七年級數(shù)學二元一次方程組應(yīng)用題及答案2

1、WOR/式二元一次方程組解應(yīng)用題一、列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量：行程問題：速度X時間=路程順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度一水流速度工程問題：工作效率X工作時間 =工作量銀行利率問題：免稅利息 =本金X年利率X年數(shù)本息和=本金+禾I息銷售問題：利潤=售價-進價售價=標價x n（n為打折數(shù)）10二、用二元一次方程組解決實際問題的基本步驟：1、審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系。（審題，尋找等量關(guān)系）2、考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列由方程組。（設(shè)未知數(shù)，列方程組）3、列由方程組并求解，得到答案。（解方程組）4、檢查和反思解題過程，檢驗答案的正確性以及是否符合題意。（檢驗，答）三、

2、列方程組解應(yīng)用題的常見題型：和、差、倍、分問題：較大量 =較小量+多余量，總量二倍數(shù)X倍量產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例速度問題：速度x時間=路程航速問題：此類問題分為水中航速和風中航速兩類順流（風）：航速=靜水（無風）中的速度 +水（風）速逆流（風）：航速=靜水（無風）中的速度-水（風）速工程問題：工作量=工作效率x工作時間一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位1的工程問題增長率問題:原量x （ 1+增長率）=增長后的量原量X （ 1-減少率）=減少后的量濃度問題：溶液X濃度 =溶質(zhì)銀行利率問題：免稅利息 =本金X年（月）利率X年（月）數(shù)若要交稅，則：利息=本金X利率X時間

3、一本金X利率X時間X稅率利潤問題：禾I潤=售價一進價，禾I潤率=（售價一進價）一進價X 100%盈虧問題：關(guān)鍵從盈（過剩）、虧（不足）兩個角度把握事物的總量數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示幾何問題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時增長的跟蹤練習和、差、倍、分問題：（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率,，”來體現(xiàn)。（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余,”來體現(xiàn)。1 .根據(jù)2001年3月28日新華社公布的第五次人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止到 2000年11月1日0

4、 時，全國每10萬人中具有小學文化程度的人口為 35701人，比1990年7月1日減少了 3.66%, 1990年6月底每10萬人中約有多少人具有小學文化程度？等積變形問題：“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤帷３Ｓ玫攘筷P(guān)系為：形狀面積變了，周長沒變； 原料體積=成品體積。2 .用直徑為90mm勺圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個由底面積為125125mm2,內(nèi)高為81mm勺長方體鐵盒倒水時，玻璃杯中的水白高度下降多少mm （結(jié)果保留整數(shù) 314.）:馥*勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調(diào)入又有調(diào)生；（2）只有調(diào)入沒有調(diào)由，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)生沒

5、有調(diào)入，調(diào)由部分變化，其余不變。3 .機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？比例分配問題：這類問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x,利用已知的比，寫生相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。4 .三個正整數(shù)的比為1: 2: 4,它們的和是84,那么這三個數(shù)中最大的數(shù)是幾?數(shù)字問題(1)要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a,十位數(shù)字是b,個位數(shù)字為c (其中a、b、c均為整數(shù)，且1<a<9, 0<b<9, 0<c&

6、lt;9)則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c。(2)數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數(shù)用2N表示，連續(xù)的偶數(shù)用 2n+2或2n2表示；奇數(shù)用 2n+1或2n1表示。5 . 一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36,求原來的兩位數(shù)工程問題：工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率X工作時間經(jīng)常在題目中未給由工作總量時，設(shè)工作總量為單位 1。6 . 一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作 3天后，甲有其他 任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工

7、程？7 .甲、乙兩站相距 480公里，一列慢車從甲站開由，每小時行90公里，一列快車從乙站開由,每小時行140公里。(1)慢車先開由1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開由多少小時后兩車相遇？(2)兩車同時開由，相背而行多少小時后兩車相距600公里？(3)兩車同時開由，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？(4)兩車同時開由同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？(5)慢車開由1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開生后多少小時追上慢車？利潤贏虧問題(1)銷售問題中常由現(xiàn)的量有：進價、售價、標價、禾憫等(2)有關(guān)關(guān)系式：商品利潤=商品售價一商品進價=商品

8、標價X折扣率一商品進價商品利潤率=商品利潤/商品進價商品售價=商品標價x折扣率8 . 一家商店將某種服裝按進價提高 40而標價，又以8折優(yōu)惠賣生，結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的進價是多少？儲蓄問題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%寸利息稅禾息=本金x利率x期數(shù)本息和=本金+利息 利息稅=利息x稅率(20%)9 .某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？(不計利息稅)7專業(yè)資料整理重點題目:1、甲、乙兩人分別從相距30千米的

9、A B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到 A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速 度.2、甲乙兩人做加法，甲在其中一個數(shù)后面多寫了一個0,得和為2342,乙在同一個加數(shù)后面少寫了一個0,得和為65,你能求生原來的兩個加數(shù)嗎？3、一批機器零件共 840個，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做 8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做 9天才能完成，問兩人每天各做多少個機器零件？4、師傅對徒弟說“我像你這樣大時，你才4歲，將來當你像我這樣大時，我已經(jīng)是 52歲的人了”.問這位師傅與徒弟現(xiàn)在的年齡各是多少歲？WOR/式5、有兩個長方形，第一個長方形

10、的長與寬之比為5 : 4,第二個長方形的長與寬之比為3 : 2,第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm,第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm,求這兩個長方形的面積.6、一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做 6天，再請乙組單獨做 12天可以完成，需付兩組費用共3480元.若只選一個組單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個組？配套答案：1 .分析：等量關(guān)系為：(1 _366%. 90c：-90年6月底有的人數(shù)二2000年11月1日人數(shù)解：設(shè)1990年6月底每10萬人中約有x人具有小學文化程度(1

11、 _ 366%).x_ 35701解得： x 37057*2 .分析：等量關(guān)系為：圓柱形玻璃杯體積=長方體鐵盒的體積下降的高度就是倒由水的高度解：設(shè)玻璃杯中的水高下降 x毫米290® | - x =125 x 125 K 812x 二 625625x 一一 1993.分析：列表法每人每天人數(shù)數(shù)量卜齒輪16個x人16x小齒輪10個4 ")85 x1085 x人等量關(guān)系：小齒輪數(shù)量的K2倍尸大齒輪數(shù)量的3倍解：設(shè)分別安排x名、85 =x名1人加工大、小齒輪3(16x) - 210(85x)48x 170020x68x - 1700x N5 二 '85 x 60 人4.

12、分析：等量關(guān)系：三個數(shù)的和是 84解：設(shè)一份為x,則三牛數(shù)分別為 小，2x, 4xx 2x 4x - 84x 125 .等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36=對調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字 X,則個位上的數(shù)是 2x,10 X 2x+x= (10x+2x) +36解得 x=4, 2x=8.專業(yè)資料整理WOR/式6 .分析：設(shè)工程總量為單位1等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。解：設(shè)乙還需x天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1,由題意得,11x(15+12) x 3+12=1,33解得：X=57 .此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié) 合圖形分析(1)分析：相遇問題

13、，畫圖表示為：甲乙等量關(guān)系是：慢車走的路程 +快車走的路程=480公里解：設(shè)快車開由x小時后兩車相遇，由題意得，140x+90(x+1)=48016解得：x=1 23(2)分析：相背而行，畫圖表示為：等量關(guān)系是：兩車所走的路程和解：設(shè)x小時后兩車相距600公里,+480公里=600公里。由題意得，15專業(yè)資料整理(140+90)x+480=60012解得：x=23(3)分析：等量關(guān)系為：快車所走路程慢車所走路程+480公里=600公里。解：設(shè)x小時后兩車相距600公里，由題意得，(140 - 90)x+480=600解得x=2.4(4)分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走

14、的路程+480公里。解：設(shè)x小時后快車追上慢車。由題意得,140x=90x+480解得x=9.6=慢車走的路程+480公里(5)分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程解：設(shè)快車開由x小時后追上慢車。由題意得,140x=90(x+1)+480解得：x=11.48 .分析：探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)由成本為X元進價折扣率標價優(yōu)惠價利潤x 元 80% (1+40%)x15 元x元8折 (1+40衿等量關(guān)系：(利潤=折扣后價格一進價)折扣后價格進價二15解：設(shè)進價為 x 元，80%x (1+40%) x=15,解得x=1259 .分析：等量關(guān)系：本息和 二本金X ( 1+利率) 解：設(shè)半年期

15、的實際利率為x,250 (1+x) =252.7 ,解得 x=0.0108所以年利率為 0.0108 X 2=0.0216重點題目答案1.解：設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/時和y千米/時.第一種情況：甲、乙兩人相遇前還相距3千米.根據(jù)題意，得13*+3 尸 30-3.130-(3+2 k 闋 3%( 3+2)辦解得1尸5再第二種情況：甲、乙兩人是相遇后相距3千米.根據(jù)題意，得:3宕+3*30+3, 30-( 3+2 30-(3+2152.解：設(shè)兩個加數(shù)分別為x、y .根據(jù)題意，得1%千2342, -by=65.10解得3 .解：設(shè)甲每天做x個機器零件，乙每天做 y個機器零件，根據(jù)題意，得y-840,4 .解：設(shè)現(xiàn)在師傅x歲，徒弟y歲，根據(jù)題意，得52一零2十寸-52.I 釬36, I/-20.5 .解：設(shè)第一個長方形的長與寬分別為5xcm和4xcm,第二個長方形的長與寬分別為3ycm和2ycm.根據(jù)題意，褐附 5工毋)-2x+26 ” 2 j4s=2x3T+S,1 二 q從