九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圖形的相似測(cè)試卷

1、圖形的相似（滿分100分，30分鐘完成）學(xué)校:姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 一、選擇題（每題5分，共40分）1.兩個(gè)多邊形相似的條件是（）A.對(duì)應(yīng)角相等B.對(duì)應(yīng)邊成比例C.對(duì)應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例D.對(duì)應(yīng)角相等且對(duì)應(yīng)邊成比例【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)相似多邊形的定義直接可以得到答案. 對(duì)應(yīng)角相等且對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形相似，.D符合定義，故選D.考點(diǎn)：相似多邊形的定義2 .在比例尺為1: 100000的地圖上，測(cè)得A, B兩地之間的距離為 2cm,則A, B兩地之間的實(shí)際距離為（A 200000cmB. 400000cmC. 200000000000cm D . 400000000000cm【答

2、案】A【解析】試題分析：根據(jù)圖上距離與比例尺，求實(shí)際距離，即圖上距離除以比例尺.根據(jù)題意，2 + =一=200000厘米.100000即實(shí)際距離是200000厘米.故選A考點(diǎn)：比例線段.3 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.放大（或縮?。┑膱D片與原圖片是相似圖形B.不同比例尺的中國(guó)地圖是相似圖形C.放大鏡下的五角星與原來(lái)的五角星是相似圖形D.同一張底片沖洗的 2寸照片與5寸照片不是相似圖形【答案】D【解析】同一張底片沖洗的2寸照片和5寸照片是相似圖形.故選D.考點(diǎn)：相似的定義。1.1. 察下圖中的各組圖形，兩個(gè)圖形相似的一組是（）A 口口【答案】B【解析】B中的兩個(gè)圖形都是正六邊形，它們的對(duì)應(yīng)角相等，

3、對(duì)應(yīng)邊的比相等所以它們是相似圖形，故選B.考點(diǎn)：相似多邊形的定義。5 .下列四組圖形中，一定相似的是（）A.正方形與矩形 B.正方形與菱形C.菱形與菱形D.正五邊形與正五邊形【答案】D【解析】A中，正方形的四條邊都相等，而矩形的四條邊不一定相等，不一定相似；B中，正方形的四個(gè)角都是直角，菱形的四個(gè)角不一定都是直角，不一定相似；C中，菱形的四條邊都相等，即兩個(gè)菱形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，但對(duì)應(yīng)角不一定相等，不一定相似；D中，正五邊形的五條邊都相等，五個(gè)角都相等，故兩個(gè)正五邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角也相等，一定相似. 故選D. 考點(diǎn)：相似多邊形的定義和性質(zhì)。6 .將左下圖中的箭頭縮小到原來(lái)的1,得到的

4、圖形是（）2=n n I ）0 A. B,aD.【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)相似的性質(zhì)可得A正確；B沒(méi)有變化，C擴(kuò)大了，D不符合相似的性質(zhì).故選A.考點(diǎn)：相似圖形7 .下列說(shuō)法：放大（縮?。┑膱D片與原圖片是相似形<比例尺不同的中國(guó)地圖是相似形；放大鏡下的五角星與原來(lái)的五角星是相似形；放電影時(shí)膠片上的圖像和它映射到屏幕上的圖像是相似形；平面鏡中，你的像與你本人是相似形.其中正確的說(shuō)法有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】D【解析】放大（縮?。┑膱D片與原圖片是相似形，正確；比例月尺不同的中國(guó)地圖是相似形，正確；放大鏡下的五角星與原來(lái)的五角星是相似形，正確；放電影時(shí)膠片上的

5、圖像和它映射到屏幕上的圖像是相以形，正確；平面鏡中，你的像與你本人是相同的，正確.綜上所述，正確說(shuō)法有，共5個(gè).故選D.考點(diǎn)：相似圖形8 .對(duì)一個(gè)，.圖形進(jìn)行放縮時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都會(huì)改變B.圖形中線段的長(zhǎng)度與角的大小都保持不變C.圖形中線段的長(zhǎng)度保持不變、角的大小可以改變D.圖形中線段的長(zhǎng)度可以改變、角的大小保持不變【答案】D.【解析】試題分析：根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行收縮時(shí)，圖形中線段的長(zhǎng)度改變，角的大小不變，故選D.考點(diǎn)：相似圖形二、填空題（每題6分，共30分）9 .現(xiàn)有大小相同的正方形紙片若干張，小

6、明想用其中的3張拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形，小芳也想拼一個(gè)與它形狀相同但比它大的長(zhǎng)方形，則她最少要用 張正方形紙片（每個(gè)正方形紙片不得剪開(kāi)）.【答案】12.【解析】試題分析：根據(jù)題意可知兩個(gè)長(zhǎng)方形相似，得到它們對(duì)應(yīng)邊的比相等，則至少長(zhǎng)和寬各是原來(lái)的2倍，計(jì)算得到答案.解：正方形紙片大小相同，拼一個(gè)與它形狀 才目同但比它大的長(zhǎng)方形，至少長(zhǎng)和寬各是原來(lái)的2倍，需要正方形的紙片是 2X6=12張，故答案為：12.考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì).10. 23 .在中國(guó)地圖冊(cè)上，上海、香港、臺(tái)灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖所示.飛機(jī)從臺(tái)灣直飛上海的距離約為1290千米，那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港

7、再到上海的空中飛行距離是千米.上海【答案】3870【解析】設(shè)飛機(jī)從臺(tái)灣繞道香港再到上海的飛行的實(shí)際距離為x千米，根據(jù)圖上距離與實(shí)際距離成比例,小X 1290得，解得 x= 3870.5.4 3.63故答案為：x=3870.考點(diǎn)：成比例線段.11.如圖所示，已知四邊形 ABCDW四邊形A B' C D'相似，則 BC=, AD=, C D' =, / B=, /A' = , / C, / C' .【答案】5、7.5、0.9、115°、60°、95°、95°【解析】由 5 -AD- 5- 型，可知 BC= 5, AD=

8、 7.5 , C D' = 0.9.由/ B= / B' , / A'=34.5 CD 3/A,可知/ B= 115° , AK =60° .由四邊形的內(nèi)角和定理可知/C= /C' =95°故答案為 5、7.5、0.9、115°、60°、95°、95° 。【考點(diǎn)】相思多邊形的性質(zhì)。12. 一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)分別是3, 4, 5, 6,另一個(gè)與它形狀相同的四邊形最小邊長(zhǎng)為6,則另一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是.【答案】36【解析】根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例，得出該四邊形的另三條邊的長(zhǎng)分別是8, .10, 12.所以周長(zhǎng)

9、為6+8+10+12=36.故答案是：36考點(diǎn)：相思多邊形的性質(zhì)。13.已知 a, b, c, d 是成比例線段，a=3cm, b=8cm, d=4cm,貝U c= cm .【解析】試題解析：: a、b、c、d是成比例線段，,a c.一 ,b da=3cm, b=8cm d=4cm,3 c一 ,8 4c= 3 （cm）. 2考點(diǎn)：比例線段三、解答題（每題15分，共30分）14.14 .如圖，現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形ABCD在它的左側(cè)補(bǔ)一個(gè)矩形 ABEF使所彳#矩形 CEF"目似于矩形ABEF求BE的長(zhǎng).A FiCFai>【解析】試題分析：由題意可得矩形CEFDT矩形ABEF則可得-EF 型，設(shè)BE=x,即可求出BE的長(zhǎng).FD EF試題解析：設(shè) BE=x, .二矩形 CEFD矩形 ABEF，正 -BE,又EF=AB=1, FD=1+x,x ,解得:FD EF1 x 15 1 ,.5 1 人一 ,5 1X 或X （舍去），BE的長(zhǎng)為：-222考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì).15.如圖，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為60ml寬為40m,廣場(chǎng)內(nèi)兩條縱向小路的寬均為1.5m,如果設(shè)兩條橫向小路的寬都為xm,那么當(dāng)x為多少時(shí)，小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似?【答案】當(dāng)x為1