高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列求通項(xiàng)公式

1、學(xué)生姓名:上課時(shí)間:上課次數(shù):-14 - / 5數(shù)列 第三課時(shí) 學(xué)案專題三求通項(xiàng)公式an六大法法一直接觀察歸納法例1寫出下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:(1)1 4 9 16一， ，.2 5 10 17(2)1-13 71115，31,(3)3 7 15 31，一，.4 8 16 32(4) 21, 203, 2005, 20007,.(5) 0.2 , 0.22 , 0.222 , 0.2222 ,(6) 1, 0, 1, 0,(7)3 15 1711.2 3 4 5 6法二公式法例2(1)已知an為等比數(shù)列，a3-20、2,a2 a4，求aj的通項(xiàng)公式。32S5 a 5,求數(shù)列a。的通項(xiàng)公式。(

2、2)等差數(shù)列an是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn,且a，a3,a9成等比數(shù)列,法三利用an與Sn的關(guān)系例3 (1)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn n2 4n ,求通項(xiàng)an。(2)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n 2 ,求通項(xiàng)an。 1八 ，(3)已知數(shù)列an中，an0,Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且an + 2&,求an。法四例4ai累加，累積法(1)已知數(shù)列an滿足an+i=an 3n 2,且2 ,求 an。(2)已知an中，ai 1 ,且an 1 an 3 (n N ),求通項(xiàng)an °-15-/5(3)已知 ai1 , an i an 2n n ,求 an。(4)已知數(shù)列an滿足ai1

3、,1八，、一an=an-1 + -(n 2),與出通項(xiàng) an。n(n 1)(5)在數(shù)列中,已知(n2 n)an i (n2 2n 1)an, n N ,且 a1 1,求 an的表達(dá)式。(6)已知數(shù)列an,41,前n項(xiàng)和Sn n2an(n 2), 求an。-18 - / 51%(7)已知數(shù)列an,ai .，刖n項(xiàng)和Sn與an的關(guān)系是Sn n(2n 1同,求通項(xiàng)an。3法五構(gòu)造數(shù)列法例5(1)已知數(shù)列an滿足ai1 ,ani3an2(n N ),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。 /2,*，、一(2)在數(shù)列an中，ai 1 , an i -an 1(n N ),求通項(xiàng)an。(兩種方法)3法六倒數(shù)法(1)已知數(shù)列an中，ai 1 , an 1n-(n N*),求通項(xiàng) an。 an 1A.(2)在數(shù)列an中，a11, an1 ,(n N*),則 “2等于(2an-11121B