高一物理勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式推導(dǎo)整理

1、高中物理勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)公式總結(jié)和推導(dǎo)1、 速度：物理學(xué)中將位移與發(fā)生位移所用的時(shí)間的比值 定義為速度。用公式表示2、 瞬時(shí)速度：在某一時(shí)刻或某一位置的速度稱(chēng)為瞬時(shí)速度。瞬時(shí)速度的大小稱(chēng)為瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱(chēng)速率。3、加速度：物理學(xué)中，用速度的改變量？V與發(fā)生這一改變所用時(shí)間7t的比值，定量地 描述物體速度變化的快慢，并將這個(gè)比值定義為加速度。*熱；單位：米每二次方秒；m/S2a即為加速度；即為一次函數(shù)圖象的斜率；加速度的方向與斜率的正負(fù)一致。速度與加速度的概念對(duì)比：速 度：位移與發(fā)生位移所用的時(shí)間的比值加速度：速度的改變量與發(fā)生這一改變所用時(shí)間7t的比值4、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：在物理學(xué)中，速度隨時(shí)間均勻變

2、化，即加速度恒定的運(yùn)動(dòng) 稱(chēng)為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。1） 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的 速度公式：Vt=Vo+ ot推導(dǎo) a-M= t發(fā)生這一改變所用的時(shí)間2）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的 位移公式：x=Vot+；at2.（矩形和三角形的面積公式），八一V° + Vl ，一推導(dǎo)：x=一產(chǎn)?t（梯形面積公式）如圖：3）由速度公式和位移公式可以推導(dǎo)出的公式：Vt2-Vo2=2必(由來(lái)：% V I VI三2=V(由來(lái)限牌不來(lái):(22-Vo2 ;Vt2-Vo2=( Vo+ ol)2-Vo2=2 Mt + dt2=2 o(V0t+ 2 ar 2)=2 ox)Ilt 2V。i ut V0 + (VO + at) W 1 Vt.

3、V = Vo+ %z=2=2- y)VxX- - V'因?yàn)椋篤t2-Vo2=2 水所以 22-Vo2=2傳=ax=2)如，V町 vj二吃 2二2；Z2=2+V。2 ;)?x=?亓(做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差為定值。設(shè)加速度為出連續(xù)相等的時(shí)間為T(mén),位移差為？X)證明：設(shè)第1個(gè)T時(shí)間的位移為Xi；第2個(gè)T時(shí)間的位移為X2；第3個(gè)T時(shí)間的位移為X3:第n個(gè)T時(shí)間的位移即Xn由：x=Vot+ | at2得:Xi=VoT+ L2X2= Vo2T+ 3(2T)2-V0T-；aT2=VoT+ |aT2iisX3=Vo3T+ 2Q(3T)2-V02T-2Q(2T)2=V

4、oT+W2Xn= VonT+ ；Q(nT)2-Vo(n-1)T-3(n- 1)T)2?x=X2-Xi=X3-X2=(VoT+ aT2)-(VoT+ 嬴T2)=(v oT+ 1«T2)-(VoT+ 1aT2)= ?T2可以用來(lái)求加速度？?二5、初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例關(guān)系。初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(設(shè)其為等分時(shí)間間隔)：t秒末、2t秒末、 nt秒末的速度之比：(Vt=M+at=0+at=at)M:V2：V3M=at:a2t:a3t .ant=1:2:3:n前一個(gè)t秒內(nèi)、前二個(gè)t秒內(nèi)、前N個(gè)t秒內(nèi)的位移之比:Si=vot+ at2=S2=vot+ a(2t) 2=2at2;

5、$=vot+2at2=a(3t) 2七atSn=vot+ at2= a(nt) 2S:S2：S3 . Sn=at2: 2at 2: ；Zt2¥=1:22:3 2.N 2第1個(gè)t秒內(nèi)、第2個(gè)t秒內(nèi)、-第n個(gè)t秒內(nèi)的位移之比:Si=vot+ 2 oct 2=0+? oct 2=2 at 2；( 初速為 0)S?=Vot+ 2 oct 2= at*t+ 2 at ?= at 2；( 初速為 at)S3=Vot+at 2= o(2t*t+ ；ot 2=2 £)初速為2次）忒 2=%*(2n-1)t*t+n=Vot+oct 2=-£ （初速為（2n-1）村前一個(gè)s、前二個(gè)s

6、、前n個(gè)s的位移所需時(shí)間之比:t 1：t 2：t 3：t n=1 :卜廣j：. . .因?yàn)槌跛俣葹镾=/i2, 2S =3員23S a 2t 1：t 2：t 3：t0,所以 x=V0t+ 1 at2= ar2口第一個(gè)s、第二個(gè)s、第n個(gè)s的位移所需時(shí)間之比:由上題證明可知：第一個(gè)s所需時(shí)間為ti=、q'；第二個(gè) s所需時(shí)間為 t2-t i=j?-Jt=Jt（2-i） 第三個(gè)s所需時(shí)間為t3-t 2=、停-譽(yù)=3"3-"2）第n個(gè)s的位移所需時(shí)間t n-t n-1 = t（，n-Mn=i）一個(gè)s末、第二個(gè)s末、第n個(gè)s末的速度之比:因?yàn)槌跛俣葹?,且Vt2-Vo2=2

7、以，所以Vt2 =2次Vti2=2 osVm=<2asVt22=2 o(2s)»2=.砥Vt32=2 o(3s)Vt3=，6otsVtn2=2 o(ns)Vtn= y2notsVt1： Vt2： Vt3： .Vtn= 共人砒：福l：v2：g'萬(wàn)以上特點(diǎn)中，特別是、兩個(gè)應(yīng)用比較廣泛，應(yīng)熟記6、作為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)應(yīng)用的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，其處理方法有兩種：其一是分段法。上升階段看做末速度為零，加速度大小為 g的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；下降階段為自由落體運(yùn)動(dòng)(初速為零、加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))；其二是整體法。把豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段看成整個(gè)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)過(guò)程。整個(gè)過(guò)程初速為V0、

8、加速度為g的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(1)豎直上拋定義：將一個(gè)物體以某一初速度 ”豎直向上拋出，拋出的物體只受 重力，這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 g,方向豎直 向下，豎直上拋運(yùn)動(dòng)是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為 2°,加速度為-g的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(通常 規(guī)定以初速度外的方向?yàn)檎较?(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)適應(yīng)規(guī)律速度公式：=位移公式：h=、；：t 速度位移關(guān)系式：'' ? =?2gh(4)豎直上拋處理方法段處理上拋：豎直上升過(guò)程：初速度為Vu¥O加速度為g的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律：Vt=Vn-gth=vot-gt2 V/

9、Wo'=?2gh豎直下降過(guò)程：自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律：/二1h=：."卜=2gh直上拋運(yùn)動(dòng)整體處理：設(shè)拋出時(shí)刻 t=0,向上的方向?yàn)檎较?，拋出位?h=0,則有:r若%>o,表明物體處于上升階段口,若=0,表明物體上升到最大高度。若V|VO,表明物體處于下降階段.Mh>0,表明物體在拋出點(diǎn)卜.方運(yùn)動(dòng)。h = 0,覆明物體正處在拋出點(diǎn)口h<0,表明物體在拋出點(diǎn)下方運(yùn)動(dòng)V?Vj=?2gh用此方法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，一定要注意正方向的選取和各物理量正負(fù)號(hào)的選??；特別是t=0時(shí)h的正負(fù)。(5)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特征量上升到最高點(diǎn)的時(shí)間：t = 7；從上升開(kāi)始到落回到拋出點(diǎn)的時(shí)間：t丹。升的最大高度：h=T；從拋出點(diǎn)出發(fā)到再回到拋出點(diǎn)物體運(yùn)動(dòng)的路程：h=升階段與下降階段拋體通過(guò)同一段距離所用的時(shí)間相等(時(shí)間對(duì)稱(chēng)性：口 =t下)升階段與下降階段拋體通過(guò)同一位置時(shí)的速度等大反向(速度對(duì)稱(chēng)性：v±=-v<)7、自由落體及公式(1)物體只受重力作用物體只受作用下，從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)(其初速度為0)。其規(guī)律有 vt2=2gho (g 是，g=9.8m/s3)(2)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(1)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律：V=gt t= I(2)位