三角函數(shù)誘導(dǎo)公式練習(xí)題附答案

1、 資料一、選擇題(共21小題)1.2、3、4、5、6、7、8.9.10、11、三角法教誘導(dǎo)小為練習(xí)題已知函致f (x) =sir±2L,g (x) =tan (n - x)9 則(A、f (x)與g (x)都是奇南效C、f (x)是奇亂效，g (x)是偶為敷A P (cos2009°>$in2009°)編在 rB、f (x)D、f (x)與g (x)都是偶函教是偶的數(shù)，g (xj是專的數(shù)A、笫一象F艮已知 sin。二5A*5若 tanl60°=a,A.1十”B、aeB、第二象限(0,多，乙TV277C、第三象F艮則cos (, " + a

2、4c、-短5D、第四象限則sin20000尋子(已知 cos C+aj4A、-12的數(shù)廠2sin (A、 - 3B、Vl + a2="-,則 sin2B、12B、 -2C、Vl + a2D、,7T 1(-aJ4C、一退2(xER)x) - cosC、卡木10兀 廠 /19兀、1+/本九SUL一鈍但(一j)-tan (-JStZA、1B、 -1C、V3+11的及小值等于()D、 - 1已知sin (幾+ Q )二3且a是第三象限的角，則cos5(2n - a)的值是()已知 f (cosx)a4B、°、±iD1=cos2x,B、7T1已知sin (a+)=63B.3

3、則f ($in30°J的值等于(C、0D、1阿cosC、)的值是(D.- 9，7V若sin 勺一 x)喂 0<x<cos,則cos2xD.互26的值為()已知sig,sin8 cos則sin ( 8 一冗)sin 冗一 8 )的值是f乙A、-名 B、-芷 Q -JD. 242525525ITJT13.已知 cos (x -) =m, fli cosx+cos (x-)=()63A. 2mB、±2mD、±V3ir14. a = sin Csin2008°Z b=sin fcos2008°L c=cos r$in2008°Z

4、d=cos rcos20080J, fli a, b, c, d的大小關(guān)東是(A、a < b< c< dB、b<a<d<c C、c<d<b<a D、d < c< a < b15. 4.AABC 中，sin CA+BJ+sinC；co"B+C)+cosA；tanAt&an§；cossi/， 2 2b 22其中怛?yàn)槎ㄒ赖氖?A、 B.) c、D. QXg)16.已知 tan28°=a,則 sin2008°=(A、Vl+a2C、 &D.17.設(shè)cos (a - 3兀)A、

5、- 1B. 1sin2a - 2 cos2 a¥，則亓值是(4 sin (Q - 4)4C,一返 D、返4418.已知 f (x) =asin (nx+a) +bcos fnx+p) +4 fa, b, a, B 為非零實(shí)數(shù)入 f (2007)=5,則 f (2008)=(A、3B. 5C. 1D、不能確定)中，儂*19.給定亂救y=xcos rgL+x),丫=1+5符(tt+x), (3)y=cos Ceos 2教的個(gè)效是()A. 3B、 2C、1D、020、設(shè)角a二一再2sin (兀+a) cos (K - a)l+sin2Cl+sin (K- Q)B、C、V3D、- V32k在

6、程序柩圖中，輪入fo (x) =COSX,則捺出的是f4 (x) = - CSX (A、- sinx B、sinx C、cosx D、- cosx卷會(huì)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(共21小我)1 .已知於敷 f (x) =sin，+Z, g (x) =tan (n - xj,則()2A. f (x)與g (x)都是奇法敷B、f (x)與g (x)都是偶法致C、f (x)是奇心效，g (x)是偶於數(shù) D、f (x)是偶心數(shù)，g (x)是有所敷考點(diǎn)：亂致奇偶性的抑新；運(yùn)用誘導(dǎo)公尤化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：從問(wèn)題來(lái)看，要抑新奇偶性，丸對(duì)的致用誘導(dǎo)公式作適當(dāng)變形，再用定義抑新.解卷：科：f (x) =si

7、n "" =cos且,g (x) =tan (n - x) = - tanx, 22.f ( -x) =COS=COJ-|=f (x),是偶法教g C - xj = - tan f - xj =tanx= - g (x),是奇的戴.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考杳亂數(shù)奇偶性的利新，抑新時(shí)要先看定義城，有必要時(shí)要對(duì)解折式作適當(dāng)變形，再看f 1-X)與 f(X)的關(guān)東.2、點(diǎn) P fco$2009°, sin2009°)雄在()A.第一象F艮B、笫二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限考點(diǎn)：象F艮角、軸線角；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)所給的點(diǎn)的生標(biāo)的橫

8、林和縱林，杷橫林和縱標(biāo)整理，利用三角為數(shù)的誘導(dǎo)公式，刻新出角是第幾象限的 角，確定三角心效值的符號(hào)，得到點(diǎn)的位置.價(jià)冬：姆 cos20090=cos C360°x5+209°) =co$209°209°是第三象限的角,.cos209°<0,vsin2009° = sin r36O°x5+2O9°J =sin209°209°是第三象限的角，.sin209°<0,/. A P的橫林和縱標(biāo)都小于0,二點(diǎn)P在第三象限，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查三角亂數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查根據(jù)點(diǎn)的生林中角的位

9、置確定生林的符號(hào)，本或運(yùn)算量比較小，是一個(gè) 基礎(chǔ)題.3、已知sin。二(°，?),則cos (""+)5/4A* b3510C、-還D、-包510考點(diǎn)：任意角的三命的數(shù)的定義；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：求出8m=烏 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)cos (-+a ),再用兩角系的條弦公式，求解即可. 54價(jià)冬：辨:coss=> cos f+a) =cos (2TT - , +a) =cos (a - J 5444-cosaros-2L+$inasin "-+44 5 2 5 210故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考杳任意角的三危法數(shù)的定義，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

10、，考杳計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題.4、若 tan16O0=a,則 sin2OOO°等于()A, -B、)1十”JD、-考點(diǎn)：同角三角的數(shù)間的基本關(guān)東；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：丸根據(jù)誘導(dǎo)公式杷已知條件化簡(jiǎn)得到tan2O0的值，然后根據(jù)同角三角函敷間的基本關(guān)東，求出cos200的值, 迷而求出sin20°的值，則杷所求的灰孑也利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將-sin200的依代入即可求出值.解冬：斛：tan160°=tan (180° - 20°) = - tan20°=a<0,得到 avO, tan20°= - asin

11、2000° = sin C11x180o+20°J = - sin20° =故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考杳學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及同角三角亂數(shù)間的基本關(guān)東化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)我.學(xué)生做題時(shí)應(yīng)注意 a的正負(fù).7Tl7T5、已知 cos (+a)=",則 sin (- - a)=()424A. -1 B. i22C -eD,退22考點(diǎn)：同京三角司教間的基本是系；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分折：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin (-a)為cos (+a)f從而求出結(jié)果.44TTJTJTTT解冬：臀：sin (- aj =cos- (- - aj =cos (-+a)42

12、44一 1 、2故選A點(diǎn)評(píng)：本題考杳誘導(dǎo)公式，而命和與弟的余弦蕩數(shù)，的角和與差的正弦函效，考杳計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題.6、<2004*）的數(shù)尸2sin （衛(wèi)- x） - cos （專l"X） （xER）的景小依等于（）A、- 3 B、-2C、-V5 D. -1考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：臻合題。IT7TJT分析：杷於敷中的sin C-x）變形為sin-f+xj 后利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，合并徑列一個(gè)角的余弦的.故, 326利用余弦亂數(shù)的依城求出乘小值即可.TT解冬：阱：y=2sin f- - x)3-cos (+x) =2sin- - cos C-+xJ =2cos=cos （+

13、x） > - 16所以亂敷的爰小值為-1故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，會(huì)根據(jù)余弦的數(shù)的依城求函數(shù)的錄值，是一道綜合題.做題時(shí)注意應(yīng)用xj + r-+x； =-這個(gè)角度變換.7、本式sin1 一技8s （-耳）（一野）的依是（） JstzoA、1B、-1C. V3+1 D. 1 "a/3考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分折：利用誘導(dǎo)公式及三角的數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)可得值.解冬：蟹：原式= sin （4n - -V2cos （4tt+3"） /tan （4n+J 3423=-sin- - V2co$-52L+_ltan-= -啟=1故逃A點(diǎn)評(píng)：此題

14、為一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會(huì)靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化的求依，掌握三肯所致的奇偶性.化簡(jiǎn)時(shí)學(xué)生應(yīng)注意細(xì) 心做題，注意符號(hào)的選取.8、已知sin （冗+ Q ）二,a a是第三象限的角，則cos （2n - a）的值是（ 5A、 5C、十名一 5B、-/55考點(diǎn):專題:運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。 計(jì)算題。分折:由已知中sin （幾+ Q ）二仁旦a是笫三象F艮的角，我們多根據(jù)誘導(dǎo)公式求出sina, cosa,再利用誘導(dǎo)公式 5即可求出cos C2n - a)的值.那冬：解：:sin (冗+CI)=2且a是第三象限的角， 5.sinJ二-士5cos a = 一/.cos f2n - a）=cosCt= 一故選B

15、支評(píng):本題考杳的知識(shí)或是運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求依，熟練室握誘導(dǎo)公式是解卷本題的關(guān)綻，解冬中另忽略a是第三 象限的角，而選膂為D9、已知 f （cosxj =cos2x,則 f （Sin30°J 的值等于（）C、0 D, 1 考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。 專題：計(jì)算題。分折：利用誘導(dǎo)公式梏化f化230°) =f Ccos60°J,然后求出亂數(shù)魚即可.解冬：解:因?yàn)?f (cosxj =cos2x 所以 f (sin300) =f fcos60°J =cos!20°=", 2故選B.點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查為效位的求出，注意誘導(dǎo)公式的應(yīng)用是解

16、題的關(guān)鈍.10.已知 sin (a+)=1，則 cos (2a -xZL;的值是()633考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：杷已知條件根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后杷所求的式孑利用二僖命的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后代人即可求出值.解冬：料：sin (a+J =sin- - f- a) =cos C- - a) =cos fa - -J =, 623333fl'jcos C2a- 22Lj =2COS2 (a -2L) -1=2x 層)-1=- jJJY故選D點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及二倍角的余弦的致公式化簡(jiǎn)求值.11、若sin （二- 4cos（?+x）唱亍=cdi（A、C、士蔡B

17、、理24D.二26考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公尤化簡(jiǎn)求值；三角法數(shù)位的符號(hào)；同角三角亂致基本關(guān)條的運(yùn)用。專題：計(jì)算題。分析：角之間的美條：（-X）+ （+x） =2La-2x=2- x）,利用余角間的三角法數(shù)的關(guān)多：便可求之.44224解冬：姆,0<%號(hào) 4兀 、兀 、 兀- x>> -442/.cos (-+x) =sin (- xj Q). 44TT又 cos2x=sin (- - 2x) 2= sin2 f- x) =2sin (- - x) cos (- - xj ,444將代人原式,cos (二十x)114L1cos2x 2cos(4x) 2X4«L J1324故選B

18、點(diǎn)評(píng)：本題主要考杳三命的數(shù)式化的求值.用打了誘導(dǎo)公式及二信角公式及角的整體代換.三角亂數(shù)中的公式較多， 應(yīng)強(qiáng)化記憶，靈活選用.12 .已知§in9 =sin8 cos °<0,5則sin （日一兀）sin （£兀一 ° ）的值更（乙A、-絲B.2525Q -i D、24 525考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。 專題：計(jì)算題。分析：由sin。>0, sin0cose<O,得利cosBvO,利用同角三角的數(shù)間的基本獎(jiǎng)條求出cosO的伍，杷所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將sin®和cos。的傳代人即可求出值.解零：解:sin0=>0

19、, sin0co$0<O,得到 cosBvO, 5得到 cos6=-Jl - ()=-, V 55fl-Jsin （ 8 一冗）sin （之兀一 8 ） =sin0cos0=-x（-2）= 25525故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角多數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題.TTK13 .已知 cos （x-J =m,則 cosx+cos Cx -二）=（）63 A、2m B. ±2mC. V3ir D、±V3n考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。 計(jì)算題。7Tjv分折：丸利用兩角和公虬把cos(X - 展開后加上COSX整理，叱而利用小弦的兩角

20、和公式化簡(jiǎn)，把cos(X 36的值代人即可求得冬叁.解冬： 旭 cosx+cos (x - -) = cosx+-icosx+sinx 322=a/3 Ccosx+-l$inxJ =a/Sco$ fx - -) 226=Em故選C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用閑魚和與弟的余弦化簡(jiǎn)經(jīng)理.考杳了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的戰(zhàn)練應(yīng)用.14,設(shè)a=sin Csin2OO8°J, b=sin Ccos2008°), c=co$ ($in2008°), d=cos Ccos20080J,則 a, b, c, d 的大小關(guān)系是r )A、a< b<c<d B. b<

21、;a<d<cC、c<d<b<a D、d < c< a < b考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題；煉合題。分析：因?yàn)?OO80=3x36O0+18O°+280分別利用誘導(dǎo)公式對(duì)a、b、c、d進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用正弦、余弦的敦圖象及增 域性比較大小即可.解冬：解:a = sin (sin2008°) =sin ( - sin28°) = - sin (sin28°j； b=sin fcos2008°J =sin ( - co$280) = - sin Ccos28°)； c=cos r$in

22、2OO8°J =cos ( - sin28°J =cos r5in28°J； d=cos fcos2008°) =cos ( - co$28°J =cos (co$28°J.根據(jù)正弦、余弦急救的國(guó)象可知avO, b<0； c>0, d>0.又因?yàn)?v28°v45°,所以cos280>sin280,根據(jù)正弦函數(shù)的增減性得列a>b, c>d.練上得到a, b, c, d的大小獎(jiǎng)條為bvavdvc.故選B點(diǎn)評(píng)：本題為一道綜合題，要求學(xué)生會(huì)利用誘導(dǎo)公式化筒求值，會(huì)根據(jù)正弦、余弦亂敷的圖象

23、及性質(zhì)比較大小.15, 41 ABC 中,®sin fA+BJ +sinC；cos CB+CJ +cosA；ta世型ta£；co±*sirA 其中恒為定值的 22»22是()B、D、A、C、考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分折：利用三角形角和和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得2sinC不是定依，結(jié)果為0是定值；結(jié)果cotgtae=1是定值； 2b 2»sin2金不是定依 2解冬：旭 sin (A+B) +sinC=sin fn - c) +sinC=2sinC> 不是定值.排除;cos CB+CJ +cosA=cos (IT - A) +cosA

24、= - cosA+cosA=0符合忽意;cot§ta£=1 符合；2 2tarvttan=tan C-J tan=8si J=sinAi芯=加2金不是定值.不正確. 22故逃A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題.考查了學(xué)生分析問(wèn)題和基本的推理能力.屬基礎(chǔ)題.16.已知 tan28°=a,則 sin2008°=()A、B.71+a2C、Vl + a2D、一忘資料考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：由已知中tan280=a,我們能抿據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)架式，徑到sin280值，根據(jù)誘導(dǎo)公式，我們可以確定sin20080 與sin28

25、76;的關(guān)條，進(jìn)而得到卷會(huì).解冬：解:vsin2008°=sin C5x360°+208°) =sin208°=$in f180o+28oJ = - sin28°又,.tan280=a (a>0),/.cot280=iacsc228°=4=2 2 co。a sin 28sin280=Vl + a2.sin2OO8°= - , &故選D 點(diǎn)評(píng)：本題考杳的知也或是運(yùn)用誘導(dǎo)公尤化簡(jiǎn)求值，同角三角的致關(guān)東，其中由tan280=a,求sin280值時(shí)唯皮較大.17.設(shè)cos (a - 3兀)二亞 4sin2a -2 ,則

26、2 cosa一值是(A、 - 1B、1G -2£2 d* 44考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。 專題：徐合題。分析：杷已知條件利用余弦法數(shù)為偶法數(shù)及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可徑cosa的值，然后杷所求的尤孑的分子利用二僖角的 正弦所致公式化筒后，提取2cosa,分母利用的角系的正弦的教公式及特殊角的三角亂數(shù)值化簡(jiǎn)后，分子與分母約 分得到關(guān)于cosa的式子，杷cosa的值代人即可求出值，解卷：料：cos (a - 3n) =cos C2n+n - a) = - cosa=,所以 cosa=-返， 44sin2a - 2 cos2 a 2sinCI cosd _ 2 cos 2 a 2a/2cosCI

27、(sin。一 cos a) 百 、笈 對(duì) sin (Q -寧)一號(hào)(sinQ - ssQ)/一' V " 故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考杳學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦函敷公式及兩魚和與差的正弦心致公式化簡(jiǎn)求依，是一道綜 合題.18.已如 f (x) =asin fnx+a) +bcos fiix+pj +4 (a, b, a, 0 為非零安救人 f (2007) =5,則 f (2008)=()A、 3B. 5C、1D、不能殞定考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分析：杷x=2007代入f rxj中，求出的f (2007) =5,利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，得列一個(gè)關(guān)條式，然后杷x=

28、2008 代人f (x),表示出f (2008),利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將得到的美東式代入即可求出值.解冬：料：杷 x=2007 代人得：f (2007) =asin (2007n+a) +bcos (200771+0) +4 =-asina - bco$p+4=5,即 asina+bcosp= - 1, fl-1 f (2008) =asin <2008Ti+a) +bcos <2008n+pJ +4 =asina+bcosp+4= - 1+4=3.故選A點(diǎn)評(píng)：此題考杳了誘導(dǎo)公式及整體代人得致學(xué)思想,本題用刊的誘導(dǎo)公式有sin fn+aj =-sina, cos (n+a)= -c

29、osa A sin C2kn+aJ =$ina, cos (2kn+aJ =cosa.就練掌握這些公式是解本題的關(guān)鈍.19、給定券效y=xcos (旦衛(wèi)+x), Q)y=1+sin2 (Tl+x), Q)y=co$ (cos (+x)中，偶亂敷的個(gè)效是()22A. 3B. 2C、 1D, 0考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求依；亂致奇偶性的判斷。專題：舔合題。分析：杷三個(gè)亂數(shù)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，杷x換成-x求出的亂數(shù)值與y相等還是不氣等，束抑新法數(shù)是否為偶的 數(shù)，即可得到偶亂救的個(gè)數(shù)即可.解冬：蟹：對(duì)于y=xcos f-n+xj =xsinx,是偶缸改，故正確；對(duì)于y=l+sin2 g+xj =Sin2

30、x+b 是偶函數(shù)，故正確；對(duì)于Y=cos (cos (-x) =cos ( - sinxj =cos fsinx),f ( - x) =cos (sin ( - x) =cos f - sinx) =cos fsinxj =f fx),的數(shù)是偶函數(shù)，故正確.故選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生灸話運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求伉，掌握利新的致的奇偶性的療法，是一道中檔題.RE ml2sin (K + Q ) cos (7T - CL) -cos (7T+a ),20、設(shè)角二二一專冗，0J匕一一-一二的依等于()A.也B.-也33c、V3D、-Vs考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。 專題：計(jì)算題。分析：先把所求的灰孑利用誘

31、導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將a的值代入，然后再利用誘導(dǎo)公式灰玨珠角的三角亂數(shù)依化筒后, 即可求出值.解冬：臀：因?yàn)閍二一里兀， 6f2sin （7T+a） cos - Cl） -cos （兀+a）剛55Rsin2a+sin （ K - CL） - 8s2（兀+口）_2sinQ cosa+ccis。_ sin2a+cusQ1+sinJ - cos2a 1+sinQ - cos2a.3535門一 sin7T + cos-7T181 351T35 -1 - smn - cos 7T 63- sin （12冗一 2幾）+cqs （6死一幾）361 - sin （6 冗一冗）一 cos （12死一 5幾） 63，兀

32、 兀s 1 n 丁+cns -T-=-=43H兀V A1+sin" cos 63故選C點(diǎn)評(píng)：此題考杳學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式及沽珠角的三角亂數(shù)值化簡(jiǎn)求依，是一道綜合題.21.在彩L序柩圖中，檢入fo (x) =COSX則帶出的是f4(X)= - CSX (A、 - sinxB、sinxC、cosxD、 - cosx考點(diǎn):專題:運(yùn)用誘導(dǎo)公式化的求值; 應(yīng)用題。循環(huán)結(jié)構(gòu)。分析：由題意求出fi（x）的 前幾項(xiàng)，現(xiàn)察發(fā)現(xiàn)法致值具有周期性，以周期等于4,由此可得及后輸出的值f2ou rxj =h (x).jrTT解冬：解:由題意可徑 fi (x) =cos C+XJ = - sinx, f2 (x

33、) = - sin f+XJ = - cosx, 22JTJTfi (x) = - cos (十X) =sinx. f4 (x) =sin (-+x) =cosx=fo (x/22故fi (x)的依具有周期性，以閭期等于4.2011=4x502+3,二.景后輸出的值 f2on （） =G=sinx,故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式、亂救的周期性及循環(huán)結(jié)構(gòu)，屬于基礎(chǔ)題.二、埴,史題（共9小題）gcos （a- 3兀）tan（U-2兀）R22、若（-4, 3）是命終邊上一點(diǎn)，陽(yáng):Z的值為 -士.sin2 （7U- C£）3-考點(diǎn)：任意角的三箱所數(shù)的定義；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。 專題：計(jì)算題

34、。cos （9-3兀）tan（Q-2幾）分折：利用大公司化簡(jiǎn):，得刊sina的表達(dá)式，通過(guò)任意角的三角南數(shù)的定義,sin2 （兀- a）求出sina的依，即可求出結(jié)果.- cos1- *tan 1q解冬：蟹：原式可化為z二一.，由條件（-4, 3）是角終邊上一點(diǎn)，所以sinQ二上，故所求sin? a sinCt5值為一二3故卷案為：-3點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查任意角的三角為數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型.23、ZkABC的三個(gè)角為A、B、C,當(dāng)A為6。時(shí),oosA+2cosf 取得.大值，旦這個(gè)索大值為 反乙乙考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分折：由A+B+C=18

35、0°得更支=工-金，然后杷已知條件分別利用二僖角的條弦亂數(shù)公式和誘導(dǎo)公式化為關(guān)于si屋 22 22的二次三項(xiàng)式，然后配方求出這個(gè)式子的呆大值及取錄大依時(shí)sin的值，利用特殊角的三角的數(shù)值即可求出此時(shí)的 2A的值.屏不：料：因?yàn)?卜1,-七 所以當(dāng)sin=A,A+B+C=180 則 cosA+2ss塔=1 - 2$齒2g+2cos-當(dāng)=1 - 2 sin2A+2sin=-因?yàn)榻馂殂|角，所以£=30°2 222即A=60°時(shí)，原式的及火值為之2故卷案為：60,衛(wèi)2點(diǎn)評(píng)：此題是一道三角函數(shù)與二次法收綜合在一起的題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用二僖角的余弦為數(shù)公式及誘導(dǎo)公式

36、化簡(jiǎn) 求依，要率記巖殊箱的三角為數(shù)依，做題時(shí)注意給皮的倒.» 小祐 cos（8+4 冗）cos2 （8 + 冗）gin2 （8+3兀）424、化簡(jiǎn)：=-cos0sin （。- 4冗）sin （5冗 +。）cos2 （一。一冗）考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求依。專題：計(jì)算題。分析：把原灰的分孑分別用cos f4n+0J =cos0r cos (n+0J = - cos0,sin r3n+0J =sin fn+0J = - sin0 化簡(jiǎn)；分母分別用 sin ( - 4TI+0) =sin0, sin <5n+0) =sin <TT+0) = - sin0,cos ( - n -

37、0； =cos fn+0J = - cos0 化簡(jiǎn)，然后約分即可得到座式的值.群本利感4=皿8 (-36) J-。嗎):co'。/-sin.9 sin© ( - cos) - sin® sin9 cos© sin泮.cose故卷案為：-cos0點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求依，做題時(shí)注意符號(hào)的選取.sin （8 - 5幾）cos （一 一 8 ） cos （8兀 - 8 ）25.化簡(jiǎn)： =-sinQ ,sin （。-） sin （-。- 4 冗）乙考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分折：根據(jù)誘導(dǎo)公式的D快”奇變偶不變，符號(hào)看

38、象喉和三角亂教在各個(gè)象符號(hào)限中的符號(hào)，對(duì)式孑進(jìn)行化簡(jiǎn).一 sin (兀- 8 ) cos辨冬：臀：式孑=e ) cos ( - e ) smy sin ° cossin (-。)sin (。+4 冗) 乙一 cos 8 sin8jin。.故冬案為：-sin。.點(diǎn)評(píng)：本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，利用o快"奇變偶不變，符號(hào)看象限和三角亂數(shù)在各個(gè)象符號(hào)限中的符號(hào), 一定注意符號(hào)問(wèn)題，這也是易錯(cuò)的地方.26、已知f (x) =l+sin則 f fU +f (2) +f (3) +.+f (2009) = 2010 . 2考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值。專題：計(jì)算題。分折：分別杷x=l,

39、2, 3, .2009代人f(x)求出各項(xiàng)，除過(guò)2009個(gè)1外，根據(jù)誘導(dǎo)公式和特殊角的三角為數(shù)值可得：從sin工開始每連續(xù)的四個(gè)正弦值相加為0,因?yàn)?009除以4余數(shù)是1,所以杷呆后一項(xiàng)的sin(222”) 22利用誘導(dǎo)公式求出值即可得列原式的值.JT解冬：料：由f (x)=1+sin弓x，則 f () +f (2) +f (3) + +f (2009)= l+sin+i+$inn+1+sir>22L+i+sin2n+l+$in-+.+1+sin2L2222=2009+( sin +sinn+sin +sin2n )+( sin22rsin2Q05K.+sin1OO3TT4-sin20Q77T+$in1OO4nJ22+sin 2。92L =2009+ ( sin +sinn+sin +sin2n ) +222+sin3n+sin +sin4n )22(sin - +sinn+sin +sin2n )22+7T ,一，.3兀,cl - 2Q09幾(sin+smn+sin-+sm2TiJ 4-sm 222 =2009+0+0+0+sin (2 x 502n+J2=2009+1 =2010故卷案為：2010點(diǎn)評(píng)：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生靈活運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，率記將