.36412.0144.1510.53.5030.072120.58(5)確定壓縮層厚度由表1可知，在第4計(jì)算點(diǎn)處z/ cz 0.14 0.2,所以，取壓縮層 厚度為10.5m。(6)計(jì)算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力(詳見(jiàn)表2)。(7)由圖4-29根據(jù)由cz和pzczizi分別查取初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i (結(jié)果見(jiàn)表2)。4SeHi 1 1e1i0.928 0.8001 0.9281500.871 0.785 0.814 0.7611 0.8711 0.8140.771 0.7

23、291 0.771300 9.96 (0.04600.0292 0.0237) 300 39.63cm表2各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層層平均自重平均附加荷后的總應(yīng)力初始孔壓縮穩(wěn)定號(hào)厚應(yīng)力加應(yīng)力P2iczizi (kP隙比后的孔隙(mp1izcizia)ei比)(kPa)(kPa)e2i0-1.36.9069.80106.700.9280.800151-3.61.6557.53119.180.8710.785202-3.94.6538.59133.240.8140.761303-3.127.6525.47153.120.7710.72940(8)計(jì)算地基的沉降量4-2解：(1)屬于平面問(wèn)題，且為

24、偏心荷載作用,偏心距e=1.0b/6=2.5 ,所以基底壓力為：P ie：PmaxP , 6e2250 1 Pminb b151 615210 kPa90基底凈壓力為PnPmin0d 90 19 3 33kPaPtPmaxPmin 210 90 120kPa(2)因?yàn)榈鼗蓛蓪诱惩两M成，上層厚 9nl基礎(chǔ)埋深3nl地下水位埋深6m因此上層粘土分為兩層，層厚均為 3nl下層粘土各分層后 也取為3m(3)求各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力(基礎(chǔ)側(cè)邊1下的計(jì)算詳見(jiàn)表1,基礎(chǔ) 側(cè)邊2下的計(jì)算詳見(jiàn)表2)。(4)求各分層點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力(基礎(chǔ)側(cè)邊 1下的計(jì)算詳見(jiàn)表1,基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計(jì)算詳見(jiàn)表2)。表1基礎(chǔ)側(cè)邊1下各分層

25、點(diǎn)的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表占八、自重應(yīng)力附加應(yīng)力均布 荷載二角 形荷載附加應(yīng)力合力(kPa)號(hào)Hcz(kPa)ZiZi/bKzs(查表2-6)z K s Pn(kPa)Kzt(查表2-7)z KtzPt(kPa)0357.0000.50016.500.0030.3616.8616114.030.20.49816.430.0617.3223.7529144.060.40.48916.140.11013.2029.34312177.090.60.46815.440.14016.8032.24表2基礎(chǔ)側(cè)邊2下各分層點(diǎn)的自重應(yīng)力和附加應(yīng)力計(jì)算表占八、自重應(yīng)力附加應(yīng)力均布 荷載二角 形荷載附加應(yīng)力合力

26、(kPa)號(hào)Hcz(kPa)ZiZi/bKzs(查表2-6)z K s pn(kPa)Kt(查表2-7)z Ktzpt(kPa)0357.0000.50016.500.49757.4873.9816114.030.20.49816.430.43752.4468.8729144.060.40.48916.140.37945.4861.6231177.090.0.46815.440.32839.3654.8260415210.0120.80.44014.520.28534.2048.72518243.0151.00.40913.500.25030.0043.50對(duì)于基礎(chǔ)側(cè)邊1 ,由表1可知，在第3

27、計(jì)算點(diǎn)處%z32.240.182 0.2,所以,177取壓縮層厚度為9.0m。對(duì)于基礎(chǔ)側(cè)邊2 ,由表2可知，在第5計(jì)算點(diǎn)處(5)確定壓縮層厚度。cz算0.179 0.2,所以，取壓縮層厚度為15.皿(6)計(jì)算各分層的平均自重應(yīng)力和平均附加應(yīng)力(基礎(chǔ)側(cè)邊 1下的計(jì)算詳見(jiàn)表3,基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計(jì)算詳見(jiàn)表4)。 由圖4-29根據(jù)由 czi和pz czizi分別查取初始孔隙比e1i和壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i (基礎(chǔ)側(cè)邊1下的計(jì)算詳見(jiàn)表3,基礎(chǔ)側(cè)邊2下的計(jì)算詳見(jiàn)表4)。表3基礎(chǔ)側(cè)邊1下各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層層平均自重平均附加荷后的總應(yīng)力初始孔壓縮穩(wěn)定號(hào)厚應(yīng)力加應(yīng)力P2iczizi (kP隙比后的孔隙

28、(mP1izcizia)ei比)(kPa)(kPa)e2i013.085.520.31105.810.8360.812123.0129.026.55155.550.7760.753233.0160.530.79191.290.7490.618表4基礎(chǔ)側(cè)邊2下各分層的平均應(yīng)力及其孔隙比層號(hào)層 厚(m)平均自重應(yīng)力P1izci(kPa)平均附加應(yīng)力zi(kPa)加荷后的總應(yīng)力P2iczizi(kPa)初始孔隙比e1i壓縮穩(wěn)定后的孔隙比e2i013.085.571.43156.930.8360.752123.0129.065.25194.250.7760.711233.0160.558.21218.

29、710.6270.586343.0193.551.76245.260.6030.573453.0226.546.11272.610.5840.559(8)計(jì)算基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降量對(duì)于基礎(chǔ)側(cè)邊1:2Si:電Hii 1 1eli0.836 0.812 0.776 0.7541 0.8361 0.776300(0.0131 0.0124) 300 7.65cm對(duì)于基礎(chǔ)側(cè)邊2:5S2eeHii 1 1e1i0.836 0.752 0.776 0.7110.627 0.586 +1 0.8361 0.7761 0.6270.603 0.573 0.584 0.5591 0.6031 0.584300(0.0

30、458 0.0366 0.0252 0.0187 0.0158) 300 42.63cm(9)計(jì)算基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降差由(8)可知?；A(chǔ)側(cè)邊1的沉降量小于基礎(chǔ)側(cè)邊2的沉降量，因此基礎(chǔ)兩側(cè)的沉降差為S S2 S142.63 7.65 34.98cm4-3 解：S pH 0.0005 150 600 25cm1 e11 0.8EsL_eL L_08 3600kPa 3.6MPa v 0.00052Es(11)3.622 0.421 0.41.68MPa4-4解： S ： PH 用室 600 16.37cm 已知St 12cm,最終沉降量S 16.37cm,則固結(jié)度為U S 120.73S 16.37粘

31、土層的附加應(yīng)力系數(shù)為梯形分布，其參數(shù)220 0.96228 z由U及 值，從圖4-26查得時(shí)間因數(shù)Tv=0.48,粘土層的固結(jié)系數(shù)為Cvk 1e1v w2.0 1 0.97-42.4 100.101.64 105cm2/a則沉降達(dá)12cm所需要的時(shí)間為Cv1.05a0.48 6002Z _51.64 1054-5解：(1)求粘土層的固結(jié)系數(shù)已知試樣厚度2cm,固結(jié)度達(dá)60慚需日t間8min,附加應(yīng)力分布參數(shù) =1,從圖4-26查得時(shí)間因數(shù)Tv=0.31 ,則固結(jié)系數(shù)為CvTvH“t0.31 1.028 60 24 3652.04 104cm2 / a(2)求粘土層的固結(jié)度達(dá)80%寸所需的時(shí)間附

32、加應(yīng)力分布參數(shù) =1,從圖4-26查得固結(jié)度達(dá)80%寸的時(shí)間因數(shù)Tv=0.59 ,則所需時(shí)間為t th!Cv_20.59 25022.04 1041.81a5-1已知 c 0kPa,30,1 200kPa ,3 120kPa解：(1)21f 3 tan 45 2c tan 4522230120 tan 45- 360kPa 200kPa2所以，試樣不會(huì)破壞。(2)由(1)可知，在小主應(yīng)力保持不變的條件下，大主應(yīng)力最大只能達(dá)到360kPa,所以不能增大到400kPa。5-2 已知 c 50kPa,20 ,1 450kPa ,3 200kPa解：,21f 3 tan 45 2c tan 45 一2

33、0 tan 4521f 32220200 tan2 452 502550.7kPa 450kPa所以，計(jì)算點(diǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)。5-3 已知 c 0kPa ,30 ,1 450kPa ,3 150kPa , u 50kPa解：計(jì)算點(diǎn)的有效應(yīng)力狀態(tài)為11 u 450 50 400kPau 150 50 100kPa,21f 3 tan 45，一2 一100 tan 452300kPa 400kPa一 2c tan 45 一2230 八0所以，計(jì)算點(diǎn)已破壞。5-4解：(1)總應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-4-1所示，由圖中可知總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)Ccu21kPa, cu 23 。Mohrs Circle 1M

34、ohrs Circle 2Mohrs Circle 3Shear Strength Line力應(yīng)剪c=21kPao Fi=23-100 -50 0100200300400500600700800900正應(yīng)力/kPa習(xí)題圖5-4-1總應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線(2)有效應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-4-2所示，由圖中可知總 應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c 31kPa,e/力應(yīng)剪效有o5 -0 oMohrs Circle 1Mohrs Circle 2Mohrs Circle 3 Shear Strength Linec=31kPaFi=27 o100200300400500600700800900有效正應(yīng)力/kPa習(xí)題

35、圖5-4-2有效應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線5-5解：已知d32 ,3 200kPaz 3,13 q 200 180 380kPa ,固結(jié)不排水剪破壞時(shí)的孔隙水應(yīng)力為Uf,則對(duì)應(yīng)的有效主應(yīng)力為sinUfUf13 /23 /21313 2u f所以Uf12 sin380 20023802 sin 32200120kPa摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-5所示OPK/力應(yīng)剪o o o0 5 02 11100200300400正應(yīng)力/kPa習(xí)題圖5-5應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線5-7解：(1)由于剪切破壞面與大主應(yīng)力的夾角為f 45于所以土樣的內(nèi)摩擦角為cu 2 f 452 57 4524cu(2)依題意得，剪切破壞時(shí)的總主

36、應(yīng)力狀態(tài)為:13 2cu 150 2 60 270kPa3 150kPa由于是飽和正常固結(jié)試樣，強(qiáng)度線方程為tan,依題意得，剪切破壞時(shí)有效應(yīng)力摩爾圓的半徑為cu ,圓心為Mohrs Circle for total stressMohrs Circle for effective stressShear Strength Line for CD testsin cu所以，剪切破壞時(shí)的有效主應(yīng)力狀態(tài)為:Cu60-：cu-：sin cusin 24cucu60Cu sin cu sin 24 cu60 147.5 60 207.5kPa60 147.5 60 87.5kPa剪切破壞時(shí)的應(yīng)力摩爾圓

37、及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-7所示力應(yīng)剪Mohrs Circle for total stressMohrs Circle for effective stress Shear Strength Line for CU test Shear Strength Line for UU testo 010 12108o o o o 6 4 2正應(yīng)力/kPa習(xí)題圖5-7應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線所以，孔隙水應(yīng)力為 u 33 62.5kPa,則孔隙水應(yīng)力系數(shù) A為Af62.5270 1500.525-8解：已知 c 0kPa,30 ,3 100kPa。(1)求與有效應(yīng)力強(qiáng)度線相切摩爾圓的依據(jù)摩爾圓與強(qiáng)度線相切的位置關(guān)

38、系，可得:3 1 sin1 sinsin100 1 sin30 300kPa1 sin 30求不排水強(qiáng)度Cu依據(jù)Cu的定義，Cu的大小應(yīng)等于摩爾圓的半徑，即1313300 100cu 3 100kPa222(3)求固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)cu由于孔隙水應(yīng)力系數(shù) A=1.0,則孔隙水應(yīng)力為u Af13Af13 0 Af 131.0 (300 100) 200kPa所以，CU式驗(yàn)剪切破壞時(shí)的主應(yīng)力狀態(tài)為11 u 300 200 500kPa33 u 100 200 300kPa依據(jù)摩爾圓與強(qiáng)度線相切的位置關(guān)系，可得:1sin cu-212500 300re2 0.25500 3002所以cu 14.5各

39、剪切破壞時(shí)的應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線如習(xí)題圖5-8所示。力應(yīng)剪Mohrs Circle for effective stress正應(yīng)力/kPao 200 005 0 5習(xí)題圖5-8應(yīng)力摩爾圓及強(qiáng)度線5-9解：(1)加荷前M點(diǎn)的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力11h1sath2 18.0 3.0 21.0 2.0 96.0kPau1wh2 10 2.0 20.0kPaiiiiu1 96.0 20.0 76.0kPa加荷瞬間M點(diǎn)的的豎向總應(yīng)力、孔隙水應(yīng)力和有效應(yīng)力1211196.0 150.0 246.0kPau2whi 10 (2.0 3.0 7.0) 120.0kPa1212 u2 246.0 12

40、0.0 126.0kPa加荷前后孔隙應(yīng)力增量為u u2 u1 120 20 100kPa依據(jù)孔隙應(yīng)力系數(shù)的定義，有u Uiu2 B 3 BA 13由于M點(diǎn)位于地下水位以下，故加荷瞬時(shí)的孔隙應(yīng)力系數(shù)B=1.0,則100 70150 700.375 已知均質(zhì)側(cè)壓力系數(shù)（=0.7,力口荷前M點(diǎn)的有效應(yīng)力狀態(tài)為ii76.0kPa31K0 110.7 76.0 53.2kPa加荷后M點(diǎn)的有效應(yīng)力狀態(tài)為12 126.0kPa32313 u 53.270 100 23.2kPa依據(jù)摩爾強(qiáng)度理論，當(dāng)32 23.2kPa時(shí)，與強(qiáng)度線相切的摩爾圓的大主應(yīng)力為12 f,232 tan 45 一32223.2 tan

41、2 45 IT69.6Pa12126.0kPa5-9。所以，M點(diǎn)加荷后發(fā)生剪切破壞。M點(diǎn)加荷前后的應(yīng)力摩爾圓及其與強(qiáng)度線的關(guān)系如習(xí)題圖正應(yīng)力/kPao o 7 6o o 5 4o o o o 3 2 1習(xí)題圖5-9 M點(diǎn)加荷前后的應(yīng)力摩爾圓及其與強(qiáng)度線的關(guān)系第6章?lián)跬两Y(jié)構(gòu)物上的土壓力V填土面A 地下水位 2B V i i6-1解：靜止側(cè)壓力系數(shù)K0 1 sin 1 sin30 0.5(1) A點(diǎn)的靜止土壓力3mC 5-eA Ko Za 0kPa(2) B點(diǎn)的靜止土壓力和水壓力e0B K0 zB 0.5 16 2 16.0kPaPwbwh 0kPa(3) C點(diǎn)的靜止土壓力和水壓力e0C K0 z

42、B(zC zB)0.516 2 8 (5 2)28.0kPaPwCwh 10 3 30kPa土壓力、水壓力分布圖分別見(jiàn)習(xí)題圖6-1-1、6-1-2靜止土壓力/kPa0510152025300 822 3 4 5 6m/度深習(xí)題圖6-1-1靜止土壓力分布圖習(xí)題圖6-1-2水壓力分布圖(4) 土壓力合力大小及作用點(diǎn)1 1二 e0BZB二 e0B e0C Zc zb2 21 116.0 2.016.0 28.0 3.02 282kN / m靜止土壓力日的作用點(diǎn)離墻底的距離V。為ZcZb111V。Zee0B ZB- ZBE0二 e0Ce0B zC 31e0B zCZb 二 zcZB21zB 3 zCzB11116 22 5 216 5 282.0 231128 165 25 2231.23m(5)水壓力合力大小及作用點(diǎn)1 -Pw PwC ZcZb21-30 5 2 45kN / m2水壓力合力作用點(diǎn)距離墻底的距離為1y。- ZcZb315 31.0m36-2解：主動(dòng)土壓力系數(shù):q=20kPaAfTTTTTTIAKa1tan2 450.3332Hi=3m地下水位Ka2tan2 450.2712H2=3m(1)各層面點(diǎn)的主動(dòng)土壓力H3=4mA點(diǎn)：eaA qKa1200.3336.66kPaB