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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：董**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：天津

IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2022-02-05 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：16 大小：194.75KB 積分：18 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、2020年廣州市海珠區(qū)數(shù)學(xué)一模試題附答案本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘，可以使用計(jì)算器.注意事項(xiàng):1 .答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座位號(hào)、考號(hào)；再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上.2B鉛筆畫(huà)圖.答案必須寫(xiě)在答題3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后

2、再寫(xiě)上新的答案；改動(dòng)的答案 也不能超出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效.4 .考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（共30分）、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目5 / 13要求的.）1 .計(jì)算（1)3(A. 1B. -1C. 3D. -32.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（A.3 . 4的平方根是（A. 2B.).-2C.D.4 .如圖，/ 1與/ 2是同位角，若/2=65°，則/ 1的大小是（A. 25°B. 65°C.

3、115°D.不能確定5 .下列運(yùn)算正確的是（A.B.2a4xC.(x2)6a3x5xD.2a 3a6a6 .圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是（CA.BD7 .在某市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的甲和乙所跑的路程S （米）與所用時(shí)間t （秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD .則下列說(shuō)法正確的是（A.在起跑后180秒時(shí)，甲乙兩人相遇B.甲的速度隨時(shí)間的增加而增大C.起跑后400米內(nèi)，甲始終在乙的前面D.甲比乙先到終點(diǎn)8 .在共有15人參加的“我愛(ài)祖國(guó)”演講比賽中，參賽選手要想知道)m40030020G自己是否能進(jìn)入前 8名,除了知道自己的成績(jī)以外，還

4、需要知道全部成績(jī)的（A.平均數(shù)C.中位數(shù)9 .若二次函數(shù)的解析式為22x 4x 3,則其函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的情況是（A.沒(méi)有交點(diǎn).有一個(gè)交點(diǎn)C.有兩個(gè)交點(diǎn)D.無(wú)法確定10 .如圖所示，已知在三角形紙片ABO43, / BC=90 , / BAC=30 , AB=6,在AC上取一點(diǎn)E,以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)重合，則DE的長(zhǎng)度為（A. 6. 23D第二部分非選擇題（共120分）O二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，滿分18分.）11 .分解因式2x2 4x 2112 .函數(shù)y , 中X的取值氾圍是X 113 .如圖，AB為。的直徑，點(diǎn)C在。上，若 C 2

5、0 ,則 BOC14 .如圖，D E分別是ABC勺邊AB AC的中點(diǎn)，若 DE的長(zhǎng)是3,則BC的長(zhǎng)是x 2y 115 .方程組 y 的解是3x 2y 1116 .定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把 稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是1, 1的差倒數(shù)是1 a' ' '1 211 一 1 一.已知a1-，22是21的差倒數(shù)，23是22的差倒數(shù)，24是23的差倒數(shù)， ，依此類推,1 ( 1) 23貝 U a2012 =三、解答題(本大題共 9小題，滿分102分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17 .(本小題滿分10分)(1)解方程2x322(2)先化簡(jiǎn)，再求值:-x-

6、 -y，其中 x 1 33, y 1 J3 .x y y x18.(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直角梯形OABC, BC / AO , A( 2,0) , B( 1,1),將直角梯形OABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后，點(diǎn)A, B, C分別落在點(diǎn) A, B, C處.請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1)在圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的梯形 OABC ;并寫(xiě)出A', B'的坐標(biāo)；(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A所經(jīng)過(guò)的弧形路線的長(zhǎng).第18題圖19.(本小題滿分10分)“戒煙一小時(shí)，健康億人行”.今年國(guó)際無(wú)煙日，小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A.顧客出面制止；B.勸說(shuō)進(jìn)

7、吸煙室；C.餐廳老板出面制止；D.無(wú)所謂.他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：(1)求這次抽樣的公眾有多少人？(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在統(tǒng)計(jì)圖中，求“無(wú)所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？(4)若城區(qū)人口有20萬(wàn)人，估計(jì)贊成“餐廳老板出面制止”的有多少萬(wàn)人？(5)小華在城區(qū)中心地帶隨機(jī)對(duì)路人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求贊成“餐廳老板出面制止”的概率是多少？t人數(shù)20.(本小題滿分 10分)如圖，在 DABCD勺對(duì)角線 AC上取兩點(diǎn) E和F,若AE=CF求證：/ AFD=/ CEB.第20題圖21.（本小題滿分10分）甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船以6

8、0海里/時(shí)的速度沿北偏東 30。方向航行，乙船沿北偏西45。方向航行，1小時(shí)后甲船到達(dá) B點(diǎn)，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的C點(diǎn)，問(wèn)甲、乙船之間的距離是多少海里？（結(jié)果精確到 0.1米）第21題圖22.（本小題滿分12分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，RtOCD勺一邊。% x軸上，/ C=90°，點(diǎn)D在第一象限，OC=3 DC=4反比例函數(shù)白圖象經(jīng)過(guò) OD勺中點(diǎn)A（1）求該反比例函數(shù)的解析式;（2）若該反比例函數(shù)的圖象與RtOCD勺另一邊DC交于點(diǎn)B,3000元的資金購(gòu)買一批籃球、羽毛23.(本小題滿分12分)某學(xué)校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)球拍和乒乓球拍，已知籃球、

9、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)比為8 ： 3 ： 2,且其單價(jià)和為130元.(1)求籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價(jià)分別是多少元？(2)若要求購(gòu)買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個(gè)(副)，羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò) 15副，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？24.(本小題滿分14分)如圖1,在 ABC中，AB BC 5, AC 6, ECD是 ABC沿BC方向平移得 到的，連接 AE、AC、BE ,且AC和BE相交于點(diǎn)O.(1)求證：四邊形ABCE是菱形；(2)如圖2, P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，連接PO并延長(zhǎng)交線段 AE于點(diǎn)Q,過(guò)Q作QR BD 交BD于R.四

10、邊形PQED的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn) B、C、。為頂點(diǎn)的三角形是否可能相似？若可能，請(qǐng)求出線 段BP的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(本小題滿分14分)如圖，在直角坐標(biāo)系 xoy中，已知點(diǎn)P(2,J3),過(guò)P作PA y軸交y軸于點(diǎn)A,以 點(diǎn)P為圓心PA為半徑作。P,交x軸于點(diǎn)B,C,拋物線y ax2 bx c經(jīng)過(guò)A, B, C三點(diǎn).(1)求點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)；(2)求出該拋物線的解析式；(3)拋物線上是否存在點(diǎn) Q ,使得四邊形 ABCP的面積是 BPQ面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第2

11、5題圖9 / 132012年廣州市海珠區(qū)數(shù)學(xué)一模試題附答案、選擇題(每題 3分，共30分)1-10 : BBCDB CDCAC、填空題(每題 3分，共18分)2x 3311. 2(x 1)12 . X 113 . 40°14 . 6 15 .16 .y 14三、解答題(其余解法參照提供的答案給分)17. (1)解：2x 3(x 3)x 9 經(jīng)檢驗(yàn)，x 9是原方程的解(2)解：原式(x y)(x y) x yx y2分1分2分2分當(dāng)x 1 J3, y 1 通時(shí)，原式 1 J3 1 J3 2 1分18. (1)梯形OABC即為所求(圖略) 4分A (0,2), B (1,1) 2分90(

12、2) l 22 4 分36019. (1) 20 10% 200 (萬(wàn)) 2分(2) 200 20 110 10 60 (人)，圖略 2分10一一一(3) 36018 2分20060 八(4) 20 -60- 6 (萬(wàn)) 2分200(5) P -60- 100% 30% 2分200AD BC, AD / BC DAF BCE 2 分. AE CF AE EF CF EF即AF CE 2分在DAF和BCE中AD BCDAF BCEAF CEDAF 色 BCE 2 分 DFABEC 2 分21 .解：過(guò) A作 AD BC 交 BC 于 D,則 BAD 30 , CAD 45 2分. AD BC A

13、DB 90 , ADC 90. BAD 30 , ADB 90 , AB 60 1 601 1BD -AB 60 30 2 分2 2AD ABcos DAB 60 cos30 30/3 2分 ADC 90 , CAD/45 , AD 30 . 3.CD AD 30、£ 2 分. BC CD%D . BC 30 v3 30 81.8 1 分答：甲乙兩船之間的距離大約是81.8海里 1分22.解：(1)過(guò)A作AE x軸且交x軸于點(diǎn)E ,則 AEO 90 1分DCO 90AE / CD點(diǎn)A是線段OD的中點(diǎn)1 -1AE-CD-42 1分2 2-1 1OE -OC 3 1.5 1分22. A(

14、1.5,2)設(shè)該反比例函數(shù)解析式為yk1 ,則2xki1.5四邊形ABCE是菱形1分11 / 13k13故所求反比例函數(shù)解析式為y(2)當(dāng)x 3時(shí)，反比例函數(shù)3 3y 一的函數(shù)值是y 一 1x3故 B(3,1)設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為k22 1.5k2 b解之得13k2 b故所求一次函數(shù)的解析式為y23.解：(1)設(shè)籃球、羽毛球拍和兵乓球拍的單價(jià)分別為8x,3x,2x ,則有 8x 3x 2x 130解之得x10故8x 8答:籃球單價(jià)為80元/個(gè)，羽毛球拍單價(jià)為30元/副，乒乓球拍單價(jià)為 20元/副(2)設(shè)購(gòu)買籃球y個(gè)，則購(gòu)買羽毛球拍 4y副，乒乓球拍(80 5y)副，由題意得805y 158

15、0y 30 4y20(80，5y) 3000解之得：1314當(dāng)y 13時(shí),4y 52,80 5y 15當(dāng)y 14時(shí),4y 56,80 5y 1010 80,3x 3 10 30,2x 2 10 20故有以下兩種購(gòu)買方案:籃球 13個(gè)，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；籃球14個(gè)，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副.24. (1)證明：: ABC沿BC方向平移得到 ECDECAB,AE BC ABBCECAB BC AE(2)四邊形PQED的面積是定值15 / 13過(guò)E作EF BD交BD于F,貝 U EFB 90.四邊形 ABCE是菱形. AE/ BC, OB OE, OAOC,OC OB AC OC

16、BC OB,OC4, sin OBC BCBE EFBEsin OBC 83 24 AE/ BCAEOCBO,四邊形PQED是梯形在 QOE和POB中AEOCBOOE OBQOEPOBQOEPOBQE BP-S梯形PQED1 _PD) EF -(BP PD) EF2BD1 八EF 2BC EF2BC EF245245PQR與CBO可能相似PRQCOB 90 , QPR CBO. .當(dāng) QPRBCO 時(shí) PQRs CBO此時(shí)有OPOC 3過(guò)O作OGBC交BC于G則 AOG。ABOC. CG CO= CO BC9即 CG3 = 3:5，.二 CG- 5PB= BC- PC= BC- 2CG= 5-2X 9 = 7 1分5 525 .解：(1)過(guò) P 作 PD BC 交 BC 于 D, 由題意得：PA PB PC 2, PD OA ,3BD CD 1, OB 1A(0, 73), B(1,0), C(3,0) 3分(2)設(shè)該拋物線解析式為：y a(x 1)(x 3),則有忑a(0 1)(0 3)解之得a 退3故該拋物線的解析式為y W!(x 1)(x 3) 3分3(3)存在 1分BDP 90 , BD 1, BP 2BD 1BP 2DBP 60BPA 60 ABP與BPC都是等邊三角形一S四邊形 ABCP 2 s ABP 2 s BCP. B(1,0), P(2, V3)過(guò)B,P兩點(diǎn)的