2020學年北京市石景山區(qū)初三二模數(shù)學試題及答案

1、2020北京石景山初三二模學校姓名 準考證W考生須知1 .本試卷共8頁，共三道大題，28道小題.活分100分，考試時間120分 鐘.2 .在試卷和答題卡上準確填弓學校名稱、姓名和底考證號.3 .試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.4 .考試結束，將本試卷租笞題卡一并交回.-、選擇題（本題升1$分，5小題2分）下面臺題均有四個選哽，符合題意的選項只有一個.1 .如右圖,用量角器度量/OR ,可以讀出/CB的度射為A. 30°B.。°C. 120“D. 150°數(shù)法2 .花衿的區(qū)里

2、很小，一粒某種宜物花粉的區(qū)里約為（LD00032至克，將0.000032用科學記 表示應為A. 3.2x10sE. 32X1C5C. 3.2X10-4D. 32x103 .右圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是A.圓錐E.長方體C.三棱柱D.圖本4 .實數(shù)11在額鈾上的對應點的位置如因所示，則正確的結論是A m>nE m>-nc- l»l>HD XD!>|5.如圖，小石同學在正方形網(wǎng)珞圖中建立平面直角坐標系后，點4的坐標為（-L。，點夕的坐標為（20）,則點C的坐標為A. (1,-2)C. (1. 2)D(L 1)6.如圖，四邊彩皿8是OO的內(nèi)接四邊形,4=1

3、25°,則"OZ）的度飄為E. 70A. 55C. 1MTD. 125v7.某廠的四臺機床同時生產(chǎn)宣衽為lOm的零件，為了了解產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量檢蛇員從這匹白譏床生產(chǎn)的零件中分 別隨機抽取5。件產(chǎn)品，經(jīng)過檢測、整理、描述與分析，得到結果如下（單位：nm）：A.甲E.乙C.丙D. T71 疔征 數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲9.999.9910.000.C2Z9.9910.0010.000.C7丙10.02iaoi10.000.C2T10.029.9910.000.C5生產(chǎn)的零件直塑更接近樂準要求且同W穩(wěn)定的機床是從樣本耒看,8. F圖反映了我國2014-2U9年快遞業(yè)芬量（正位：億件

4、）及行培長率（%）的情況（以上投據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站）根抿統(tǒng)計國提供的信息，下列推斷不合理的是A. 20M-2019年，我國快遞業(yè)務星的年平均值超過300億件B.與2017年相比，2018年我國快遞立芬量的增長率超過25%C. 2014-如19年，我國快遞業(yè)務蚩與年修長率都是逐年接長D. 2019年我國的快遞業(yè)務量比2D14年的4倍還多二、填空題（本題共16分，等。、題2分）9 .如果分式上有意義，那么”的取值范圍是.r-210 .如祟/$3*202-,那么代數(shù)式 Qr+D-Q-D2的值為.11 .如圖，出是Oo的直徑，點。是。上一點，01-3, /00=40。，則陰最部分的卜 a H 卜

5、a *與面積為12 .如圖L邊長為。的大正方形中有一個邊長為8的小正方形，若 將圖1 口的陰影都允拼成一個矩形如圖2，比較兩圖中陽影部分 的面積，寫出一個正確的等式：.圖113 .九章算術是中國傳統(tǒng)券學最重要的著作，奠定了中藥傳統(tǒng)物學的基本框架.苴中第七卷盈不是記載了一詣有趣的豺?qū)W問題：“今有力器石、小器一容三斛；大器一.小器五容二斛.可大、小器臺容幾何？”逐文：“今有大容涔6個,個容器1個，總容量為3斛大容器1個，小容器5個,總容量為2斛.司大容器、小容器的容星各是多少斛？”（注：斛，音hL是古代的一種容量單位）設大容器的容量為r斛，小容器的容量為，斛，根據(jù)潁意，可列方程殂為14 .某種黃豆

6、在相同條件下的發(fā)芽試尬，結果如下表所示：試蛉粒數(shù)n50010002000400070001000012000150005/17發(fā)芽的粒數(shù)與4218681714345660208K01030812915發(fā)芽的頻率上 n0. 8420. 8680.8570.8640. 8600. 8583. 8590.861估計該種黃巨發(fā)芽的概率為（精硝到0.01）.15 .在平面直角坐標系*方中,點4的坐標為（T.2）,點B的空標為（*.2）,若直線y=xl與線段期有公共點，則般的值可以為（寫出一個即可）.10.正方形出83點E左邊勿上，£4=1, 3 = 2,將線段迎繞點。逆時針演專, 使點A落在直

7、線。上的無尸處,則腦 的長度為.三、解答遨（本題共。8分，第17-22題，出小題！:分，第23-26題，哥小題。分，第2廣次遨，每小匙7分）解 答應寫出文字說明，演算步強或證明過程.17-計算：、22+4cus45°+ 55-.18.解不等式組2x-8W0.5z+4x-l>219 .關于x的一元二次方程-3+3）«+32=0.（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根3（2）若方程有一個根為負數(shù)，求上的較值范圍.20 .如圖，在四邊形3CD中，AD llBC, AD=DC,鹿平分NMC交況于點E ,連接d£.（1）才證：四邊形皿D是黃彩；/。（2）連接4C交胸于點尸.若

8、乙MC=M0,/ 4c 一 20，CIS - 2,求犯的長.21 .在抗擊新冠肺炎疫情明間，老百姓越來越依賴電高渠道獲取必要的三活合科.小石經(jīng)營的水果店也適時加入了某屯商平臺，井對銷售的水果卬的部分（如下表）進行促銷：繆與住銷的水果免配 送整日一次購買水果的總價滿128元洞x元每笑訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，七會 得到支付款的80%.（1）當x=8時，英顧客一次購買輦果和車俱干各1箱，需要支付 元，小石會得到 元3（2）在促銷活切中，為保障小石每筆訂單所得到的金額不詆于促銷前總價的七折, 則x的最無值為.22 .如圖，在平面直角坐標系處中，酬產(chǎn)一2a>0）的圖象。經(jīng)過點/（3.1）,直 X線

9、,二工一 2二；工軸交于點3.券與包鐺水果水果,促銷前單價蘋果58元/箱耙耙柑7。元，箱年屋子100元/箱火龍果48元/箱（1）求.的值及點B的坐標；（2）直線y=*xg，0）與團數(shù)y=三（x>0）的圖象G交于點C,七圖象G在點/, CN間的部分與線段 xOC , 05 ,比1圍成的區(qū)域（不含邊界）為W.當斤=1時，直接寫出區(qū)域廠內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域JF內(nèi)怡有2個整點，結合函數(shù)圖象,求*的取信范圍.23 .如圖，疝d, B, C在。上，力是弦融的口點，點E石期的延長線上，連接8, OD, CE,（1）求證：出是0O切線；（2）連接3,若QA/CK, nm/CER=2 , 0/）=4,求C

10、K的長.#/ 1724 .經(jīng)過多方努力，北京市2D"年在區(qū)域空氣質(zhì)量同步改善、氣象條住較常年整體有利的情況下，大氣環(huán)境中組 顆粒物（PM”）等四項主要污染物同比t潮顯改善.對北京市空氣質(zhì)量的有關數(shù)據(jù)進行收集、整理、騎述與 分析,下面給用了部分信息：區(qū)北京市加19年空氣店量各級別分布情,兄如下圖（全年無亞重污染日）（不完整）：A北克市2019年大氣環(huán)境中二氧化磕（SO。的年均濃度為4微克/立方米）旗定達到國家標冶（60微克 /立方米）5 PMk,二氧化氮（NO,）的年均濃度分用為68微克/立方米，37微克/立方米，均苜次達到國家 二級標準（加微克/立方米，鐘微克/立方米）；門42s的年

11、均濃度力總微克/立方米，仍是北京市大氣主要污 染物，超過國家二級標準（35微克/立方米）的20%.C.北京市7019年大氣環(huán)塔中142s月均濃度?；闆r如下：! 1234567B9 10 11Ddd二氧化疏（so2）月均濃度（單位：微克/立方米）如F （不完整）：月份123456789101112月均濃度9654323354（以上額據(jù)來源十北京市生態(tài)環(huán)境局官萬網(wǎng)站）根據(jù)以上信息，回答下列可題：1 北京市2019莖空氣，天量為“輕度污染"天數(shù)為A. 82B. 92C. 1«2（2） 的信量j（3北京市2019年大氣環(huán)境中翼12s月均濃度達到國家二黑標準的概率為;（4）北京市2

12、019年大氣環(huán)境中SO?月均濃度的眾數(shù)是4,則卬位步是25 .如圖，0是湖與玄期所圍成圖形的外部的一定點，干罡弦加上的一動點，連接PQ交涉于點C .已知AB=6cm 設，兩點間的距離為xon , P C兩點間的距離為乂on »C兩點間的距離為 cm .小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)蛉，分別對函數(shù)為，力隨自變量工的變化而變化的胡律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：1按照下表中自變量X的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了乂，與工的幾組對應值；7/17x/an0123455.406X/an4. 633.89Z.61Z. 151.791.630.95力/b1.201.111.040.991

13、.021.211.402.212在同一平面直角坐標系xCy中，指出補生后的表中各組數(shù)值所對應的息（H川，（天”），并幽出函數(shù)兒力的座象，（3）結合函數(shù)圖象，解;并調(diào)：當C為摩的中點時，R4的長度約為 cm.26 .在平面直角坐標系M夕中，拋物線產(chǎn)=£+辰）酎（，0）與了軸交于點上,與開和交于點與，C點6在 點C左側）.直線”-3與拋物線的對稱鈾交于點/）（«,1）.（1）求拋物線的對稱軸；（2）直接寫出點C的空標j（3）點與點d關于拋物線的對稱軸對稱,近點時作工陽的垂線！與直線/C交于點N,若MV三4,結 合函數(shù)圖象，求a的取值循圍.27 .在女卬，AB=AC,。是邊SC上

14、的一點不與點3重合），邊BC上息目在點。的右邊目 mLE=NjC,點。關于直線4E的對稱點為尸,連接CT.2（1）如圖L依題意補全圖13求證：Cff=RD ；（2）如圖2, ZfidC=90%用等式表示段QE, CE , b之間的數(shù)里關系，井證明.28 .對于平面直角坐標系x<"中的圖形M, N,給出如下定義：F為圖形M上任意一點，0為圖球N上任意一 點，如果線段及B1長度有最小值，那么稱這個最小值為圖形M , N的“近距”，記作4QCN）；如果線段 尸0的長度有最大值，那么稱這個最大值為圖形"，N的,"遠距”，記作之（M.N）.已知點4（0.3）, 5（4

15、.3）. 4 （點O ,線段/ ） = , 4點O ,線段期）=；（2） 一次困數(shù)y=ix+5（R>0）的圖象與x軸交于點C,與y軸交于點辦，若4 （緋殳8,或E受用）=應，求左的值；直接寫出4 （線段CD,線段3）= J（3） OT的圓心為T&0）,半役為1.若（GT,線段出）W4,請直接寫出當（0T,線段加）的取 值范圍.?0?0北京石景山初三二模數(shù)學參考答案聞卷須知：1 .為便于i用卷，本試卷答案中有關解答題的推導步驟與得較為詳細，聞當時，只要考生將主要過程正確寫出 即可.2 .若考牛的解法與給出的解法不同,F確者可參照評分參考相應給分.3 .評分至考中所注分數(shù)，表示考生正

16、確做到此步應得的累加分頰.一、選擇題本題共16分，每小題2分）匙號12345678答案CBDRACAC二、填空題本題共1$分，寫小題2分11. 2a14. 0.8610. 201912. a2 A2 -(a+與(a A)15.答案不唯一，如；4 （ m 5:3 ）16. 2或4三、解答遨（本題打68分，第17-22題，母小題分，第23-28迤，哥小題6分，第27-28遨，籽小期7分）犀 答應寫出文字說明、演算步驍或證明過程.17. 解：原式= 2&+4x立+3夜-2 4分2=4& .-5 分V2r-840,18. 解：原不等式組為5x+4X-1A2解不等式，得4.解不等式，得“

17、一2. 4分原不等式組的解奠為“一2. 5分19. （1）證明：依題意，得&=一（觸3）一4a+2）二好+無+9 4七一813/ 17.方程總有兩個實數(shù)相.解：由求根公式，得xfWD.丁方程有一個中助負婁3/. i+2<0 .Jt< -2 ,，心的我值范圍是本<一2圖120. （1）證明：加5,如圖1,.'.21 = 22 .DH平分NJDC,/.Z2=Z5 ： £C = DC .：AD = DC：.ADEC .又，;ADEC ,四邊形是平行四邊影.四邊形皿D是菱形.(2)解：:四邊形4取3是菱形，如圖2,ZEFC=9Qc, 5 =在:Rt用。中，c

18、osN4色一苴，C£ 2/. 24 = 30°.,.42?C-90°,:AB，4C-M . 5分221. <1) 150 , 12«)3分(2) 16 .22.解；(1) 圖數(shù),Aa>0)的國象G經(jīng)過點4(3.1)x二雙=31分;直線y=x-2與x鈾交干點5 ,，點B的坐標為(2»。)2分(2) 1;3分圖I如圖，當直線y=*x過點(U)時,一止=1 .當直線y=*x過點(L2)時，得七=2 .結合國物圖象，可得大的取值范圍是l<i<2. 5分23. (1)證明：如圖1,.D皆玄&的中點，。)過圓心，：.OD&#

19、177;AB19/ 17;在四猊。因中，ZCED+Z8D7*：.ZOCC = 90又丁 8是80的半徑，空是。O切線.2分(2)解：延長CO, E4交千點尸，婦圖2.： OBCE、:ZJBON-ZJSCO = 9Q Z1=Z£.在 RtAODA 中，tan«Zl=2,OD = 4, BD二即=2$ 05 = 25 . 4分QF在中54 =2, OR:QF = 2OB = * ：OBCE,：.lBOF<r>/XECF.OB OF CE CF即氈.小CE 4>/5+2-0:CE3后 6分24 .解：（1BJ 1 分（2） 42; 分（3） - ; -4分6（4） 4. ,25 .解；<1> 3,20 3 2分4分(2)(3) 5.58 . 6分26 .解：(1):直段y=-x+3與拋物線的對稱軸交于點。(皿1), m=2 ,，拋卷戔的對稱軸為直線工=2. 2分(2)點C的坐標為(3.0).3分(3);批物線與尸粕交于點力,點d的坐標為(0.%).點2/與點4關于拋物線的對稱相對為，.,.點”的坐標為(4, 3a).當