初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變

1、初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系 課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)計(jì)，它與一線的課堂教學(xué)有什設(shè)計(jì)，它與一線的課堂教學(xué)有什么樣的關(guān)系呢？么樣的關(guān)系呢？課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的關(guān)系課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的關(guān)系教育目標(biāo)的教育目標(biāo)的 層級性及教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性層級性及教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性n一級一級 教育目的教育目的n二級二級 課程目標(biāo)課程目標(biāo)n三級三級 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教育目標(biāo)的層級性教育目標(biāo)的層級性課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性教材教材 課程標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)值取課程標(biāo)準(zhǔn)的價(jià)值取向、基本理念、目標(biāo)要求及內(nèi)

2、容向、基本理念、目標(biāo)要求及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該對教師的教學(xué)產(chǎn)生重要標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該對教師的教學(xué)產(chǎn)生重要影響，并成為教師課堂教學(xué)的基影響，并成為教師課堂教學(xué)的基本依據(jù)。本依據(jù)。n1.總體框架結(jié)構(gòu)n2.關(guān)于數(shù)學(xué)觀n3.關(guān)于基本理念n4.關(guān)于設(shè)計(jì)思路n5.關(guān)于課程目標(biāo)n6.關(guān)于課程內(nèi)容n7.關(guān)于課程實(shí)施數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有哪些新變化？數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有哪些新變化？ 20012001年版年版20112011年版年版 分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。 1.1.總體框架結(jié)構(gòu)的修改總體框架結(jié)構(gòu)的修改 把其中的把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為改為“課程內(nèi)課程內(nèi)容容

3、”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為路，改為課程基本性質(zhì)課程基本性質(zhì)、課程基本理念課程基本理念和和課課程設(shè)計(jì)思路程設(shè)計(jì)思路三部分。三部分。 20012001年版年版20112011年版年版 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。 數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。述信息，建立數(shù)學(xué)模型，

4、進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。 2.2.關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。語言與工具。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。社會每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。 20012001年版年版20112011年版年版 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)， 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)， 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。不同的人

5、在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 3.3.課程基本理念的修改課程基本理念的修改人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 （1）“三句三句”變變“兩句兩句” 樹立正確的課程觀樹立正確的課程觀20012001年版年版20112011年版年版數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動活動評價(jià)評價(jià)現(xiàn)代信息技術(shù)現(xiàn)代信息技術(shù) 3.3.課程基本理念的修改課程基本理念的修改數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容課程內(nèi)容教學(xué)活動教學(xué)活動學(xué)習(xí)學(xué)習(xí) 評價(jià)評價(jià)信息技術(shù)信息技術(shù)（2）“6條條”改改“5條條” 將將“數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”與與“數(shù)學(xué)學(xué)

6、習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為合并為數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)“教學(xué)活動教學(xué)活動”。具體表述為：。具體表述為：“教學(xué)活動教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。織者、引導(dǎo)者與合作者。” ” 3.3.課程基本理念的修改課程基本理念的修改（2）“6條條”改改“5條條” 樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀20012001年版年版20112011年版年版數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概

7、率、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐與綜合應(yīng)用 4.4.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改數(shù)與代數(shù)、數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐 （1 1）對四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整）對四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整 20012001年版年版20112011年版年版數(shù)感，符號感，空間觀念，統(tǒng)計(jì)觀念，數(shù)感，符號感，空間觀念，統(tǒng)計(jì)觀念，應(yīng)用意識，推理能力應(yīng)用意識，推理能力 4.4.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改數(shù)感，數(shù)感，符號意識符號意識，空間觀念，空間觀念，數(shù)據(jù)分析觀數(shù)據(jù)分析觀念念，應(yīng)用意識，推理能力，應(yīng)用意識，推理能力，運(yùn)算能力運(yùn)算能力，模模

8、型思想型思想，幾何直觀幾何直觀，創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識 （2 2）對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當(dāng)調(diào)對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當(dāng)調(diào)整，對其意義作更明確的闡釋整，對其意義作更明確的闡釋 稱為關(guān)鍵詞，稱為關(guān)鍵詞，6個(gè)個(gè)稱為核心概念，稱為核心概念，10個(gè)個(gè)20012001年版年版20112011年版年版基礎(chǔ)知識、基本技能基礎(chǔ)知識、基本技能 5.5.關(guān)于課程目標(biāo)的修改關(guān)于課程目標(biāo)的修改 基礎(chǔ)知識、基本技能、基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)基本活動經(jīng)驗(yàn) （1 1）“雙基雙基”變變“四基四基” ” 雙基雙基四基四基“四基四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)n掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識n訓(xùn)練數(shù)學(xué)

9、基本技能訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能n領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想n積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn) 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力新精神和實(shí)踐能力5.5.關(guān)于課程目標(biāo)的修改關(guān)于課程目標(biāo)的修改（2 2）明確提出了培養(yǎng)學(xué)生四種能力。）明確提出了培養(yǎng)學(xué)生四種能力。 發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題分析問題、解決問題20012001年版年版20112011年版年版內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)6.6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改關(guān)于課程內(nèi)容的修改 課程內(nèi)容課程內(nèi)容（1 1）將）將“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”的提法改為的提法改為“課程內(nèi)容課程內(nèi)容” ” 20

10、012001年版年版20112011年版年版“圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換圖形與變換”“圖形與坐標(biāo)圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明圖形與證明”6.6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改關(guān)于課程內(nèi)容的修改 “圖形的性質(zhì)圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)圖形與坐標(biāo)” ” （2 2）從總體結(jié)構(gòu)上看，）從總體結(jié)構(gòu)上看，“幾何與圖形幾何與圖形”領(lǐng)域發(fā)領(lǐng)域發(fā)生了一些變化，另外三個(gè)領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)基本沒變。生了一些變化，另外三個(gè)領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)基本沒變。 6.6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改關(guān)于課程內(nèi)容的修改 課程內(nèi)容中的條目數(shù)量統(tǒng)計(jì)（第三學(xué)段）課程內(nèi)容中的條目數(shù)量統(tǒng)計(jì)（第三學(xué)段）原標(biāo)準(zhǔn)原標(biāo)準(zhǔn)修改后標(biāo)準(zhǔn)修改后標(biāo)準(zhǔn)差差數(shù)與代數(shù)數(shù)

11、與代數(shù)4852（3）+4（3）圖形與幾何圖形與幾何8389（4）+6（4）統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率13112綜合與實(shí)踐綜合與實(shí)踐431合計(jì)合計(jì)148155（7）+7（7）刪除的內(nèi)容：刪除的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）（數(shù)與代數(shù)）有效數(shù)字有效數(shù)字一元一次不等式組的應(yīng)用一元一次不等式組的應(yīng)用利用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解利用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和判斷能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和判斷能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義能確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問題中的函數(shù)能確定簡單的整式、分式和簡單實(shí)際問

12、題中的函數(shù)的自變量取值范圍的自變量取值范圍刪除的內(nèi)容：刪除的內(nèi)容：（圖形與幾何）（圖形與幾何）梯形和等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容梯形和等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積視點(diǎn)、視角、盲區(qū)；了解并欣賞一些有趣的圖形；視點(diǎn)、視角、盲區(qū)；了解并欣賞一些有趣的圖形；知道物體的陰影是怎么形成的，能根據(jù)光線的方向辨知道物體的陰影是怎么形成的，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)事物的陰影。認(rèn)事物的陰影。鏡面對稱鏡面對稱圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系平面圖形的鑲嵌平面圖形的鑲嵌能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索圖形之間的變換關(guān)系。圖形之間的變換關(guān)系。刪除的

13、內(nèi)容：刪除的內(nèi)容：（統(tǒng)計(jì)與概率）（統(tǒng)計(jì)與概率）極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容新增加的內(nèi)容：新增加的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）（數(shù)與代數(shù)）知道知道a a的含義（這里的含義（這里a a表示有理數(shù)）表示有理數(shù)）最簡二次根式和最簡分式的概念最簡二次根式和最簡分式的概念能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘式相乘能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等和兩個(gè)實(shí)根是否相等會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式 * *能解簡單的三元一次方程

14、組能解簡單的三元一次方程組* *了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系* *知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù) 新增加的內(nèi)容：新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）（圖形與幾何）會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義點(diǎn)的意義了解平行于同一條直線的兩條直線平行了解平行于同一條直線的兩條直線平行會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進(jìn)行分類了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)了解正多邊形的概念及正多邊形

15、與圓的關(guān)系了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊尺規(guī)作圖：過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形圓的內(nèi)接正方形和正六邊形掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例對應(yīng)線段成比例 新增加的內(nèi)容：新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）（圖形與幾何）*了解平行線性質(zhì)定理的證明了解平行線性質(zhì)定理的證明*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所

16、對的兩條弧。弦以及弦所對的兩條弧。 *探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等圓的兩條切線的長相等*了解相似三角形判定定理的證明了解相似三角形判定定理的證明要求有變化的內(nèi)容：要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）（數(shù)與代數(shù)）20012001年版年版20112011年版年版（1 1）會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值）會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值 （1 1）掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法）掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法 （2 2）絕對值符號內(nèi)不含字母）絕對值符號內(nèi)不含字母 （2 2）知道）知道a a 的含義的含義( (這里這里a a表示有理數(shù)表示有理

17、數(shù)) ) （3 3）會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根）會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根 （3 3）會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根）會用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根 （4 4）用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根）用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根 （4 4）會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)）會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)數(shù)）的立方根數(shù)）的立方根 要求有變化的內(nèi)容：要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）（數(shù)與代數(shù)）20012001年版年版20112011年版年版（5 5）了解二次根式的概念）了解二次根式的概念 （5 5）了解二次根式及最簡二次根式的概念）了解二次根式及最簡二次根式的概念 （6 6）了解二次根式的加

18、減乘除運(yùn)算法則）了解二次根式的加減乘除運(yùn)算法則 （6 6）了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）的加）了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）的加減乘除運(yùn)算法則減乘除運(yùn)算法則 （7 7）了解整式的概念）了解整式的概念 （7 7）理解整式的概念）理解整式的概念 要求有變化的內(nèi)容：要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）（數(shù)與代數(shù)）20012001年版年版20112011年版年版（8 8）其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘 （8 8）其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次）其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘式與二次式相乘 （9 9）了解分式的概念）了解分式的概念 （9 9）了解分式與最簡

19、分式的概念）了解分式與最簡分式的概念 （1010）解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程）解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 （1010）能解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程）能解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程 要求有變化的內(nèi)容：要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）（數(shù)與代數(shù)）20012001年版年版20112011年版年版（1111）會解簡單的一元一次不等式）會解簡單的一元一次不等式 （1111）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式 （1212）體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效）體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型 （1212）體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有）體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系

20、的有效模型效模型 （1313）會解簡單的二元一次方程組）會解簡單的二元一次方程組 （1313）掌握代入消元法和加減消元法，能解）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組二元一次方程組 要求有變化的內(nèi)容：要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）（圖形與幾何）20012001年版年版20112011年版年版（1 1）知道等角的余角相等、補(bǔ)角相等、對）知道等角的余角相等、補(bǔ)角相等、對頂角相等頂角相等 （1 1）探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的）探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì) （2 2）了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形

21、）了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形 （2 2）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)的中心對稱性質(zhì) 要求有變化的內(nèi)容：要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）（圖形與幾何）20012001年版年版20112011年版年版（3 3）能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對）能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形，探索簡單圖形間的軸對稱關(guān)系，并指出稱后的圖形，探索簡單圖形間的軸對稱關(guān)系，并指出對稱軸。對稱軸。 （3 3）能畫出簡單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，）能畫出簡單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形三角形等）關(guān)于給定

22、對稱軸的對稱圖形 （4 4）探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)）探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例、面積比等于對應(yīng)邊比的平方角相等、對應(yīng)邊成比例、面積比等于對應(yīng)邊比的平方 （4 4）了解相似多邊形和相似比）了解相似多邊形和相似比 要求有變化的內(nèi)容：要求有變化的內(nèi)容：（統(tǒng)計(jì)與概率）（統(tǒng)計(jì)與概率）20012001年版年版20112011年版年版（1 1）感受抽樣的必要性）感受抽樣的必要性 （1 1）體會抽樣的必要性）體會抽樣的必要性 （2 2）運(yùn)用列表法、畫樹狀圖計(jì)算簡單事件發(fā)）運(yùn)用列表法、畫樹狀圖計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。生的概率。 （2 2）能通過列表、畫樹狀圖等

23、方法列出簡單能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)隨機(jī)事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果。生的所有可能結(jié)果。7.7.關(guān)于課程實(shí)施的修改關(guān)于課程實(shí)施的修改 “ “實(shí)施建議實(shí)施建議”由原來按學(xué)段表述，改為三個(gè)學(xué)段由原來按學(xué)段表述，改為三個(gè)學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)。增加了一些幫助教師整體表述，避免不必要的重復(fù)。增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實(shí)例。對大部分實(shí)例不僅僅呈現(xiàn)了理解、澄清困惑的實(shí)例。對大部分實(shí)例不僅僅呈現(xiàn)了實(shí)例要求本身，而且提出了實(shí)例的設(shè)計(jì)思路及教學(xué)過實(shí)例要求本身，而且提出了實(shí)例的設(shè)計(jì)思路及教學(xué)過程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會

24、數(shù)學(xué)思想、程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學(xué)思想、實(shí)施教學(xué)。將課程目標(biāo)中的實(shí)施教學(xué)。將課程目標(biāo)中的“術(shù)語解釋術(shù)語解釋”和課程內(nèi)容和課程內(nèi)容及實(shí)施建議中的實(shí)例統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄及實(shí)施建議中的實(shí)例統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1 1和附錄和附錄2 2。對實(shí)例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。對實(shí)例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。 n數(shù)學(xué)課標(biāo)的新變化無論在理論上或是實(shí)踐數(shù)學(xué)課標(biāo)的新變化無論在理論上或是實(shí)踐上都向我們提出了一些新的、值得探究的上都向我們提出了一些新的、值得探究的課題，需要我們?nèi)ッ鎸φn題，需要我們?nèi)ッ鎸課改的理想與課程的現(xiàn)實(shí)之間仍有較大反課改的理想與課程的現(xiàn)實(shí)之間仍有較大反差，

25、需要我們以教育的智慧去尋找平衡點(diǎn)差，需要我們以教育的智慧去尋找平衡點(diǎn)n課改的路還很長課改的路還很長， 它需要的是一種堅(jiān)守！它需要的是一種堅(jiān)守！把握變化把握變化 深化課改深化課改什么是數(shù)學(xué)課堂教什么是數(shù)學(xué)課堂教 學(xué)中最需要做的事？學(xué)中最需要做的事？n數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)學(xué)生興趣生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)數(shù)學(xué)思考學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)造性思維；要注重；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)奈涨‘?dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式改變

26、人才培養(yǎng)模式 要從這些方面入手！要從這些方面入手！核心概念有何意義？核心概念有何意義？n首先，首先，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)將這些核心概念放在課程內(nèi)將這些核心概念放在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)欄目下提出，是想表明，這些概念不容設(shè)計(jì)欄目下提出，是想表明，這些概念不是設(shè)計(jì)者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，是設(shè)計(jì)者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，而是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中的而是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中的。從這一意義上看，。從這一意義上看，核心概念往往是一類課核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或主線，程內(nèi)容的核心或主線，它有利于我們體會內(nèi)它有利于我們體會內(nèi)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學(xué)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線

27、索，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。中的關(guān)鍵。n第二，第二，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，僅以也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，僅以“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思考思考”和和“問題解決問題解決”部分的目標(biāo)設(shè)定來看，部分的目標(biāo)設(shè)定來看，標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)就提出了：就提出了：“建立數(shù)感、符號意識和建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力”；“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象”；“發(fā)發(fā)展合情推理和演繹推理能力展合情推理和演繹推理能力”；“增強(qiáng)應(yīng)用意增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力識，提高實(shí)踐能力”；“體驗(yàn)

28、解決問題方法的體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。這些目標(biāo)表述幾乎。這些目標(biāo)表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。涵蓋了所有的核心概念。核心概念有何意義？核心概念有何意義？n第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想數(shù)學(xué)的基本思想 。數(shù)學(xué)基本思想集中反映為數(shù)學(xué)基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想。數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想。n比如，與比如，與“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)的部分內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)的數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理能力和模數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接體現(xiàn)了

29、型思想等核心概念就不同程度的直接體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們，核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想我們，核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。本質(zhì)。核心概念有何意義？核心概念有何意義？n第四，從這第四，從這10個(gè)名詞的名稱來看，它們體現(xiàn)個(gè)名詞的名稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體的都是學(xué)習(xí)主體學(xué)生的特征，涉及的是學(xué)生的特征，涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在

30、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面。生發(fā)展的重要方面。n所以，把握好這些核心概念無論對于教所以，把握好這些核心概念無論對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。核心概念有何意義？核心概念有何意義？符號感符號感（Symbol SenseSymbol Sense） 為何改為符號意識？為何改為符號意識？n英文單詞一樣，但改動后中文意義有所英文單詞一樣，但改動后中文意義有所不同不同n符號感主要的不是潛意識、直覺符號感主要的不是潛意識、直覺n符號感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號進(jìn)行數(shù)符號感最重要的內(nèi)涵是運(yùn)用符號進(jìn)行

31、數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，這是一學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動，這是一個(gè)個(gè)“意識意識”問題，而不是問題，而不是“感感”的問題的問題統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)觀念 為何改為數(shù)據(jù)分析觀念？為何改為數(shù)據(jù)分析觀念？ 原課標(biāo)中的原課標(biāo)中的“統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)觀念”，強(qiáng)調(diào)的是從，強(qiáng)調(diào)的是從統(tǒng)計(jì)的角度思考問題，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)對決策的作統(tǒng)計(jì)的角度思考問題，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑等用，能對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑等要求。此次將其改為要求。此次將其改為“數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念”，就，就是希望改變過去這一概念含義較是希望改變過去這一概念含義較“泛泛”，體，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率的本質(zhì)意義不夠鮮明的弱點(diǎn)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與

32、概率的本質(zhì)意義不夠鮮明的弱點(diǎn)，而將該部分內(nèi)容聚焦于而將該部分內(nèi)容聚焦于“數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析”。核心概念之：核心概念之：運(yùn)算能力運(yùn)算能力 此次增加的核心概念此次增加的核心概念 運(yùn)算是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在義務(wù)教育階運(yùn)算是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的各個(gè)學(xué)段中，運(yùn)算都占有很段的數(shù)學(xué)課程的各個(gè)學(xué)段中，運(yùn)算都占有很大的比重。運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立大的比重。運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能運(yùn)算技能與與邏輯思維邏輯思維等的等的有機(jī)整合。換言之，運(yùn)算能力不僅是有機(jī)整合。換言之，運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力學(xué)的操作能力，更是一

33、種數(shù)學(xué)的思維能力。 所謂數(shù)學(xué)模型，所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地和問題，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地，概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系，概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的所形成的 一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。 在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)中，用字母、數(shù)字及在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)中，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。都是數(shù)學(xué)模型。核心概念之：核心概念之：模型思想模型思想 此次增加的核心

34、概念此次增加的核心概念核心概念之：核心概念之：幾何直觀幾何直觀 此次新增的核心概念此次新增的核心概念 顧名思義，幾何直觀所指有兩點(diǎn)：顧名思義，幾何直觀所指有兩點(diǎn)：一一是幾何是幾何，在這里幾何是指圖形；，在這里幾何是指圖形；一是直觀一是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個(gè)層次），更重要的是依托現(xiàn)接看到的是一個(gè)層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象，綜合起來想象，綜合起來幾何直觀就是依托、利用圖幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。它在本質(zhì)上

35、是一。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力。種通過圖形所展開的想象能力。 它表明：今后數(shù)學(xué)課程中有兩件事需要刻它表明：今后數(shù)學(xué)課程中有兩件事需要刻意去做，即針對較抽象的數(shù)學(xué)對象的意去做，即針對較抽象的數(shù)學(xué)對象的“圖形圖形表示表示”和和“圖形分析圖形分析”。前者前者指教學(xué)中要培指教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來表達(dá)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，能養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來表達(dá)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，能畫圖時(shí)盡量畫；畫圖時(shí)盡量畫；后者后者指引導(dǎo)學(xué)生借助圖形將指引導(dǎo)學(xué)生借助圖形將相對抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀、清晰地相對抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀、清晰地展示出來，通過對圖形的分析思考進(jìn)而尋求展示出來，通過對圖形的分析思考進(jìn)而尋求解決問題的思路。解決問題的思路。核心概念之：核心概念之：幾何直觀幾何直觀 此次新增的核心概念此次新增的核心概念n創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)基礎(chǔ)；獨(dú)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的立思考、學(xué)