混凝土原理與設(shè)計(jì)041多軸強(qiáng)度

1、第第4章章 多軸強(qiáng)度和本構(gòu)關(guān)系多軸強(qiáng)度和本構(gòu)關(guān)系4. 1 試驗(yàn)設(shè)備和方法試驗(yàn)設(shè)備和方法 所有的混凝土多軸試驗(yàn)裝置，按試件的應(yīng)力狀態(tài)分為兩大類：所有的混凝土多軸試驗(yàn)裝置，按試件的應(yīng)力狀態(tài)分為兩大類：1、常規(guī)三軸試驗(yàn)機(jī)、常規(guī)三軸試驗(yàn)機(jī) s s1 = s s2 s s3或或 s s1 s s2 = s s32、真三軸試驗(yàn)裝置、真三軸試驗(yàn)裝置 試驗(yàn)裝置的構(gòu)造見圖。試驗(yàn)裝置的構(gòu)造見圖。 60年代，年代，Krupp通用建通用建筑公司筑公司機(jī)架焊接整體結(jié)構(gòu)，三機(jī)架焊接整體結(jié)構(gòu)，三軸剛性連接軸剛性連接 在設(shè)計(jì)混凝土的三軸試驗(yàn)方法和試驗(yàn)裝置時(shí)，有些試驗(yàn)技術(shù)問在設(shè)計(jì)混凝土的三軸試驗(yàn)方法和試驗(yàn)裝置時(shí)，有些試驗(yàn)技術(shù)問

2、題需要研究解決，否則影響試驗(yàn)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，決定三題需要研究解決，否則影響試驗(yàn)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，決定三軸試驗(yàn)的成敗。主要的技術(shù)難點(diǎn)和其解決措施有：軸試驗(yàn)的成敗。主要的技術(shù)難點(diǎn)和其解決措施有：(1). 消減試件表面的摩擦消減試件表面的摩擦 (2). 施加拉力施加拉力(3). 應(yīng)力和應(yīng)變的量測(cè)應(yīng)力和應(yīng)變的量測(cè) (4). 應(yīng)力（變）途徑的控制應(yīng)力（變）途徑的控制 (5). 試件的尺寸試件的尺寸 (6). 試件受力后的變形過程中，要求三個(gè)方向施加的力始終保試件受力后的變形過程中，要求三個(gè)方向施加的力始終保持居中，不產(chǎn)生偏心作用；持居中，不產(chǎn)生偏心作用； 4.2 強(qiáng)度和變形的一般規(guī)律強(qiáng)度和變形

3、的一般規(guī)律 混凝土的多軸強(qiáng)度是指試件破壞時(shí)三向主應(yīng)力的最混凝土的多軸強(qiáng)度是指試件破壞時(shí)三向主應(yīng)力的最大值大值: 用用 f1， f2， f3 表示，表示，相應(yīng)的峰值主應(yīng)變?yōu)橄鄳?yīng)的峰值主應(yīng)變?yōu)椋?p，2p，3p。符號(hào)規(guī)則為：符號(hào)規(guī)則為：ppfff321p321 受拉為正、受壓為負(fù)受拉為正、受壓為負(fù) 國(guó)內(nèi)外發(fā)表的混凝土多軸試驗(yàn)資料已為數(shù)不少，但國(guó)內(nèi)外發(fā)表的混凝土多軸試驗(yàn)資料已為數(shù)不少，但由于所用的三軸試驗(yàn)裝置、試驗(yàn)方法、試件的形狀和由于所用的三軸試驗(yàn)裝置、試驗(yàn)方法、試件的形狀和材料等都有很大差異，混凝土多軸性能的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有材料等都有很大差異，混凝土多軸性能的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較大離散性。盡管如此，混凝土的多

4、軸強(qiáng)度和變形隨較大離散性。盡管如此，混凝土的多軸強(qiáng)度和變形隨應(yīng)力狀態(tài)的變化仍有規(guī)律可循，且得到普遍的認(rèn)同。應(yīng)力狀態(tài)的變化仍有規(guī)律可循，且得到普遍的認(rèn)同。3223114.2.1二軸應(yīng)力狀態(tài)二軸應(yīng)力狀態(tài)1.二軸受壓二軸受壓(C/C, 1 =0)cff332 隨應(yīng)力比例的變化規(guī)律為：隨應(yīng)力比例的變化規(guī)律為： 2 /3 =00. 2 f3隨應(yīng)力比的增大而提高較快隨應(yīng)力比的增大而提高較快； 2 /3 =0. 2 - 0. 7 f3變化平緩，變化平緩， 最大抗壓強(qiáng)度為最大抗壓強(qiáng)度為(1. 251. 60) fc，發(fā)生在，發(fā)生在2 /3 0.30.6之間，之間， 2 /3 =0. 71. 0 f3隨應(yīng)力比的

5、增大而降低隨應(yīng)力比的增大而降低。 2 /3 = 1 (二軸等壓二軸等壓) fcc=(1.151.35) fcfcc 混凝土二軸受壓的應(yīng)力混凝土二軸受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為拋物線形，應(yīng)變曲線為拋物線形，有峰點(diǎn)和下降段，與單軸有峰點(diǎn)和下降段，與單軸受壓的應(yīng)力受壓的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€應(yīng)變?nèi)€相似。相似。 試件破壞時(shí)，最大主壓試件破壞時(shí)，最大主壓應(yīng)力方向的強(qiáng)度應(yīng)力方向的強(qiáng)度f3和峰值和峰值應(yīng)變應(yīng)變3p，大于單軸受壓的，大于單軸受壓的相應(yīng)值相應(yīng)值(fc,p ）；）； 初始斜率隨應(yīng)力比初始斜率隨應(yīng)力比2 / 3增大；增大； 雙軸壓狀態(tài)下的抗拉雙軸壓狀態(tài)下的抗拉延性比單軸壓狀態(tài)下大延性比單軸壓狀態(tài)下大得多；得

6、多； 兩個(gè)受力方向的峰值應(yīng)變兩個(gè)受力方向的峰值應(yīng)變2p，3p隨應(yīng)力比例隨應(yīng)力比例(2/3 )而而變化；變化； 3p的變化曲線與二軸抗壓的變化曲線與二軸抗壓強(qiáng)度的曲線相似，最大應(yīng)變值強(qiáng)度的曲線相似，最大應(yīng)變值發(fā)生在發(fā)生在2/3 0.25處，應(yīng)變處，應(yīng)變3p在數(shù)值上最大；在數(shù)值上最大；因?yàn)樵谝驗(yàn)樵?/3 =0.51.0 2/3 =00.2 只有只有2/3 0.25左右，由于左右，由于2值適中，限制了該方向的拉值適中，限制了該方向的拉斷，又不致引起斷，又不致引起3 方向的突然方向的突然崩碎，從而使崩碎，從而使3方向的峰值應(yīng)方向的峰值應(yīng)變值變值3p最大。最大。沿沿1（0應(yīng)力）方向的突然破壞應(yīng)力）方向的

7、突然破壞沿沿2方向的突然脆性拉斷破壞方向的突然脆性拉斷破壞 兩個(gè)受力方向的峰值應(yīng)變兩個(gè)受力方向的峰值應(yīng)變2p，3p隨應(yīng)力比例隨應(yīng)力比例(2/3 )而而變化；變化； 3p的變化曲線與二軸抗壓的變化曲線與二軸抗壓強(qiáng)度的曲線相似，最大應(yīng)變值強(qiáng)度的曲線相似，最大應(yīng)變值發(fā)生在發(fā)生在2/3 0.25處，應(yīng)變處，應(yīng)變3p在數(shù)值上最大；在數(shù)值上最大；因?yàn)樵谝驗(yàn)樵?/3 =0.51.0 2/3 =00.2 而而2p由單軸受壓（由單軸受壓（ 2/3 =0)時(shí)的拉伸逐漸轉(zhuǎn)為壓縮變形，時(shí)的拉伸逐漸轉(zhuǎn)為壓縮變形，至二軸等壓（至二軸等壓（ 2/3 =1)時(shí)達(dá)最時(shí)達(dá)最大壓應(yīng)變大壓應(yīng)變2p= 3p ，近似直線，近似直線變化。

8、變化。沿沿1（0應(yīng)力）方向的突然破壞應(yīng)力）方向的突然破壞沿沿2方向的突然脆性拉斷破壞方向的突然脆性拉斷破壞 混凝土二軸受壓的體混凝土二軸受壓的體積應(yīng)變（積應(yīng)變（v1+2+3）曲線也與單軸受壓體積曲線也與單軸受壓體積應(yīng)變曲線相似。應(yīng)變曲線相似。 在應(yīng)力較低時(shí)，混凝在應(yīng)力較低時(shí)，混凝土泊松比土泊松比s0. 5，體積，體積應(yīng)變?yōu)閴嚎s應(yīng)變?yōu)閴嚎s(v 1=2 3或或12=3 ） 混凝土常規(guī)三軸抗壓強(qiáng)度混凝土常規(guī)三軸抗壓強(qiáng)度 f3 隨側(cè)壓力隨側(cè)壓力（ 1=2 ）的加大而成倍地增長(zhǎng)，峰值）的加大而成倍地增長(zhǎng)，峰值應(yīng)變應(yīng)變3p的增長(zhǎng)幅度更大。的增長(zhǎng)幅度更大。如：如：pcffffff301050 5 2 . 0

9、/33p332312.真三軸受壓（真三軸受壓（ 0 1 2 3） 混凝土的三軸抗壓強(qiáng)度混凝土的三軸抗壓強(qiáng)度 f3 隨應(yīng)力比隨應(yīng)力比1/3和和2/3變化如圖，變化如圖，其一般規(guī)律為：其一般規(guī)律為：隨應(yīng)力比（隨應(yīng)力比（ 1/3 ）的加大，三）的加大，三軸抗壓強(qiáng)度成倍地增長(zhǎng)；軸抗壓強(qiáng)度成倍地增長(zhǎng)； 第二主應(yīng)力（第二主應(yīng)力（2或或2/3 ）對(duì)混凝土三軸抗）對(duì)混凝土三軸抗壓強(qiáng)度有明顯影響。當(dāng)壓強(qiáng)度有明顯影響。當(dāng)1/3 =const，最高抗，最高抗壓強(qiáng)度發(fā)生在壓強(qiáng)度發(fā)生在2/3 =0. 30. 6之間，最高和之間，最高和最低強(qiáng)度相差最低強(qiáng)度相差20%-25；當(dāng)當(dāng)1/3 = const時(shí)，若時(shí)，若1/3 0

10、.15，則，則21時(shí)的抗壓強(qiáng)度低于時(shí)的抗壓強(qiáng)度低于23時(shí)的強(qiáng)度，即圖時(shí)的強(qiáng)度，即圖中中1/3等值線的左端低于右端；反之，若等值線的左端低于右端；反之，若1/3 0.15，等值線的左端高于右端。，等值線的左端高于右端。322313.三軸拉壓三軸拉壓 (T/C/C，T/T/C) 有一軸或二軸受拉的混凝土三軸拉壓試驗(yàn)，技術(shù)難度大，有一軸或二軸受拉的混凝土三軸拉壓試驗(yàn)，技術(shù)難度大，已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)少，且離散度大。其一般規(guī)律為：已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)少，且離散度大。其一般規(guī)律為： 任意應(yīng)力比下的混凝土三軸拉壓強(qiáng)度分別不超過其單軸強(qiáng)任意應(yīng)力比下的混凝土三軸拉壓強(qiáng)度分別不超過其單軸強(qiáng)度，度，即即T/C/C T/T/C 隨

11、應(yīng)力比隨應(yīng)力比1 /3 的加大，混凝土的三軸抗壓強(qiáng)度的加大，混凝土的三軸抗壓強(qiáng)度 f3 很快很快降低；降低； tcffff13 第二主應(yīng)力第二主應(yīng)力2 不論是拉不論是拉壓或應(yīng)力比（壓或應(yīng)力比（ 2/3 ）的）的大小，對(duì)三軸抗壓強(qiáng)度大小，對(duì)三軸抗壓強(qiáng)度f3的的影響較小，變化幅度一般在影響較小，變化幅度一般在10以內(nèi)。以內(nèi)。32231 混凝土在三軸拉壓應(yīng)力狀態(tài)下，大部分是拉斷破壞，其應(yīng)混凝土在三軸拉壓應(yīng)力狀態(tài)下，大部分是拉斷破壞，其應(yīng)力力-應(yīng)變曲線與單軸受拉曲線相似。應(yīng)變曲線與單軸受拉曲線相似。 322314、三軸受拉、三軸受拉(T/T/T) 混凝土的三向主應(yīng)力都是受拉（混凝土的三向主應(yīng)力都是受拉

12、（ 1 2 3 0)的狀況，在實(shí)際結(jié)構(gòu)工程中極少可能出現(xiàn)。的狀況，在實(shí)際結(jié)構(gòu)工程中極少可能出現(xiàn)。有關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)極少，文獻(xiàn)給出的混凝土三軸有關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)極少，文獻(xiàn)給出的混凝土三軸等拉強(qiáng)度為：等拉強(qiáng)度為：ttttfff） 1.07 . 0(1 總結(jié)混凝土在各種應(yīng)力狀態(tài)下的多軸強(qiáng)度和變形性能，可概括總結(jié)混凝土在各種應(yīng)力狀態(tài)下的多軸強(qiáng)度和變形性能，可概括其一般規(guī)律：其一般規(guī)律：多軸強(qiáng)度：多軸強(qiáng)度：多軸受壓多軸受壓(C/C，C/C/C)強(qiáng)度顯著提高強(qiáng)度顯著提高( f3 fc)；多軸受拉多軸受拉(T/T，T/T/T)強(qiáng)度接近單軸抗拉強(qiáng)度強(qiáng)度接近單軸抗拉強(qiáng)度(f1 ft）；）；多軸拉多軸拉/壓壓 (T/C，

13、T/T/C,T/C/C)強(qiáng)度下降強(qiáng)度下降( f3 fc , f1 ft)。多軸變形多軸變形:應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀和峰值應(yīng)變值取決于應(yīng)力狀態(tài)和其破壞形態(tài)，應(yīng)變曲線的形狀和峰值應(yīng)變值取決于應(yīng)力狀態(tài)和其破壞形態(tài)，分成三類：分成三類：拉伸類：拉伸類：同單軸受拉，曲線陡直，峰值拉應(yīng)變?yōu)橥瑔屋S受拉，曲線陡直，峰值拉應(yīng)變?yōu)?0)3.片狀劈裂片狀劈裂 主應(yīng)力主應(yīng)力2為壓，且能阻止在為壓，且能阻止在2的垂的垂直方向發(fā)生受拉裂縫，直方向發(fā)生受拉裂縫，沿沿1方向產(chǎn)生方向產(chǎn)生較大的拉應(yīng)變較大的拉應(yīng)變1 。4.斜剪破壞斜剪破壞 (1 3 )較大，有剪切錯(cuò)動(dòng)的痕跡。較大，有剪切錯(cuò)動(dòng)的痕跡。5.擠壓流動(dòng)擠壓流動(dòng) 1和和

14、2都大，三方向的主應(yīng)變均為壓都大，三方向的主應(yīng)變均為壓縮?？s。在很高的壓應(yīng)力作用下，混凝土內(nèi)在很高的壓應(yīng)力作用下，混凝土內(nèi)的部分水泥砂漿和軟弱粗骨料將因更高、的部分水泥砂漿和軟弱粗骨料將因更高、且不均勻的微觀應(yīng)力而發(fā)生局部破碎，且不均勻的微觀應(yīng)力而發(fā)生局部破碎，產(chǎn)生很大的壓縮變形和剪切移動(dòng)，試件產(chǎn)生很大的壓縮變形和剪切移動(dòng)，試件的塑性變形大增。的塑性變形大增。 如果從混凝土破壞過程的主要受力原因和裂縫的特征分析，如果從混凝土破壞過程的主要受力原因和裂縫的特征分析，可歸納為兩種基本破壞形態(tài)：可歸納為兩種基本破壞形態(tài)： 主拉應(yīng)力產(chǎn)生的橫向受拉裂縫引發(fā)的拉斷破壞；主拉應(yīng)力產(chǎn)生的橫向受拉裂縫引發(fā)的拉斷破壞； 主壓應(yīng)力產(chǎn)生的縱向劈裂裂縫引發(fā)的破壞，包括柱狀壓壞、主壓應(yīng)力產(chǎn)生的縱向劈裂裂縫引發(fā)的破壞，包括柱狀壓壞、片狀劈裂、斜剪破壞和擠壓流動(dòng)等。擠壓流動(dòng)是一種特例，側(cè)片狀劈裂、斜剪破壞和擠壓流動(dòng)等。擠壓流動(dòng)是一種特例，側(cè)向壓應(yīng)力將縱向劈裂裂縫壓實(shí)，不明顯表露。向壓應(yīng)力將縱向劈裂裂縫壓實(shí)，不明